Sáng kiến kinh nghiệm: cách hướng dẫn giải toán tìm X ở bậc tiểu học

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

0
734
lượt xem
140
download

Sáng kiến kinh nghiệm: cách hướng dẫn giải toán tìm X ở bậc tiểu học

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ở bậc tiểu học, việc giải loại toán tìm X là để chuẩn bị cho việc giải phương trình và bất phương trình ở bậc trung học cơ sở. Sau nhiều năm làm công tác chuyên môn và thanh tra viên kiêm nhiệm, bản thân tìm hiểu nghiên cứu để tìm ra những biện pháp giúp giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải loại toán tìm X đạt hiệu quả cao nhất

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: cách hướng dẫn giải toán tìm X ở bậc tiểu học

  1. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: CÁCH HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC
  2. CÁCH HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC PHẦN I : NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1) Tại sao phải nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh tiểu học cách giải toán tìm x ? Ở bậc tiểu học, việc giải loại toán tìm X là để chuẩn bị cho việc giải phương trình và bất phương trình ở bậc trung học cơ sở . Sau nhiều năm làm công tác chuyên môn và thanh tra viên kiêm nhiệm, bản thân tìm hiểu nghiên cứu để tìm ra những biện pháp giúp giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải loại toán tìm X đạt hiệu quả cao nhất và cuộc hành trình đó trãi qua 2 năm, thông qua những tiết dự giờ trên lớp và kiểm tra thực tế chất lượng học sinh giải loại toán tìm X, tôi rút ra kết luận sau : Tình hình giáo viên lên lớp hướng dẫn học sinh chưa có trọng tâm, chưa giúp học - sinh tư duy lô gich, thậm chí sự hướng dẫn tổ chức của giáo viên còn gây ra sự khó hiểu cho học sinh, làm hụt hẩn kiến thức ở sách giáo khoa và đặc biệt một số giáo viên tỏ ra lúng túng khi dạy học sinh giải loại toán tìm X .
  3. Học sinh tiếp thu bài một cách máy móc, chưa biết trình bày theo đúng trình tự cách - giải toán tìm X một cách có hệ thống, một số học sinh khá giỏi tạm thời giải đúng theo mẫu giáo viên cung cấp còn lại số học sinh trung b ình và yếu chỉ biết giải toán tìm X theo cảm tính chưa gắn kết được sự hiểu biết kiến thức trong đó . 2) Mục đích và nhiệm vụ của đề tài : a) Mục đích : - Thống kê các tiết dự giờ giáo viên và kiểm tra chất lượng học sinh để tìm ra cách hướng dẫn học sinh học tốt loại toán tìm X : * Số liệu thống kê chất lượng học sinh giải toán tìm X trong 3 năm học liên tục : + Năm học 2002 – 2003 : Trên trung bình : 57.7% Dưới trung bình : 42,3 % + Năm học 2003 – 2004 : Trên trung bình : 75,5% Dưới trung bình : 24,5 % + Năm học 2004 – 2005 : Trên trung bình : 95,5% Dưới trung bình : 4,5 % * Số liệu thống kê phương pháp tổ chức cho học sinh giải toán tìm X của giáo viên : + Năm học 2002 – 2003 : Đạt yêu cầu : 10 tiết ; Không đạt yêu cầu : 10 tiết
  4. + Năm học 2003 – 2004 : Đạt yêu cầu : 15 tiết ; Không đạt yêu cầu : 5 tiết + Năm học 2004 – 2005 : Đạt yêu cầu : 20 tiết ; Không đạt yêu cầu : 0 tiết Với số liệu nêu trên, chúng ta thấy rằng việc giúp giáo viên và học sinh tổ chức dạy và học loại toán tìm X là rất cần thiết và đó cũng là lý do tôi theo đuổi đề tài này và biên soạn lại những kinh nghiệm của bản thân đ ã tổ chức thực hiện đem lại kết quả khá tốt . b) Nhiệm vụ : - Giúp GV và HS tổ chức dạy và học tốt các tiết giải toán tìm X . - Nâng cao chất lượng môn toán toàn trường, qua đó chuẩn bị tốt cho HS kiến thức giải phương trình và bất phương trình ở bậc THCS . 3) Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu đề tài : a) Đối tượng và phạm vi nghiên cứu : Đối tượng nghiên cứu chủ yếu là các bài toán tìm X biên soạn trong chương trình bậc tiểu học từ lớp 2 đến 5 và GV - HS từ lớp 2 đến lớp 5, phạm vi bao gồm trường tiểu học
  5. do tôi phụ trách chỉ đạo chuyên môn và một số trường tiểu học tôi đến thanh tra, cụ thể là : - Các bài toán tìm X trong chương trình sách giáo khoa lớp 2.3 mới và lớp 4,5 cũ ( Chương trình 165 tuần ) - Giáo viên và học sinh lớp 2,3,4 và 5 ( Thông qua dự giờ và khảo sát thực tế loại toán tìm X ). b) Phương pháp nghiên cứu : - Phương pháp khảo sát thực tế - Phương pháp thống kê toán học - Phương pháp điều tra trên giấy - Phương pháp trò chuyện phỏng vấn PHẦN II : NHỮNG BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI LOẠI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC : 1) Thống kê tất cả các bài toán tìm X trong sách giáo khoa bậc tiểu học :
  6. Loại toán tìm x ở bậc tiểu học được biên soạn từ lớp 2 đến lớp 5 như sau : Lớp 2 : Tìm X là thành ph ần chưa biết trong 4 phép tính 85 b ài ( Thành lập kiến thức mới và luyện tập kĩ năng giải toán tìm X ) Lớp 3 : Tìm X là thành phần chưa biết dưa trên cơ sở kiến thức ở lớp 2 để giải toán tìm X gồm 48 bài ( Rèn luyện kĩ năng giải toán tìm X ) Lớp 4 : Tìm X là thành phần chưa biết, bất phương trình và phán đoán nhanh kết quả của X gồm 70 bài . Lớp 5 : Tìm X là thành phần chưa biết, bất phương trình và phán đoán nhanh kết quả của X gồm 70 bài ,  Tổng cộng chương trình bậc tiểu học gồm 151 bài toán tìm X các loại . => Sau khi nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa bậc tiểu học tôi chia ra các loại nhỏ như sau : a) Loại 1 : ( Dạng cơ bản ) Giải toán tìm X theo quy tắc tìm thành phần chưa biết của 4 phép tính, cụ thể như sau :
  7. + Phép cộng : * X+b =c * a+X =c Quy tắc để tìm X : Số hạng = Tổng – số hạng + Phép trừ : *X- b = c *a- X= c Quy tắc để tìm X : Số bị trừ = Hiệu + số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu + Phép nhân : * Xxb = c * axX= c
  8. Quy tắc để tìm X : Thừa số = Tích : Thừa số + Phép chia : * X :b = c * a : X = c Quy tắc để tìm X : Số bị chia = Thương x Số chia Số chia = Số bị chia : Thương Loại này trong chương trình được biên soạn rất kĩ, việc tổ chức thực hiện của giáo viên và học sinh khá thuận lợi . b) Loại 2 : ( Tìm X là số tự nhiên với điều kiện kèm theo ) Dạng bất phương trình đơn giản được chia theo những điều kiện sau : X là số tự nhiên vừa bé hơn một số tự nhiên và vừa lớn hơn một số tự nhiên - X là số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác . - X là số tự nhiên nằm giữa các số tự nhiên có 2,3,… chữ số . -
  9. c) Loại 3 : ( Tìm X là số tự nhiên với điều kiện kèm theo ) Dạng bất phương trình nâng cao hơn được chia theo những điều kiện sau : X là số vừa lớn ( bé) hơn một số tự nhiên, khi nó được cộng ( trừ ) thêm một số tự - nhiên khác . - X là số vừa lớn ( bé ) hơn một số tự nhiên, khi nó chia hết cho 2,5,3 và 9 . d) Loại 4 : ( Tìm X bằng cách phán đoán ) Tìm X dựa vào các tính chất của 4 phép tinh cộng, trừ, nhân, chia . - Tìm X dựa vào phán đoán kết quả của 2 vế có hai dãy số . - III . CÁCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN TÌM X : LOẠI 1 : ( Tìm X bằng quy tắc của 4 phép tính ) a) Phép cộng : X+b = c => X=c-b a+X = c => X=c-a b) Phép trừ : X- b = c => X=c+b
  10. a- X = c => X=a- c c) Phép nhân : Xxb = c => X=c:b axX = c => X=c:a d) Phép chia : X:b = c => X=cxb a:X = c => X=a:c  Cách hướng dẫn học sinh giải : => Giáo viên đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng cho học sinh rút ra quy tắc tìm X là một thành phần chưa biết, cụ thể là : + Lớp 2 : Toàn bộ chương trình mới lớp 2 giáo viên sử dụng phương pháp trực quan sinh động giúp học sinh tư duy phát hiện quy tắc tìm X là một thành phần chưa biết trong 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia .  Sơ đồ biểu diễn : GV : HS : HS : Trực quan ĐDDH Quan sát ĐDDH HS áp dung kiến thức Tổ chức cho HS thảo Tổng hợp ý kiến và tự luyện tập toán tìm X rút ra quy tắc tìm X luận trên ĐDDH
  11. => => => Thí dụ : Dạy bài : “ Tìm số hạng trong một tổng “ ( Lớp 2 Sách trang 45 ) Giáo viên : ( GV ) Học sinh : ( HS ) GV : Cho HS quan sát ĐDDH sau : 10 10 10 6 4 X 4 6 X 6+4=… X + 4 = 10 6 + X = 10
  12. 6 = 10 - … X = 10 - … X = 10 - … 4 = 10 - … X= … X = …. Bước 1 : HS thực hiện vở nháp cột 1 và nêu nhận xét : “ Mỗi số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia “ Bước 2 : HS quan sát hình 2 và nhận xét : Tổng số có 10 ô vuông ( Một số ô vuông bị che lấp và có 4 ô vuông không che lấp ) . Số ô vuông bị che lấp là số chưa biết phải tìm . Bước 3 : HS thực hiện vở nháp cột 2 và nêu tên gọi lần lượt : X + 4 = 10 ( X là số hạng, 4 là số hạng, 10 là tổng ) Bước 4 : HS tự phát biểu quy tắc : Số hạng = Tổng - Số hạng . HS học thuộc quy tắc và chú ý cách trình bày đúng quy trình .  Tương tự HS giải cột 3 + Lớp 3 : Toàn bộ các bài tìm X đều sử dụng kiến thức đ ã học ở lớp 2 để rèn luyện kĩ năng tìm X nhanh lẹ và chính xác . Thí dụ : Tìm X lớp 3 ( sách trang 18 )
  13. X x 4 = 32 X = 32 : 4 X=8 Bước 1 : HS nêu tên gọi ( X là thừa số, 4 là thừa số, 32 là tích ) Bước 2 : HS nêu quy tắc ( Thừa số = Tích : Thừa số ) Bước 3 : HS tìm X và thử lại kết quả + Lớp 4,5 : Toàn bộ chương trình tìm X ở lớp 4,5 được sử dụng kiến thức nền tảng tìm thành phần chưa biết ở lớp 2,3 và được khái quát hoá bằng công thức toán học .  Sơ đồ biểu diễn : GV : HS : HS : Gợi nhớ quy tắc Nêu tên gọi và quy Luyện tập tìm X Phân tích điểm khó tắc tìm X Thử lại kết quả => =>
  14. Thí dụ : Tìm X toán ( lớp 5 trang 98 ) X – 4,2 = 58,9 – 24,9 X – 4,2 = 34 X = 34 – 4,2 X = 29,8 Bước 1 : HS nêu tên gọi ( X là số bị trừ, 4,2 là số trừ và 58,9 – 24,9 là hiệu ) Bước 2 : GV phân tích điểm khó là phải tính hiệu 58,9 – 24,9 trước ) Bước 3 : HS nêu quy tắc tìm số bị trừ và áp dụng tìm X theo quy tắc Bước 4 : Thay kết quả X vừa tìm được thử lại đúng – sai . ** Đây là phần trọng tâm của chương trình lớp 4,5 nhưng tính chất khó được nâng dần bằng số tự nhiên, phân số, số thập phân và có thêm bài toán tìm X có lời văn . Thí dụ : Có một số khi thêm 2,5 rối bớt ra 1,4 thí bằng 9,5. Tìm số đó ?
  15. Bước 1 : Lập bài toán X ( Dựa vào bài toán có văn ) : X + 2,5 – 1,4 = 9,5 Bước 2 : Trong bài toán X + 2,5 -1,4 = 9,5 thực hiện phép tính nào trước ? ( X + 2,5 ) là số bị trừ . HS tìm số bị trừ X + 2,5 = 9,5 + 1,4 = 10,9 Bước 3 : Tìm số hạng chưa biết X = 10,9 – 2,5 = 8,4 Bước 4 : Thử lại ( Thay X bằng 8,4 ) kiểm tra kết quả đúng - sai * Một số lưu ý khi dạy toán tìm X loại này : Buộc giáo viên phải thực hiện phương pháp trực quan sinh động giúp học sinh biết - cách tìm thành phần chưa biết một cách nhẹ nhàng, tránh áp đặt hiệu quả sẽ rất thấp . Luyện tập trên cơ sở rèn luyện học sinh thuộc và hiểu quy tắc áp dụng mang lại hiệu - quả cao nhất . Giúp học sinh phân loại theo từng cặp tìm X : ( Phép cộng và phép nhân ) một cặp, - cặp này không chú ý vị trí X và khi thực hiện chúng ta làm tính ngược ; ( phép trừ và phép chia ) một cặp, chú trọng cách tìm X loại này vì học sinh dễ lẫn lộn trong thực hiện .
  16. Khuyến khích học sinh biết cách thử lại toán tìm X, đây là khâu khá quan trọng mặc - dù chương trình không ỵêu cầu học sinh thực hiện . + Học sinh : yêu cầu học sinh phải thuộc lòng các quy tắc tìm thành phần chưa biết trong 4 phép tính và trình bày đúng trình tự tối thiểu của loại tìm X này, tránh làm toán theo cảm tính để nhầm lẫn trong 2 phép tính ( Phép trừ và phép chia ) . Bắt buộc học sinh phải thử lại để luôn có kết quả tìm X chính xác . LOẠI 2 : ( Dạng bất phương trình ) Thí dụ : 1) Số lớn hơn 194 và nhỏ hơn 203 => ( 194 < X < 203 ) a) Tìm X là số lẽ ? b) Tìm X là số chẵn ? c) Tìm X là số tròn trăm ? 2) Số nằm giữa 11 và 99 => ( 11 < X < 99 ) 3) Số lớn hơn m và nhỏ hơn m + 1 ( m là số tự nhiên ) => ( m < X < m + 1 )
  17. 4) Số nhỏ hơn m và m nhỏ hơn 7 ( m là số tự nhiên ) => ( X < m và m < 7 ) ** Cách hướng dẫn học sinh : Bài 1 : Tìm X có dạng bất phương trình Thí dụ: Bất phương trình 99 < X < 1000 GV : HS cách viết số X lớn hơn 194 và nhỏ hơn 203 như thế nào ? - HS viết : 194 < X < 203 - GV : số lớn hơn 194 là số nào ? - HS : Số 195 - GV : số nhỏ hơn số 203 là số nào ? - HS : Số 202 - GV : Vậy X là những số nào ? -
  18. HS : X là những số tự nhiên sau : 195,196,197,198,199,200,201,202 - GV : Tìm X là số lẽ, số chẵn, số tròn trăm ? - HS : X là số lẽ : 195,197,199,201 - X là số chẵn : 196,198,200,202 X là số tròn trăm : 200 Bài 2 : Tương tự cách hướng dẫn ở bài 1, học sinh tìm những giá trị X thông qua bất phương trình 11 < X < 99 X phải là những số có 2 chữ số bắt đầu bằng 12 và kết thúc bằng số 98 - Do đó X phải là : 12,13,14,…, 96,97,98 . - Bài 3 : GV hướng dẫn học sinh cách viết số X như sau : m < X < m +1 Cho học sinh quan sát, xem xét m và m+1 là hai số tự nhiên liên tiếp, hay nói cách khác số tự nhiên m +1 là số liền sau số tự nhiên m . * Kết luận : Giữa hai số tự nhiên liên tiếp không có số tự nhiên nào ở giữa ( GV có thể cho HS quan sát thêm tia số biểu diễn thứ tự số tự nhiên ) .
  19. Vậy : Giữa m và m+1 không có số tự nhiên nào ở chính giữa ( GV có thể giúp HS hiểu thêm : Nếu có chăng thì ở chương trình lớp 5 thì sẽ có vô số số thập phân ở chính giữa hai số tự nhiên ) . Bài 4 : GV hướng dẫn học sinh cách viết số X như sau : X < m và m < 7 Số m không thể là 0 ( Vì không có số tự nhiên m < 0 . Do đó số m chỉ có thể là : - 1,2,3,4,5 và 6 ( Vì m < 7 ) Gợi ý lập bảng sau : - m 1 2 3 4 5 6 X 0 0 và 1 0,1 và 2 0,1,2 và 3 0,1,2,3 và 4 0,1,2,3,4 và 5
  20. Chẳng hạn với m = 6 thì tại sao lại 6 giá trị của X ? * Kết luận : m = 0,1,2,3,4 và 5 LOẠI 3 : Tìm X có dạng bất phương trình có nâng cao Thí dụ : Tìm số tự nhiên X biết : 1) X + 7 lớn hơn 13 và nhỏ hơn 18 => 13 < X + 7 < 18 2) 15 – X lớn hơn 4 và nhỏ hơn 9 => 4 < 15 – X < 9 3) X chia hết cho 5 và 42 < X < 76 => X : 5 và 42 < X <76  Cách hướng dẫn học sinh giải : Bài 1 : Bất phương trình 13 < X + 7 < 18 GV : Số X + 7 nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? - HS : Bằng 14 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản