PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

Chia sẻ: chenxanh

Kiến thức:  Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.  Căn bậc hai của một số thực âm. Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

 

  1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải ph ương trình bậc hai với hệ số thực.  Căn b ậc hai của một số thực âm. Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức của ph ương trình b ậc hai với hệ số thực. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. 1
  2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3 ') H. Giải phương trình: (z  2i )(z  2i )  0 ? Đ. z  2i; z  2i . 3 . Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm H1. Nh ắc lại thế nào là căn Đ1. 1. Căn bậc hai của số thực bậc hai của số thực dương âm b là căn bậc 2 của a n ếu a?  Căn bậc hai của –1 là i và b2  a .  GV giới thiệu khái niệm –i. 2
  3. căn bậc 2 của số thực âm.  Căn bậc hai của số thực a < 0 là i a . VD1: Tìm các căn bậc hai H2. Tìm và điền vào b ảng? Đ2. Các nhóm thực hiện yêu của các số sau: –2, –3, –4. cầu a –2 –3 –4 căn 2i i 2 i 3 bậc 2 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nhắc lại cách giải Đ1. Xét  = b2  4ac . 2 . Phương trình bậc hai phương trình b ậc hai? với hệ số thực   = 0: PT có 1 nghiệm thực Xét phương trình bậc hai: b x 2a ax2  bx  c  0   > 0: PT có 2 nghiệm thực b   (với a, b, c  R, a  0) phân biệt x1,2  2a 3
  4. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng   < 0: PT không có nghiệm Tính  = b2  4ac . thực.  GV nêu nhận xét.  Trong trường hợp  < 0 , nếu xét trong tập số phức, ta vẫn có 2 căn bậc hai thuần ảo của  là i  . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm ph ức được xác định bởi công thức: Đ2. HS thực hiện lần lư ợt các H2. Nêu các bước giải bước. b  i  x1,2  phương trình bậc hai? 2a 1  i 3  = –3  x1,2  2 VD2: Giải phương trình sau trên tập số phức:  Các nhóm thảo luận và trình  GV hư ớng dẫn HS nêu b ày. nhận xét. x2  x  1  0 Nhận xét: Trên tập số phức:  Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau). 4
  5.  Tổng quát, mọi PT bậc n  (n 1 ): a0 x n  a1xn1  ...  an  0 với a 0, a1, …, an  C, a0  0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau). 10' Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai H1. Gọi HS giải. VD3: Giải các phương trình Đ1. sau trên tập số phức: a) x1,2  i 3 a) x 2  3  0 b) x1,2  1  i 2 b ) x2  2 x  3  0 3  i 11 c) x1,2  10 c ) 5x 2  3x  1  0 d )  x  1  d ) x2  2 x  3  0 x  3 5
  6. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 5' Hoạt động 4: Củng cố Nh ấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 4 . BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................ ........................................................................................................ 6
  7. ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản