Phương trình đường thẳng_Chương 1, 2

Chia sẻ: huyenmy2204

Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn...

Nội dung Text: Phương trình đường thẳng_Chương 1, 2

Ngày soạn:27 / 3 /2009 Tuần :29,30
Lớp 12A1 Tiết :38,39
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I.Mục tiêu:
+/ Về kiến thức:
Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của
đường thẳng.
+/Về kỹ năng :
- Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn
một số điều kiện cho trước.
-Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình
của đuờng thẳng .
+/Về tư duy :
-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức .
-Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen .
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập.
+/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình .
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định lớp (2’)
2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về :
CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ v cùng phương .
CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)

3. Bài mới : HĐ 1 : Phương trình tham số của đường thẳng :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
HĐTP1:
Hình thành k/n pt tham số :
Gv đ/n vectơ chỉ phương của đường thẳng d
Goi 1 hs Trả lời các câu hỏi

CH1:Nêu đ/k cần và đủ để điểm M (x;y;z) nằm trên đt
d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ: TL1: ∃ t ∈ R sao cho :
M 0 M và u ≠ 0 M 0 M = t u (*)
+/ Từ câu trả lời (*) của h/s g/v dẫn dắt tới mệnh đề :
M 0 M =t u TL2: Với mỗi t ∈ R pt trên
cho ta 1 nghiệm (x;y;z)
⎧ x = x + ta
⎪ là toạ đô của 1đ ∈ d
⇔ ⎨ y = y o + tb (t ∈ R)
⎪ z = z + tc
⎩ o

+/ Cuối cùng gv kết luận : phương trình tham số của đt HS trảlờiCH1,CH2vàCH3
( có nêu đ/k ngược lại ) TL1: vêcto chỉ phương của đt d là : u = (2;-
CH2:Như vậy với mỗi t ∈ R ở 1;-2)
hệ pt trên cho ta bao nhiêu điẻm thuộc đt d ? TL2:
với t 1 =1 tacó :M 1 (1;1;-2)
HĐTP2: Củng cố HĐ2 vớit 2 =-2tacó:M 2 (-5;4;-4)
+/Treo bảng phụ với n/ d: TL3:*/ với A(1;1;2)
Cho đthẳng d có pt tham số
⎧ x = −1 + 2t ⎧1 = −1 + 2t ⎧t = 1
⎪ ⎪ ⎪
Sau: ⎨ y = 2 − t (t ∈ R) Vì ⎨1 = 2 − t ⇒ ⎨t = 1
⎪ z = −2t ⎪2 = −2t ⎪t = −1
⎩ ⎩ ⎩
Và gọi hs trả lời các câu hỏi ⇒ A∉ d
CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của đt d ? */ với B(3;0;-4)
CH2: Xác định các điểm thuộc d ứng với t=1,t=-2 ? ⎧t = 2
CH3:Trong 2điểm : ⎪
T/tự tacó ⎨t = 2 ⇒ B ∈ d
A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm ⎪t = 2
Nào ∈ d, điểm nào ∉ d. ⎩
CH4:Viết pt tham số đ/t đi qua điêmM(1;0;1)và // đt d . TL4: Pt đt cần tìm là:
⎧ x = 1 + 2t

⎨ y = −t (t ∈ R)
⎪ z = 1 − 2t

+/Cuối cùng gv kết luận HĐTP2.
HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
TL1:
HĐTP1: tiếp cân và hình thành k/n: ta được hệ pt :
+/ Nêu vấn đề : x − xo y − y o z − z o
= =
Cho đt d có pt tham số (1) gsử với abc ≠ 0.Bằng cách rút a b c
t hãy xác lập đẳng thức độc lập đối với t ? TL 2:
Ta cần biết một điểm và một vectơ chỉ
phương của nó .
+/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt của một đ/t và nêu câu hỏi Hs thảo luận ở nhóm Gv cho các nhóm cử
củng cố: Như vậy để viết pt tham số hoặc pt chính tắc đại
của đt ta cần điều kiện gì ? diên lên bảng giải.
Đdiên nhóm1lên bảng giải câu 1:
HĐTP2:củngcố và mở rộng k/n ( hình thức h/đ nhóm ) 1/+/Cho x = 0.ta có hpt :
+/ Phát PHT1(nd: phụ lục) ⎧2 y + 2 y = −6
cho các nhóm ⎨
⎩ y + z = −1
+/Cho h/s các nhóm thảo luận
giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4) thuộc
+/Gọi h/s đại diên các nhóm
1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep dỏi . d
+/ Sau cho h/s các nhóm phát biểu
+/gọi nα = (-2;2;1)
nα ' = (1;1;1) ta có
[ ]
⇒ u = uα ;uα ' =(1;3;-4)là vectơ

Đdiên nhóm3lên bảng giải câu2:

⎧x = t

⎨ y = −5 + 3t (t ∈ R)
⎪ z = 4 − 4t

Pt chính tắc :
x y+5 z−4
+/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ = =
Nêu cách giải khác ? 1 3 −4
TL:có 2 cách khác là :

. +Tìm 2 điểm phân biệt trên d, rồi viết pt đt
đi qua 2 điểm đó .

+/Cho x = t .rồi tìm y;z theo t .suy ra pt t/s
+/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ cần tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t)


4.Cuûng coá :
-ptct vaø ptts cuûa ñöôøng thaúng
- Phöông phaùp vieát
Tieát 2 :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
HĐTP1: Ví dụ1
Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không gian Oxyz
cho tứ diên ABCD với : Bg v/d1:
A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); 1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là :
D(1;-2;0) BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2)
1/Viết pt chính tắc đường thẳng qua A song song với ⇒ pt chính tắc đt BC là :
cạnh BC? x+3 y z−2
2/Viết pt tham số đường cao của tứ diện ABCD hạ từ = =
2 −6 4
đỉnh C? 2/ Ta có :
3/ Tìm toạ độ hình chiếu H
AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;-2)
của C trên mp (ABD)
⇒ vectơ pháp tuyến của mp(ABD)
+/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi [ ]
là : AB, AD = (-4;2;-10)
ý đ/v học sinh đó và cả lớp theo dỏi: ⇒ vectơ chỉ phương đường cao
ở câu1: Vectơ chỉ phương của đ/t BC là gì? của tứ diện hạ từ đỉnh C là :
ở câu 2: Vectơ chỉ phương của đường cao trên là vectơ u = (-2; 1;-5)
nào ? ⇒ pt t/s đt cần tìm là :
ở câu 3 : Nêu cách xác định ⎧ x = 4 − 2t
điểm H.Suy ra cách tìm điểm H . ⎪
⎨y = −6 + t
⎪ z = 4 − 5t
Sau đó gv cho h/s trình bày lời giải ⎩
3/ pt t/s đường cao CH là :
⎧ x = 4 − 2t

⎨ y = −6 + t
⎪ z = 4 − 5t

Pt măt phẳng (ABD) Là :
2x –y +5z - 4 = 0
Vậy toạ độ hình chiếu H là
nghiệm của hpt sau :
⎧ x = 4 − 2t ⎧t = 1
⎪ y = −6 + t ⎪x = 2
⎪ ⎪
⎨ ⇔ ⎨
⎪ z = 4 − 5t ⎪ y = −5
⎪2 x − y + 5 z − 4 = 0
⎩ ⎪ z = −1

Vậy H = (2;-5;-1)
+/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận. Hs thảo luận ở nhóm
HĐTP2: Ví dụ2 Nhóm cử đại diên lên
Hình thức h/đ nhóm bảng giải
+/Phát PHT2 (nd: phụ lục)
2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lươt có vectơ
cho h/s các nhóm
+/Cho đaị diện 1 nhóm lên giải chỉ phương là :
u1 = (-3;1;1)
u 2 = (1;2;3)
⇒ vectơ chỉ phương d 3 là:
+/ Cuối cùng gv cho hs phát biểu và tổng kết hoạt động
[ ]
u 3 = u1 ;u 2 = (1;10;-7)
⇒ pt chính tắc đ/t d 3 cần tìm là:
x y −1 z −1
= =
1 10 −7

5.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài .
+/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ
giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
⎧ x = 2t

1/ Cho đường thẳng d : ⎨ y = 1 − t pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d :
⎪z = 2 + t

⎧ x = 2 − 2t ⎧ x = 4 + 2t ⎧ x = 4 − 2t ⎧ x = 2t
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
A/ ⎨ y = −t B/ ⎨ y = −1 − t C/ ⎨ y = 1 + t D/ ⎨ y = 1 + t
⎪z = 3 + t ⎪z = 4 + t ⎪z = 4 − t ⎪z = 2 + t
⎩ ⎩ ⎩ ⎩
⎧ x = 1 + 2t

2/Cho đường thẳng d : ⎨ y = t pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d :
⎪ z = −2 − t

x − 3 y −1 z − 3 x − 3 y −1 z + 2 x −1 y z+2 x − 3 y +1 z + 3
A/ = = B/ = = C/ = = D/ = =
2 1 −1 2 1 −1 −2 −1 1 −2 −1 1

ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C
…………………………………………………………………………………………………………
phụ lục: PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau ( α ) và ( α ’) lần lượt có pt :
( α ) : -2x+2y+z+6 = 0
( α ’): x +y +z +1 = 0
1/gọi d là giao tuyến của( α ) và ( α ’) tìm toạ độ một điểm thuộc d và
một vectơ chỉ phương của d
2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d .

PHT2 :Cho 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có pt :
x −1 y + 2 z
d1: = =
−3 1 1
⎧x = t

d 2 : ⎨ y = −1 + 2t
⎪ z = 3 + 3t

Viết pt chính tắc của đt d 3 đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d 1 và d 2

5.Daën doø :
- veà laøm caùc baøi taäp sgk
- Chuaån bò baøi cuûa tieát hoïc hoâm sau
6.Ruùt kinh nghieäm:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản