PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Chia sẻ: 240271864

Tham khảo tài liệu 'phương pháp đặt ẩn phụ dạng 3 giải phương trình mũ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

 

  1. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ví dụ 1: Giải phương trình: 4 x −3 x + 2 + 4 x +6 x +5 = 42 x +3 x +7 + 1 2 2 2 Viết lại phương trình dưới dạng: 2 2 2 2 −3 x + 2 + 6 x +5 −3 x + 2 + 6 x +5 4x + 4x = 4x .4 x +1 ⇔ 4x ( 2 −3 x + 2 )( − 1 1 − 4x 2 + 6 x +5 ) =0 x =1 4 x2 −3 x + 2 = 1  x − 3x + 2 = 0 x = 2 2 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔  4 x + 6 x +5 = 1  x + 6x + 5 = 0  x = −1    x = −5 Vây, pt có ... nghiệm ... Ví dụ 2: Giải phương trình: 2 x −5 x +6 + 21− x = 2.26−5 x + 1 2 2 Viết lại phương trình dưới dạng: 2 2 −5 x + 6 2x + 21− x = 27 −5 x + 1 2 −5 x + 6 2 (x 2 ) ( −5 x + 3 + 1− x 2 ) ⇔ 2x + 21− x = 2 +1 2 2 2 2 −5 x + 6 ⇔ 2x + 21− x = 2 x −5 x + 3 .21− x + 1 u = 2 x −5 x + 6 2  Đặt  , u, v > 0 1− x 2 v = 2  Khi đó, pt tương đương với: u = 1 u + v = uv + 1 ⇔ ( u − 1) ( v − 1) = 0 ⇔  v = 1 x = 3  2 x −5 x + 6 = 1  x 2 − 5 x + 6 = 0 2 ⇔ 2 ⇔ ⇔ x = 2  1 − x = 1 2 2  1− x =1  x = ±1  Vây, pt có ... nghiệm ... 3 Ví dụ 3: Giải phương trình: 9 x −2 x + 2 − 3x = 3( x −2) 2 2 2 −1 −1  x2 −2 x + 3 u = 9 2 Đặt  , uv > 0 v = 3x 2  Nhận xét rằng: 3  3 x2 −2 x + 2 x 2 − 2 x +   2 u 9 2 3 = 3( x − 2) 2 2 − 4 x +3 −1 = 2 = 2 = 3x v 3x 3 x Khi đó, pt tương đương với: u u = v u −v = − 1 ⇔ ( u − v ) ( v − 1) = 0 ⇔  v v = 1  x2 −2 x + 3  2 x 2 − 2 x + 3  x =1 = 3x ⇔  x − 4 x + 3 = 0 ⇔  x = 3 x2   2 = 3 ⇔ 3  2 9 2 2 ⇔  2  x2  x2   3 =1  3 = 30 x = 0 x = 0  Vây, pt có ... nghiệm
  2. Ví dụ 4: Giải phương trình: 4 x + x + 21− x = 2( x +1) − 1 2 2 2 u = 4 x + x 2  Đặt  , uv > 0 1− x 2 v = 2  Nhận xét rằng: 2 2 u.v = 4 x + x.21− x = 2 ( 2 x2 + x ) .21− x = 2( x +1) 2 2 Khi đó, pt tương đương với: u = 1 u + v = uv + 1 ⇔ ( u − 1) ( v − 1) = 0 ⇔  v = 1 x = 0 4x + x = 1  x2 + x = 0 2 ⇔ 2 ⇔ ⇔ x = 1  1 − x = 0 2  21− x = 1   x = −1  Vây, pt có ... nghiệm Ví dụ 5: Giải phương trình: 8.3x + 3.2 x = 24 + 6 x u = 3x  Đặt  , uv > 0 v = 2 x  Khi đó, pt tương đương với: u = 3 8u + 3v = 24 + uv ⇔ ( u − 3) ( 8 − v ) = 0 ⇔  v = 8 3 x = 3 x = 1 ⇔ x ⇔ 2 = 8 x = 3 Vây, pt có ... nghiệm
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản