PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG

Chia sẻ: Trần Bảo Quyên Quyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
270
lượt xem
58
download

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình môn hình học - Tiết 27: Phương trình tổng quát đường thẳng

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG

  1. Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần nắm vững: 1. Về kiến thức: Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho 2 véctơ: u = (x;y) ; v = (x’;y’). Tìm điều kiện để u ⊥ v . Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0. 2. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng Hoạt động 1: Cho hình vẽ: 1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng n3 n3 n1 n1 n2 (d) (d) Hs: n2 ?1. Các véctơ n 1, n 2, n 3 có đặc điểm+ Khác véctơ 0 . như thế nào? + Có giá vuông góc với đường thẳng (d). ?2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ Hs: Định nghĩa: pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như + Vô số. n là véctơ pháp tuyến của (d) thế nào? + Cùng phương. rr ?3 Cho điểm I và n ≠ 0 . Có bao nhiêu Hs: Có một đường thẳng ⎧n ≠ 0 ⎪ ⇔ ⎨r đường thẳng qua I và nhận n làm véctơ ⎪n ⊥ (d ) ⎩ pháp tuyến?
  2. Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Bài toán: Trong mặt phẳng Hoạt động 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = và n = (a;b) ≠ 0 . ( Δ ) là đường thẳng (a;b) ≠ 0 . ( Δ ) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến. qua I nhận n làm véctơ pháp Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ ( Δ ). tuyến. Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ ( Δ ). y GV: - Hai véctơ n và IM như thế nào? Hs: - Tích vô hướng bằng bao nhiêu? + n và IM vuông góc. M + n . IM = 0 KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = 0. (I) I Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng ( Δ ) . O x Hs: * ax - ax0 + by – by0 = 0 PTTQ của đường thẳng ( Δ ) có ?4. Đưa phương trình về dạng khác? * ax + by + c = 0 dạng? GV: PTTQ của đường thẳng ( Δ ) có ax + by + c = 0 ( Δ ) dạng? ax + by + c = 0 ( Δ ) Hoạt động 3: Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường Hs: thẳng sau: n = (1;2) (a) : x + 2x + 1 = 0 n = (1;0) (b) : x – 1 = 0 n = (0;2) (c) : 2x + 4 = 0 Hs: ? Tìm điều kiện để phương trình: k ≠0 kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng? ĐS: A ∉ (a); B ∈ (a); C ∉ (a). Hoạt động 4: Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0 Hs: Các điểm nào sau đây thuộc đường + Thảo luận. thẳng a: + Trả lời. A(1;1); B(-1;-1); C(2;3);
  3. Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 5: Cho Δ ABC có A(-1;-1); B(-1;3); Hs: thảo luận đưa ra kết quả. A C(2;4). Véctơ pháp tuyến của đường Viết phương trình đường cao AH của cao AH: Δ ABC. BC = (3;-7). Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm. Phương trình tổng quát của đường cao B C AH : 3x – 7y – 4 = 0. H AH : 3x – 7y – 4 = 0. Hoạt động 6: - Viết phương trình trục Ox. - Viết phương trình trục Oy. Hs: * Các dạng đặc biệt của Hoạt động 7: ax + by + c = 0 ( Δ ) ( a2 + b2 ≠ 0). + Thảo luận. phương trình tổng quát (sgk) Đặc điểm của đường thẳng trong các + Đại diện nhóm trả lời. c=0: ( Δ ) qua O. trường hợp : a=0: ( Δ ) cung phương Ox. c = 0 ; a = 0 ; b = 0. b=0 : ( Δ ) cung phương Oy. 3. Cũng cố dặn dò: - Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng. - Làm các bài tập 1;2;3 SGK.
Đồng bộ tài khoản