PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Chia sẻ: 240271864

Tham khảo tài liệu 'phương pháp đặt ẩn phụ dạng 3 giải phương trình mũ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Ví dụ 1: Giải phương trình: 4 x −3 x + 2 + 4 x +6 x +5 = 42 x +3 x +7 + 1
2 2 2



Viết lại phương trình dưới dạng:
2 2 2 2
−3 x + 2 + 6 x +5 −3 x + 2 + 6 x +5
4x + 4x = 4x .4 x +1
⇔ 4x ( 2
−3 x + 2
)(
− 1 1 − 4x
2
+ 6 x +5
) =0
x =1
4 x2 −3 x + 2
= 1  x − 3x + 2 = 0 x = 2
2

⇔ 2 ⇔ 2 ⇔
 4 x + 6 x +5 = 1  x + 6x + 5 = 0  x = −1
 
 x = −5
Vây, pt có ... nghiệm ...
Ví dụ 2: Giải phương trình: 2 x −5 x +6 + 21− x = 2.26−5 x + 1
2 2



Viết lại phương trình dưới dạng:
2 2
−5 x + 6
2x + 21− x = 27 −5 x + 1
2
−5 x + 6 2 (x 2
) (
−5 x + 3 + 1− x 2 )
⇔ 2x + 21− x = 2 +1
2 2 2 2
−5 x + 6
⇔ 2x + 21− x = 2 x −5 x + 3
.21− x + 1
u = 2 x −5 x + 6
2


Đặt  , u, v > 0
1− x 2
v = 2

Khi đó, pt tương đương với:
u = 1
u + v = uv + 1 ⇔ ( u − 1) ( v − 1) = 0 ⇔ 
v = 1
x = 3
 2 x −5 x + 6 = 1  x 2 − 5 x + 6 = 0
2


⇔ 2 ⇔ ⇔ x = 2

1 − x = 1
2
2

1− x
=1  x = ±1

Vây, pt có ... nghiệm ...
3
Ví dụ 3: Giải phương trình: 9 x −2 x + 2 − 3x = 3( x −2)
2 2
2 −1
−1
 x2 −2 x +
3
u = 9 2
Đặt  , uv > 0
v = 3x
2


Nhận xét rằng:
3  3
x2 −2 x + 2 x 2 − 2 x + 
 2
u 9 2
3
= 3( x − 2)
2
2
− 4 x +3 −1
= 2 = 2 = 3x
v 3x 3 x


Khi đó, pt tương đương với:
u u = v
u −v = − 1 ⇔ ( u − v ) ( v − 1) = 0 ⇔ 
v v = 1
 x2 −2 x + 3  2 x 2 − 2 x + 3  x =1
= 3x ⇔  x − 4 x + 3 = 0 ⇔  x = 3
x2   2
= 3 ⇔ 3 
2

9
2 2
⇔  2
 x2  x2 
 3 =1  3 = 30 x = 0 x = 0

Vây, pt có ... nghiệm
Ví dụ 4: Giải phương trình: 4 x + x + 21− x = 2( x +1) − 1 2 2 2




u = 4 x + x
2


Đặt  , uv > 0
1− x 2
v = 2

Nhận xét rằng:
2 2
u.v = 4 x + x.21− x = 2
(
2 x2 + x ) .21− x = 2( x +1)
2 2




Khi đó, pt tương đương với:
u = 1
u + v = uv + 1 ⇔ ( u − 1) ( v − 1) = 0 ⇔ 
v = 1
x = 0
4x + x = 1  x2 + x = 0
2


⇔ 2 ⇔ ⇔ x = 1

1 − x = 0
2
 21− x = 1
  x = −1

Vây, pt có ... nghiệm
Ví dụ 5: Giải phương trình: 8.3x + 3.2 x = 24 + 6 x
u = 3x

Đặt  , uv > 0
v = 2
x

Khi đó, pt tương đương với:
u = 3
8u + 3v = 24 + uv ⇔ ( u − 3) ( 8 − v ) = 0 ⇔ 
v = 8
3 x = 3 x = 1
⇔ x ⇔
2 = 8 x = 3
Vây, pt có ... nghiệm
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản