Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Chia sẻ: paradise10

Phương pháp 1: Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng. Ví dụ: Cho hình chóp SABCD.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Giải: Trong mặt phẳng (ABCD): AC cắt BD tại O. Ta có O  AC, AC  (SAC) O  BD, BD  (SBD) Nên O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Mà S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Vậy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD). ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt...

Nội dung Text: Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

♦Phương pháp 1:

Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng.

Ví dụ : Cho hình chóp SABCD.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

(SAC) và (SBD).

Giải: Trong mặt phẳng (ABCD):

AC cắt BD tại O.

Ta có O  AC, AC  (SAC)

O  BD, BD  (SBD)

Nên O là điểm chung của hai mặt

phẳng

(SAC) và (SBD)

Mà S là điểm chung của hai mặt phẳng

(SAC) và (SBD)

V ậy SO là giao tuyến của (SAC) và

(SBD).

♦Phương pháp 2:

Sử dụng định lý: N ếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng
song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó(hoặc trùng với
một trong hai đường thẳng đó).
a // b 

a  (P) 
  c // a // b
b  (Q) 
(P)  (Q)  c 




Ví dụ: Cho hình chóp SABCD có đ áy là hình bình hành,M thuộc SA.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB




Giải: Ta có AB // CD

Hai mặt phẳng (SAB) và (MCD)

lần lượt chứa hai đường thẳng

AB//CD

thì giao tuyến của chúng là đường

thẳng đi qua điểm M song song

với AB cắt SB tại N.

Vậy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MCD).

♦Phương pháp3:
Sử dụng định lý: Nếu đường thẳng a song song mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q)
chứa a mà cắt mặt phẳng (P) thì cắt theo giao tuyến b song song với đ ường thẳng a.



Q
a
(P) // a 

a  (Q)   b // a
b
(P)  (Q)  b 
P 

Ví dụ : Cho hình chóp SABCD đáy hình thang ABCD (AB//CD), M thuộc cạnh AD. Mặt
phẳng (P) qua M song song với SA và AB. Xác đinh giao tuyến của mặt phẳng (P) với
(SBC).




Giải:Gọi N:P;Q lần lượt là trung điểm của mặt phẳng (P) với SD;

SC và BC.

Ta có
(P) // SA 

SA  (SAD)   MN // SA
(P)  (SAD)  MN 


(P) // AB 

AB  (ABCD)   MQ // AB
(P)  (ABCD)  MQ 


Hai mặt phẳng (P) và (SCD) lần lượt chứa MN // DC, nên giao tuyến của chúng là NP
song song với CD.

Ta có điểm P  (P) và P  (SBC)

Q  (P) và Q  (SBC)

Vậy PQ là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SBC).




♦Phương pháp 4:

Sử dụng định lý: N ếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần
lượt theo hai giao tuyến a và b thì a//b.




(P) //(Q) 

(R)  (P)  a   a // b
(R)  (Q)  b 

Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản