Phương pháp giải nhanh bài tập dao động điều hòa

Chia sẻ: Lý Hoàng Duy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

29
5.222
lượt xem
1.558
download

Phương pháp giải nhanh bài tập dao động điều hòa

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập môn lý tham khảo về một số phương pháp hướng dẫn bạn cách giải nhanh bài tập dao động điều hòa. Tài liệu hay và bổ ích dành cho các bạn thí sinh THPT ôn thi tốt nghiệp và cao đẳng - đại học tham khảo học tập củng cố kiến thức.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phương pháp giải nhanh bài tập dao động điều hòa

  1. PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 1 PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ I.Nh c l i ki n th c: 1. Phương trình dao ñ ng: x = Acos(ωt + ϕ) v i -π ϕ π 2.V n t c t c th i: v = - ωAsin(ωt + ϕ) 3.Gia t c t c th i: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) 4.V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A II.các d ng bài t p: 1.Bài toán: M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ). Tính kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có to ñ x1 ñ n x2 theo chi u (+) / ho c (-) Phương pháp: B1) V ñư ng tròn lư ng giác: B2) Xác ñ nh t a ñ x1 và x2 trên tr c ox. B3) Xác ñ nh ví trí c a ñi m M1 và M2 trên ñư ng tròn (trong ñó x1 và x2 l n lư t là hình chi u c a M1và M2 trên OX) và xác ñ nh chi u quay ban ñ u t i v trí x1 x1= Acos(ωt + ϕ) x2= Acos(ωt + ϕ) V1= - ωAsin(ωt + ϕ) V2 không c n xét B4)Xác ñ nh góc quét: α Trong ñó cos α1 = và cos α2 = min = ×T ( T là chu kì ) Chú ý: Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t +t x=0ñ nx= A/2 (ho c ngư c l i) là T/12 + t x = -A ñ n x = A (ho c ngư c l i) là T/2 + t x = 0 ñ n x = A (ho c ngư c l i) là T/4 + t x = - A/2 ñ n x = - A (ho c ngư c l i) là T/6 + t x = A/2 ñ n x = A (ho c ngư c l i) là T/6 + t x = - A/2 ñ n x = A/2 (ho c ngư c l i) là T/6 2.Bài toán: M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ). Tính quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2. Phương pháp: B1) Xét t s = n ( ph n nguyên) Phân tích: T2 - T1 = nT + (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñ nh s dao ñ ng toàn ph n n ) nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn ðT: 01662 858 939
  2. PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 2 TH1. 0 S = 4nA TH2. S = 4nA + 2A TH3. là m t s l thì ta xác ñ nh Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1+ S2 S1 là quãng ñư ng ñi trong trong th i gian n l n chu kì T (nT - m t s nguyên l n chu kì) S1= 4nA S2là quãng ñư ng ñi trong th i gian ∆t S2 ñư c tính như sau : Thay các giá tr c a t1 và t2 vào phương trình cua li ñ và v n t c: t=t1 x1= Acos(ωt + ϕ) t= t2 x2= Acos(ωt + ϕ) V1= - ωAsin(ωt + ϕ) V2= - ωAsin(ωt + ϕ) Xác ñ nh li ñ x1 và x2 Xác ñ nh d u c a V1 và V2 TH1: V1. V2 0 S2 = | x2– x1| S2 = 4A – | x2– x1| TH2: V1. V2 0 V1 0 S2 = 2A – x2– x1 V1 0 S2 = 2A + x2+ x1 Chú ý :*Trong bài toán tr c nghi m ta ch nên v hình minh h a chuy n ñ ng t ñó xác ñ nh S2 mà không c n nh công th c. *D a vào k t qu trên ta có th giói h n ñư c k t qu c a bài toán tr c nghi m: V i S2 V i S2 (t ñó có th ch n k t qu ñúng trong th i gian ng n) 3. Bài toán:M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ) k t lúc t=t0 v t ñi qua v trí có li ñ x= x1 l n th n vào th i ñi m nào. Phương pháp: B1) T PT: x= Acos(ωt + ϕ) t i t=t0 x = x0 M0 (1) V i x= x1 M1 v = - ωAsin(ωt + ϕ) v = v0 (xét d u) (2) (Trong ñó x0 và x1 l n lư t là hình chi u c a M0 và M1 trên OX) B2)V ñư ng tròn lư ng giác. *TH1) v0 > 0 thì: sin(ωt0 + ϕ) < 0 v y M0 n m dư i tr c OX. nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn ðT: 01662 858 939
  3. PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 3 ði qua 1 l n ði qua 2 l n *TH2) v0 < 0 thì: sin(ωt0 + ϕ) > 0 v y M0 n m trên tr c OX . ði qua 1 l n ði qua 2 l n Ta quy ư c g i ||n|| là s ch n nh hơn n và g n n nh t. Ví d : ||8|| = 6 ; ||7|| =6 ; ||9|| =8 ; ||2|| =0; ||1|| = 0 Ta xét ||n|| c a bài toán Th i gian = T + (vì trong nh ng chu kì ñ u thì c 1 chu kì tương ng M0 ñi qua v trí M1 2 l n trong ñó x1 là hình chi u c a M1 trên Ox) trong ñó T là chu kì là th i gian ñi qua 1 l n ho c 2 l n. Bài toán quy v : Tìm ñ v t ñi qua v trí có li ñ x= x1 l n th ( n - ||n|| ) ð i v i n ch n thì quy bài toán ñi qua 2 l n. ð i v i n l thì quy bài toán ñi qua 1 l n. ð tính ta tính th i gian ñ v t ñi t x1 ñ n x2: Cách làm là: 1) Quay véc tơ OM0 theo chi u chuy n ñ ng c a v t t i véc tơ OM1 và xác ñ nh góc quét t o ñư c, không nh t thi t ph i là góc bé. = ×T và Th i ñi m = Th i gian + t0 Chú ý: ta ch c n xét v n t c t i th i ñi m ñó mà không c n quan tâm ñ n v n t c sau . 4.Bài toán M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ). Tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x = x0 t th i ñi m t1 ñ n t2. Phương Pháp: Xét chuy n ñ ng: nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn ðT: 01662 858 939
  4. PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 4 t=t1 x1= Acos(ωt1 + ϕ) t= t2 x2= Acos(ωt2+ ϕ) V1= - ωAsin(ωt1+ ϕ) V2=- ωAsin(ωt2+ ϕ) V1 < 0 và V2 < 0 V1 > 0 và V2 < 0 V1 > 0 và V2 > 0 V1 < 0 và V2 > 0 Xác ñ nh v trí c a x0 trên ño n –AA. Ví d : : Hình 1.1 Xét t s = n (ph n nguyên) Phân tích: t2 - t1 = nT + (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñ nh s dao ñ ng toàn ph n n ) s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x = x0 t th i ñi m t1 ñ n t2 là +k v ik ñ xác ñ nh k ta ch có th d a vào hình v c th . Ví d : ði qua 0 l n ði qua 1 l n ñi qua 2 l n 5. Bài toán: Tính quãng ñư ng l n nh t nh nh t. D ng1: M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ).Tìm v trí ban ñ u c a v t ñ v t ñi ñư c quãng ñư ng là l n nh t trong kho ng th i gian và tính quãng ñư ng l n nh t ñó. Phương pháp: Xét t s = n (ph n nguyên) Phân tích: t = nT + (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñ nh s dao ñ ng toàn ph n n ) Ta có nh n xét là v n t c c a v t là l n nh t khi v t ñi qua v trí cân b ng.Vì v y trong kho ng th i gian xác ñ nh thì M1M2ph i nh n Oy là ñư ng trung tr c. nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn ðT: 01662 858 939
  5. PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 5 0 T/2 T/2 T Smax = n4A + S. TH1: 0 T/2 Ta có: α = 360 sin( α/2) =| | và S=2 V y v trí ban ñ u c a v t là TH2: T/2 T Ta có: α = 360 sin( α/2) =| | và S = 4A - 2 V y v trí ban ñ u c a v t là D ng2: M t v t dao ñ ng ñi u hòa có phương trình x= Acos(ωt + ϕ).Tìm v trí ban ñ u c a v t ñ v t ñi ñư c quãng ñư ng là bé nh t trong kho ng th i gian và tính quãng ñư ng bé nh t ñó. Phương pháp: Xét t s = n (ph n nguyên) Phân tích: t = nT + (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) ( xác ñ nh s dao ñ ng toàn ph n n ) Ta có nh n xét là v n t c c a v t là l n nh t khi v t ñi qua v trí cân b ng.Vì v y trong kho ng th i gian xác ñ nh thì M1M2 ph i nh n Ox là ñư ng trung tr c. 0 T/2 T/2 T Smin = n4A + S. TH1: 0 T/2 Ta có: α = 360 cos(α/2) = | | và S = 2A – 2Acos(α/2) = 2A(1 - cos(α/2)) V y v trí ban ñ u c a v t là TH2: T/2 T Ta có: α = 360 cos(α/2) = | | và S = 4A – (2A – 2Acos(α/2)) = 2A(1 + cos(α/2)) V y v trí ban ñ u c a v t là nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn ðT: 01662 858 939
  6. PP GI I NHANH BÀI T P DAO ð NG ðI U HOÀ 6 6. Bài toán:Tìm th i gian lò xo nén giãn trong m t chu kỳ 7. Bài toán:Tìm th i gian ñèn huỳnh quang t t sáng trong m t chu kỳ. Chú ý: Các d ng toán nêu trên * N u bài toán không cho pt li ñ x d ng hàm cos mà cho hàm sin thì ta ñ i v cos. (sin v cos thì tr ñi π/2 , cos v sin thì c ng thêm π/2) * Cơ s lí thuy t c a nh ng bài toán nêu trên ñó là: - hình chi u c a m t chuy n ñ ng tròn ñ u lên m t tr c Ox hay Oy ñ u có th coi như chuy n ñ ng c a con l c không tính ñ n ma sát. - sau kho ng th i gian b ng m t chu kì T thì tính ch t c a chuy n ñ ng l p l i như cũ bao g m t a ñ x, v n t c v, gia t c a. T t c bài toán d ng này xin chúng ta nh r ng: ─ Xét trong chu kỳ cu i. ─ Xác ñ nh chi u quét,góc quét v trí ban ñ u, th i ñi m ban ñ u. ─ Xác ñ nh v trí sau, th i ñi m sau. ─Ta ch c n xác ñ nh v n t c t i th i ñi m ban ñ u mà không c n quan tâm v n t c sau (tr bài tính quãng ñư ng) Tài li u m i ñư c nghiên c u vì v y còn nhi u sai sót mong các b n ñ c gi thông c m và góp ý ki n. M i s góp ý xin g i v ñ a ch Email: nmt_valentine91@yahoo.com.vn ho c s ðT:01662 858 939 nickYH:nmt_valentine91 @yahoo.com.vn ðT: 01662 858 939

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản