Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Chia sẻ: Đào Xuân Lộc | Ngày: | Loại File: doc | 5 trang

1
857
lượt xem
256
download

Tài liệu học thi môn toán lớp 12

Lưu

Phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Nội dung Text

  1.   ¬ng ph¸p biÕn ®æi t  ph   ¬ng ®     ¬ng: Bµi1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :   1) x + 1 = 8 − 3x + 1 2) x 2 − 2 x − 4 = 2-x 3) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2 4) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2 5) 3x + 7- x + 1 = 2 6) x 2 + x − 5 + x 2 + 8 x − 4 = 5 Bµi2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: 1) x 2 − x − 12 < 7-x 2) 21-4x-x 2 < x + 3 3) 1-x + 2x 2 − 3 x − 5 < 0 4) x 2 − 3 x − 10 ≥ x-2 5) 3 -x 2 + x + 6 + 2(2x-1) > 0 6) 3x 2 + 13 x + 4 + 2-x ≥ 0 7) x + 3- 7-x > 2x-8 8) 2x + 3 + x + 2 ≤ 1 9) 2x + x 2 + 1 > x + 1 10) 2-x > 7-x - -3-2x 4 11) 11-x - x-1 ≤ 2 12) - 2-x < 2 2-x x 2 − 16 5 13) + x-3 > 14) 1-4x ≥ 2x + 1 x −3 x-3 1 3 1 1 1 1 4 3 16) − < - 17) - > − x2 4 x 2 x 2 x2 4 18)  3 x + 5 + 3 x + 6 = 3 2x + 11 19)  3 x + 1 + 3 3x + 1 = 3 2x − 1 20)  3 x + 1 + 3 x + 2 + 3 x + 3 = 0 21)  3 1 + x + 3 1- x = 2 23)  ( x − 3) x 2 − 4 ≤ x 2 − 9 24)  x 2 − 4x + 3 − 2x 2 − 3x + 1 ≥ x − 1 25)  x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6x + 5 ≤ 2x 2 + 9x + 7 26)  x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4x + 3 ≥ 2 x 2 − 5x + 4 1 27)  3 − x − x + 1 > 28)  3x+1 ≤ 2x­3 2 29)  x2 ­4x+3 < 2x2 ­10x+ 11 30)  x2 ­x ­1 ≤ 3 ­ x 31)  4 ­ 1 ­ x > 2 ­x 32)  x + 3 < 1 ­x 33)  x2 + x ­6 < x ­1 34)  5x2 + 61x < 4x + 2 35)  2x ­1 ≤ 2x ­3 36)  x2   6x  8 ≤ 2x  3 +  +  +  37)  x2   4x   ≤ x ­ ­  ­12   4 38)  x ­3. x+ 1+3 > 0 39)  x2 ­3x ­10 < x ­2 40)  x2   16 ≤ 2x   ­  ­7 41)  2x2 ­1 > 1   ­x 42)  x2 ­5x   ≥ 2x     ­14 ­1 43)  x2 ­x­12 ≥ x­1   44)  x2 ­4x   > 2x + 3   ­12 45)  ­ 2­8x­12 > x  4 x   +  46)  ­ 2+    > 8   x 6x­5 ­2x 47)  x2 +  ­5 > x 4x   48)  ( 2 ­x)   x   x   2 >  ­2 49)  x4 − 2x2 + 1 > 1   ­x 50)  x2­3x  2 > 2x     +  ­5 51)  x2 ­4x  5 +2x ≥ 3   +  52)  ( +  ( ­x) > x   x  1) 4   ­2
  2. 53)  ­ 2 +6x­5 > 8­2x x 54)  2x2 ­6x  1 ­x  2 > 0 +  +  2x­4 55)  2­x + 4x­3 ≥ 2 56)  2 >1 x x ­3x­10 x+5 2 57)  <1 58)  51­2x­x < 1 1­x 1­x 1 1 59)  > ­ ­4x2 60)  1  1    < 3 2x   ­1     2x2 +  ­5 3x   x ­2x   2 61)  8   ­x >  62)  x ­1­ x­2 > x­3     1 x  2 +  63)  3x  4  x   ≤ +  +  ­3 4x  9 64)  5x   ­ 3x   ­ x   >  +  ­1   ­2   ­1  0 65)  x  3 ≥ +  2x  + 7   66)  x  5   x  4 > x+3 ­8 ­x +  ­ +  67)  5x   ­ x   > 2x   68)  4   2 + 1­x2   2 ­1   ­1 ­4 ­x   <  69)  x4+x2­ +  x4­ 2+1 ≤ 2x2 1  x 70)  x+3   x­ x­ ­ 1< 2 71)  x+1   x­ ≤ x ­ 1 72)  5x+1   4x­ ≤ 3 x ­ 1 73)  x+1  3­ x+4 >  74)  x+2   3­ 5­ ­ x< 2x 75)  x2 +x+1+ x2 ­x+1 ≥ 2x2 +6x+2 76)  6x  1   2x  3  8x   4x  2   +  ­ +  <  ­ +  77)  x  x  9 ≥ x  1  x  4 +  +  +  +  +  78)  3 12   +  14  x ≥   ­x  3  +  2 79)  3 4   +  x  8 ≥   ­x  3  +  2 80)  x 1   2  < 0 ­x   9x2 ­4   81)  ≤ 0 82)  ( 2x   ) 2x2 ­5x  2 ≤ 0 ­5   +  2 5x ­1   ( 1) x­ 83)  ( 2 ­4x  3) x2 ­4  x   +    >0 84)  x( +  ≥ 0 x  2) x­ 2 ( 2) 85)  ( 2 ­3x) 2x2 ­3x   ≥ 0 x     ­2 86)  (x− 2) x2 +  ≤ x2 ­4 4   3( 2 ­ 4x 9) 87)  ≤ 2x+3 88)  ( ­3) x2 +  ≤ x2 ­ x   4 9 2 3x ­3   9x2 ­4   89)  ≤ 3x+2 90)  x( ­4) 4x   2 ≥ 4  2   2 x   ­x ­( ­x) 2 5x ­1   x2 2 2 x2 91)     3x   ≥ 1   ­ ­2 ­x 92)  x ­x   4­x ≤   ­4+ 3x   ­2 2   4­x2 ­ x+3 2 2 x2 93)  4x+1   3x­ ≤ ­ 2 94)  3x ­2x  ­ 25   ≤   +1  ­x 5 5  25   2 + ­x 40 +  2 95)  x  x +16 ≤ 96)  3x2 +5x+7 ­ 3x2 +5x+2 >1 2 x +16 2 2x 4x 97)    2x  9 <  +  98)  > 2x  2 +  1   +  2 ( ­ 1  2x ) 2x  1   +  ­1 2x2 99)  4( +  2   ( +  ( ­ 3  2x) 100)  x  1) < 2x  10) 1   +  2 ≤ x  21 +  3   +  2 ( ­ 9  2x )
  3. x2 101)    x   >  ­4 102)  +  2 ( +  1  x ) 1  9( +  2 ≤ ( +  ( ­ 3x  4) x  1) 3x  7) 1   +  2 2x 103)  ( 1) 2x   ≤ 3( 1) x­ ­1 x­ 104)  > 2x  2 +  2x  1   +  ­1 x2 4x2 105)    x   >  ­4 106)    2x  9 <  +  +  2 ( +  1  x ) 1  1   +  2 ( ­ 1  2x ) 2x2 107)  ≤ x  21 +  108)  4( +  2   ( +  ( ­ 3  2x) x  1) < 2x  10) 1   +  2 2 ( ­ 9  2x ) 3   +  109)  x2 +  ≥ ( +  x2 ­2x  4 4x x  4)   +  110)  9( +  2 ≤ ( +  ( ­ 3x  4) x  1) 3x  7) 1   +  2   ¬ng ph¸p ®Æt Èn phô: ph    Bµi1:  Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : 1) 3x 2 + 5 x + 8- 3x 2 + 5 x + 1 = 1 2) x 2 + 9- x 2 − 7 = 2 21 + x + 21 − x 21 3) = 4) 3x 2 + 6 x + 16 + x 2 + 2 x = 2 x 2 + 2 x + 4 21 + x − 21 − x x 5)  (x + 5)(x-2) + 3 x ( x + 3) > 0 6)  (x + 1)(x + 4) < 5 x 2 + 5 x + 28 7)  3x 2 + 5 x + 7- 3x 2 + 5 x + 2 ≥ 1 8)  (x + 4)(x + 1)-3 x 2 + 5 x + 2 = 6 9)  −4 ( 4 − x ) ( 2 + x ) ≤ x 2 − 2x − 8 10)  2x 2 + x 2 − 5x − 6 > 10x + 15 11)  2x 2 + 4x + 3 3 − 2x − x 2 > 1 12)  6 ( ­2) x   ≤ x2 ­34x+48 x   ( ­32)   13)  x( +  ≤ 6   2 ­3x x  3) ­x   14)  ( +4) x     x2 +5x+2<6 x  ( +1)­3 15)  x2 ­4x   ≥ 2x2 ­8x+12   ­6   16)  2x( 1)+1  x2 ­x+1 x­   >   17)  ( +1) x    5 x2+5x+28  x  ( +4)<  18)  x2 +  +  ≤ 4 2x2 +  2x  5 4x+3 20)  4x    x­   3 1 19)  2x2+ x2­ ­ >10x+15 5x 6  ­ > x­1 4x 2 21)  x ­2 x+1     >3 22)  x+1 x 6x 12x 12x   ­   4  ­2. ≥0 x­2 x­2 x­2 x­ 2 3 x­ 6 x­ 2 2 5 1 +2. + ­ ≤0 4 5 x+   2x+ <  +4 23)  x+1 x+1 x+1 24)  2 x 2x 2 1 3 1 25)  4 x+   2x+ <  +2 26)  3 x+   2x+ <  ­7 x 2x 2 x 2x 27)  x  1  3 x­ >  +  1 28)  ( 3+    ( 2 +    3x x+1  0 x 1)+ x 1)+  >  29)  x   +  x  3  2 ( ­1) x  3)  4   30)  x  1­x2 ≤ x. 1­x2 ­1  +  +  x   ( +  >  ­2x +      x 35 31)  x  5  ­ ­3  1  ( +  ( x   +  +  x   <  +  x  5) ­ ­3) 32)  x+ > x2 ­ 12 1
  4. 2x 33)  7x+7  7x­ +  49x2 +7x­42  +  6  2   <181­14x 34)  x+ 2 >3 5 x ­4 1 3x 35)  2x  x  x  7  2 x2 +  ≤ 35 36)  +1> +  +  +  +  7x 1­ 2 x 1­ 2 x 37)  x2 ­4x  6  x2 ­4x  8 ≤ 2x2 ­8x  32   +  +    +    +  38)  5a2 2( x2 +a2 )≤ x+ x2 +a2 39)  x2 ­ ≤ 2x x2 +2x 1 40)  x2 ­ ≥ 2x x2 ­ 1 2x 1 3x 41)  x­ ≥ x( x­ ­ x)+  x2 ­x 42)    1  +  >  1 1       2 1   ­x 1   2 ­x 43)  ( ­1) x3+1 ≤ 2x3+  +  4x   2x  1 44)  2x2+12x  ­ 2x 1  x  +6   ­ >  +2 45)  x   +  x  3  2 ( ­1) x  3)  4   46)  2x2 ­  +  ­ x ≤ x   ­1  +  +  x   ( +  >  ­2x  6x  8   ­2 47)  x  5  ­ ­3  1  ( +  ( x   +  +  x   <  +  x  5) ­ ­3) 48)  x3­2x2 +  ≥ x x  x2 ­2x   x +    49)  7x+7  7x­ +2 49x2+7x­ <181­ + 6  42  14x 50)  2x2­10x+16  x­ ≤ x­ ­ 1 3 2 51)  2 3x 2+ x+2 ≥ 34 ( ­ ( ­ 3x 2) x+2) 52)  x­1 + x+1   2x­ ( < 1+ x+1) 2 4 8 1 1 53)  x  1­x2 ≤ x. 1­x2 54)  ≥ 2+ +      x 1­x2   x 3 5 55)  x  +  ≥ 56)  ( ­x2 )   x5 ≤ 1 1   5 +  2 x ­1   2 2x 5a2 57)  x  +    3 5 >  58)  2( +  x2 +  2 ) ≤ x  a   ( ≠ 0) a x2 ­   4 2 x +  a 2   ¬ng ph¸p hµm sè: Ph    1)  x+1  2x+3  5 +  >  2)  x+9  2x+4  5 +  >  3)  2x+1  7   >  ­x 4)  1   3   x  5 ­x <  +  5)  x  1 ≤ 1   +  2 ­x3 +  ­2x  x   6)  x2 ­2x  3   x2 ­6x  11  3   ­ x     +  ­   +  >  ­x   ­1 7)  x  x2 ­1 ≥ 1 +    8)  x   +  x2 ­1 ≥ ( +  ( ­x) ­1    x  1) 3   9)  3x2­7x  3  x2­3x  4  x2­2  3x2­5x     +  +    +  >    +    ­1   ¬ng ph¸p ®¸nh gi¸: Ph    (Đánh giá bằng BĐT): x2 1) x2 +  ­1  x   2 +1 ≤ x+1 x   +  ­x 2) 1  x  1   ≤ 2  +  +  ­x +  3 4 3) x  x2­ ­ 1+  x  x2­ ≤ 2 + 1 4) 1  x   1   ≤ x +  ­ ­x 5) 2x2 +  +  2   2 ≥ 2 6 4  2 ­x 6) 2x2 ­10x  16   x   ≤ x     +  ­ ­1 ­3 7) 2 x2 ­x4 +  +  1   2 ≥ 1  2   x  ­x +  8) x  2 x   +  x   x   ≤ 2 +  ­1  ­2 ­1 9) ( 2 ­3x  1)    4x4 ­20x3+  2   2x  1 10) 3 x2 ­2 ≤ 2   3 2x   +  2 ­   25x <  +    ­x
  5. x x 2 11)    ­   >  1   +  x ­x  1   ­ x ­x   x (Đánh giá bằng đạo hàm): x2 1) ( ­ 5   ( +x) ≤ 4 2 1 x) + 1  5 2) 1  x  1   ≤ 2   +  +  ­x ­ 4 3 2002 3) 3x  +  2x  <  ­ +1  +4  3   x 4) 2x3+  2 +  +  >  3  4   3x 6x  16  2 +  ­x 189 23 5) x2 +  ( ­x2 ) ≥ 1   3 27

Có Thể Bạn Muốn Download

Đồng bộ tài khoản