intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Phương pháp xác định hệ tọa độ và các thông số denavit-hartenberg của robot

Chia sẻ: Lê Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

993
lượt xem
63
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi nghiên cứu robot theo mô hình động học Denavit - Hartenberg (DH), cần phải xác định hệ tọa độ gắn trên các khâu, sau đó, xác định các thông số DH để thiết lập hệ phương trình động học hoặc động lực học. Thường, các tài liệu về robot giới thiệu nguyên tắc chung để gắn hệ tọa độ và xác định các thông số DH. Tuy nhiên, việc thực hiện theo nguyên tắc chung thường khó. Bài báo này giới thiệu một số kinh nghiệm khi gắn hệ tọa độ và xác định chúng một cách nhanh chóng, dễ dàng hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phương pháp xác định hệ tọa độ và các thông số denavit-hartenberg của robot

amum sim- T R A O £>6I<br /> <br /> <br /> <br /> ' P h u o n g p h a p x a c d i n h h e t o a d p<br /> <br /> <br /> v a c a c t h d n g s o d e n a v i t - h a r t e n b e r g c i i a r o b o t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (*) PHAM DANG PHUYJC<br /> <br /> <br /> <br /> cac he toa dp da i n dinh cho cac khiu lien ket ciia robot,<br /> cac ma tran A_ dupe xac dinh nhu sau:<br /> Aj = Rot(z,e).Trans(0,0,d).Trans(a,0,0).Rot(x,a)<br /> TOM TAT<br /> Cung theo Denavit, tich ciia cac ma tran A dugc gpi<br /> Khi nghien ciru robot theo mo hinh dong la ma tran T. Ma tran T thuong co hai chi so: tren va dudi<br /> hoc Denavit - Hartenberg (DH), can phai xac ( T ). Chi so tren chi he toa dp tham chieu tdi, bd qua chi so<br /> l<br /> d<br /> <br /> <br /> dinh he toa do gan tren cac khau, sau do, xac tren neu chi sd do bang 0. Chi so dudi thudng dung de chi<br /> djnh cac thong so DH de thiet lap he phi/cfng khiu chip hanh cuoi. Neu mpt robot co 6 khiu ta co:<br /> trinh dong hoc hoac dong Itfc hoc.Thifdng, cac<br /> tai lieu ve robot gidi thieu nguyen tac chung de<br /> gan he toa do va xac dinh cac thong so DH.Tuy<br /> nhien, viec thiic hien theo nguyen tac chung<br /> thudng kho. Bai bao nay gidi thieu mot so<br /> kinh nghiem khi gan he toa do va xac djnh cac<br /> thong so DH cua robot, nham xac djnh chung<br /> mot each nhanh chong, de dang hon.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> I. M O H I N H D O N G H O C DENAVIT-<br /> Hinh 1: Cac vecto dmh vi tri va djnh huong ciia ban kep.<br /> HARTENBERG<br /> <br /> Moi robot co the dugc coi la mot xich dong hgc Ma tiin T md ta moi quan he ve huong va vi tri cua<br /> g<br /> <br /> <br /> <br /> gom cac khau gan lien vdi nhau bang cac khdp (quay khiu chip hanh cuoi doi vdi he toa dp goc, T cdn duoc 6<br /> <br /> <br /> <br /> hoac tinh tien). De nghien cuu dong hgc robot, ta gin goi la ma tran vecto cuoi. Mpt robot 6 khiu thudng co 6<br /> bic tu do va co the dupe dinh vi tri va dinh hudng trong<br /> tren moi khau ciia robot mdt he toa do. Vi tri va hudng<br /> trudng cong tic cua no. Ba bac tu do diu tien diing de<br /> giua cac he toa do nay cd the dugc mo ta bang cac phep<br /> xac dinh vi tri cua khiu chip harm cuoi va ba bac tu do<br /> bien doi thuan nhat [1][4],<br /> cdn lai dung de xac dinh hudng mong mudn. T se la 6<br /> <br /> J. Denavit (1955) goi phep bien doi thuan nhat, md ma trin mo ta dong thdi ca huong va vi tri he toa dp gan<br /> ta moi quan he giua he toa do ciia hai khau lien ke nhau tren khiu chap hanh cuoi (O ) ciia robot so vdi he toa<br /> n<br /> <br /> la mot ma tran A. Noi each khac, ma tran A la mot mo dp goc (O ). Hinh 1 mo ta moi quan he ciia ban kep doi<br /> 0<br /> <br /> t i bien doi thuan nhat gom cac phep quay va phep tinh voi O . Ta dat goc toa dp 0 cua he mo ta tai diem giua<br /> 0<br /> <br /> tien tuong doi giua he toa dp cua khau sau doi vdi khau cua cac ngon tay. Gdc toa dp nay duoc mo ta bdi vecto<br /> lien trudc (khau thii i so vdi khau thii i-1). Tren co so diem_p (xac dinh v j tri cua ban kep). Ba vecto' don vi<br /> n, 6, a mo ta hudng cua ban kep. Ma trin vecto cuoi T 6<br /> <br /> <br /> (*) Tnrong Dai hoc Pham Van Dong nhu vay se bao gom cac phin tir: cs=<br /> <br /> <br /> TAP CHI CO KHI VIET NAM *X* So 4 - Thing 4 nam 2011 » * 1<br /> NGHIEN CUU • TRAO DOI<br /> <br /> <br /> n 0 a Moi true se co hai phap tuven doi voi no. moi phap<br /> Px<br /> X X tuyen diing cho moi khau (trudc va sau mpt khdp). V i<br /> T = n o a Py<br /> 6 v<br /> tri tuong doi cua khau thir I so voi khau thu i - l dupe<br /> JX 0^ a. PZ<br /> xac dinh boi hai thong so:<br /> 0 0 0 1 - d.: la khoang each giua cac phap tuyen do doc<br /> theo true khdp thu i.<br /> Bp thong so Denavit-Hartenberg (DH)<br /> — 9: la goc giua cac phap tuyen do trong mat phang<br /> Mot robot thuong gom nhieu khau. lien ket noi tiep<br /> nhau thong qua cac khdp (long. Goc (khau co ban) cua vuong goc vdi true khop thu i.<br /> mpt robot dupe gpi la khau so 0 va khong tinh v ao so d. va 9. thuong dupe gpi la khoang each va goc<br /> cac khau. Khau 1 noi vdi khau co ban boi khdp 1 va quay tuong doi giua cac khau.<br /> khong co khdp a dau mut cua khau cuoi cung. tren khau Cac thdng so a., a d. va 9. duac goi la bo thong so<br /> cuoi cimg co gan mpt cong cu. Nhu vay, cac khau. khop Denavit - Hartenberg (Goi tat la bo thong so DH).<br /> dupe danh so tang dan tu khau ca ban. Xet mpt khau<br /> Trudng hop khdp quay thi 9. la cac bien khdp. a,<br /> rieng re thu L bat ky khau nao cung dupe dac trung boi<br /> a. d. la hang so. Trong truong hpp khdp tinh tien thi d,<br /> hai kich thuoc:<br /> la bien khdp. 9 va a bang 0. a = const.<br /> i<br /> <br /> - Dp dai phap tuyen chung a.<br /> - Goc giua cac true khop do trong mat phang II. N GUYEN TAC CHUNG GAN HE TO A<br /> vuong goc voi a.; ky hieu la a.<br /> DO L E N CAC K H A U CUA ROBOT<br /> Thong thuong. ngudi ta gpi a la chieu dai va a la<br /> gdc xoan cua khau (Hinh 2). Nhu noi tren. de mo ta moi quan he giua cac khau<br /> ta gan vao mdi khau mpt he toa dp. Nguyen tac chung<br /> de gan he toa dp len cac khau nhu sau (xem hinh 3):<br /> - Goc cua he toa dp gan len khau thii i (ky hieu<br /> 0.) dat tai giao diem cua phap tuyen chung a., vdi tnic<br /> khdp thir i— 1. Truong hpp hai true khdp cat nhau.<br /> goc toa dp se dat tai'chinh diem cat do. Neu cac true<br /> khop song song vdi nhau. goc toa dp dupe chpn tren<br /> true khdp thii i - l . tai diem thich hop, thuong chpn<br /> sao cho d_ = 0.<br /> - Tnic z. cua he toa dp gan len khau thu i dat doc<br /> Hinh 2: Chieu dai va goc xoan ciia khau thu i theo true khdp thu i - l . Chieu cua true z dupe coi la<br /> chieu cua true khdp.<br /> Khi xet moi quan he giua cac khau vdi nhau. trong<br /> thuc te thuong gap hai khau lien ket voi nhau a chinh - True x dupe dat doc theo phap tuyen chung a<br /> true cua khdp (Hinh 3). va hudng tu true khdp thu i den i - l . Trong trudng hpp<br /> cac tnic khdp cat nhau thi true x chpn theo tich vecto<br /> Khopi-1<br /> •(> • ; )•<br /> CD Khau i + True y dupe chpn theo qui tac ban tay phai.<br /> Khau i-<br /> <br /> ni. NHUNG KLNH NGHIEM KHI GAN<br /> HE TOADO V A X A C DINH CAC THONG<br /> Khau i-2 a ;<br /> <br /> <br /> d i Zi-I S6 D H CUA ROBOT<br /> \ a,-1 -<br /> '" Q 1. Gan he tog dp<br /> Viec gan he toa dp len cac khau dong vai tro rat<br /> Hrnh 3: Cac mens so DH cua khau : 9 d, a va a<br /> r quan trpng khi thiet lap he phuong trinh dong hpc cua<br /> <br /> <br /> E l TAP CHI CO'KHI VIET NAM *t* So 4 - Thang 4 nam 2011<br /> NGHIEN CUU - TRAO OOl<br /> <br /> robot, thong thuong day cung la budc kho nhat. Khi chon lai vi tri ban dau khac cho robot hoac phdi thay<br /> nghien cuu, hoc tap ve robot cong nghiep, dua vao Rot(y,90°) = Rot(z,90°). Rot(x,90°). Lite nay gid tri ban<br /> nguyen tic chung noi tren, do tinh tong quat nen thuong dau ciia bien khop thir i khdng bang khdng, ma 8. = 90°.<br /> kho co the xac dinh nhanh va chinh xac cac he toa do; Trong tinh toan ta chu y thay 8. = 8 .+ 98° (hay thay sind.<br /> nhieu sinh vien thuong lung tung b budc nay. Trong = - cosd va COS'S. = sind}.<br /> thuc te, ta nhan thay cac true khdp cua robot thudng 2. Xdc dinh ede thdng sd DH (Denavit Hartenberg)<br /> song song hoac vuong goc vdi nhau, dong thoi dua vao<br /> Thong so DH cua cac khau-khbp duoc trinh bay<br /> cac phep bien doi cua ma tran A co the xac dinh cac he<br /> ;<br /> thanh mot bang va can cu vao dinh nghia ciia chiing<br /> toa do gan tren cac khau cua robot theo kinh nghiem<br /> de xac dinh. Tuy nhien, viec dua vao dinh nghia la<br /> nhu sau:<br /> kha phuc tap. Sau khi da gan he toa dp len cac khau,<br /> + Chon mot vj tri ban dau * (Home Position) cua<br /> 1<br /> <br /> chung ta cd the xdc dinh cac thdng sd DH cua robot<br /> robot. Vi tri ban dau ciia robot thuong la vi tri duoi theo huong vd vi tri ciia hai he toa dd lien ke nhau se de<br /> thang cac khau, hoac gap lai'90°d cac khau cuoi. Trong ddng hon, each xac dinh nhu sau:<br /> qua trinh gan he toa do, neu vi tri ban dau da chon khong<br /> + Gdc 8 : niu la khop quay thi 8. Id bien khop (ky<br /> phu hop, neu can ta cd the chon lai vi tri khac.<br /> hieu 8"), neu la khop tinh tien thi 8. = 8.<br /> + Chon goc toa do O , O ... thuc hien theo cac<br /> 0 p<br /> + Gdc a: i ~~ ( i - l •> D la gdc quay cua z.<br /> a z Z<br /> A<br /> nguyen tac chung. Luu y gdc cua he toa do thu i (O)<br /> thanh z. (gdc cd hudng). Vi du: a la gdc quay ciia z<br /> 1 Q<br /> <br /> phai nam tren true khop thu<br /> thanh z r<br /> <br /> + Chon true z , z,,... Cac true z chon cung phuong<br /> Q ;<br /> + a.: ta cd a = 0 0, la dd dai tinh tien ciia O<br /> ; M iA<br /> <br /> vdi true khdp thir i+1. True z nen huong ve phia cac<br /> din O do doc theo true x. Neu la khdp tinh tien thi<br /> f r<br /> <br /> khau. True z cua he toa do gan tren khau chdp hanh<br /> n<br /> a =0.<br /> cudi khdng nhat thiet phai theo huong tiep can den<br /> + d.: ta cd d = O 0 la dd dai tinh tien cua 0<br /> ddi tuong. Khi gan cdng cu len khau chap hanh cudi,<br /> ; w ; {1<br /> <br /> <br /> din O do doc theo true z._ Niu la khdp tinh tien thi d.<br /> he toa do gdn tren cdng cu se cd huong tiep can ddi<br /> r<br /> <br /> <br /> Id bien khdp.<br /> tuong.<br /> + Chon true x : Ngoai each xac dinh theo nguyen<br /> IV. KET LUAN<br /> ;<br /> <br /> <br /> tac chung, ta nhan thay true x. (hoac x.J chinh la true<br /> quay ciia z thanh z va gdc tao boi (z^Tz;) chinh Vdi nhung kinh nghiem neu tren, viec gan he toa<br /> Id a. (can cic vao phep quay Rot(x,a) trong cac phep dp len cac khau cua robot va xac dinh cac thong so<br /> biin ddi cua ma tran A). Neu z._, va z song song hoac DH tro nen ro rang va nhanh chdng hon. Ket hop vdi<br /> ;<br /> <br /> <br /> trung nhau thi ta co the can cir nguyen tac chung de viec xay dung phan mem may tinh de tu dong thiet lap<br /> xac dinh. he phuong trinh dong hpc robot [3], thi viec tinh toan,<br /> + Cac he tog dd Oxyz phdi tuan theo qui tdc ban thiet lap phuong trinh dong hpc robot se thuan tien hon<br /> tay phdi. nhieu. •<br /> <br /> + Khi gan he toa do len cac khau, ta da xem he toa<br /> T a i lieu t h a m khao:<br /> dp thu i la bien doi cua he toa do thii i - l ma cd. Cac he<br /> toa dp nay phai tuan theo cac phep bien doi co trong ma [1] Paul Richard P. Robot Manipulators: Mathematics,<br /> tran A , do la bon phep bien doi: A. = Rot (z,0).Trans Programming and Control.<br /> ;<br /> <br /> The MIT Press - Cambndge, Massachusetts and London, 1981.<br /> (0,0,d).Trans (a,0,0).Rot (x,a). Trong do, khdng cd cac<br /> [2] Giordano Max - Lottrn Jacques. Cours de Robotique -<br /> phep quay hoac tinh tien ddi vdi true y; vi vay, trong Description et Fonctionnement des Robots tndustriels. Armand<br /> qua trinh gan he toa dd len cac khau, neu thay xuat hien Colin Editor, Pans - 1990.<br /> phep quay ciia true z thanh z. quanh true y thi cdn<br /> 1<br /> [3] Nguyin Thien Phuc, Pham Phii Ly, Pham Dang Phuoc.<br /> Automatic establish of kinematic equations, modelling and<br /> simulation ofRobots - Proceedings of VJ'ASEM -2000.<br /> [4] Pham Dang Phuoc. Robot cong nghiep. NXB Xay dung,<br /> " VI tri ban dau la vi tri ma cac biin kh&p nhan gid tri ban dau, do<br /> l<br /> <br /> <br /> <br /> ngudi thiet ke chon, thudng bang 0 (dot Mil cd thi khac 0). Ha Noi-2008.<br /> <br /> TAP CHI CO KHI VIET NAM *t* Sd 4 - Thang 4 nam 2011<br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2