Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 8

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu những hệ thống xáo trộn mạnh 8.1 Giới thiệu Trong Chương 4 đã chỉ ra rằng sự pha loãng một chất trong môi trường biển được thúc đẩy bởi tác động của rối; sự pha loãng như vậy được coi như xáo trộn khuếch tán. Tuy vậy, Chương 5 đã giải thích phát tán trượt, trong đó những biến đổi vận tốc theo không gian làm tăng diện tích mặt nước mà qua đó xáo trộn khuếch tán có thể tác động, có thể định lượng ra sao. Trong các cửa sông và vùng nước ven bờ, vận...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Quá trình Phát tán vật chất trong các cửa sông và vùng nước ven bờ ( ĐH khoa học tự nhiên ) - Chương 8

Ch¬ng 8. Nghiªn cøu nh÷ng hÖ thèng x¸o trén m¹nh 8.1 Giíi thiÖu Trong Ch¬ng 4 ®· chØ ra r»ng sù pha lo·ng mét chÊt trong m«i trêng biÓn ®îc thóc ®Èy bëi t¸c ®éng cña rèi; sù pha lo·ng nh vËy ®îc coi nh x¸o trén khuÕch t¸n. Tuy vËy, Ch¬ng 5 ®· gi¶i thÝch ph¸t t¸n trît, trong ®ã nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc theo kh«ng gian lµm t¨ng diÖn tÝch mÆt níc mµ qua ®ã x¸o trén khuÕch t¸n cã thÓ t¸c ®éng, cã thÓ ®Þnh lîng ra sao. Trong c¸c cöa s«ng vµ vïng níc ven bê, vËn tèc thêng biÕn ®æi theo ®é s©u vµ theo híng vu«ng gãc víi dßng ch¶y, vµ ph¸t t¸n trît thêng lµ c¬ chÕ u thÕ hç trî sù pha lo·ng. T¹i ®iÓm nµy nªn tãm t¾t l¹i bèn khÝa c¹nh chÝnh cña ph¸t t¸n trît ®· ®îc lµm s¸ng râ trong Ch¬ng 5. Nh÷ng ®iÒu ®ã lµ: 1. Trong dßng ch¶y æn ®Þnh víi sù x¸o trén t¬ng ®èi nhanh, ®é lín ph¸t t¸n nh¹y c¶m ®èi víi ph©n bè vËn tèc. 2. NÕu hÖ thèng cã giíi h¹n, vÝ dô bëi mÆt níc vµ ®¸y biÓn, th× ph¸t t¸n tû lÖ nghÞch víi hÖ sè khuyÕch t¸n th¼ng ®øng. 3. Khi chØ mét biªn h¹n chÕ x¸o trén, vÝ dô mÆt níc, ph¸t t¸n tû lÖ thuËn víi hÖ sè khuyÕch t¸n th¼ng ®øng. 4. Trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng (thñy triÒu), ph¸t t¸n phô thuéc vµo møc ®é x¸o trén rèi so víi møc ®é biÕn d¹ng ph¸t sinh bëi sù trît. §Ó hiÓu vµ ®Þnh lîng møc ®é ph¸t t¸n trong c¸c cöa s«ng vµ níc ven bê, ®ßi hái kiÕn thøc cho c¶ trît vËn tèc lÉn x¸o trén rèi. V× nh÷ng yÕu tè nµy cã vÎ biÕn ®æi trªn mét khu vùc vµ thay ®æi theo thêi gian øng víi khi triÒu xuèng vµ triÒu lªn, viÖc nhËn ®îc mét hiÓu biÕt nh vËy ®Æt ra mét th¸ch thøc ®¸ng kÓ. T×nh huèng cßn phøc t¹p h¬n ë chç trît vµ rèi kh«ng ph¶i lµ nh÷ng qu¸ tr×nh ®éc lËp - khi lÊy trung b×nh hoÆc thêi gian khuyÕch t¸n dµi ra, nh÷ng chuyÓn ®éng ®· lµ mét phÇn cña 't¸c ®éng trît' nay trë thµnh mét phÇn cña rèi. H¬n n÷a, nh ®· thÊy trong Ch¬ng 3, rèi vËn chuyÓn c¶ ®éng lîng lÉn khèi lîng víi møc ®é kh¸c víi møc ®é ph©n tÇng cña dßng ch¶y. Ch¬ng nµy kh¶o s¸t nh÷ng qu¸ tr×nh ph¸t t¸n trong níc x¸o trén m¹nh, trong ®ã nh÷ng hiÖu øng ph©n tÇng phøc t¹p cã thÓ bá qua. Tham kh¶o nh÷ng kÕt qu¶ thùc nghiÖm trong m«i trêng biÓn vµ gi¶i thÝch chóng trªn c¬ së nh÷ng kh¸i niÖm lý thuyÕt ®· ph¸c th¶o trong nh÷ng Ch¬ng 4 vµ 5. Hai ch¬ng sau ®Ò cËp ®Õn sù ph¸t t¸n trong nh÷ng dßng ch¶y cßn qu¸ xa ®Ó ®ång nhÊt; Ch¬ng 9 xÐt nh÷ng hÖ thèng hoµn toµn ph©n tÇng vµ Ch¬ng 10 xÐt nh÷ng hÖ thèng ®îc ph©n lo¹i nh 'ph©n tÇng mét phÇn'. Sù ph©n chia m«i trêng biÓn nh vËy lµ h¬i tuú tiÖn vµ cã mét sè dù ®Þnh ®Ó ®Þnh lîng sù biÕn thiªn tÝnh æn ®Þnh trong cöa s«ng. Bëi vËy, ch¬ng nµy b¾t ®Çu víi mét tæng quan 229
ng¾n gän vÒ kü thuËt ph©n lo¹i cöa s«ng ®îc ¸p dông cho ®Õn nay. Nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸o trén m¹nh phô thuéc vµo rèi, hoÆc ph¸t sinh t¹i ®¸y biÓn hoÆc bëi t¸c ®éng giã/sãng trªn mÆt biÓn, vµ phÇn cßn l¹i cña ch¬ng nµy kh¶o s¸t sù ph¸t t¸n xuÊt hiÖn tõ c¸c nguyªn nh©n ban ®Çu nµy. 8.2 Kü thuËt ph©n lo¹i cöa s«ng Kh«ng kh¸c thêng ®Ó nhËn ra r»ng nh÷ng hÖ thèng ®¹i d¬ng n»m gi÷a nh÷ng cùc trÞ cña x¸o trén m¹nh vµ ph©n tÇng. Trong mét vµi trêng hîp, sù ph©n tÇng t¹i mét vÞ trÝ ®Æc trng cã thÓ biÕn ®æi gi÷a nh÷ng giíi h¹n nµy trong mét chu kú ®· cho, cho nªn, vÝ dô cét níc t¬ng ®èi ®ång nhÊt t¹i mét thêi gian trong chu kú thñy triÒu vµ hoµn toµn ph©n tÇng t¹i thêi gian kh¸c. TÝnh biÕn thiªn nh vËy kh«ng bÞ h¹n chÕ ®èi víi nh÷ng thay ®æi theo thêi gian chu kú thñy triÒu. T¹i mét vÞ trÝ ®· cho, nh÷ng biÕn ®æi tÝnh æn ®Þnh cã thÓ xuÊt hiÖn tõ nh÷ng thay ®æi do sù nãng lªn hµng ngµy bëi bøc x¹ mÆt trêi, nh÷ng thay ®æi cêng ®é dßng ch¶y trong kú triÒu cêng/yÕu, hoÆc thËm chÝ nh÷ng thay ®æi hµng ngµy/tõng mïa cña nguån níc ngät nhËp vµo cöa s«ng hoÆc vïng ven bê. Nh÷ng hÖ thèng, vÒ trung b×nh, n»m gi÷a nh÷ng cùc trÞ cña æn ®Þnh ®îc m« t¶ nh 'ph©n tÇng mét phÇn'; chóng quan träng theo quan ®iÓm ph¸t t¸n bëi v× chóng t¬ng ®èi tæng qu¸t. Cã mèi quan t©m tõ l©u trong viÖc ph©n lo¹i cöa s«ng theo c¸c kiÓu ®Æc trng, dùa vµo viÖc m« t¶ nh÷ng qu¸ tr×nh vËt lý, hãa häc hoÆc sinh häc ®i cïng chóng. B»ng c¸ch nµy cã thÓ nãi, liÖu cã ph¶i nh÷ng qu¸ tr×nh trong mét cöa s«ng lµ t¬ng ®ång víi nh÷ng qu¸ tr×nh t¬ng ®¬ng trong mét cöa s«ng cïng kiÓu hay kh«ng. Trong khi thiÕu mét sè biÖn ph¸p ®Ó ph©n lo¹i cöa s«ng, viÖc so s¸nh nh÷ng hÖ thèng trë nªn tuú tiÖn h¬n. Tho¹t tiªn, sù ph©n biÖt nh÷ng lo¹i cöa s«ng kh¸c nhau lµ thuÇn tóy m« t¶, quy vÒ ®Þa m¹o (tøc lµ h×nh d¹ng ®¸y) vµ nh÷ng ®Æc trng cña cét níc (Pritchard, 1952). Tuy nhiªn, ®Ó so s¸nh nh÷ng qu¸ tr×nh vËt lý trong nh÷ng lo¹i cöa s«ng kh¸c nhau, ®· cã nh÷ng nç lùc ®Ó s¾p ®Æt mét ph¬ng ph¸p ph©n lo¹i mang tÝnh ®Þnh lîng h¬n. Mét c¸ch tiÕp cËn lµ x¸c ®Þnh cöa s«ng díi d¹ng mét sè phi thø nguyªn - vÝ dô sè cöa s«ng EN (Turner, 1973: tr. 158) x¸c ®Þnh nh pt F 2 (8.1) EN  RT trong ®ã Pt lµ thÓ tÝch l¨ng trô thñy triÒu (tøc lµ thÓ tÝch cña níc biÓn ®i vµo cöa s«ng khi triÒu lªn), F = u0/ (gd)1/2 lµ sè Froude b×nh thêng, u0 lµ vËn tèc thñy triÒu trung b×nh vµ d lµ ®é s©u thñy triÒu trung b×nh, R lµ lu lîng thÓ tÝch nhËp vµo cña s«ng vµ T lµ chu kú thñy triÒu. §· ®¸nh gi¸ r»ng sù ph©n chia gi÷a ®iÒu kiÖn ph©n tÇng vµ ®iÒu kiÖn x¸o trén m¹nh xuÊt hiÖn khi EN n»m tõ 0,03 ®Õn 0,3, nh÷ng gi¸ trÞ lín h¬n cña EN t¬ng øng víi t×nh huèng sau. V× cÊu tróc mËt ®é cña mét cöa s«ng cã thÓ thay ®æi ®¸ng kÓ trong thêi gian mét chu kú thñy triÒu, nh÷ng nç lùc sím nhÊt ®Ó ®Þnh lîng sù kh¸c nhau gi÷a c¸c cöa s«ng ®· sö dông vËn tèc trung b×nh thñy triÒu liªn quan ®Õn nguån níc ngät nhËp vµo hÖ thèng vµ hoµn lu d th¼ng ®øng (Hansen vµ Rattray, 1966). Nh÷ng yÕu tè nµy ®îc thÓ 230
hiÖn b»ng viÖc lÊy tû sè cña vËn tèc mÆt níc trung b×nh thñy triÒu u0v, lµ sè ®o cêng ®é cña hoµn lu th¼ng ®øng, trªn vËn tèc u0 trung b×nh mÆt c¾t do dßng ch¶y s«ng. Sù æn ®Þnh cña hÖ thèng ®îc xÐt ®Õn b»ng viÖc sö dông tû lÖ kh¸c biÖt vÒ ®é mÆn gi÷a mÆt níc vµ ®¸y s0 trªn ®é mÆn trung b×nh mÆt c¾t s0. H×nh 8.1 minh häa sù ph©n lo¹i tiªu biÓu cña cöa s«ng b»ng c¸ch sö dông tiÕp cËn Hansen vµ Rattray. S¬ ®å chia thµnh nh÷ng khu vùc øng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn kh¸c nhau cña dßng ch¶y vµ khuyÕch t¸n. Trong khu vùc 1 dßng d híng vÒ phÝa biÓn t¹i tÊt c¶ c¸c ®é s©u vµ dßng muèi híng vµo phÝa ®Êt lµ hoµn toµn do khuyÕch t¸n. Trong khu vùc 2 cña s¬ ®å dßng d ®¶o ngîc híng t¹i ®é s©u trung gian nµo ®ã vµ dßng lªn thîng lu lµ do c¶ khuyÕch t¸n lÉn hoµn lu thùc tÕ. Trong c¶ hai khu vùc nµy cña h×nh vÏ, lo¹i a vµ b tham chiÕu ®Õn nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸o trén m¹nh vµ ph©n tÇng, t¬ng øng. Khu vùc 3 øng víi cöa s«ng, phô thuéc vµo sù cuèn theo ®èi víi vËn chuyÓn th¼ng ®øng cña muèi, nh nh÷ng fio, ë ®ã rÊt Ýt dßng khuÕch t¸n. Khu vùc 4 lµ ®Æc trng cña ®iÒu kiÖn nªm mÆn cè ®Þnh. C¸ch tiÕp cËn Hansen vµ Rattray ®îc Dyer (1977) sö dông ®Ó xÐt nh÷ng hiÖu øng hoµn lu híng ngang trong viÖc ph©n lo¹i nh÷ng cöa s«ng. H×nh 8.1. S¬ ®å ph©n lo¹i cöa s«ng Hansen - Rattray. (M· tr¹m: M, Cöa s«ng Mississippi ; C, Cöa s«ng Columbia; J, Cöa s«ng S«ng James ; NM, Khóc hÑp cña cöa s«ng Mersey; JF, Eo biÓn Juan de Fuca; S, VÞnh Silver - nh÷ng chØ sè díi h vµ l tham chiÕu ®Õn lu lîng s«ng thÊp vµ cao; nh÷ng ch÷ sè c¹nh ch÷ J lµ kho¶ng c¸ch tÝnh b»ng dÆm kÓ tõ miÖng cöa s«ng James). (Theo Hansen vµ Rattray, 1966, ®îc sù ®ång ý cña American Society for Limnology and Oceanography Inc) MÆc dï kü thuËt ®· chøng tá lµ h÷u Ých, cã mét vµi nghi ngê vÒ lý thuyÕt ®· ®a ra ®îc Hansen vµ Rattray ¸p dông ®Ó gi¶i thÝch ý nghÜa cña nh÷ng tham sè lùa chän (Officer, 1976: tr. 127). Giê ®©y ®· hiÓu râ r»ng mét phÇn cña dßng d xuÊt hiÖn tõ nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc phô thuéc vµo thêi gian trong mét cöa s«ng, vµ kh«ng thËt sù cã lý ®Ó t¸ch hoµn lu tr¹ng th¸i æn ®Þnh ra khái nh÷ng qu¸ tr×nh thñy triÒu ph¸t sinh ra nã. §Ó 231
cã sù ph©n biÖt nµy, Jay vµ Smith (1988) ®Ò xuÊt mét ph¬ng ph¸p ph©n lo¹i dùa vµo sè Froude kÕt hîp FT, m« t¶ dßng triÒu (chÝnh ¸p), vµ sè Froude néi FB, m« t¶ nh÷ng kh¸c biÖt mËt ®é híng ngang vµ th¼ng ®øng ®iÒu khiÓn dßng ch¶y mËt ®é (tµ ¸p). H×nh 8.2 cho thÊy h×nh vÏ ph©n lo¹i sö dông hai tham sè nµy cho mét sè cöa s«ng. FT x¸c ®Þnh b»ng FT = / h, trong ®ã  lµ biªn ®é trung b×nh thñy triÒu vµ h lµ ®é s©u trung b×nh thñy triÒu trªn ®é dµi cöa s«ng. Tham sè FB x¸c ®Þnh b»ng FB = (d/D)(/x)1/ 2, trong ®ã d lµ biªn ®é chuyÓn ®éng th¼ng ®øng cña mÆt ph©n c¸ch mËt ®é trong thêi gian mét chu kú thñy triÒu, D lµ ®é s©u trung b×nh thñy triÒu cña mÆt ph©n c¸ch,  lµ chªnh lÖch mËt ®é gi÷a líp trªn vµ líp thÊp h¬n, ®o t¹i nöa chõng däc theo cöa s«ng, vµ x lµ kh¸c biÖt mËt ®é n»m ngang gi÷a hai ®Çu cöa s«ng. Tuy vËy tÝnh kh¶ dông cña c¸ch tiÕp cËn Jay vµ Smith cßn ph¶i ®îc chøng minh, nhng vÒ nguyªn lý nã ®Ò ra nh÷ng biÖn ph¸p ph©n biÖt kh¸ réng nh÷ng hÖ thèng, ®¶m b¶o ®îc sù ®¸nh gi¸ hiÖn t¹i nh÷ng c¬ chÕ cöa s«ng. H×nh 8.2 S¬ ®å ph©n lo¹i cöa s«ng Jay-Smith ®èi víi cöa s«ng n«ng; dùa vµo hai tham sè FB lµ sè Froude tµ ¸p, vµ FT lµ sè Froude chÝnh ¸p. (M· tr¹m: Au, Cöa s«ng Aulne; Bfu, VÞnh Fundee; CB, VÞnh Chesapeake; CR, Cöa s«ng Columbia; Du, Cöa s«ng Duwamish; Fr, Cöa s«ng S«ng Fraser; GB, VÞnh Lín; US, Long Island Sound ; Mi, S«ng Mississippi; NM, Khóc hÑp cña cöa s«ng Mersey; NS, PhÝa B¾c Santee; RW, Thñy ®¹o Rotterdam; SW, Southampton Water; SS, PhÝa Nam Santee; Ve, Cöa s«ng Vellar - hf vµ lf tham chiÕu ®èi víi lu lîng s«ng thÊp vµ cao). (Theo Jay vµ Smith, 1988, ®îc sù ®ång ý cña Springer-Verlag ) T¹i nh÷ng n¬i mµ møc ®é ph©n tÇng liªn quan ®Õn sù nãng lªn cña mÆt níc bëi bøc x¹ mÆt trêi trong nh÷ng biÓn n«ng vµo mïa hÌ vµ mïa xu©n, sù ph©n biÖt nh÷ng hÖ 232
thèng cã thÓ dùa vµo mét tham sè qu¸ ®é, nh PL= h / Ulb3, trong ®ã Ulb lµ biªn ®é cña dßng triÒu gÇn ®¸y (môc 9.4.2). Nh÷ng chÕ ®é ph©n tÇng mét phÇn t¬ng øng víi nh÷ng khu vùc, trong ®ã PL lín h¬n 70 nhng nhá h¬n 1000 trong vÜ ®é «n ®íi. T¹i nh÷ng vÜ ®é cao h¬n, hÖ sè d·n në nhiÖt  thÊp h¬n vµ ph©n tÇng ph¶i bÞ ph¸ vì t¹i nh÷ng gi¸ trÞ PL lín h¬n 70 rÊt nhiÒu. VÝ dô, trong biÓn Bering, t¹i ®ã sù æn ®Þnh chñ yÕu lµ do bæ sung níc ngät vµo líp níc mÆt, gi¸ trÞ ph©n giíi cña PL ®îc ®¸nh gi¸ xÊp xØ lµ 3000. B»ng viÖc cho phÐp nh÷ng h¹n chÕ nµy vµ nh÷ng vÊn ®Ò kh¸c ®îc lµm râ trong môc 9.4.2, viÖc sö dông ®é s©u vµ biªn ®é thñy triÒu ®Ó x¸c ®Þnh sù æn ®Þnh níc ven bê dùa vµo mét tham sè nh PL , ®· chøng tá cã øng dông tæng qu¸t vµ réng r·i. 8.3 Ph¸t t¸n quy m« thêi gian Ng¾n 8.3.1 §iÒu kiÖn kh«ng ®îc kiÓm so¸t bëi sù trît Trong môc nµy mèi quan t©m lµ nh÷ng qu¸ tr×nh ph¸t t¸n cã thÓ quy vÒ t¸c ®éng thuÇn tóy rèi, ¶nh hëng trît lµ kh«ng ®¸ng kÓ. §iÒu nµy cã nghÜa lµ nh÷ng ®iÒu kiÖn trong m«i trêng biÓn ph¶i tiÕp cËn nh÷ng ®iÒu kiÖn lý tëng hãa cña rèi æn ®Þnh ®¼ng híng nh ®îc gi¶ thiÕt trong nh÷ng m« h×nh thèng kª ®èi víi lan truyÒn khuÕch t¸n (môc 4.3.2). Khi mét chÊt ph¸t t¸n trong cöa s«ng hoÆc níc ven bê, thêi gian qua ®ã qu¸ tr×nh pha lo·ng x¶y ra lµ ®Æc biÖt quan träng. Mét ®èm loang vËt chÊt nhá trong biÓn tho¹t tiªn chØ phô thuéc vµo c¸c xo¸y nhá h¬n (tøc lµ quy m« thêi gian khuÕch t¸n ng¾n), c¸c xo¸y lín h¬n cã thÓ g©y ra biÕn d¹ng ph©n bè vËt chÊt (môc 4.3.3). Thùc vËy, c¸c xo¸y lín nhÊt cã thÓ b×nh lu toµn bé chÊt mµ kh«ng ®ãng gãp cho ph¸t t¸n chót nµo. Mét khi ph¸t t¸n tiÕp tôc, thÓ tÝch bÞ chiÕm chç bëi vËt chÊt lín lªn vµ c¸c xo¸y lín nhÊt kh«ng cßn lµ thuÇn tóy b×nh lu, mµ b¾t ®Çu g©y ra biÕn d¹ng. §· thÊy trong Ch¬ng 5 lµ sù phô thuéc vÒ quy m« nµy theo híng th¼ng ®øng cã hiÖu øng ®¸ng kÓ lªn nh÷ng c¬ chÕ ph¸t t¸n. Mét ®èm loang chÊt hoµ tan t¹i mÆt biÓn sÏ x¸o trén xuèng díi, lµm cho nã phô thuéc vµo mét tØ lÖ lín h¬n cña sù trît dßng ch¶y bao quanh v× ph¹m vi th¼ng ®øng cña nã t¨ng thªm. ThÊy r»ng ®èm loang ®ã kh«ng x¸o trén ®ñ xa xuèng díi ®Ó bÞ ¶nh hëng bëi ®¸y, c¬ chÕ nµy lµ lý do ®Ó ph¸t t¸n tû lÖ thuËn víi hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng. Mét khi x¸o trén theo ®é s©u lµ hoµn toµn, ph¸t t¸n bÞ ¶nh hëng bëi toµn bé sù trît dßng ch¶y trong cét níc vµ nã trë nªn phô thuéc ngîc vµo hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng. Nh vËy thêi gian ®Ó mét chÊt trë nªn x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u lµ mét yÕu tè thiÕt yÕu trong viÖc x¸c ®Þnh c¬ chÕ ph¸t t¸n nµo sÏ thÞnh hµnh. Trong viÖc t×m c¸ch t¸ch riªng d÷ liÖu øng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®¼ng híng æn ®Þnh, nãi chung kh«ng ph¶i lµ mét chÊt x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u l¹i ph¶i phô thuéc vµo sù trît bÞ bá qua. Ma s¸t víi ®¸y, thËm chÝ trong híng ngang víi dßng ch¶y, ph¶i cã xu híng ph¸t sinh møc ®é nµo ®ã cña trît th¼ng ®øng. Do ®ã, bÊt kú tËp hîp d÷ liÖu nµo dïng ®Ó nghiªn cøu nh÷ng hiÖu øng ph¸t t¸n rèi thuÇn tuý cã lÏ ph¶i liªn quan ®Õn thêi gian khuyÕch t¸n ng¾n h¬n so víi thêi gian x¸o trén hoµn toµn cña chÊt hoµ tan. Thêi gian ®èi víi x¸o trén th¼ng ®øng tv ®¸nh gi¸ b»ng c¸ch s¾p xÕp l¹i ph¬ng tr×nh (4.17) cho ta 233
 z2 . (8.2) tv  2K z Thêng gi¶ thiÕt r»ng x¸o trén th¼ng ®øng lµ hoµn toµn khi ®é lÖch chuÈn b»ng 0,8 h, trong ®ã h lµ toµn bé ®é s©u (môc 6.4.2), vµ do ®ã thêi gian x¸o trén cho b»ng ( 0,8h)2 0,32 h2 tv  . (8.3)  2Kz Kz VÝ dô §èi víi nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸o trén, gi¸ trÞ tiªu biÓu cña Kz lµ 0,01 m2 s-1 cho níc 10 m s©u, ph¬ng tr×nh (8.3) nãi lªn r»ng tv= 53 phót. Trong nhiÒu tr¹ng th¸i ven bê vµ cöa s«ng ph©n tÇng yÕu, x¸o trén th¼ng ®øng cã vÎ ®îc hoµn thµnh trong vßng mét giê. Trong thùc tÕ, ®iÒu nµy thÓ hiÖn mét thêi gian khuyÕch t¸n t¬ng ®èi ng¾n. VÝ dô, nh÷ng ®èm loang chÊt chØ thÞ ®îc thÊy thêng lµ vµi giê vµ ë ®ã cã lÏ cã t¬ng ®èi Ýt tËp hîp d÷ liÖu cho giê ph¸t t¸n ®Çu tiªn. Tuy nhiªn, thùc nghiÖm th¶i liªn tôc cã xu híng m« t¶ sù lan truyÒn trong giê ®Çu tiªn, chñ yÕu ®èi víi mét sè lý do thùc tÕ. VÝ dô, mét chÊt ph¸t quang mµu th¶i tõ mét nguån liªn tôc gÇn mÆt níc thêng kh«ng thÊy ®îc sau khi lan truyÒn 1 giê; sù râ rµng cña vÖt loang ®Æc biÖt cã Ých trong nh÷ng thùc nghiÖm nh vËy v× trôc cña nã ®u ®a theo sù ®æi híng dßng triÒu, mét yÕu tè cã thÓ lµm cho sù t¸i ®Þnh vÞ khã kh¨n. Nh vËy ®©y lµ nh÷ng kÕt qu¶ tõ viÖc th¶i liªn tôc chÊt chØ thÞ mµ cã lÏ cung cÊp d÷ liÖu vÒ ph¸t t¸n tríc khi x¸o trén th¼ng ®øng hoµn thµnh. Cã thÓ ®¸nh gi¸ møc ®é trît th¼ng ®øng vu«ng gãc víi híng dßng ch¶y trung b×nh vµ do ®ã suy ra nh÷ng ®iÒu kiÖn mµ theo ®ã nh÷ng hiÖu øng trît cã thÓ bá qua khi ph©n tÝch tËp hîp d÷ liÖu tõ thùc nghiÖm th¶i liªn tôc nh vËy. NÕu sù trît cã thÓ bá qua, sù lan réng híng ngang ®îc kiÓm so¸t bëi t¸c ®éng khuÕch t¸n cña rèi. Ph¬ng tr×nh ®èi víi lan réng ngang cña vÖt loang khi x¸o trén th¼ng ®øng bÞ h¹n chÕ bëi mÆt biÓn mµ kh«ng ph¶i lµ ®¸y cã thÓ lÊy tõ ph¬ng tr×nh (5.29) (môc 5.2.1) ë d¹ng 3 K z 2 t 2 . K ys  K y  (8.4) zy 56 §Ó ch¾c ch¾n r»ng khuyÕch t¸n kh«ng bÞ thèng trÞ bëi sù trît, Ky ph¶i vît qu¸ sè h¹ng trît trong ph¬ng tr×nh nµy vµ thÊy r»ng thêi gian khuyÕch t¸n giíi h¹n ts tríc khi sù trît trë nªn ®¸ng kÓ b»ng 1/ 2  Ky  1 ts  4,32 K  . (8.5)   zy  z Gi¶ thiÕt r»ng mÊt 60 phót ®Ó x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u, th× vÝ dô sau thêi gian khuÕch t¸n 40 phót, ph©n bè th¼ng ®øng cña chÊt th¶i tõ mét nguån liªn tôc cã lÏ kh«ng bÞ ¶nh hëng ®¸ng kÓ bëi ®¸y. Trong nh÷ng hoµn c¶nh nh vËy, ph¬ng tr×nh (8.5) ®îc ¸p dông vµ cã thÓ sö dông ®Ó ®¸nh gi¸ møc ®é trît th¼ng ®øng, vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh, mµ b¾t ®Çu ¶nh hëng ®Õn lan truyÒn híng ngang. 234
VÝ dô H·y gi¶ thiÕt r»ng trong nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ång nhÊt, Ky = 0,05 m2s-1 vµ Kz = 0,1 m2s-1. Sö dông ph¬ng tr×nh (8.5) vµ lÊy thêi gian khuyÕch t¸n 40 phót, ®¸nh gi¸ ®îc r»ng møc trît ph¶i Ýt h¬n 0,004 s-1 nªn nã kh«ng ®ãng vai trß trong lan truyÒn ngang. Møc trît th¼ng ®øng lµ 0,004 s-1 t¬ng øng víi 0,40 cms-1 trªn 1m lµ rÊt nhá. CÇn kÕt luËn r»ng mét møc trît th¼ng ®øng thÊp vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh chØ xuÊt hiÖn trong níc, mµ kh«ng phô thuéc hoÆc vµo øng suÊt giã hoÆc vµo dßng triÒu cã biÕn ®æi râ rµng vÒ híng theo ®é s©u. Nh vËy nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ßi hái ®èi víi lan truyÒn thuÇn tóy khuÕch t¸n chØ cã vÎ thÊy ®îc nÕu thµnh phÇn trît ngang rÊt nhá (cã lÏ Ýt h¬n 0,004 s-1), vµ t¹i thêi gian khuyÕch t¸n øng víi x¸o trén cha hoµn toµn (nãi chung Ýt h¬n mét giê trong cöa s«ng hoÆc vïng ven bê x¸o trén m¹nh). §iÒu nµy cã Ých cho viÖc x¸c ®Þnh lan truyÒn híng ngang trong nh÷ng thùc nghiÖm th¶i liªn tôc chÊt chØ thÞ, nhng chØ trong nh÷ng hoµn c¶nh t¬ng ®èi hiÕm, trêng xo¸y trong biÓn xÊp xØ víi ý tëng lý thuyÕt cña rèi ®¼ng híng vµ ®ång nhÊt. 8.3.2 HiÖu øng cña kÝch thíc xo¸y §Þnh lîng hiÖu øng cña quy m« xo¸y Quy m« xo¸y trë nªn ®Æc biÖt quan träng nÕu cã mét kÝch thíc cùc ®¹i ®èi víi xo¸y cã mÆt trong trêng rèi. H×nh 8.3 minh häa vai trß ®ang thay ®æi cña c¸c xo¸y cã quy m« ®Æc biÖt trong viÖc ®Èy m¹nh sù pha lo·ng. NÕu quy m« ban ®Çu cña chÊt ph¸t t¸n t¬ng tù nh quy m« xo¸y, th× c¸c xo¸y nµy chØ vËn chuyÓn ®èm loang vµ kh«ng t¹o ra ph¸t t¸n. MÆt kh¸c, nÕu quy m« ®èm loang chØ lín h¬n quy m« xo¸y mét Ýt, th× t¸c ®éng biÕn d¹ng cña c¸c xo¸y trî gióp qu¸ tr×nh lan truyÒn. Khi ®èm loang lín h¬n quy m« xo¸y ®Æc trng, c¸c xo¸y ®ãng vai trß khuÕch t¸n trong qu¸ tr×nh pha lo·ng. H×nh 8.3 Thay ®æi vai trß cña c¸c xo¸y cã quy m« ®Æc trng lªn sù vËn chuyÓn vµ lan truyÒn mét ®èm loang Nh÷ng dßng triÒu dÉn ®Õn sù h×nh thµnh c¸c xo¸y víi mét ph¹m vi réng lín vÒ kÝch thíc. Ngoµi hiÖu øng cña ma s¸t víi ®¸y biÓn, níc thñy triÒu cã thÓ ®îc khuÊy bëi t¸c ®éng cña sãng. H×nh d¹ng ®¸y biÓn cìng bøc chuyÓn ®éng cña níc vµ lµm cho 235
dßng ch¶y ch¶y song song víi nh÷ng ®êng ®ång møc, ph¸t sinh rèi bëi ma s¸t híng vu«ng gãc víi c¸c biªn. Nh÷ng chíng ng¹i, nh nh÷ng ®¶o nhá hoÆc nh÷ng mòi ®¸, cã thÓ ph©n chia dßng ch¶y, t¹o nªn c¸c vÕt xo¸y ®Ó h×nh thµnh nh÷ng xo¸y cã quy m« lín h¬n (môc 2.3.6). Nãi chung kÝch thíc xo¸y trong híng th¼ng ®øng ®îc ng¨n chÆn bëi sù kÒ cËn víi mÆt níc vµ ®¸y biÓn, cho nªn nh÷ng quy m« th¼ng ®øng nhá h¬n nhiÒu nh÷ng quy m« trong mÆt ph¼ng n»m ngang. H×nh 8.4 H×nh vÏ trªn tû lÖ l«ga - l«ga sù biÕn ®æi hÖ sè khuÕch t¸n ngang Ky theo ®é lÖch chuÈn cña chiÒu réng vÖt loang. (Dùa theo Bowden and Lewis, 1973, ®îc sù ®ång ý cña Academic Press) Trong môc 4.3.3 ®· ph¸c ho¹ kh¸i niÖm m« t¶ khuyÕch t¸n ë d¹ng ph©n t¸ch nh÷ng cÆp h¹t. Gi¶ thiÕt r»ng møc ®é t¸ch ra cña mét cÆp h¹t t¹i mét thêi ®iÓm bÊt kú tû lÖ víi kho¶ng c¸ch ®i ra cña chóng, Richardson chØ ra r»ng hÖ sè khuÕch t¸n tû lÖ víi sè mò bèn phÇn ba cña ®é lÖch chuÈn l do h¹t dÞch chuyÓn khái vÞ trÝ trung b×nh cña chóng. §iÒu nµy ®îc biÓu thÞ trong ph¬ng tr×nh (4.30) nh sau K  al 4 / 3 (8.6) a lµ h»ng sè, ®îc Richardson ®¸nh gi¸ lµ 0,2. C©u hái xuÊt hiÖn lµ, liÖu ®Þnh luËt ‘bèn phÇn ba', hoÆc bÊt kú ®Þnh luËt nµo kh¸c cña quy m« míi cã hiÖu øng ®¸ng kÓ lªn sù lan réng chÊt hoµ tan hoÆc chÊt l¬ löng trong biÓn. Richardson hy väng gi¶i thÝch ph¹m vi réng cña hÖ sè khuyÕch t¸n theo Fick (tøc lµ h»ng sè) ®îc thÊy trong khÝ quyÓn, vµ lý thuyÕt quy m« xo¸y cña «ng cã vÎ cã c©u tr¶ lêi. Tuy nhiªn, ph¹m vi cña nh÷ng quy m« sö dông bëi Richardson trong h×nh vÏ bèn phÇn phÇn ba cña «ng kh¸ kinh ng¹c. ¤ng xem xÐt mäi ®iÒu tõ khuÕch t¸n ph©n tö cã quy m« 5 x 10 -2 cm ®Õn nh÷ng ¸p thÊp cã quy m« 1000 km. Nh ®· chØ ra trong môc tríc, nh÷ng hoµn c¶nh thuËn tiÖn nhÊt ®èi víi rèi ®ång nhÊt vµ ®¼ng híng lµ nh÷ng hoµn c¶nh cho nh÷ng giai ®o¹n sím cña mét vÖt loang chÊt chØ thÞ. H×nh 8.4 cho thÊy mét h×nh vÏ cña hÖ sè khuÕch t¸n ngang Ky theo quy m« xo¸y, 236
®îc thÓ hiÖn b»ng ®é lÖch chuÈn ngang mét vÖt loang liªn tôc cña chÊt chØ thÞ mµu trong biÓn Ailen; ®©y lµ mét trong sè c¸c nghiªn cøu lo¹i nµy ®· ®îc m« t¶ bëi Bowden vµ nnk. (1974). Nh÷ng kÕt qu¶ gi¶ thiÕt r»ng møc lan truyÒn øng víi mét h»ng sè trong ®Þnh luËt hµm mò lµ 2,4, tøc lµ xÊp xØ ®Þnh luËt 5/2, thay v× ®Þnh luËt 4/3 cña Richardson. MÆc dÇu ®©y chØ lµ mét vÝ dô, nã ®¸ng ®Ó nhÊn m¹nh r»ng ®Þnh luËt hµm mò cña quy m« ®îc thÊy trong m«i trêng biÓn kh«ng thÓ gi¶ thiÕt lu«n lu«n tu©n theo møc ®é lý thuyÕt. H×nh 8.5 Akira Okubo. (®îc sù ®ång ý cña Gi¸o s Malcolm Bowman, Trêng ®¹i häc Quèc gia New York, Stony Brook) Kh¸i niÖm cña ®Þnh luËt quy m« chØ lµ mét trong sè nhiÒu khÝa c¹nh ph¸t t¸n trong biÓn ®îc nghiªn cøu vÒ mÆt lý thuyÕt vµ thùc hµnh bëi nhµ khoa häc lçi l¹c Akira Okubo (h×nh 8.5). Mét ngêi ®µn «ng dÔ tiÕp xóc vµ tõ tèn, Akira Okubo lu«n lu«n dµnh thêi gian ®Ó th¶o luËn vÒ khoa häc víi nh÷ng ®ång nghiÖp vµ nh÷ng sinh viªn, chia sÎ sù ®am mª cña «ng vÒ thÕ giíi tù nhiªn. ¤ng kh«ng h¹n chÕ nh÷ng nghiªn cøu cña m×nh vÒ ph¸t t¸n trong biÓn mµ ¸p dông nh÷ng kh¸i niÖm khuyÕch t¸n rèi cho nhiÒu øng dông ®a d¹ng nh ®¸m muçi v»n trong nh÷ng c¸nh ®ång ng« cña Minnesota, hoÆc sù di tró cña c¸c con c¸o tõ chç ë nguyªn b¶n cña chóng ®Õn mét n¬i míi. Nh÷ng c¸ch tiÕp cËn ®èi víi nh÷ng vÊn ®Ò nh vËy, bao gåm c¶ phÐp m« h×nh hãa khuyÕch t¸n chÊt dinh dìng trong biÓn, ®îc ph¸c th¶o trong s¸ch gi¸o khoa kinh ®iÓn cña «ng (Okubo, 1980). §Ó thÊy r»ng 237
nÕu cã mét ®Þnh luËt tæng qu¸t cho viÖc x¸c ®Þnh quy m« thÝch hîp trong biÓn, Okubo (1971) ®· ®èi chiÕu d÷ liÖu tõ mét sè thùc nghiÖm th¶i mµu tøc thêi. D÷ liÖu nµy lµ tõ nh÷ng vïng níc ë xa bê biÓn phÝa §«ng cña Hoa Kú vµ ngoµi kh¬i bê biÓn California. Okubo còng sö dông c¸c kÕt qu¶ tõ mét thùc nghiÖm ë phÝa Nam BiÓn B¾c trong ®ã 2000 kg mµu rhodamine - B ®îc th¶i vµ ®îc theo dâi víi chu kú ba tuÇn. ChØ c¸c d÷ liÖu ®ã lµ ®îc chän, trong ®ã ®èm loang kÕt qu¶ cña mµu cßn thÊy râ ë xa bê biÓn nªn chóng cã thÓ gi¶ thiÕt v« h¹n trong mÆt ph¼ng n»m ngang. Okubo tÝnh to¸n ®é biÕn thiªn lÖch t©m h2 b»ng c¸ch sö dông biÕn thiªn ph©n bè nång ®é ®o däc theo (x2) vµ vu«ng gãc víi (y2) dßng ch¶y trung b×nh, do ®ã 2  h  2 x y . (8.7) H×nh 8.6 DiÔn biÕn toµn bé ®èm loang theo thêi gian ph¸t t¸n. (Theo Okubo, 1971, víi sù cho phÐp th©n thiÖn cña Elsevier Science Ltd, The Boulevard, Langford Lane, Kidlington 0X5 1GB, V¬ng quèc Anh) MÆc dÇu chóng kh«ng thÓ coi nh nh÷ng kh¶o s¸t quy m« thêi gian ng¾n mét c¸ch chÆt chÏ, c¸ch tiÕp cËn cã mét tiÒn ®Ò t¬ng tù ë chç kh«ng cã sù ph©n biÖt nµo thÓ hiÖn gi÷a lan truyÒn däc vµ ngang (tøc lµ kh«ng cã ®èm loang h×nh ªlÝp do sù trît dßng ch¶y). HiÖu øng cña trît, mµ ch¾c r»ng ®· cã mÆt, ®îc Okubo lu ý ®Õn nh mét phÇn 238
¶nh hëng cña kÝch thíc rèi lªn sù lan truyÒn ®èm loang, nh ®îc th¶o luËn trong môc 4.3.3. H×nh 8.7 Sù biÕn ®æi cña hÖ sè ph¸t t¸n toµn bé ®èm loang theo quy m« ®é dµi. (Theo Okubo, 1971, víi sù cho phÐp th©n thiÖn cña Elsevier Science Ltd, The Boulevard, Langford Lane, Kidlington 0X5 1GB, V¬ng quèc Anh) Nh÷ng gi¸ trÞ h2 ®îc sö dông ®Ó tÝnh to¸n hÖ sè ph¸t t¸n ngang Kh tõ quan hÖ 2 h Kh  (8.8) 4t trong ®ã t lµ thêi gian øng víi mçi gi¸ trÞ h. Gi¶ thiÕt r»ng vµo thêi gian khuyÕch t¸n trung b×nh t/2, ®é lÖch chuÈn trung b×nh lµ h/ 2. Okubo còng gi¶ thiÕt quy m« ®é dµi cña khuyÕch t¸n lÊy b»ng l = 3 h. Mét h×nh vÏ cña h2 theo t lªn mét tû lÖ l«ga - l«ga (h×nh 8.6) cho ta quan hÖ  h  1,08  106 t 2,34 2 (8.9) 239
trong ®ã h tÝnh b»ng mÐt vµ t tÝnh b»ng gi©y. H×nh 8.8 Quan hÖ xÊp xØ bèn phÇn ba dùa vµo nh÷ng thùc nghiÖm ®èm loang vµ vÖt loang mµu ngoµi kh¬i vïng ven bê California. (Theo Foxworthy, 1968, Allan Hancock Foundation, §¹i häc Nam California) Mét h×nh vÏ cña Kh theo quy m« l víi cïng d÷ liÖu ®ã (h×nh 8.7) cho ta quan hÖ K h  2,05  104 l1,15 (8.10) trong ®ã l tÝnh b»ng m vµ Kh tÝnh b»ng m2 s-1. 240
Nh vËy, ®Þnh luËt hµm mò cña quy m« ®îc suy luËn bëi Okubo (tøc lµ 1,15) nhá h¬n so víi gi¸ trÞ lý thuyÕt lµ 1,33 gi¶ thiÕt bëi ®Þnh luËt hµm mò 'bèn phÇn ba' cña Richardson (môc 4.3.3). V× d÷ liÖu sö dông bëi Okubo tr¶i qua ph¹m vi thêi gian tõ kho¶ng mét giê ®Õn mét th¸ng vµ quy m« ®é dµi tõ 100 m ®Õn 100 km, trong ®ã nh÷ng ®iÒu kiÖn ph¶i kh¸c víi æn ®Þnh vµ ®¼ng híng, ®iÒu ®¸ng ng¹c nhiªn lµ nh÷ng kÕt qu¶ xuÊt hiÖn tu©n theo mét ®Þnh luËt ®¬n. KÓ tõ khi lý thuyÕt cña Richardson ®îc ®Ò xuÊt, cã nhiÒu mèi quan t©m trong viÖc kiÓm tra tÝnh hîp lÖ cña nã trong m«i trêng tù nhiªn. Mét sè nhµ kh¶o s¸t níc tù nhiªn vµ khÝ quyÓn ®· thùc hiÖn c¸c x¸c ®Þnh ®Þnh luËt hµm mò; chóng thêng cho ta sè mò, cã phÇn thÊp h¬n ®Þnh luËt bèn phÇn ba. VÝ dô, Murthy vµ Kenney (1974) t×m thÊy ®Þnh luËt hµm mò 6/5 (tøc lµ 1,2) tõ quan tr¾c nh÷ng biÕn thiªn híng ngang cña c¸c vÖt loang trong hå Lín, vµ Randerson (1972) t×m thÊy mét sè mò t¬ng tù lµ 1,17 ®èi víi viÖc tr¶i réng ®¸m m©y cña m¶nh vôn h¹t nh©n trong khÝ quyÓn. Nh÷ng kh¶o s¸t thùc hiÖn trong c¶ chu kú 5 n¨m ngoµi kh¬i bê biÓn California kÌm theo nh÷ng lÇn th¶i ®èm loang vµ vÖt loang chÊt chØ thÞ (Foxworthy vµ nnk., 1966). Bëi v× nh÷ng thùc nghiÖm thùc hiÖn díi sù ®a d¹ng cña nh÷ng ®iÒu kiÖn h¶i d¬ng häc, cã lÏ kh«ng ng¹c nhiªn lµ ®Þnh luËt hµm mò cña quy m« b¾t nguån tõ tÊt c¶ d÷ liÖu lµ cha thÓ x¸c ®Þnh. Tuy nhiªn, Foxworthy ®· thÊy r»ng trong nhiÒu thùc nghiÖm cña «ng ngoµi bê biÓn Califomian, biÕn thiªn híng ngang tû lÖ theo thêi gian, nãi lªn r»ng Ky kh«ng ®æi. ¤ng lý luËn r»ng, trong nh÷ng trêng hîp ®ã, thËm chÝ nh÷ng quy m« rèi lín nhÊt ®· b¾t ®Çu tham gia vµo qu¸ tr×nh khuÕch t¸n, vµ biÕn thiªn híng ngang y0 t¹i lóc b¾t ®Çu giai ®o¹n nµy cña lan truyÒn ph¶i tû lÖ víi kÝch thíc xo¸y cùc ®¹i cã mÆt trong trêng rèi. Mét h×nh vÏ Ky theo y0 tõ nh÷ng thùc nghiÖm kh¸c nhau, râ rµng øng víi nh÷ng trêng rèi víi c¸c quy m« xo¸y cùc ®¹i kh¸c nhau, h×nh nh hç trî ®Þnh luËt hµm mò bèn phÇn ba víi ®é lÖch chuÈn trong ph¹m vi tõ kho¶ng 8 ®Õn 80m (h×nh 8.8). V× chiÒu réng cña ph©n bè Gauss xÊp xØ bèn lÇn ®é lÖch chuÈn cña nã (môc 6.2), ph¹m vi nµy øng víi nh÷ng chiÒu réng gi÷a 30 m vµ 320 m. Tuy nhiªn, kÕt qu¶ tõ nh÷ng thùc nghiÖm hiÖn trêng ph¶i ®îc ph©n tÝch cÈn thËn ®Ó b¶o ®¶m r»ng chóng cha bÞ ¶nh hëng qu¸ møc bëi gi¶ thiÕt thùc hiÖn trong quy tr×nh ph©n tÝch. Foxworthy (1968) chØ ra r»ng kü thuËt ¸p dông ®Ó thùc hiÖn so s¸nh víi quy m« cã tÇm quan träng vÒ mÆt tiªu chuÈn. LÊy ®é lÖch chuÈn trung b×nh ym trong mét kho¶ng thêi gian lµ mét sè ®o cña quy m« 1    ym   y 2   y1 (8.11) 2 trong ®ã y1, y2 lµ nh÷ng ®é lÖch chuÈn tr¶i réng híng ngang ë thêi gian t1 vµ t2. Trong kho¶ng thêi gian t1 ®Õn t2, Ky cã thÓ xÊp xØ b»ng 2 2 1 ( y 2   y1 ) (8.12) Ky  2 (t 2  t1 ) vµ biÕn thiªn híng ngang trung b×nh ®îc tÝnh to¸n tõ 241
1 2 2 2  ym  ( y 2   y1 ) . (8.13) 2 NÕu y2>> y1 vµ t2>>t1, th× nh÷ng biÓu thøc nµy ®¬n gi¶n thµnh 2 1  y2 Ky  2 t2 1  ym   y 2 . (8.14) 2 NÕu thêi gian t2 xÊp xØ h»ng sè, mét h×nh vÏ Ky theo ym ®¬n gi¶n t¬ng ®¬ng víi h×nh vÏ cña y22 theo y2. Trªn h×nh vÏ l«ga - l«ga ph¶i cã mét ®êng cã ®é dèc 2 so víi 1, øng víi ®Þnh luËt hµm mò b×nh ph¬ng hiÓn nhiªn cña quy m«. H¬n n÷a, nÕu c¸ch tiÕp cËn nµy ®îc sö dông vµ nh÷ng kÕt qu¶ ®îc vÏ theo d÷ liÖu nhËn ®îc tõ c¸c thùc nghiÖm kh¸c nhau bao gåm nh÷ng thêi ®iÓm quan tr¾c kh¸c nhau mét c¸ch ®¸ng kÓ, th× sù ph©n t¸n kÕt qu¶ cã thÓ xuÊt hiÖn ®Ó hç trî ®Þnh luËt bèn phÇn ba, hoÆc ®èi víi vÊn ®Ò ®ã, ®Þnh luËt hµm mò kh¸c nµo ®ã. §iÒu nµy minh häa cho sù m¹o hiÓm trong viÖc so s¸nh nh÷ng cÆp biÕn bao gåm mét tham sè chung. Phæ n¨ng lîng rèi Kolmogorov ®Ò xuÊt r»ng rèi cã thÓ xem nh mét d·y liªn tôc c¸c kÝch thíc xo¸y, víi ®éng n¨ng ®îc chuyÓn tõ c¸c xo¸y lín h¬n ®Õn c¸c xo¸y nhá h¬n vµ cuèi cïng tiªu t¸n bëi nhít (môc 4.3.4). §Æc tÝnh khuyÕch t¸n rèi phô thuéc vµo sù ph©n bè n¨ng lîng gi÷a nh÷ng chuyÓn ®éng rèi cã quy m« kh¸c nhau. Nh÷ng quy m« lín h¬n cña c¸c xo¸y, øng víi nh÷ng tÇn sè dao ®éng thÊp nhÊt, cã hÇu hÕt n¨ng lîng. Trong phæ ®Ò xíng bëi Kolmogorov, c¸c xo¸y lín nµy truyÒn n¨ng lîng cña chóng cho nh÷ng quy m« xo¸y ngµy cµng nhá h¬n, cho ®Õn khi cuèi cïng n¨ng lîng trë nªn tiªu t¸n thµnh nhiÖt bëi t¸c ®éng cña nhít. Trong d¶i qu¸n tÝnh cña phæ n¨ng lîng, c¸c xo¸y g©y ra khuyÕch t¸n ngang cña mét chÊt lµ ®¼ng híng vµ ®ång nhÊt côc bé. Nh÷ng thuéc tÝnh cña c¸c xo¸y trong d¶i ®îc gi¶ thiÕt chØ phô thuéc vµo møc ®é cung cÊp n¨ng lîng tõ c¸c xo¸y quy m« lín h¬n vµ møc ®é tiªu t¸n n¨ng lîng bëi nhít. §Ó sù c©n b»ng ®îc thiÕt lËp, trong ®ã trêng xo¸y rèi ë tr¹ng th¸i æn ®Þnh, n¨ng lîng ph¶i liªn tôc ®îc cung cÊp cho c¸c xo¸y lín víi møc ®é b»ng møc ®é tæn thÊt do nhít. Trong níc ven bê, nguån n¨ng lîng rèi cã thÓ lµ ®Çu vµo tõ chuyÓn ®éng thñy triÒu, mÆt trêi ®èt nãng hoÆc t¸c ®éng giã. Ozmidov ®Ò xíng r»ng phæ n¨ng lîng rèi trong biÓn cã thÓ cã d¹ng chØ ra trong (h×nh 8.9), víi ph¹m vi c©n b»ng t¸ch biÖt t¬ng øng víi nh÷ng nguån n¨ng lîng nhËp vµo kh¸c nhau. Mét ®Æc tÝnh c¬ b¶n cña phæ nµy lµ ®èi víi nh÷ng quy m« chØ lín h¬n nh÷ng quy m« cña n¨ng lîng nhËp vµo, møc n¨ng lîng lµ rÊt thÊp. Nãi c¸ch kh¸c, quy m« xo¸y cña n¨ng lîng nhËp vµo thÓ hiÖn c¸c xo¸y lín nhÊt xuÊt hiÖn trong d¶i c©n b»ng côc bé. ý tëng mét trêng rèi xo¸y cã quy m« xo¸y cùc ®¹i nµo ®ã lµ tæng qu¸t ®èi víi nhiÒu lý thuyÕt thèng kª vÒ khuyÕch t¸n. M« h×nh Ozmidov lÊy nã lµm mét bíc ®i xa h¬n b»ng viÖc ®Ò xuÊt r»ng mét chuçi c¸c trêng xo¸y t¸ch biÖt cïng tån t¹i trong biÓn, mçi trong sè chóng cã d¶i quy m« vµ kÝch thíc cùc ®¹i cho riªng nã. Trong d¶i qu¸n tÝnh, lý thuyÕt t¬ng tù dù ®o¸n r»ng 242
E (k )  a1 2 / 3 k 5 / 3 . (8.15) trong ®ã E(K) lµ n¨ng lîng t¹i sè sãng k, a1 lµ h»ng sè v¹n n¨ng vµ  lµ møc ®é tiªu t¸n n¨ng lîng. §Þnh luËt 'n¨m phÇn ba' cña ph©n bè n¨ng lîng trong trêng rèi ®· ®îc thÓ hiÖn b»ng thùc nghiÖm trong cöa s«ng vµ níc ven bê. Nh÷ng gi¸ trÞ tiªu biÓu ®èi víi n¨ng lîng ®Çu vµo lµ sãng giã (10 m), dao ®éng thñy triÒu vµ qu¸n tÝnh (10 km) vµ hÖ thèng ¸p suÊt kh«ng khÝ cho hoµn lu chung (1000 km) - chóng ®îc chØ ra trong h×nh 8.9. TÝnh hîp lÖ vÒ sù gi¶i thÝch cña Ozmidov vÉn cßn bá ngá ®Ó x¸c minh. H×nh 8.9 Phæ cña ®éng n¨ng rèi E(l) víi quy m« rèi kh¸c nhau, ®Ò xíng bëi Ozmidov. (Theo Okubo, 1974, ®îc sù ®ång ý cña Héi ®ång Quèc tÕ Th¸m hiÓm BiÓn) Okubo (1974) chØ ra r»ng b»ng c¸ch chia nhá nh÷ng d÷ liÖu cña «ng thµnh ba cÊp ®é riªng biÖt vµ tu©n thñ kh¸i niÖm gi¶ thiÕt bëi Ozmidov, cã sù phï hîp hîp lý cho nh÷ng dù ®o¸n dùa vµo lý thuyÕt rèi ®¼ng híng côc bé. C¸ch tiÕp cËn nµy dÉn ®Õn nh÷ng biÓu thøc liªn hÖ sù biÕn thiªn víi sè mò lËp ph¬ng cña thêi gian vµ hÖ sè ph¸t t¸n tu©n theo ®Þnh luËt bèn phÇn ba cña quy m«. Nh vËy lµ  h  c1t 3 2 (8.16) K h  c2  1 / 3 l 4 / 3 (8.17) trong ®ã c1, c2 lµ nh÷ng h»ng sè. Nh÷ng gi¸ trÞ cña Kh ®îc vÏ theo quy m« ®é dµi l cho trong h×nh 8.10. §èi víi quy m« ®é dµi tõ 50 m ®Õn 5 km, øng víi thêi gian khuyÕch t¸n 1 ®Õn 12 giê, Ozmidov (1965) ®¸nh gi¸  ë møc 10-7 m2s-3. Okubo sö dông h×nh nµy ®Ó ®¸nh gi¸ h»ng sè c1 lµ 0,01. Nã cho ta nh÷ng gi¸ trÞ cña  ®a vµo b¶ng 8.1 ®èi víi hai d¶i riªng biÖt trong h×nh 8.10. Mét gi¶i thÝch cho nh÷ng møc ®é tiªu t¸n nµy lµ: trong d¶i quy m« ®é dµi vît qu¸ 1 kil«met, träng t©m cña nh÷ng ®èm loang chÊt chØ thÞ ®îc ®Þnh vÞ t¹i ®é s©u lín h¬n so víi t¹i d¶i quy m« ng¾n h¬n. Nh÷ng quan tr¾c gi¶ thiÕt r»ng ®é lín cña  gi¶m cïng ®é 243
s©u, vÝ dô, t¹i ®é s©u 2 m,  thay ®æi tõ 5,2 x 10- 7 ®Õn 4,5 x 10-6 m2s-3, nhng t¹i 15 m,  lµ kho¶ng 1,1 x 10-7 m2s-3 (Stewart vµ Grant, 1962). Nh vËy, nh÷ng gi¸ trÞ thÊp h¬n ®îc x¸c ®Þnh cho nh÷ng quy m« ®é dµi > 1,0 km ph¶i do sù x¸o trén liªn tôc xuèng díi cña chÊt chØ thÞ mµ tho¹t tiªn ®îc th¶i t¹i mÆt biÓn. H×nh 8.10 Nh÷ng d¶i ph©n biÖt trong h×nh vÏ hÖ sè ph¸t t¸n ngang theo quy m« ®é dµi. (Theo Okubo, 1974, ®îc sù ®ång ý cña Héi ®ång Quèc tÕ Th¸m hiÓm BiÓn) Okubo chØ ra r»ng, mÆc dÇu ®Þnh luËt bèn phÇn ba ®a ra ®Ó hiÓu râ nh÷ng d¶i t¸ch biÖt, rèi trong biÓn vÉn cßn kh«ng ch¾c ®ång nhÊt hoÆc ®¼ng híng trªn d¶i cã quy m« bao trïm nh÷ng thùc nghiÖm ®· lµm. ¤ng gi¶ thiÕt r»ng, tèi ®a, rèi cã thÓ xÊp xØ ®¼ng híng trong mÆt ph¼ng n»m ngang. LiÖu '®¼ng híng ngang' cã thÓ xuÊt hiÖn hay kh«ng 244
vÉn cßn bá ngá ®Ó tranh luËn. Nh÷ng nghiªn cøu gÇn ®©y (Phillips, 1991) chØ ra r»ng phæ Kolmogorov kh«ng phï hîp víi nh÷ng dßng ch¶y ph©n tÇng. H¬n n÷a, sù tån t¹i cña ®Þnh luËt phæ n¨ng lîng n¨m phÇn ba ®· ®îc quan tr¾c trong nh÷ng ®iÒu kiÖn mµ x¸c ®Þnh lµ kh«ng t¬ng øng víi d¶i qu¸n tÝnh cña rèi (Gibson, 1991). ThËm chÝ nÕu nh÷ng ®iÒu kiÖn lµ ®¼ng híng theo ph¬ng ngang, cã vÎ kh«ng ph¶i r»ng cã thÓ gi¶i thÝch sù më réng trªn c¸c quy m« nhá, trung gian vµ lín b»ng cïng mét c¬ chÕ. CÇn chó ý r»ng khi x¸o trén th¼ng ®øng chØ cã mét biªn h¹n chÕ, mÆt níc hoÆc ®¸y biÓn, ®é biÕn thiªn däc tû lÖ víi 2Kzt3 díi t¸c ®éng cña trît dßng ch¶y. Nh vËy mét ®Þnh luËt lËp ph¬ng cña thêi gian cã thÓ cã nghÜa lµ trît ®îc ®iÒu khiÓn bëi 'khuyÕch t¸n' thay v× quy m« xo¸y. §iÒu nµy nãi lªn r»ng lý thuyÕt t¬ng tù cña rèi kh«ng ph¶i lµ lý thuyÕt duy nhÊt cã thÓ sö dông ®Ó suy luËn ®Þnh luËt hµm mò bèn phÇn ba cña khuyÕch t¸n. Nh÷ng nghiªn cøu c¸c hÖ thèng x¸o trén gi¶ thiÕt r»ng sù trît kiÓm so¸t viÖc pha lo·ng chÊt hoµ tan cã xu híng thèng trÞ viÖc pha lo·ng do khuyÕch t¸n rèi (Linden vµ Simpson, 1988; Gibson, 1991). Trªn c¬ së nh÷ng kÕt qu¶ thùc nghiÖm, phÇn lín xung quanh bê biÓn New Zealand, Bell (1985) ph¸c ho¹ mét kh¸c biÖt gi÷a nh÷ng ®Þnh luËt hµm mò cña lan réng chÊt trong níc ven bê hë so víi níc gÇn bê. ¤ng gi¶ thiÕt ®Þnh luËt hµm mò cã quy m« n»m trong d¶i (8.18) 1,0  n  4 / 3 ®èi víi níc ven bê, n¬i nh÷ng quy m« rèi kh«ng bÞ h¹n chÕ bëi ®êng bê, vµ trong d¶i (8.19) 0,5  n  1,0 ®èi víi níc ven bê, n¬i kÝch thíc rèi cã thÓ bÞ h¹n chÕ. MÆc dÇu kh¸ hêi hît ®Ó ph¸c ho¹ mét ph©n biÖt nh vËy trªn c¬ së h¹n chÕ sè lîng c¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm s½n cã; nh÷ng thay ®æi quy m« cã vÎ ¶nh hëng ®Õn ®é lín cña hÖ sè ph¸t t¸n trong giai ®o¹n lan truyÒn sím. B¶ng 8.1 Møc ®é ph¸t t¸n ®¸nh gi¸ tõ thùc nghiÖm chÊt chØ thÞ. (Theo Okubo, 1974, ®îc sù ®ång ý cña Héi ®ång Quèc tÕ Th¸m hiÓm BiÓn) Quy m« thêi gian Quy m« ®é dµi c1  (m2s-3) (m2s-3) t l (m) 102-103 2,5 x 10-9 2,5 x 10-7 1,0 giê ®Õn 0,5 ngµy >103 5,4 x 10-10 5,4 x 10-8 > 0,5 ngµy Quy m« vÖt loang ph¶i ®îc xÐt ®Õn khi thö ®¸nh gi¸ pha lo·ng trong c¸c giai ®o¹n tríc cña ph¸t t¸n vÖt loang. §©y lµ lý do c¬ b¶n (thêng kh«ng ®îc chÊp nhËn) t¹i sao kh«ng thÓ cho r»ng pha lo·ng tõ thùc nghiÖm th¶i mét chÊt chØ thÞ liªn tôc sÏ phï hîp víi pha lo·ng nguån th¶i thùc tÕ víi mét lu lîng thÓ tÝch kh¸c. Nh÷ng thùc nghiÖm th¶i chÊt chØ thÞ thêng sö dông mét nguån nhá mµ tho¹t tiªn h×nh thµnh mét vÖt loang máng vµ hÑp, cã lÏ 1,0 m theo chiÒu réng vµ ®é s©u. Víi nh÷ng quy m« nh vËy, c¸c xo¸y lín h¬n trong dßng ch¶y rèi kh«ng tham gia vµo viÖc lan réng khuÕch t¸n (môc 4.3.3) vµ 245
vÖt loang cã thÓ hÑp l¹i ë mét kho¶ng c¸ch ®¸ng kÓ vÒ h¹ lu. TÊt nhiªn vÖt loang tõ nh÷ng nguån '®iÓm' thêng gièng víi vÖt h¬i máng, dµi sau ®u«i m¸y bay. Cã thÓ sö dông ®Þnh luËt hµm mò 'bèn phÇn ba' cña Richardson ®Ó x¸c ®Þnh quy m« hÖ sè x¸o trén theo nh÷ng hÖ sè ®o ®îc trong thùc nghiÖm nguån ®iÓm cho ®Õn kÝch thíc cña tr¹ng th¸i ph¸t t¸n thùc tÕ ®îc nghiªn cøu. Tuy nhiªn, tèt h¬n hÕt lµ tr¸nh bíc nµy vµ b¶o ®¶m r»ng chiÒu réng ban ®Çu cña chÊt chØ thÞ th¶i ra cã kÝch thíc t¬ng tù nh nguyªn mÉu. VÝ dô, trong nghiªn cøu møc ®é ph¸t t¸n cña chÊt th¶i ®æ xuèng tõ mét cöa biÓn, nªn ®a trùc tiÕp chÊt chØ thÞ vµo nguån ®æ hoÆc theo dâi mét thµnh phÇn cña chÊt th¶i, trong nh÷ng tr¹ng th¸i mµ nguån ®æ ®· s½n tån t¹i. NÕu quy m« th¶i ban ®Çu cña chÊt chØ thÞ ®ñ lín ®Ó bao gåm c¸c xo¸y lín nhÊt ®ang cã trong dßng ch¶y rèi, th× viÖc ®Þnh quy m« kh«ng cßn lµ vÊn ®Ò. 8.3.3 Ph¸t t¸n tuyÖt ®èi vµ t¬ng ®èi §iÒu quan träng lµ ph©n biÖt gi÷a møc lan réng yT t¬ng ®èi so víi träng t©m, vµ møc lan réng tuyÖt ®èi ya liªn quan ®Õn nh÷ng täa ®é cè ®Þnh. Sù lan réng liªn quan ®Õn träng t©m øng víi kh¸i niÖm t¸ch h¹t ®a ra bëi Richardson (môc 4.3.3), trong khi sù lan réng tuyÖt ®èi liªn quan ®Õn nh÷ng täa ®é cè ®Þnh øng víi lan réng khuÕch t¸n cña Taylor bëi nh÷ng chuyÓn ®éng liªn tôc (môc 4.3.2). Sù kh¸c nhau trong ®Þnh nghÜa gi÷a hai kiÓu lÖch chuÈn nµy ®îc minh häa trong h×nh 8.11. VÖt loang uèn lîn, víi ph©n bè xÊp xØ Gauss cña nã, dÞch chuyÓn t¬ng ®èi so víi c¸c trôc cè ®Þnh do c¸c xo¸y cã kÝch thíc lín h¬n chiÒu réng vÖt loang; trong mét chu kú thêi gian, hiÖu øng dÞch chuyÓn nµy lµ t¹o ra ph©n bè trung b×nh dµi h¹n, réng h¬n ®¸ng kÓ vµ víi nång ®é cùc ®¹i thÊp h¬n so víi ph©n bè tøc thêi. Nh÷ng biÕn thiªn ph©n bè nång ®é dµi h¹n vµ ng¾n h¹n liªn hÖ bëi σ 2  σ 2 σ 2 (8.20) ya yr ym trong ®ã ym ®é lÖch chuÈn cña t©m ®ang biÕn ®æi cña vÖt loang so víi t©m gèc cè ®Þnh. Gifford (1959) dÉn xuÊt mét biÓu thøc liªn kÕt nång ®é cùc ®¹i ng¾n h¹n vµ dµi h¹n ë d¹ng  yr c pa  (8.21)  ya c pr trong ®ã cpr, cpa lµ nång ®é cùc ®¹i cña nh÷ng ph©n bè riªng lÎ vµ trung b×nh t¬ng øng. Mét sè nghiªn cøu hiÖn trêng ®· ®îc thùc hiÖn ®Ó so s¸nh ph¸t t¸n t¬ng ®èi vµ tuyÖt ®èi. Nãi chung nh÷ng kh¶o s¸t nµy kÌm theo nh÷ng ®ît ®i qua ®i l¹i vÖt loang chÊt chØ thÞ mµu t¹i mét thêi gian khuyÕch t¸n cè ®Þnh tõ nguån. Nh÷ng ®ît c¾t ngang lÆp l¹i qua mét vÖt loang mµu trong hå Huron víi cïng kho¶ng c¸ch kÓ tõ nguån cho thÊy ph©n bè trung b×nh thùc chÊt cã 'd¹ng Gauss’ (Csanady, 1966). Nh÷ng c¾t ngang liªn tiÕp qua mét vÖt loang mµu t¹i mét kho¶ng c¸ch cè ®Þnh tõ mét nguån liªn tôc t¹i vÞnh Red Wharf, biÓn Ai len, cho thÊy nãi chung d¹ng Gauss cña vÖt loang cã thÓ t¹m thêi ph¸ vì, râ rµng do sù di chuyÓn cña c¸c xo¸y quy m« lín vì däc theo trôc vÖt loang (h×nh 8.12) (Bowden vµ Lewis, 1973). 246
H×nh 8.11 Nh÷ng ph©n bè nång ®é trung b×nh dµi h¹n vµ ng¾n h¹n qua mét vÖt loang uèn lîn H×nh 8.12 Sù t¸i lËp ph©n bè nång ®é gÇn nh ph©n bè Gauss qua mét vÖt loang chÊt chØ thÞ mµu sau khi ®i qua c¸c xo¸y rèi. (Theo Bowden and Lewis, 1973, ®îc sù ®ång ý cña Academic Press) Trong thùc nghiÖm kh¸c cña tr¹ng th¸i nµy trong biÓn Ai len, Bowden vµ nnk. (1974) cho thÊy r»ng ®é lÖch chuÈn kÕt hîp, h×nh thµnh b»ng viÖc xÕp chång c¸c ph©n bè nång ®é cña mêi lÇn ®i qua gÇn träng t©m chung lµ kho¶ng 10,6 m. §é lÖch chuÈn cña ph©n bè nång ®é nhËn ®îc b»ng viÖc lÊy nh÷ng täa ®é tuyÖt ®èi lµ 34,2 m, øng víi chiÒu réng hiÖu qu¶ lµ 140 m. Bëi vËy, tû lÖ ya/yr= 3,2. Tû lÖ cña nh÷ng nång ®é cùc ®¹i cpr/cpa = 2,4. Sù kh¸c nhau gi÷a nh÷ng tû lÖ quan tr¾c lµ 3,2 vµ 2,4, n»m trong giíi h¹n cña sai sè thùc nghiÖm vµ kÕt qu¶ nµy x¸c nhËn c«ng thøc cña Gifford. ChiÒu réng hiÖu qu¶ 140 m cÇn ph¶i lµ chØ thÞ cho kÝch thíc cña c¸c xo¸y lín nhÊt t¸c ®éng trªn quy m« thêi gian khuÕch t¸n, mµ trong vÝ dô nµy lµ kho¶ng 17 phót. C¸c xo¸y cã nh÷ng chu kú nhiÔu ®éng h¬i dµi h¬n sÏ h×nh thµnh mét phÇn t¸c ®éng trît 247
lªn vÖt loang, vµ víi quy m« thêi gian nµy nhiÔu ®éng cã thÓ liªn quan ®Õn sù chuyÓn híng dßng triÒu. 8.4 Ph¸t t¸n cã quy m« thêi gian Trung b×nh 8.4.1 Nh÷ng ®iÒu kiÖn ®îc kiÓm so¸t bëi sù trît néi thñy triÒu Mét khi ®èm loang vËt chÊt lan réng hoµn toµn ®èi víi tÊt c¶ c¸c quy m« xo¸y ®Ó tham gia vµo qu¸ tr×nh khuyÕch t¸n, ®é biÕn thiªn cña ph©n bè nång ®é cÇn ph¶i t¨ng tuyÕn tÝnh theo thêi gian vÒ mÆt lý thuyÕt. Tuy nhiªn, nh ®· th¶o luËn trong Ch¬ng 5, sù trît vËn tèc trong dßng ch¶y trung b×nh cã thÓ lµm t¨ng møc ®é t¨ng trëng, lµm cho ®é biÕn thiªn t¨ng nhanh h¬n møc ®é tuyÕn tÝnh. Trong nh÷ng vÊn ®Ò thùc tÕ, mèi quan t©m tËp trung vµo møc ®é pha lo·ng tèi thiÓu, khi sù trît v¾ng mÆt hoÆc rÊt nhá. Nh vËy, nghiªn cøu chÊt chØ thÞ thêng nh¾m môc ®Ých ph©n t¸ch møc ®é khuyÕch t¸n do rèi vµ do trît. §iÒu nµy cho phÐp m« h×nh ho¸ tr¹ng th¸i ®Ó dù ®o¸n møc ®é pha lo·ng tèi thiÓu chØ do khuyÕch t¸n; møc ®é pha lo·ng bæ sung do trît dßng ch¶y cã thÓ tÝnh to¸n cho bÊt kú ph©n bè vËn tèc ®Æc trng vµ møc ®é x¸o trén th¼ng ®øng nµo, ®Ó nhËn ®îc møc ®é pha lo·ng toµn bé. §Ó t¸ch nh÷ng hiÖu øng ph¸t t¸n vµ khuÕch t¸n, d÷ liÖu tõ nh÷ng thùc nghiÖm chÊt chØ thÞ ph¶i ®îc ph©n tÝch b»ng c¸ch sö dông gi¶ thiÕt vÒ u thÕ t¬ng ®èi cña hai c¬ chÕ nµy t¹i nh÷ng thêi gian ®Æc trng trong qu¸ tr×nh pha lo·ng. §Æc trng cña viÖc th¶i rêi r¹c mét chÊt chØ thÞ vµo m«i trêng biÓn lµ h×nh d¹ng vßng trßn ban ®Çu (h×nh 5.3) cña ®èm loang kÕt qu¶ trë h×nh thµnh ªlÝp trong mét thêi gian ng¾n, tiªu biÓu 10 - 30 phót sau khi th¶i. NÕu x¸o trén th¼ng ®øng lµ kh«ng hoµn toµn, ®îc chØ ra ë trªn ®Ó cã nghÜa lµ nh÷ng thêi ®iÓm khuyÕch t¸n th«ng thêng Ýt h¬n mét giê, th× cã thÓ øng dông ®iÒu kiÖn lµ trît kh«ng ®¸ng kÓ, sö dông mét biÓu thøc t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh (8.5) 1/ 2   K  1 ts  4,32 x  (8.22)  Kz   zx     trong ®ã zx lµ thµnh phÇn trît th¼ng ®øng theo híng cña dßng ch¶y trung b×nh. VÝ dô Coi Kx lµ hÖ sè khuyÕch t¸n do rèi thuÇn tuý, cã thÓ cã cïng gi¸ trÞ nh Ky. §é trît däc zx gi¶ thiÕt lµ 2 cms-1 trªn m, t¬ng ®¬ng víi 0,02 s-1. Bëi vËy, lÊy Kx = 0,05 m2s-1, Kz = 0,01 m2s-1, ph¬ng tr×nh (8.22) nãi lªn r»ng ts ph¶i nhá h¬n kho¶ng 8 phót ®Ó sù trît kh«ng ®¸ng kÓ. Thµnh phÇn däc cña trît th¼ng ®øng th«ng thêng m¹nh h¬n 0,02 s-1 trong dßng triÒu vµ nh vËy cã xu híng ®Ó mét ®èm loang thµnh h×nh ªlÝp ngay sau khi th¶i. ThËm chÝ sau khi x¸o trén ®Õn ®¸y, trît däc l¹i tiÕp tôc lµm cho ®èm loang vËt chÊt vÏ thµnh mét h×nh ª-lÝp dµi, cho thÊy kh«ng cã sù thay ®æi ®¸ng kÓ theo híng dßng triÒu. 248