Phương pháp trung bình

Chia sẻ: Le Van Vu | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:82

0
1.155
lượt xem
547
download

Phương pháp trung bình

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nguyên tắc: Đối với một hỗn hợp chất bất kì ta luôn có thể biểu diễn chúng qua một đại lượng tương đương, thay thế cho cả hỗn hợp, là đại lượng trung bình (như khối lượng mol trung bình, số nguyên tử trung bình, số nhóm chức trung bình, số liên kết p trung bình, …), được biểu diễn qua biểu thức

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phương pháp trung bình

  1. Chuyên đề phương pháp trung bình Chuyên đề Phương pháp trung bình Thầy giáo: Lê Phạm Thành Cộng tác viên truongtructuyen.vn
  2. Chuyên đề phương pháp trung bình Nội dung A. Phương pháp giải B. Thí dụ minh họa C. Bài tập áp dụng
  3. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải 1. Nội dung phương pháp Nguyên tắc: Đối với một hỗn hợp chất bất kì ta luôn có thể biểu diễn  chúng qua một đại lượng tương đương, thay thế cho cả hỗn hợp, là đại lượng trung bình (như khối lượng mol trung bình, số nguyên tử trung bình, số nhóm chức trung bình, số liên kết π trung bình, …), được biểu diễn qua biểu thức: n ∑ X .n i i X= i=1 (1) n ∑n i i=1 Với Xi: đại lượng đang xét của chất thứ I trong hỗn hợp ni: số mol của chất thứ i trong hỗn hợp
  4. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 1. Nội dung phương pháp (tt) Dĩ nhiên theo tính chất toán học ta luôn có: min(Xi) < < max(Xi) (2)  Với min(Xi): đại lượng nhỏ nhất trong tất cả Xi max(Xi): đại lượng lớn nhất trong tất cả Xi Do đó, có thể dựa vào các trị số trung bình để đánh giá bài toán, qua đó  thu gọn khoảng nghiệm làm cho bài toán trở nên đơn giản hơn, thậm chí có thể trực tiếp kết luận nghiệm của bài toán. Điểm mấu chốt của phương pháp là phải xác định đúng trị số trung bình  liên quan trực tiếp đến việc giải bài toán. Từ đó dựa vào dữ kiện đề bài → trị trung bình → kết luận cần thiết.
  5. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 1. Nội dung phương pháp (tt) Dưới đây là những trị số trung bình thường sử dụng trong quá trình giải toán: a) Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp là khối lượng của 1 mol hỗn hợp đó: n ∑ Mi.ni mhh M= = i=1 (3) n nhh ∑ ni i=1 Với: mhh: tổng khối lượng của hỗn hợp (thường là g) nhh: tổng số mol của hỗn hợp Mi: khối lượng mol của chất thứ i trong hỗn hợp
  6. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 1. Nội dung phương pháp (tt) a) Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp là khối lượng của 1 mol hỗn hợp đó (tt) Đối với chất khí, vì thể tích tỉ lệ với số mol nên (3) có thể viết dưới dạng: n ∑ M .V i i M= i=1 (4) n ∑V i i=1 Với Vi là thể tích của chất thứ i trong hỗn hợp Thông thường bài toán là hỗn hợp gồm 2 chất, lúc này: M1.n1 + M2 .n2 M1.V1 + M2 .V2 M= M= (3') ; (4') n1 + n2 V1 + V2
  7. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 1. Nội dung phương pháp (tt) b) Khi áp dụng phương pháp trung bình cho bài toán hóa học hữu cơ, người ta mở rộng thành phương pháp số nguyên tử X trung bình (X: C, H, O, n N,...) nX ∑ i i X .n X= = i=1n (5) nhh ∑ ni i=1 V ới nX: tổng số mol nguyên tố X trong hỗn hợp nhh: tổng số mol của hỗn hợp Xi: số nguyên tử X trong chất thứ i của hỗn hợp n : số mol của chất thứ i trong hỗn hợp
  8. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 1. Nội dung phương pháp (tt) b) Khi áp dụng phương pháp trung bình cho bài toán hóa học hữu cơ, người ta mở rộng thành phương pháp số nguyên tử X trung bình (tt) n ∑ X .V i i Tương tự đối với hỗn hợp chất khí: X = i =1 (6)  n ∑V i i=1 Số nguyên tử trung bình thường được tính qua tỉ lệ mol trong phản ứng  đốt cháy: nCO2 2nH2O C= H= (6') ; (6'') nhh nhh
  9. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 1. Nội dung phương pháp (tt) c) Trong một số bài toán cần xác định số nhóm chức của hỗn hợp các chất hữu cơ ta sử dụng trị số nhóm chức trung bình: ∑n G G= (7) nhh ∑ n : tổng số mol của nhóm chức G trong hỗn hợp Vớ i G nhh: tổng số mol của hỗn hợp Các nhóm chức G hay gặp là –OH, –CHO, –COOH, –NH2, …  Trị số nhóm chức trung bình thường được xác định qua tỉ lệ mol của  hỗn hợp với tác nhân phản ứng.
  10. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 1. Nội dung phương pháp (tt) d) Ngoài ra, trong một số trường hợp còn sử dụng các đại lượng số liên kết pi trung bình π , độ bất bão hòa trung bình k , gốc trung bình ố , hóa trị trung bình, … Số liên kết pi trung bình hoặc độ bất bão hòa trung bình: thường được tính qua tỉ lệ mol của phản ứng cộng (halogen, H2 hoặc axit): ntác nhân céng π= (8) nhh
  11. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 2. Các dạng bài toán thường gặp Phương pháp này được áp dụng trong việc giải nhiều bài toán khác  nhau cả vô cơ và hữu cơ, đặc biệt là đối với việc chuyển bài toán hỗn hợp thành bài toán một chất rất đơn giản và ta có thể giải một cách dễ dàng. Sau đây chúng ta cùng xét một số dạng bài thường gặp. 1) Xác định các trị trung bình Khi đã biết các trị số Xi và ni, thay vào (1) dễ dàng tìm được ợ .  2) Bài toán hỗn hợp nhiều chất có tính chất hóa học tương tự nhau Thay vì viết nhiều phản ứng hóa học với nhiều chất, ta gọi 1 công thức  chung đại diện cho hỗn hợp ⇒ Giảm số phương trình phản ứng, qua đó làm đơn giản hóa bài toán.
  12. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 2. Các dạng bài toán thường gặp (tt) 3) Xác định thành phần % số mol các chất trong hỗn hợp 2 chất Gọi a là % số mol của chất X ⇒ % số mol của Y là (100 – a). Biết các  giá trị MX, MY và dễ dàng tính được a theo biểu thức: MX .a + MY .(100 − a) M= (3'') 100
  13. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 2. Các dạng bài toán thường gặp (tt) 4) Xác định 2 nguyên tố X, Y trong cùng chu kì hay nhóm A của bảng tuần hoàn < MY ⇒ X, Y Nếu 2 nguyên tố là kế tiếp nhau: xác định được MX <  Nếu chưa biết 2 nguyên tố là kế tiếp hay không: trước hết ta tìm ế  → hai nguyên tố có khối lượng mol lớn hơn và nhỏ hơn ơ . Sau đó dựa vào điều kiện của đề bài để kết luận cặp nghiệm thỏa mãn. Thông thường ta dễ dàng xác định được nguyên tố thứ nhất, do chỉ có  duy nhất 1 nguyên tố có khối lượng mol thỏa mãn MX < hoặc ặ < MY; trên cơ sở số mol ta tìm được chất thứ hai qua mối quan hệ với ớ .
  14. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 2. Các dạng bài toán thường gặp (tt) 5) Xác định CTPT của hỗn hợp 2 chất hữu cơ cùng dãy đồng đẳng Nếu 2 chất là kế tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng:  • Dựa vào phân tử khối trung bình: có MY = MX + 14, từ dữ kiện đề bài < MX + 14 ⇒ MX ⇒ X, Y. xác định được MX < < CY = CX + 1 ⇒ CX • Dựa vào số nguyên tử C trung bình: có CX < < HY = HX + 2 ⇒ HX • Dựa vào số nguyên tử H trung bình: có HX <
  15. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 2. Các dạng bài toán thường gặp (tt) 5) Xác định CTPT của hỗn hợp 2 chất hữu cơ cùng dãy đồng đẳng (tt) Nếu chưa biết 2 chất là kế tiếp hay không:  • Dựa vào đề bài → đại lượng trung bình ợ → hai chất có X lớn hơn và nhỏ hơn ơ . Sau đó dựa vào điều kiện của đề bài để kết luận cặp nghiệm thỏa mãn. Thông thường ta dễ dàng xác định được chất thứ nhất, do chỉ có duy nhất 1 chất có đại lượng X thỏa mãn hoặc ặ < XY; trên cơ sở về số mol ta tìm được chất thứ hai XX < qua mối quan hệ với ớ .
  16. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 2. Các dạng bài toán thường gặp (tt) 6) Xác định CTPT của hỗn hợp chất hữu cơ chưa biết là cùng dãy đồng đẳng hay không cùng dãy đồng đẳng Thông thường chỉ cần sử dụng một đại lượng trung bình; trong trường  hợp phức tạp hơn phải kết hợp sử dụng nhiều đại lượng.
  17. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 2. Các dạng bài toán thường gặp (tt) 7) Xác định CTPT của hỗn hợp chất hữu cơ có số nhóm chức khác nhau Dựa vào tỉ lệ mol phản ứng → số nhóm chức trung bình ứ → hai chất có  số nhóm chức lớn hơn và nhỏ hơn ơ . Sau đó dựa vào điều kiện của đề bài để kết luận cặp nghiệm thỏa mãn. Thông thường ta dễ dàng xác định được chất thứ nhất, do chỉ có duy nhất 1 đáp án có số nhóm chức thỏa mãn GX < hoặc ặ < GY; trên cơ sở về số mol tìm được chất thứ hai qua mối quan hệ với ớ .
  18. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 3. Một số chú ý quan trọng Theo tính chất toán học luôn có: min(Xi) < ) < max(Xi).  Nếu các chất trong hỗn hợp có số mol bằng nhau ⇒ trị trung bình đúng  bằng trung bình cộng, và ngược lại. Nếu biết tỉ lệ mol các chất thì nên chọn số mol của chất có số mol ít  nhất là 1 ⇒ số mol các chất còn lại ⇒ .
  19. Chuyên đề phương pháp trung bình A. Phương pháp giải (tt) 4. Đánh giá phương pháp trung bình Phương pháp trung bình là một trong những phương pháp thuận tiện  nhất, cho phép giải nhanh chóng và đơn giản nhiều bài toán hóa học phức tạp. Phương pháp này được áp dụng trong việc giải nhiều bài toán khác  nhau cả vô cơ và hữu cơ, đặc biệt là đối với việc chuyển bài toán hỗn hợp thành bài toán một chất rất đơn giản. Phương pháp trung bình còn giúp giải nhanh hơn nhiều bài toán mà  thoạt nhìn thì có vẻ là thiếu dữ kiện, hoặc những bài toán cần biện luận để xác định chất trong hỗn hợp.
  20. Chuyên đề phương pháp trung bình B. Thí dụ minh họa Thí dụ 1: Hòa tan 16,8 gam hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat và sunfit của cùng một kim loại kiềm vào dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít hỗn hợp khí (đktc). Kim loại kiềm là A. Li. B. Na. C. K. D. Rb.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản