Tài liệu ôn thi Đại học

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

1
1.006
lượt xem
390
download

Tài liệu ôn thi Đại học

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về đề thi môn toán đại học cao đẳng

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn thi Đại học

  1. TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi ĐỀ SỐ 16: (Thời gian làm bài : 180 phút ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + 1 Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá y = (1) x+2 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2.Chứng minh rằng đồ thị của ( 1) luôn cắt đường thẳng y = - x + m tại hai điểm A ; B với mọi giá trị m .Tìm m để AB có giá trị nhỏ nhất Câu II. (2 điểm) 1 ⎛ 3π ⎞ ⎛ π⎞ 3 1. Giải phương trình : cos 4 x + sin ⎜ − x ⎟ .sin ⎜ 3x − ⎟ − = 0 4 ⎝ 4 ⎠ ⎝ 4⎠ 4 ⎧2 y ( x − y ) = 3 x ⎪ 2 2 2. Giải hệ phương trình : ⎨ 2 ⎪ x ( x + y ) = 10 y 2 ⎩ Câu III. (1điểm) π 2 x + cos x Tính : ∫π 7 + cos2 x − 2 Câu IV. (1 điểm)Trong mÆt ph¼ng (P) cho nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB=2R vμ ®iÓm C thuéc nöa ®−êng trßn ®ã sao cho AC = R.Trªn ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P) t¹i A lÊy ®iÓm S sao cho gãc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC) bằng 600.Gäi H,K lÇn l−ît lμ h×nh chiÕu cña O trªn SB,SC.Chøng minh tam gi¸c AHvu«ng góc với AK vμ tÝnh thÓ tÝch khèi chãp SABC. Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực x , y , z dương ,luôn có : a b c a b c + + < + + a+b b+c c+a b+c c+a a+b II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é oxy, cho tam gi¸c ABC cã A(0;2) , B(-2; -2) vμ C(4;-2) . gäi H lμ ch©n ®−êng cao kÎ tõ B ; M vμ N lÇn l−ît lμ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vμ BC .Tính côsin của HMN . 3 2. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng đi qua hai điểm A(2; 2 ;1); B (0; − ;0) vμ t¹o víi mÆt ph¼ng 2 (Q):3x+4y-6=0 mét gãc 60 0. 1 Câu VII.a. (1 điểm) Cho biết z + = a .Tìm số phức z sao cho z lớn nhất z B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) x2 y2 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) : + = 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña 64 9 (E) ,biÕt d c¾t hai trôc to¹ ®é Ox,Oy lÇn l−ît t¹i A vμ B Sao cho AO = 2BO. g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932
  2. TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi 2. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng đi qua A(2;1;0) ; B(5;-4;1)vμ cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm C(1,-1,0) b»ng 1. Câu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình: 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0 Hết ĐỀ SỐ 17: (Thời gian làm bài : 180 phút ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3x − 4 Câu I. (2 điểm) : Cho haøm soá y = ( 1) x−2 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1 2.Tìm các điểm thuộc đồ thị của ( 1) sao cho các điểm đó cách đều hai đường tiệm cận . Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : 1 + sin x + cos x + cos 2 x + sin 2 x = 0 ì x + y + xy = m ï 2. Tìm m để hệ phương trình ï 2 í có nghiệm thực. ï x y + xy 2 = 3m - 9 ï î Câu III. (1điểm) π 4 dx Tính : I = ∫ 0 cos x cos ⎛ x + π⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 4⎠ Câu IV. (1 điểm)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB = a , BC =2a ,AA’=3a .Một mp(P) đi qua A và vuông góc với CA’ lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’ và BB’ tại M và N .Chứng minh AN ⊥ A 'B .Tính thể tích khối tứ diện A’AMN. Câu V. (1 điểm) Choba số thực a , b , c dương và a + b + c £ 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của : 1 1 1 P= 2 + 2 + 2 a + 2bc b + 2ca c + 2ab II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Gäi a1 ; a2 ;...; a11 lμ c¸c hÖ sè trong khai triÓn ( x + 1)10 ( x + 2) = x11 + a1 x10 + a2 x 9 + a3 x8 + ... + a11 TÝnh hÖ sè cña a5 2. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A,BiÕt A(-1;4) ,B(1;-4), ®−êng th¼ng BC ⎛7 ⎞ ®i qua K ⎜ ;2 ⎟ .T×m to¹ ®é ®Ønh C. ⎝2 ⎠ ⎧x + y = 1 ⎪ Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: ⎨ 3 3 ⎪ x + y = −2 − 3i ⎩ g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932
  3. TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®−êng th¼ng d: x -7y +10 = 0.ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn cã t©m thuéc ®−êng th¼ng Δ : 2x + y = 0 vμ tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng d t¹i®iÓm A(4;2). 2.Trong không gian với hệ trục tọa dộ Đềcác vuông góc Oxyz . Cho ®−êng x−3 y −4 z +3 th¼ng (d ) : = = vμ (P):2x+y+z-1= 0.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®−êng th¼ng (d) vμ mÆt 1 2 −1 ph¼ng (P).LËp ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®−êng th¼ng (d1) ®i qua A vu«ng gãc víi (d) vμ n»m trong mÆt ph¼ng (P). . ⎛ ⎞ Câu VII.b. (1 điểm) Giải bất phương trình : log 2 ⎜ log 1 x + log 1 x − 3⎟ ≤ 1 ⎜ ⎟ ⎝ 2 2 ⎠ Hết ĐỀ SỐ 18: (Thời gian làm bài : 180 phút ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá y = x 3 + mx 2 − 9 x (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2.Tìm m để đồ thị của (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 9m Câu II. (2 điểm) 2 ⎛ x x⎞ 1. Giải phương trình : ⎜ sin − cos ⎟ + 3 cos x = 1 + 2 . ⎝ 2 2⎠ 2. Tìm m để phương trình m x 2 + 2 = x + m có nghiệm thực π 2 cos3 x Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = ∫ dx 0 1 + cos x Câu IV. (1 điểm))Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD.Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích khối tứ diện CMNP. a 2 − 1 + b2 − 1 Câu V. (1 điểm) Cho hai số thực a ; b , a ≥ 1, b ≥ 1 .Chứng minh : ≤1 ab II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(1;0) vμ hai ®−êng th¼ng lÇn l−ît chøa c¸c ®−êng cao vÏ tõ B vμ C cã ph−¬ng tr×nh t−¬ng øng lμ: x 2y + 1 = 0 vμ 3x + y 1 = 0. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. 2.Trong không gian với hệ trục tọa dộ Đềcác vuông góc Oxyz cho ba ®iÓm A(3,1,0), B(2,2,4) ,C(-1,2,1). LËp ph−¬ng tr×nh ®−êng ph©n gi¸c trong kÎ tõ ®Ønh A cña ΔABC. g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932
  4. TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi ⎧ x 2 + y 2 = −6 ⎪ Câu VII.a. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau trong tập hợp các số phức C : ⎨1 1 2 ⎪x + y = 5 ⎩ B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) x 2 y2 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm C(2;0) vμ elip (E) : + = 1. T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm 4 1 A,B thuéc (E) ,biÕt r»ng hai ®iÓm A,B ®èi xøng víi nhau qua trôc hoμnh vμ tam gi¸c ABC lμ tam gi¸c ®Òu. 1 1 1 2 1 k 1 n 2. Tính tổng S = 3n (Cn − Cn + 2 Cn + ... + (−1) k k Cn + ... + (−1) n n Cn ) 0 3 3 3 3 Câu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình : ( ) 2.log 2 x = log 2 x.log 2 x − 7 + 1 4 Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932
  5. TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 5
Đồng bộ tài khoản