PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao)

Chia sẻ: yesno123

Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng. Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng. Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác. + Về tư duy – thái độ: biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy logic, tư...

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao)

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

( Chương trình nâng cao)




I. Mục tiêu: HS cần nắm được:

+ Về kiến thức:

Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng.
-

Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng.
-

Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt
-

+ Về kỹ năng:

Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng.
-

Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước
-

Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác.
-

+ Về tư duy – thái độ:

biết quy lạ về quen.
-

Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng.
-

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: bảng phụ

+ Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà.

III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp
-

IV. Tiến trình bài học:
 
 


1. Kiểm tra bài cũ:(5 / ) Cho a(1; 3; 1) và b (1; 1;1) . Một mp  chứa a và song song với b . Tìm

tọa độ một vectơ c vuông góc với mp  .
     

 
Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c   nên c  a và c  b  c =[ a , b ].
2. Bài mới:

Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng

tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

+ Qua hình vẽ gv hướng dẫn I. Phương trình mặt phẳng:

hs hiểu VTPT của mặt phẳng. 1. VTPT của mặt phẳng:

5’ + Hs nêu khái niệm. Học sinh ghi chép. a) Đn: (Sgk)

n

mhận xét:
+Gv cùng
a
M
M0
 

phương với n thì a cũng là
b) Chú ý:
VTPT của mặt phẳng.
 
n là VTPT của mp  thì k n
Đưa ra chú ý

( k  0) cũng là VTPT của mp 

Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
tg

qua điểm
Cho mp 

15’ M0(x0;y0;z0), và có vtpt

+ Hs nhìn hình vẽ, trả lời.
n =(A;B;C).

+ Nếu điểm M(x;y;z) thuộc

mp  thì có nhận xét gì về + Hs làm theo yêu cầu. 2. Phương trình mặt phẳng





z-z0); a) Phương trình mp qua điểm
M 0 M (x-x0; y-y0;
quan hệ giữa n và M 0 M
 M0(x0;y0;z0), và có vtpt
+ yêu cầu học sinh dùng điều n =(A;B;C)



 n =(A;B;C) có dạng:
kiện vuông góc triển khai Ta có n  M 0 M 
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1)
tiếp. A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-
( A2  B 2  C 2  0)
z0)=0
b) Thu gọn (1) ta có phương
+ Gv kết luận và nêu dạng + hs ghi chép.

trình của mặt phẳng có dạng:
phương trình mặt phẳng.
Hs nhận xét và ghi nhớ. Ax+By+Cz+D=0 (2)

+ Từ pt(1), để xác định ptmp ( A2  B 2  C 2  0)

cần có những yếu tố nào? c) Các ví dụ:

Hs giải ví dụ 1 vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1).

+ Yêu cầu hs nêu hướng tìm Hs giải ví dụ 2 Viết pt mặt phẳng trung trực

vtpt, nhận xét, và gọi hai hs của đoạn thẳng AB.

lên bảng. Giải:

Gọi mặt phẳng trung trực là

mp  .

mp  qua trung điểm I(-2;-1;1 )


của AB, Vtpt AB (-6; 2; 0) hay

n (-3; 1; 0)

Pt mp  : -3(x+2) +(y+1) =0
Qua các vd trên gv nhấn
 -3x +y-5 =0
mạnh một mặt phẳng thì có
Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba
pt dạng (2)
điểm M(0;1;1), N(1;-2;0),

P(1;0;2).

Giải:
 


Mp  có vtpt n =[ MN , MP ]

= (-4;-2; 2), qua điểm N.

Ptmp  : 2x+y-z=0



Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
tg

3. Định lý:
Hs sau khi xem trước bài ở Trong không gian Oxyz, mỗi
7’

nhà, kết hợp gợi ý sgk, phương trình Ax+By+Cz+D=0

trình bày cm định lý. ( A2  B 2  C 2  0)

đều là phương trình của một

mặt phẳng.

Chứng minh: (sgk/84)



Hoạt động 4: Các trường hợp riêng:



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
tg

Dùng bảng phụ II. Các trường hợp riêng:

10’ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 Mp  đi qua gốc toạ độ O.

sgk, trả lời các ý. Thay tọa độ điểm O vào Trong không gian (Oxyz) cho

Mp  song song hoặc chứa pt, kêt luận, ghi chép. (  ):

Ox. Ax + By + Cz + D = 0

Nhìn hình vẽ trả lời 1) mp  đi qua gốc toạ độ O
Gợi ý: nêu quan hệ giữa n


D = 0
i //mp 
và i .
 
2) mp  song song hoặc chứa
Mp  song song hoặc trùng  n  i  A = 0

Ox  A = 0
với (Oxy)

3) mp  song song hoặc trùng
Nhìn hình vẽ trả lời
Gợi ý: nêu quan hệ giữa n

 với (Oxy)
k  mp 
và k .
   A = B = 0.
Yêu cầu hs về nhà tự rút ra  n cùng phương với k

kết luận cho Oy, Oz, (Oyz),  A = B=0

(Oxz)

đưa pt Học sinh biến đổi, trình
+ Hãy
4) Phương trình mp theo đoạn
Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D bày.

chắn:
xyz
khác 0)về dạng    1.
abc
xyz
   1 (a,b,c khác 0).
Sau đó tìm giao điểm của mp abc

với các trục tọa độ. Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần
Hs làm vd3
+ Dùng hình vẽ trên bảng lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0),

phụ giới thiệu ptmp theo P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở)

đoạn chắn . Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy

+ yêu cầu hs nêu tọa độ các viết ptmp qua các hình chiếu

hình chiếu của điểm I và viết của điểm I trên các trục tọa độ.

Giải: Hình chiếu của điểm I
ptmp

trên các trục tọa độ lần lượt là

M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3).

xyz
Ptmp :   1
123

 6x +3y-2z-6 =0




3. Củng cố: (3’)

- Phương trình của mặt phẳng.

- Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước.

- Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng.

4. Bài tập về nhà: 15/89 sgk

5. Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy).

Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản