PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Chia sẻ: Trần Bảo Quyên Quyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
942
lượt xem
43
download

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình môn hình học - Tiết 28: Phương trình tổng quát đường thẳng

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt)

  1. Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b ≠ 0). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng: xy + = 1. ab Hs: AB =(-a;b). Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n =(-b;-a). Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: -b(x-a)-a(y-0) = 0. ⇔ -bx-ay = -ab xy ⇔ + =1 ab Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn. 2. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng Đường thẳng: ax + by + c = 0 (d) theo hệ số góc là: a c y=- x- Khi b ≠ 0 thì y bằng gì? y = kx + m (d). b b a c y = kx + m ( k = - ; m = - ) b b y k = tan α α Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 1
  2. Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền O x Hoạt động 2: ( Δ 1) : 2x + 2y – 1 = 0. Hs: 1 1 ( Δ 2) : 3 x – y + 5 = 0. ( Δ 1) : y = -x + ( Δ 1) : y = -x + 2 2 Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng giữa → k = -1; α 1= 135o → k = -1; α 1= 135o hai đường thẳng trên. GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. ( Δ 2) : y = 3 x + 5 ( Δ 2) : y = 3 x + 5 3 ; α 2= 60o 3 ; α 2= 60o → k= → k= Hoạt động 3: ( Δ 1) : a1x + b1y + c1 = 0 Hs: Hoạt động theo nhóm rồi trả ( Δ 2) : a2x + b2y + c2 = 0 lời: Gv: Hai đường thẳng ( Δ 1), ( Δ 2) cắt * (SGK) ab 1 1 D= = a1b2 – a2b1 nhau, song song, trùng nhau khi nào? ab 2 2 cb 1 1 Dx= = c1b2 – c2b1 cb 2 2 ac 1 1 Dy= = a1c2 – a2c1 ac 2 2 D ≠ 0 → ( Δ 1) cắt ( Δ 2) . Dx ≠ 0 hay Dx ≠ 0 : ( Δ 1) // ( Δ 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) a =b Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào? Hs: a1b2 – a2b1 = 0 → 1 1 ab2 2 Do đó ta có: a ≠ b ⇔ ( Δ 1) cắt ( Δ 2) 1 1 * ab 2 2 * a = b ≠ c ⇔ ( Δ 1) // ( Δ 2) 1 1 1 ab c2 2 2 * a = b = c ⇔ ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) 1 1 1 abc 2 2 2 a =b 1 1 ?1. Tỉ lệ thức có thể nói gì về Hs: song song hay trùng. ab 2 2 vị trí tương đối của ( Δ 1) và ( Δ 2)? Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 2
  3. Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau? −3 −3 a) ( Δ 1) 2 x – 3y + 5 và 2 2 ≠ ≠ a) Do a) Do 1 3 1 3 ( Δ 2) x + 3y - 3 = 0 nên ( Δ 1) cắt ( Δ 2) nên ( Δ 1) cắt ( Δ 2) b) ( Δ 1) x – 3y + 2 = 0 và −3 −3 1 2 1 2 ( Δ 2) -2x + 6y + 3 = 0 ≠ ≠ b) Do = b) Do = −2 −2 c) ( Δ 1) 6 3 6 3 0,7x + 12y – 5 = 0 và nên ( Δ 1) // ( Δ 2) nên ( Δ 1) // ( Δ 2) ( Δ 2) 1,4x + 24y – 10 = 0 −5 −5 GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. 0,7 0,7 12 12 c) Do = = c) Do = = 24 − 10 24 − 10 1,4 1,4 nên ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) nên ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) Hoạt động 5: Cho N(-2;9) và đường thẳng Hs: (d) : 2x – 3y + 18 = 0. (Δ) a) Tìm tọa độ hình chiếu H của N lên (d). b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của N u N qua (d). (d) Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính: H N’ GV: Cho học sinh làm bài theo nhóm. Hs: - Viết đường thẳng ( Δ ) qua N và ⊥ với (d). Véctơ pháp tuyến của (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến của ( Δ ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng ( Δ ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 0 ⇔ 3x + 2y – 12 = 0 - Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 2x – 3y + 18 = 0 3x + 2y – 12 = 0 x=0 ⇔ y=6 H (0;6) Như vậy H (0;6) xN + xN’ = 2xH xN’ = 2 ⇔ - Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 3
  4. Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền yN + yN’ = 2yH yN’ = 3 N’(2;3). Vậy N’(2;3). Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 4
Đồng bộ tài khoản