Sáng kiến kinh nghiệm " Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:67

1
879
lượt xem
279
download

Sáng kiến kinh nghiệm " Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm "

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm " Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm "

  1.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 1 A - PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan đ ược áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt đ ược kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ năm 2010, môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các đ ề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác các câu này. Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đ ề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ đó đ ưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đ ó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử. II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: Giáo viên d ạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập . Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý. 2) Phạm vi áp dụng: Phần dao động cơ, sóng cơ, sóng âm của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Xác đ ịnh đối tượng áp dụng đề tài. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  2.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 2 Tập hợp các bài tập đ iển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ b ản. Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng. Có lời giải các b ài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh với bài giải của mình. Cuối mỗi phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là đ ề thi ĐH – CĐ trong hai năm qua. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  3.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 3 B - NỘI DUNG I. DAO ĐỘNG CƠ 1. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa. * Cá c công thức: + Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ).  + Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  + ). 2 + Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A.   + Vận tốc v sớm pha so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha so với vận tốc v). 2 2 2 + Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động:  = = 2 f. T v2 v2 a2 + Công thức độc lập: A2 = x2 + = 2 4. 2   + Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = A và a = 0. 2 vmax + Ở vị trí biên: x =  A thì v = 0 và |a| = amax = 2 A = . A + Lực kéo về: F = ma = - kx. + Qu ỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2 A. * Phương pháp giải: + Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đ ã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán. + Để tìm các đ ại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đ ã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan đ ể tính đại lượng đó. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  4.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 4 Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần ho àn với chu kỳ 2  nên khi thay t vào nếu được góc của hàm sin ho ặc hàm cos là một số lớn hơn 2 thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của  để dễ bấm máy. + Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t. Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đ ã tìm được, còn với hàm cos thì lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót các họ nghiệm. Cũng đừng đ ể d ư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp. * Bài tập minh họa :  1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4t + ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác 6 định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s. 2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên qu ỹ đạo thẳng d ài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. 3. Một vật dao động điều ho à trên qu ỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20  3 cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật. 4. Một chất điểm dao động điều ho à với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm. 5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động  đạt giá trị ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu? 3 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 5cos(4t + ) (cm). Vật đó đi qua vị trí cân bằng theo chiều d ương vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu? 7. Một vật nhỏ có khối lượng m = 50 g, d ao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10 t  ) (cm). Xác đ ịnh độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,75T. + 2 8. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính đ ộ lớn của gia tốc củ a vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  5.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 5  9. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(10 t + ) (cm). Xác định thời điểm đầu tiên 2 vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ thời điểm t = 0.  10. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(10 t - ) (cm). Xác đ ịnh thời điểm gần nhất 3 vận tốc của vật bằng 20 3 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0. * Đáp số và hướng dẫn giải:  7 1. Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4.0,25 + ) = 6cos = - 3 3 (cm); 6 6  7 v = - 6.4 sin(4t + ) = - 6.4 sin = 37,8 (cm/s); 6 6 a = - 2x = - (4 )2. 3 3 = - 820,5 (cm/s2). L 20 = 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = A = 0,6 m/s; amax = 2A = 3,6 m/s2. 2. Ta có: A = = 2 2 v L 40 = 2 rad/s; vmax = A = 2A = 40 cm/s; amax = 2A = = 20 (cm);  = 3. Ta có: A = = 2 2 2 2 A x 2 800 cm/s . 2 2.3,14  4. Ta có:  = = 20 (rad/s). T 0,314 Khi x = 0 thì v = ± A = ±160 cm/s. Khi x = 5 cm thì v = ±  A2  x 2 = ± 125 cm/s.    t= (s). Khi đó x = Acos = 1,25 (cm); 5. Ta có: 10t = 3 30 3  = - 21,65 (cm/s); a = - 2x = - 125 cm/s2. v = - Asin 3 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  6.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 6   6. Khi đi qua vị trí cân bằng thì x = 0  cos(4 t + ) = 0 = cos(± 4 t +  = - ). Vì v > 0 nên + 2 2 3 2k  t = - + 0 ,5k với k  Z. Khi đó |v| = vmax = A = 62,8 cm/s. 8 0, 75.2  = 0,15 s thì x = 20cos(10.0,15 + ) = 20.cos2  = 20 cm; 7. Khi t = 0,75T =  2 v = - Asin2  = 0; a = - 2x = - 200 m/s2; F = - kx = - m2x = - 10 N; a và F đ ều có giá trị âm nên gia tốc và lực kéo về đều hướng ngược với chiều dương của trục tọa độ. v2 v2 a 2 2 = 10 rad/s; A2 = x2 + 2 = 2  4  |a| =  4 A2   2 v 2 = 10 m/s2. 8. Ta có:  =   T    )  cos(10t + ) = 0 ,25 = cos(±0,42 ). Vì v < 0 nên 1 0t + 9. Ta có: x = 5 = 20cos(10t + = 2 2 2 0,42 + 2 k  t = - 0,008 + 0,2k; với k  Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s.   10. Ta có: v = x’ = - 40 sin(10t - ) = 40cos(10t + ) = 20 3 3 6     3  cos(10t + = cos(± ). Vì v đang tăng nên: 1 0t + = - + 2k )= 2 6 6 6 6 1 1 t=- + 0,2k. Với k  Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = s. 6 30 2. Các bài toán liên quan đến đ ường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa. * Kiến thức liên quan: Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đ ường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được qu ãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được qu ãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi đ ược quãng đ ường khác A. Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = A), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí biên v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vị trí cân bằng thì quãng đ ường đi đ ược càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường đi được càng nhỏ. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  7.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 7 Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn cực đại amax = 2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí cân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) càng lớn còn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càng nhỏ. v2 v2 a 2 S ; A2 = x2 + 2 = 2  4 ; a = - 2x; Các công thức thường sử dụng: vtb =   t * Phương pháp giải: Cách thông dụng và tiện lợi nhất khi giải bài tập loại này là sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đ ều: + Tính quãng đường đi của con lắc trong khoảng thời gian t từ t1 đến t2: T - Thực hiện phép phân tích: t = nT + + t’. 2 T - Tính quãng đ ường S1 vật đi được trong nT + đầu: S1 = 4nA + 2A. 2 T - Xác đ ịnh vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1 và vị trí của vật sau khoảng thời gian nT + trên 2 đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được trong khoảng thời gian t’ trên đường tròn đ ể tính qu ãng đường đi đ ược S2 của vật trong khoảng thời gian t’ còn lại. - Tính tổng: S = S1 + S2. + Tính vận tốc trung b ình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian t: Xác định góc quay được trong thời gian t trên đường tròn từ đó tính qu ãng đường S đi đ ược và tính vận tốc trung bình theo S công thức: vtb = . t T + Tính quãng đ ường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < :  = t; 2   Smax = 2 Asin ; Smin = 2 A(1 - cos ). 2 2 + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  8.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 8 2 t khoảng thời gian để vận có vận tốc không nhỏ hơn v là: t = ;  = t; vật có độ lớn vận tốc nhỏ 4 T nhất là v khi li độ |x| = Asin . v Khi đó:  = . A  x2 2 + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu k ỳ tính từ vị trí biên kho ảng 2 t thời gian để vận có vận tốc không lớn hơn v là: t = ;  = t; vật có độ lớn vận tốc lớn nhất là v 4 T khi li độ |x| = Acos. v Khi đó:  = . A  x2 2 + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu k ỳ tính từ vị trí b iên kho ảng 2 t thời gian để vận có gia tốc không nhỏ hơn a là: t = ;  = t; vật có độ lớn gia tốc nhỏ nhất là a 4 T khi li độ |x| = Acos. |a| Khi đó:  = . | x| + Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu k ỳ tính từ vị trí cân b ằng 2 t khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a là: t = ;  = t; vật có độ lớn gia tốc lớn 4 T nhất là a khi li độ |x| = Asin. |a| Khi đó:  = . | x| * Bài tập minh họa :  1. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5 t + ) (cm). Tính quãng đường mà chất điểm 2 đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  9.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 9 2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính vận tốc trung bình của vật A trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - . 2 3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc trung bình của dao động 1 trong thời gian chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và kể từ lúc vật có li độ x = A. 8  4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10t - ) cm. Tính vận tốc trung bình của vật 3 trong 1,1 giây đ ầu tiên.  5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(2t - ) cm. Tính vận tốc trung b ình trong 4 khoảng thời gian từ t1 = 1 s đ ến t2 = 4 ,825 s.  6. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 12cos(10t - ) cm. Tính quãng đường d ài nhất và 3 1 ngắn nhất mà vật đi đ ược trong chu k ỳ. 4 7. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên đ ộ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời 2T gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20 3 cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm. 3 8. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, kho ảng thời T gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40  3 cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm. 3 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên đ ộ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời T gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Xác định tần số 3 dao động của vật. 10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời T gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là . Lấy π2 = 10. Xác định tần 2 số dao động của vật. * Đáp số và hướng dẫn giải: Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  10.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 10 2 t TT = 0,4 s ; = 5,375 = 5 + 0,25 + 0,125  t = 5T + + . Lúc t = 0 vật ở vị trí cân 1. Ta có: T =  T 48 1 bằng; sau 5 chu kì vật đi đ ược quãng đ ường 20A và trở về vị trí cân bằng, sau chu kì kể từ vị trí cân 4 1 bằng vật đi được quãng đ ường A và đ ến vị trí biên, sau chu kì kể từ vị trí biên vật đi được qu ãng 8  2 2 đường: A - Acos . Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s = A(22 - =A-A )= 2 2 4 85,17 cm. T 2. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên x = A đến vị trí cân bằng x = 0 là ; khoảng thời gian 4 T A 4 = T ; vậy t = T + T = T . ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng x = 0 đến vị trí có li độ x = là 3 2 12 4 12 3 A 3A Quãng đường đi được trong thời gian đó là s = A + = 2 2 s 9A  Tốc độ trung bình vtb = = = 90 cm/s. t 2T 2  T 1 = 0,2 s; t = = 0,0785 s. Trong chu k ỳ, góc quay trên giãn đồ là . 3. Ta có: T =  8 8 4  Quãng đường đi được tính từ lúc x = 0 là s = Acos = 1,7678 cm, nên trong trường hợp này vtb = 4 s 1,7678  = 22,5 (cm/s). t 0,0785  Quãng đường đi đ ược từ lúc x = A là s = A - Acos = 0 ,7232 cm, nên trong trường hợp này vtb 4 s 0,7232  = = 9,3 (cm/s). t 0,0785 2 0,2 T  Quãng đ ường vật đi đ ược là : S = 5.4A + 2 = 0,2 s; t = 1,1 = 5.0,2 + 4. Ta có: T = = 5T +  2 2 S A = 22A = 44 cm  Vận tốc trung b ình: vtb = = 40 cm/s. t Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  11.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 11 2 T T = 1 s; t = t2 – t1 = 3,625 = 3T + + . Tại thời điểm t1 = 1 s vật ở vị trí có li độ x1 = 2,5 2 5. T =  2 8 1 cm; sau 3,5 chu kì vật đi đ ược quãng đ ường 14 A = 70 cm và đến vị trí có li độ - 2,5 2 cm; trong chu 8 kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ - 2,5 2 cm vật đi đến vị trí có li độ x2 = - 5 cm nên đi được quãng đ ường 5 – 2,5 2 = 1,46 (cm). Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là S = 71, 46 cm S  vtb = = 19,7 cm/s. t 1 6. Vật có độ lớn vận tốc lớn nhất khi ở vị trí cân bằng nên qu ãng đường d ài nhất vật đi được trong chu 4  kỳ là Smax = 2 Acos = 16,97 cm. Vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất khi ở vị trí biên nên quãng đường ngắn 4  1 nhất vật đi đ ược trong chu kỳ là Smin = 2A(1 - cos ) = 7,03 cm. 4 4 7. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí biên, nên trong 1 2T 1 chu kì vật có vận tốc không vượt quá 20 3 cm/s là chu kỳ kể từ vị trí biên vật có vận thì trong 3 4  T T tốc không vượt quá 20 3 cm/s là . Sau kho ảng thời gian kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos = 5 6 6 3 2 v cm   = = 4 rad/s  T = = 0,5 s.  2 2 A x 8. Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí cân bằng, nên trong 1 T 1 chu kì vật có vận tốc không nhỏ hơn 40 3 cm/s là thì trong chu kỳ kể từ vị trí cân bằng vật có vận 3 4  T T tốc không nhỏ hơn 4 0 3 cm/s là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí cân b ằng vật có |x| = Asin 12 12 6 2 v = 4 cm   = T= = 10 rad/s = 0,2 s.  2 2 A x 9. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí cân bằng. T Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là 3 thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí cân bằng, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc A T T không vượt quá 100 cm/s2 là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí cân bằng vật có |x| = Acos = = 2,5 12 12 62 cm. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  12.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 12  |a| Khi đó |a| = 2|x| = 100 cm/s2   = = 2 10 = 2  f = = 1 Hz. 2 |x| 10. Trong quá trình vật dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí biên. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc 2  A T T không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là . Sau khoảng thời gian kể từ vị trí biên vật có |x| = Acos = = 8 8 4 2 2 2 cm.  |a| Khi đó |a| = 2|x| = 500 2 cm/s2   = = 5 10 = 5  f = = 2,5 Hz. 2 |x| 3. Viết phương trình dao động của vật dao động, của các con lắc lò xo và con lắc đơn. * Các công thức: + Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(t + ). k k g Trong đó:  = ; con lắc lò xo treo thẳng đứng:  = = ; m m l0 2 v2 a2 v  x 2 x0   0  =  4 ; cos = 0 ; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0 < 0 ); với A= 2    A x0 và v0 là li đ ộ và vận tốc tại thời điểm t = 0. + Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S0cos(t + ). 2 v2 a2 g v s 2 Trong đó:  =  4 ; cos = ; (lấy nghiệm "-" khi v > 0; lấy nghiệm ; S0 = s   = 2    l S0 "+" khi v < 0 ); với s = l ( tính ra rad); v là li độ; vận tốc tại thời điểm t = 0. + Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc:  = 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l ( và 0 tính ra rad). * Phương pháp giải: Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  13.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 13 Dựa vào các điều kiện b ài toán cho và các công thức liên quan đ ể tìm ra các giá trị cụ thể của tần số góc, biên độ và pha ban đ ầu rồi thay vào phương trình dao động. Lưu ý: Sau khi giải một số b ài toán cơ bản về dạng này ta rút ra một số kết luận d ùng đ ể giải nhanh một số câu trắc nghiệm dạng viết phương trình dao động: + Nếu kéo vật ra cách vị trí cân bằng một khoảng nào đó rồi thả nhẹ thì khoảng cách đó chính là biên đ ộ dao động. Nếu chọn gốc thời gian lúc thả vật thì:  = 0 nếu kéo vật ra theo chiều d ương;  =  nếu kéo vật ra theo chiều âm. + Nếu từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc để nó dao động điều hòa thì vận tốc đó chính là vận vmax v , (con lắc đ ơn S0 = max ). Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật thì: tốc cực đại, khi đó: A =     =- nếu chiều truyền vận tốc cùng chiều với chiều d ương;  = nếu chiều truyền vận tốc ngược 2 2 chiều d ương. * Bài tập minh họa : 1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lượng 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều d ương là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật. 2. Một con lắc lò xo gồm vật năng khối lượng m = 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật nặng. 3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều d ài qu ỹ đ ạo là L = 40 cm. Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía d ưới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10 m/s2, 2 = 10. Viết phương trình dao động của vật nặng. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  14.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 14 5. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống d ưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của vật nặng. 6. Một con lắc đ ơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad. 7. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2, 2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ d ài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc  = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s. 8. Một con lắc đ ơn có chiều dài l = 2 0 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân b ằng con lắc đ ược truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều d ương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc theo li đ ộ dài. 9. Một con lắc đ ơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc  = 0 ,1 3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.  10. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = s. Biết rằng ở thời điểm ban đầu con lắc ở vị trí 5 biên, có biên độ góc 0 với cos0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc. * Đáp số và hướng dẫn giải: v2 02 k = 20 rad/s; A = x0  02  (5) 2  2 = 5(cm); 2 1. Ta có:  =  m 20 x0  5 = - 1 = cos   = . Vậy x = 5cos(20t + ) (cm). cos =  A 5 v2 02 k = 10 rad/s; A = x0  02  4 2  2 = 4 (cm); 2 2. Ta có:  =  m 10 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  15.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 15 x0 4  = 1 = cos0   = 0. Vậy x = 4cos20t (cm). cos = A4 2   L x = 10 rad/s; A = = 20 cm; cos = 0 = 0 = cos(± ); vì v < 0   = . 3. Ta có:  = T 2 A 2 2  Vậy: x = 20cos(10t + ) (cm). 2 2 v0 k 2 4. Ta có:  = 2 f = 4 rad/s; m = 2 = 0,625 kg; A = x  2 = 10 cm; 0      x0 cos = = cos(± ); vì v > 0 nên  = - . Vậy: x = 10cos(4 t - ) (cm). A 4 4 4 2 2 v0 2 x g 2 = 4 cm; cos = 0 = 5. Ta có:  = x0  ); vì v < 0 nên  = = 20 rad/s; A = = cos(± 2  l0 A 4 3 2 2 . Vậy: x = 4cos(20t + ) (cm). 3 3   0 g = 2 ,5  rad/s; 0 = 90 = 0,157 rad; cos = = - 1 = cos   = . 6. Ta có:  =  0 0 l Vậy:  = 0,157cos(2,5 + ) (rad). v2 2 g (l )2  7. Ta có:  = = ; l = 2 = 1 m = 100 cm; S0 = = 5 2 cm; 2  T l    1 cos = = cos( ); vì v < 0 nên  = . Vậy: s = 5 2 cos(t + ) (cm). = S0 4 4 4 2   g s v 8. Ta có:  = = 2 cm; cos = = 0 = cos( ); vì v > 0 nên =- . Vậy: = 7 rad/s; S0 =  l 2 2 S0  s = 2 cos(7t - ) (cm). 2 2 v2 v2  2g2 v2 g v0 = s2 + 2 = 2l2 + 2 = 9. Ta có S 2 = + 2 = = 5 rad/s; 0 2 4    v0  v 2 2 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  16.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 16   s v0 = 8 cm; cos = = 0 = cos( ); vì v > 0 nên  = - . S0 =  2 2 S0  Vậy: s = 8cos(5t - ) (cm). 2 2 = 10 rad/s; cos0 = 0,98 = cos11,480  0 = 11,48 0 = 0,2 rad; 10. Ta có:  = T   = 0 = 1 = cos0   = 0. Vậy:  = 0 ,2cos10t (rad). cos = 0 0 4. Các bài toán liên quan đến thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo. * Các công thức: 12122 + Thế năng: Wt = kx = kA cos ( + ). 2 2 1 1 1 + Động năng: Wđ = mv2 = m 2A2sin2( + ) = kA2sin2( + ). 2 2 2 Thế năng và đ ộng năng của con lắc lò xo biến thiên tu ần hoàn với tần số góc ’ = 2, với tần số f’ = 2f T và với chu kì T’ = . 2 + Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau nên kho ảng thời gian liên tiếp giữa T hai lần động năng và thế năng bằng nhau là . 4 121 1 1 kx + mv2 = kA2 = m2 A2. + Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 2 2 2 * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng liên quan đ ến năng lượng của con lắc ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đ ại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa : 1. Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính đ ộ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  17.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 17 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là W = 0,12 J. Khi con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s. Tính biên độ và chu k ỳ dao động của con lắc. 3. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều d ài qu ỹ đạo là L = 40 cm. Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc. 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật nặng xuống về phía dưới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Cho g = 10 m/s2, 2 = 10. Tính khối lượng của vật nặng và cơ năng của con lắc. 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g. Lấy 2 = 10. Xác đ ịnh chu kì và tần số biến thiên tu ần hoàn của động năng của con lắc. 6. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình: x = Acost. Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì đ ộng năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 = 10. Tính đ ộ cứng của lò xo. 7. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng của vật bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Xác đ ịnh biên đ ộ dao động của con lắc.  8. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(4t - ) cm. Xác định vị trí và vận tốc 3 của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng. 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc  = 1 0 rad/s và biên đ ộ A = 6 cm. Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng. 10. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động. * Đáp số và hướng dẫn giải: 2W 12 2W 1 kA  k = 2 = 800 N/m; W = mv 2  m = 2 = 2 kg; 1. Ta có: W = max vmax 2 A 2  k = = 20 rad/s; f = = 3,2 Hz. 2 m Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  18.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 18 2 2W v 12 kA  A = = 0,04 m = 4 cm.  = 2. Ta có: W = = 28,87 rad/s; T = = 0 ,22 s.  k 2 A2  x 2 2 L 1 = 10  rad/s; k = m2 = 50 N/m; A = = 20 cm; W = kA2 = 1 J. 3. Ta có:  = 2 T 2 v2 k 1 = 0,625 kg; A = x0  02 = 10 cm; W = kA2 = 0,5 J. 2 4. Ta có:  = 2 f = 4 rad/s; m = 2   2 2 1 k 5. Tần số góc và chu kỳ của dao động:  = = 6 rad/s; T = = s.  m 3 T 1 1 Chu kỳ và tần số biến thiên tu ần hoàn của động năng: T’ = = s; f’ = = 6 Hz. 2 6 T' 6. Trong một chu kỳ có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau do đó khoảng thời gian liên tiếp giữa hai 2 T = 10 rad/s; k = 2m =  T = 4.0,05 = 0,2 (s); lần động năng và thế năng bằng nhau là = 4 T 50 N/m. 1 1 m2A2 = 2 . mv2 7. Khi động năng bằng thế năng ta có: W = 2Wđ hay 2 2 v A= = 0,06 2 m = 6 2 cm. 2  1 12 1 kA = 4. kx2  x =  8. Ta có: W = Wt + Wđ = Wt + 3 Wt = 4 Wt  A =  5cm. 4 2 2 v =  A2  x 2 =  108,8 cm/s. 2 1 3 1 31 9. Ta có: W = Wt + Wđ = Wt + Wt = Wt  kA2 = . kx2  x =  A =  4,9 cm. 3 2 2 2 22 |v| =  A2  x 2 = 34,6 cm/s. v2 mv 2 121 1 1 kA = k(x2 + 2 ) = k(x2 + ) = (kx2 + mv2) 10. Ta có: W =  k 2 2 2 2 2W  mv 2 k= = 250 N/m. x2 Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  19.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 19 5. Con lắc lò xo treo thẳng đứng và con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng. * Các công thức: mg k g + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = ;= = . l0 m k mg sin  g sin  k + Con lắc lò xo đ ặt trên mặt phẵng nghiêng: l0 = ;= = . m l0 k + Chiều d ài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A. + Chiều d ài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A. + Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0). + Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A  l0; Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0. + Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x: Fđh = k|l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống; Fđh = k|l0 - x| nếu chiều d ương hướng lên. * Phương pháp giải: + Các bài toán về viết phương trình dao động thực hiện tương tự như con lắc lò xo đặt nằm ngang. g Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng tần số góc có thể tính theo công thức:  = ; còn con lắc l0 g sin  lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng thì tần số góc có thể tính theo công thức:  = . l0 + Để tìm một số đại lượng trong dao động của con lắc ta viết biểu thức liên quan đ ến các đại lượng đ ã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa : 1. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m, khối lượng không g = 10 m/s2; 2 = 10. Xác đáng kể treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 5 cm. Lấy định tần số và tính lực đ àn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình quả nặng dao động. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận
  20.  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Dao động cơ - Sóng cơ, sóng âm  Trang 20 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10 cm và tần số 1 Hz. Tính tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và lực đ àn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động. Lấy g = 10 m/s2. 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g. Kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì thấy con lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz và trong quá trình vật dao động, chiều dài của lò xo thay đ ổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm. Xác định chiều d ài tự nhiên của lò xo và tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động. Lấy 2 = 10 và g = 10 m/s2. 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s; biên độ 6 cm. Khi ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Xác đ ịnh chiều dài cực đại, chiều d ài cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động. 5. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng 100 N/m, vật nặng khối lượng 400 g. Kéo vật nặng xuống phía d ưới cách vị trí cân bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 2 (m/s2). Xác định độ lớn của lực đ àn hồi của lò xo khi vật ở các vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo. 6. Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100 g gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 50 N/m và có độ dài tự nhiên 12 cm. Con lắc được đặt trên mặt phẵng nghiêng một góc  so với mặt phẵng ngang khi đó lò xo dài 11 cm. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Tính góc . 7. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng góc  = 30 0 so với mặt phẵng nằm ngang. Ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn 5 cm. Kích thích cho vật dao động thì nó sẽ dao động điều hòa với vận tốc cực đại 40 cm/s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều d ương. Viết phương trình dao động của vật. Lấy g = 10 m/s2. 8. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, hệ được đặt trên mặt phẵng nghiêng một góc  = 450 so với mặt phẵng nằm ngang, giá cố định ở phía trên. Nâng vật lên đ ến vị trí mà lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều d ương hướng xuống dưới, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động của vật. * Đáp số và hướng dẫn giải: 2 k 1 1 mg = 5 Hz; W = kA2 = 0,125 J; 1. Ta có:  = = 10  rad/s; T = l0 = = 0,2 s; f = =  m T 2 k 0,01 m = 1 cm; Fmax = k(l0 + A) = 6 N; Fmin = 0 vì A > l0. Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản