Tài liệu ôn thi đại học môn Lý

Chia sẻ: Le Phan Huu My | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

0
65
lượt xem
14
download

Tài liệu ôn thi đại học môn Lý

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB). VTCB là vị trí ban đầu khi vật đứng yên ở trạng thái tự do. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn thi đại học môn Lý

  1. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB). VTCB là v ị trí ban đ ầu khi v ật đứng yên ở trạng thái tự do. 2- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. 3- Dao động điều hoà là dao động mà li độ biến thiên theo thời gian và được mô tả bằng định luật hàm số sin (hoặc cos): x = Asin(ωt + ϕ) trong đó: A, ω, ϕ là những hằng số, li độ x chỉ độ lệch khỏi vị trí cân bằng của vật. + Phương trình vi phân của dao động điều hoà có dạng: x'' + ω2x = 0 4- Vận tốc của dao động: v = x' = ωAcos(ωt + ϕ) ⇒ vmax = ωA 5- Gia tốc của dao động: a = v' = x'' = -ω2Asin(ωt + ϕ) = -ω2x ⇒ amax = ω2 A v2 6- Công thức độc lập: A2 = x2 + ω2 7- Tần số góc - Chu kì - Tần số: k 2π m ω= ; T= = 2π ; f = 1/T m ω k 8- Năng lượng dao động: 1 1 Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2 cos2(ωt + ϕ) 2 2 1 1 Thế năng: Wt = kx2 = mω2A2 sin2(ωt + ϕ) (với k = mω2) 2 2 1 1 Cơ năng: W = Wđ + Wt = kA2 = mω2A2 = Wđmax = Wttmax = const 2 2 9- Lực phục hồi là lực đưa vật về vị trí cân bằng: F = - kx hay F = k x Lưu ý: Tại vị trí cân bằng thì F = 0; đối với dao động điều hoà k = mω2. 10. Con lắc lò xo Lực đàn hồi Fđhx = - k(∆l + x) ⇔ k ∆l = lCB − l 0 + Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): ∆l = 0 + Khi con lắc nằm thẳng đứng (hình 2.1b) : k ∆l =mg + Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α (hình 2.1c) : k ∆l =mgsinα + Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k( ∆l + A) 1
  2. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- + Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 (nếu A ≥ ∆l ) và Fmin = k( ∆l - A) (nếu A < ∆l ) MN Lưu ý: A (với MN là chiều dài quỹ đạo của dao động) 2 + Hệ con lắc gồm n lò xo mắc nối tiếp thì: 1 1 1 1 * Độ cứng của hệ là: kn = k + k + k … 1 2 3 m * Chu kì: Thệ = 2π k he * Nếu các lò xo có chiều dài l1, l2… thì k1l1 = k2l2 =… (trong đó k1, k2, k3… là độ cứng của các lò xo) + Hệ con lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song: * Độ cứng của hệ là: khe = k1 + k2 + k3… m * Chu kì: Thệ = 2π k he 11. Con lắc đơn: + Phương trình dao động khi biên độ góc αm < 100 s = smsin (ωt + ϕ) α = αmsin (ωt + ϕ) Hình 2.2 s = lα là li độ; sm = 1αm: biên độ; α: li độ góc; αm biên độ góc (hình 2.2) + Tần số góc - chu kì - tần số: g 2π g ω= ; T= = 2π ; f = l/T l ω l + Vận tốc: khi biên độ góc bất kì ωm: vα2 = 2gl(cosα - cosαm) Lưu ý: nếu αm < 100 thì có thể dùng l - cosαm = 2sin2(αm/2) = α2m/2 ⇒ vmax = αm gl = ω sm ⇒ vα = s' = ωsmcos(ωt + ϕ) + Sức căng dây: τα = mg(3cosα - 2cosαm) Tại VTCB: τvtcb = mg(3 - 2cosαm) = τmax Tại vị trí biên: τbiên = τmin = mgcosαm + Năng lượng dao động: 1 - Động năng: Wđ = mv2 = mgl(cosα - cosαm) 2 - Thế năng: Wt = mghα = mgl( l - cosα) ⇒ - Cơ năng: W = mgl( l - cosαm) = Wđmax = Wtmax Lưu ý: khi αm < 100 thì có thể dùng l - cosαm = 2sin2(αm/2) = α2m/2 mgl 2 mg 2 ⇒W= αm= s = const 2 2l m 12. Con lắc vật lí là một vật rắn quay quanh một trục cố định không đi qua trọng tâm G của vật. I + Chu kì dao động: (khi α < 100) ⇒ T = 2π (I là mômen qua tính của vật mgd đối với trục quay và d là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay) 2
  3. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- I + Chiều dài hiệu dụng: lhđ = md 13. Tổng hợp hai dao động + Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: Phương trình dao động dạng: x1 = A1sin(ωt + ϕ1) x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ⇒ x = x1 + x2 = Asin(ωt + ϕ) Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 và tgϕ = A cosϕ + A cosϕ 1 2 2 2 + Nếu hai dao động thành phần có pha: cùng pha ∆ϕ = 2kπ ⇒ A = A1 + A2 ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ A = A1 − A2 lệch pha bất kì: A1 − A2 < A < A1 + A2 + Nếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1sin(ωt + ϕ1) ………………….. xn = Ansin(ωt + ϕn) Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 + x3….. = A sin(ωt + ϕ) Thành phần theo phương nằm ngang Ox: Ax = A1cosϕ1 + A2cosϕ2 + ……. Ansosϕn Thành phần theo phương thẳng đứng Oy: Ay = A1sinϕ1 + A2sinϕ2 + ……. Ansinϕn xmy ⇒ A = xmax + xmy + …. và tgϕ = x 2 2 mx 14. Các loại dao động: + Dao động tự do là dao động có chu kì hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, Nguyên nhân: do lực cản của môi trường luôn ngược chiều chuyển động. + Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn có dạng: Fn = H sin(ωt + ϕ). Đặc điểm: Trong thời gian ∆t, hệ thực hiện dao động phức tạp, là sự tổng hợp của dao động riêng (f0) và dao động do ngoại lực gây ra (tần số f). Sau thời gian ∆t, dao động riêng tắt hẳn, hệ dao động có tần số bằng tần số f của ngoại lực, có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực với tần số riêng của hệ. Nếu ngoại lực duy trì lâu dài thì dao động cưỡng bức cũng được duy trì lâu dài với tần số f. + Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh và đạt giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động. flực = friêng ⇒ x = Aax 3
  4. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP. A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Để giải nhanh các bài tập theo yêu cầu của ph ương pháp trắc nghi ệm c ần xác định rõ nội dung và yêu cầu của bài toán để xếp chúng vào d ạng c ụ th ể nào, t ừ đó áp dụng các công thức đã có để giải. Hai phương pháp chủ yếu để giải các bài toán về dao động là. * Phương pháp khảo sát về mặt động lực học: a. Chọn đối tượng khảo sát (vật hoặc hệ vật) b. Chọn hệ quy chiếu và xác định các lực tác dụng lên vật. c. Xác định vị trí cân bằng của vật trước khi khảo sát nó tại vị trí bất kì. d. Chọn gốc toạ độ (thường thì tại vị trí cân bằng), chọn chiều dương e. Áp dụng định luật II Newtơn, viết phương trình chuyển động. + Con lắc lò xo (theo phương chuyển động x): ∑Fx = mx'' + Con lắc đơn (theo phương tiếp tuyến quỹ đạo): Pt = mat = ms'' hoặc M = Iα'' (s = α1) f. Giải và trả lời theo yêu cầu bài toán * Phương pháp khảo sát về mặt năng lượng. a. Chọn đối tượng khảo sát là hệ (vật + lò xo hoặc vật + Trái Đất…) b. Chọn mốc tính thế năng (để đơn giản nên ch ọn mốc tính th ế năng t ại v ị trí cân bằng, lúc đó thế năng của con lắc sẽ có giá trị dương và động năng c ủa h ệ luôn luôn dương). 1 2 1 Ví dụ: Wt = kx và Wđ = mv2 2 2 c. Khi bỏ qua ma sát, cơ năng của hệ được bảo toàn. Ta áp d ụng đ ịnh luật b ảo toàn cơ năng dưới dạng một phương trình. 1 1 Ví dụ: W= mv2 + kx2 = const (con lắc 2 2 lò xo) 1 W= mv2 + mgl(1 - cosα) = const (con lắc lò 2 đơn) Lưu ý: + Nếu một hệ dao động nào đó cơ năng có dạng giống như cơ năng của con k lắc lò xo thì hệ đó dao động điều hoà với tần số góc ω = m + Khi có ma sát thì một phần cơ năng của hệ biến thành nhiệt năng và con lắc dao động tắt dần. 4
  5. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN. LOẠI 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG x = Asin (ωt + ϕ) Trong phương trình, các đại lượng A, ω, ϕ được xác định như từ: BB ' A= và: v2 = ω2 (A2 - x2) 2 Các trường hợp thường gặp: v2 + Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A = x2 ω2 (nếu buông nhẹ v = 0) + Nếu đề cho gia tốc cực đại: amax thì: → a max = A (tại VTCB v max = Aaxω) + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại Fmax thì → F max = kA 1 + Nếu đề cho năng lượng của dao động E thì → E = kA 2 k * ω: ω = 2πf = 2π/T và ω = m * ϕ: Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc toạ độ (hình 2.3): Hình 2.3 + Tại thời điểm: t = 0 thì x0 = 0 và v0 = 0 ⇒ α x0 = Asinϕ ⇒ ϕ = π −α ta chỉ chọn nghiệm thoả mãn điều kiện của phương trình: v0 = Aωcosϕ + Tại thời điểm ban đầu: t = t1 ⇒ x = x1 và v = v1 a+2kπ x1 ⇒ x1 = Asin(ωt1 + ϕ) = x = sinα ⇒ ωt1 + ϕ π - α + k 2 π m Chỉ chọn các nghiệm thoả mãn điều kiện của phương trình: v1 = Aωcos(ωt1 + ϕ) Lưu ý: k là số dao động đã thực hiện ở thời điểm t1 và ta có: t1 t1 -1≤ k ≤ T T LOẠI 2: XÁC ĐỊNH CHU KÌ VÀ TẦN SỐ CỦA DAO ĐỘNG Có 2 phương pháp xác định chu kì, tần số của dao động: a. Phương pháp phân tích lực: Nếu hệ chịu tác dụng của lực có dạng F = -kx k thì hệ đó dao động điều hoà với chu kì: T = 2 π . Vì vậy, để giải được nhanh các m bài toán dạng này ta cần phân tích các lực tác dụng vào h ệ (trọng l ực, ph ản l ực, l ực 5
  6. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- căng của lò xo, lực căng dây của con lắc) và kh ảo sát tính ch ất c ủa h ợp l ực t ại các vị trí khác nhau (vị trí cân bằng, vị trí có toạ độ x). b. Phương pháp dùng định luật bảo toàn năng lượng: Bằng cách chứng tỏ rằng gia tốc của vật có dạng: x'' = -ω2x, từ đó suy ra tại vị trí x vật có: 1 Động năng: Wđ = mv2 2 1 Thế năng: Wt = kx2 (con lắc lò xo) 2 Wt = mgh = mgl (1 - cosα) (con lắc đơn với α < 100) 2 α  1 x2 1 mg 2 Sử dụng tính chất: 1 - cosα ≈ 2   = 2 ⇒ Wt = x 2 21 2 1 1 1 1 mg 2 Theo định luật bảo toàn năng lượng: E = mv2 + kx2 + x = const 2 2 2 1 Bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình trên ta được:  k g  k g x'' = -  +  x : đ ặt  +  = ω2 ⇒ x'' = - ω2x ⇒ T = 2π/ω m n m n LOẠI 3: HỆ LÒ XO GHÉP NỐI TIẾP VÀ SONG SONG a. Lò xo ghép nối tiếp: Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp (hình 2.5 a,b) có thể xem như một 1 1 1 lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: = + k k1 k 2 b. Lò xo ghép song song: Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song (hình 2.6a, b, c) có thể xem như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k1 + k2 Hình 2.5 Hình 2.6 c.Cắt lò xo Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l 1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2) thì ta có: k0l0 = k1l1 = k2l2 ES const Trong đó k0 = l = l0 ; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2) 0 LOẠI 4: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN a. Khi con lắc dao động với biên độ lớn: v = 2 gl (cosα m − cosα ) * Tại vị trí cao nhất: αm = α ⇒ v = 0 * Tại vị trí cân bằng: αm = 0 ⇒ vmax = 2 gl (1 − cosα ) a. Khi con lắc dao động với biên độ nhỏ: từ phương trình vận tốc ta có: 6
  7. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- α 2 cos αm ≈ 1 − ⇒ cosαm - cosα = 1 (α2 - α m ) 2 2 2 α2 cos α ≈ 1 − 2 ⇒ v = ± gl (α 2 − α m ) 2 b. Trong trường hợp, trên đường thẳng đứng qua O có vật cản (cái đinh) (Hình 2.9) khi vật dao động qua vị trí cân bằng dây s ẽ b ị vướng v ật c ản này, biên đ ộ góc α' của dao động lúc này được xác định từ: 1 cos α − OO' cosα' = 1 − OO' (với OO' là khoảng cách từ điểm treo đến vật cản) Hình 2.9 LOẠI 5: XÁC ĐỊNH LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN Áp dụng T = mg(3cosα - 2cosα0) * Vị trí cao nhất: α = α0 ⇒ T = Tmin = mgcosα * Vị trí cân bằng: α = 0 ⇒ T = Tmax = mg(3 - 2cosα0) * Nếu α là một góc nhỏ: cosα ≈ (1 - α2/2) ⇒ Tmin = mg(1 - α2/2) và Tmax = mg(1 + α2) LOẠI 6: XÁC ĐỊNH LỰC ĐÀN HỒI VÀ NĂNG LỰỢNG DAO ĐỘNG Trong trường hợp phải chứng minh cơ hệ dao động điều hoà trên cơ sở lực đàn hồi tác dụng: F = -kx hoặc năng lượng của vật dao đ ộng (cơ năng) E = E t + Eđ, ta tiến hành như sau: Theo định luật II Newtơn: F = ma * Điều kiện cần: a = - ω2x với x = Asin(ωt + ϕ) k → F = - ω2mx = kx với k = ω2m = hằng số → ω = m * Điều kiện đủ: F = ma = -kx → x'' = - ω2x Các bước giải: + Phân tích lực tác dụng lên vật, chỉ ra: F = -kx + Chọn hệ trục toạ độ Ox + Chiếu lực F lên trục Ox Áp dụng định luật II Newtơn để suy ra: x'' = - ω2x 1 2 1 * Vì E = Et + Eđ trong đó: Et =kx = k A2sin2(ωt + ϕ) (con lắc lò xo) 2 2 1 1 1 Eđ = mv2 = m xm ω2 cos2 (ωt + ϕ) = k xm cos2 (ωt + ϕ) 2 2 2 2 2 1 1 → E = k xm = m xm ω2 = const 2 2 2 2 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E = Et + Eđ = const 7
  8. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- + Lấy đạo hàm hai vế theo t: a = v' = x'' + Biến đổi để dẫn đến: x'' = -ω2x LOẠI 7: BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Độ lệch pha của hai dao động điều hoà cùng tần số + Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1sin(ωt + ϕ1) x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ∆ϕ = ϕ1 - ϕ2 Nếu ∆ϕ > 0 ⇒ ϕ1 > ϕ2 (x1 sớm pha hơn x2) Nếu ∆ϕ < 0 ⇒ ϕ1 < ϕ2 (x1 trễ pha hơn x2) Nếu ∆ϕ = k2π (k ∈ z) (x1 cùng pha với x2) Nếu ∆ϕ = (2π + 1) π (k ∈ z) (x1 ngược pha với x2) + Véctơ quay Một dao động điều hoà có thể xem như hình chiếu một ch ất điểm chuy ển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. * Mỗi dao động điều hoà có dạng: x = Asin( ωt + ϕ) được biểu diễn bằng một véctơ quay A (hình 2.13) có: - Gốc trùng với O của hệ xOy - Độ dài tỉ lệ với biên độ A - Tại thời điểm t = 0, A tạo với trục chuẩn (Oy) một góc pha ban đầu ϕ * Nếu hai dao động x1 và x2 cùng phương, cùng tần số thì: ⇒ x = x1 + x2 = Asin(ωt + ϕ) Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(ϕ2 - ϕ1) A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 và tgϕ = A cos ϕ + A cos ϕ 1 1 2 2 + Hai dao động thành phần: nếu A1 ↑↑ A2: A = A1 + A2 nếu A1 ↑↓ A2: A = A1 − A2 nếu A1 ⊥ A2: x = A 21 + A 2 2 CHƯƠNG II SÓNG CƠ - SÓNG ÂM I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Định nghĩa: Sóng cơ là các dao động cơ học lan truy ền theo th ời gian trong một môi trường vật chất. 2- Các đại lượng đặc trưng của sóng: ∆s + Vận tốc sóng là vận tốc truyền pha dao động (v = ), trong môi trường xác ∆t định v = const + Chu kì và tần số: 8
  9. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- Chu kì sóng = chu kì dao động = chu kì của nguồn sóng Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng + Bước sóng λ là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, bằng khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. λ = vT = v/f + Biên độ sóng: asóng = adđộng 1 + Năng lượng sóng: E = Edđ = mω2A2 2 * Nếu sóng truyền trên một đường thẳng: E = const ⇒ a = const * Nếu sóng truyền trên một mặt phẳng: EM ~ 1/rM ⇒ a ~ 1/ rM 3- Phương trình truyền sóng: là phương trình dao động của một phần tử vật chất khi có sóng truyền tới. Giả sử lấy điểm A làm gốc, tại A phương trình chuyển động có dạng: u A = acosωt trong đó uA là li độ dao động tại A. Giả sử sóng lan truy ền từ trái sáng ph ải thì tại điểm M trên phương truyền sóng, ở phía trước A dao động mu ộn h ơn ở A m ột x khoảng thời gian là ∆t = phương trình chuyển động là: v ωx  2πt 2πx   t x uM = acos(ωt - ) = acos  T − Tv  = acos2π  T − λ  v     v trong đó λ = vT = f gọi là bước sóng. T là chu kì, f là tần số. 2πx Đại lượng: ϕ = gọi là pha của sóng λ 4- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa hai điểm bất kì M và N trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần lượt là dM và dN: dN − dM ∆ϕ MN = 2π λ Nếu M và N đều cùng nằm trên một phương truyền sóng (về một phía): MN ∆ϕ MN = 2π λ 5- Giao thoa của hai sóng kết hợp: Điều kiện: để có giao thoa phải có hai sóng kết hợp và dao động cùng phương. Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng chu kì (tần số) và có hi ệu s ố pha tại m ỗi đi ểm không phụ thuộc vào thời gian. Phương trình dao động tại một điểm: M cách hai nguồn kết hợp (đồng bộ) s 1 và s2 các khoảng cách d1 và d2 là:  π ( d 2 − d1 )   t ( d − d2 )  s = 2acos   cos2π  − 1   λ  T 2λ  * Dao động tại M là một dao động điều hoà, chu kì T, có độ lệch pha: d 2 − d1 ∆ϕ = 2π λ 9
  10. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. -------------------------------------------------  π ( d 2 − d1 )  * Biên độ dao động: A = 2a cos    λ  + Nếu δ = d2 - d1 = kλ thì biên độ dao động đạt cực đại. 1 + Nếu δ = d2 - d1 = (k + )λ biên độ bằng 0 (triệt tiêu) 2 * Pha của dao động tại M: 1 ϕ= (ϕ + ϕ2) (nửa tổng độ trễ pha của s1 và s2) 2 1 * Số cực đại giao thoa N (hay số bụng sóng trong khoảng cách giữa hai ngu ồn O1 và O2 là: S1 S 2 nmax ≤ ⇒ N = 2nmax + 1 λ * Số cực tiểu giao thoa N' hay số nút sóng có trong khoảng cách giữa hai nguồn O1 và O2 là: N' = 2nmax 6- Sóng dừng: là sóng có những điểm nút và bụng cố định trong không gian, nó là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng m ột ph ương. Hay nói cách khác, sóng dừng là kết quả của sự giao thoa hai sóng kết hợp truy ền ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng. * Khoảng cách giữa hai nút hay 2 bụng sóng bất kì: dBB = dNN = kλ/2 (k là các số nguyên) ⇒ Điều kiện sóng dừng khi hai đầu cố định (nút) hay 2 đầu tư do (bụng) l = kλ/2 (k là số bó sóng) * Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng bất kì: dNB = (2k + 1) λ/4 (k là số nguyên) ⇒ Điều kiện để sóng dừng khi 1 đầu cố định (nút sóng) và m ột đ ầu t ự do (bụng sóng) l = (2k + 1) λ/4 (k là số bó sóng) 7- Sóng âm: là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16Hz ≤ f ≤ 2.104 Hz + Cường độ âm I là năng lượng âm truyền qua một đơn vị di ện tích đ ặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. P I= (đơn vị W/m2) và P là công suất âm S + Mức cường độ âm L; I L (B) = lg I (đơn vị là ben B) 0 I L (dB) = 10lg I (dB đêxi Ben = 1/10B) 0 -12 I0 = 10 W/m 2 (cường độ âm chuẩn) II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 10
  11. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Các bài tập trong chương này được phân thành 4 dạng theo yêu cầu và nội dung của đề ra. * Tìm các đại lượng đặc trưng cho sóng như: chu kì T, tần số f, bước sóng λ khi biết độ lệch pha ∆ϕ hoặc quang trình d1, d2. * Lập phương trình sóng tại một điểm bất kì trên phương truyền sóng. * Xác định biên độ cực đại, cực tiểu trong trường giao thoa. * Xác định vận tốc, chiều dài hoặc số nút hoặc bụng sóng khi có sóng dừng. Để giải được các bài tập này ta cần nắm vững các công thức liên hệ giữa các đại lượng như: v 2πd λ F λ = vT = f ; ∆ϕ = ;l=k ;v= .. rồi tuỳ thuộc bài toán cụ thể để giải. λ 2 µ B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN. LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG Vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số và độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng… các công thức tính nhanh: a) Liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số. λ = vT = v f b) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: 2πd ∆ϕ = (với d = d 2 − d1 ) λ • ∆ϕ = 2kπ : Hai điểm dao động cùng pha • ∆ϕ = (2k + 1)π: Hai điểm dao động ngược pha LOẠI 2: BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH SÓNG Phương trình dao động tại A: u = asinωt ⇒ tại M cách A một đoạn bằng d1 có phương trình sóng: 2πd uM = asin(ωt + ) λ * Xác định biên độ cực đại của sóng: asóng = adđộng 2π * Xác định tần số dao động ω: ω = 2πf = ; T 2πx * Xác định pha dao động ϕ: ϕ = λ LOẠI 3: HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG a. Xác định biên độ tại M trong vùng giao thoa: d 2 − d1 xmM = 2acosπ λ * Biên độ cực đại: tại các vị trí thoả mãn: d2 - d1 = kλ 1 * Biên độ cực tiểu: tại các vị trí thoả mãn: d2 - d1 = (k + )λ 2 11
  12. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- Trong trường hợp điểm M nằm giữa hai nguồn A và B thì: d 2 − d1 ≤ AB = a ⇔ - a ≤ kλ ≤ a *Khi đó nếu M là điểm có biên độ cực đại thì: d2 - d1 = kλ ⇔ - a ≤ kλ ≤ a từ đó ta xác định được k, ứng với một giá trị của k ta có một đi ểm biên đ ộ c ực đ ại. Số điểm có biên độ cực đại đã bao gồm cả A và B: 1 1 * Nếu M có biên độ cực tiểu thì: d2 - d1 = (k + )λ ⇔ - a ≤ (k + ) ≤ a 2 2 ứng với mỗi giá trị của k ta có một điểm có biên độ cực tiểu. LOẠI 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG ÂM - SÓNG DỪNG a. Xét trường hợp hai đầu hai nút (sóng dừng với vật cản cố định), chiều dài dây được tính: λ v F l=k với λ = f và v = 2 µ k là số múi trên dây; F là lực căng dây và khối lượng của 1m dây. Ta có: số múi = số bụng = k số nút = k + 1 b. Trường hợp sóng dừng có một đầu là bụng và một đầu là nút (vật c ản tự do), chiều dài dây được xác định: λ λ l=k + ⇒ số bụng = số nút = k + 1 (k số múi nguyên) 2 4 CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAYCHIỀU I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều: * Từ thông: Từ thông gửi qua một khung dây có diện tích S gồm N vòng dây quay đều với vận tốc ω quanh trục ∆ trong một từ trường đều B ⊥ ∆ là: Φ = NBS cost = Φ0cos(ωt + ϕ) [Φ]: Wb (Vêbe) Trong đó: Φ0 = BNS = Φm và ϕ góc giữa ( n , B ) khi t= 0 * Suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: E = NBS ω sin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ) (V) Trong đó: E0 = NBSω = Em * Hiệu điện thế cung cấp cho mạch ngoài: u = U0sin(ωt + ϕu) * Cường độ dòng điện ở mạch ngoài: i = I0sin(ωt + ϕi) * Các giá trị hiệu dụng: E0 U0 I0 E= ; U= ; I= ; 2 2 2 * Nhiệt lượng toả ra trên điện trở thuần R : Q = RI2t Lưu ý: Trong các công thức trên ω gọi là tần số góc, α = ωt + ϕ gọi là pha và ϕ gọi là pha ban đầu. Đại lượng T = 2π/ω gọi là chu kì và f = ω/2π gọi là tần số. 2- Các mạch điện xoay chiều sơ cấp 12
  13. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- a. Đoạn mạch chỉ có điện trở R * u cùng pha với i (ϕ = 0) U0 U * R = I hay Hình 4.1 0 I * Biểu diễn bằng giãn đồ véctơ b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng Từ biểu thức: Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 π π * u sớm pha so với i (ϕ = ) 2 2 * cảm kháng: ZL = Lω U0 U * ZL = I hay ZL = Hình 4.2 0 I * Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C π π * u trễ pha so với i (ϕ = - ) 2 2 1 * Dung kháng ZC = Cω U0 U * ZC = = I hay ZC = Hình 4.3 0 I * Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ d. Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: Ta có: u = uR + uL + uC và ϕ = ϕu - ϕi Z L − ZC u lệch pha ϕ so với i với tgϕ = R Tổng trở của mạch: Z = R 2 + (Z L − Z C ) 2 U0 U Z = I hay Z = 0 I Từ giãn đồ véc tơ ta có: U = U R 2 + (U L − U C ) 2 R Hệ số công suất: cosϕ = Hình 4.4 L + Nếu ZL > ZC mạch có tính cảm kháng ⇒ ϕ > 0: u sớm pha hơn i + Nếu ZL < ZC mạch có tính dung kháng ⇒ ϕ < 0: u trễ pha hơn i U + Nếu ZL = ZC mạch cộng hưởng ⇒ ϕ = 0: u cùng pha với i: (I = ) R 3- Công suất dòng điện xoay chiều: Biểu thức tổng quát: P = UIcosϕ (cosϕ gọi là hệ số công suất) R Trong mạch RLC mắc nối tiếp: cos = Z * Nếu R, U = const (thay đổi L, C, ω, f) 13
  14. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- U2 U2 ⇒ P = R R 2 + (Z − Z ) 2 (Khi ZC = ZL ⇒ P = ) L C R * Nếu L, C ω, U = const (chỉ thay đổi R) U2 U2 ⇒P = (Z L − Z C ) 2 (Khi R - Z L − Z C ⇒ P = ) R+ 2R R 2 Đây là bất đẳng thức Côsi ⇒ Z = R 2 ⇒ cosϕ = 2 4- Truyền tải điện năng - Máy biến áp: a. Truyền tải điện lăng là sự truyền tải điện năng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ. Công suất truyền tải P từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ P = UI (U hi ệu đi ện thế đầu ra của máy phát, I cường độ dòng điện trên đường dây) P2 * Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = RI = R 2 2 U b. Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chi ều và gi ữ nguyên tần số. * Cấu tạo máy biến áp gồm hai phần: Lỏi thép gồm nhi ều lá thép kĩ thu ật mỏng ghép với nhau để tránh dòng Phucô. Hai cuộn dây đồng cuốn quanh lỏi thép với số vòng dây khác nhau: cuộn sơ cấp N 1 vòng nối với mạng điện xoay chiều, cuộn thứ cấp N2 vòng nối với tải tiêu thụ. * Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. * Sự biến đổi hiệu điện thế và cường độ dòng điện. P1 = U1I1 (cuộn sơ cấp) và P2 = U2I2 (cuộn thứ cấp) Hiệu suất của máy biến áp: P1 U1 I1 N1 H = P ⇒ nếu H = 100% thì U = I = N 2 2 2 2 ⇒ Nếu N1 < N2 ⇒ U1 < U2 máy tăng thế và nếu N1 > N2 ⇒ U1 > U2 5- Các máy phát xoay chiều: a. Máy phát điện xoay chiều một pha * Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ * Cấu tạo gồm 3 phần chính: - Phần cảm (tạo ra từ trường - nam châm) - Phần ứng (tạo ra dòng điện - cuộn dây có nhiều vòng). - Bộ góp (đưa điện ra mạch ngoài) hai vành khuyên và 2 chổi quét. b. Hệ ba pha gồm máy phát 3 pha, dòng 3 pha và động cơ 3 pha. * Máy phát 3 pha hoạt động trên nguyên tắc cảm ứng đi ện từ, có c ấu t ạo g ồm hai phần: phần cảm gọi là rôto thường là nam châm đi ện, ph ần ứng g ọi là stato gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 1/3 vòng trên thân stato. * Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống 3 dòng xoay chi ều cùng t ần s ố cùng 2π biên độ nhưng lệch pha nhau hay 1200 (thời gian là 1/3 chu kì) 3 i1 = Imsinωt ; i2 = Imsin(ωt - 2π/3); i3 = Imsin(ωt + 2π/3) 14
  15. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- * Có hai cách mắc điện 3 pha: Mắc hình sao (hay mắc 4 dây) trong đó 3 dây pha (dây nóng) và 1 dây trung hoà (dây nguội). Tải tiêu thụ không cần đối xứng: ⇒ Udây = 3 Upha và Idây = Ipha Mắc hình tam giác (hay mắc 3 dây). Tải tiêu thụ phải đối xứng ⇒ Udây = Upha và Idây = 3 Ipha 6- Động cơ không đồng bộ ba pha: là thiết bị biến điện năng của dòng xoay chiều thành cơ năng. * Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay. * Có 2 cách tạo ra từ trường quay: Cho nam châm quay hoặc bằng dòng 3 pha. * Cấu tạo động cơ không đồng bộ 3 pha gồm 2 phần. - Stato giống như stato của máy phát xoay chiều 3 pha. - Rôtô hình trụ có tác dụng như một cuộn dây quấn quanh lõi thép II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Khi giải các bài tập về dòng xoay chiều cần lưu ý một số điểm sau: * Cần nắm chắc các công thức xác định các đại lượng tức thời và hiệu dụng như: + Hiệu điện thế u và U, + Cường độ dòng điện i và I + Các đại lượng xoay chiều như công suất P, hệ số công suất cosϕ… để áp dụng trực tiếp vào bài toán. * Dùng phương pháp giãn đồ véctơ quay (Fre-nen) để xác định độ lớn các đại lượng từ các đại lượng véctơ. Các bài toán về dòng xoay chiều chủ yếu áp dụng trên các mạch điện không phân nhánh và mắc nối tiéep, trong đó có 3 yếu tố cơ bản: Điện trở thuần R, cảm kháng Z L và dung kháng ZC, cần lưu ý đến độ lệch pha của hiệu điện thế với cường độ dòng điện trên từng phần tử để có thể tìm ra các yếu tố trên nhanh nhất. Trong mạch xoay chiều, công suất và hệ số công suất là hai đại lượng được sử dụng khá nhiều trong các bài toán, từ nó ta có thể xác định được trở thuần R hoặc tổng trở Z của mạch. Trong trường hợp có cộng hưởng điện ZL = ZC cho phép ta xác định các thông số của cuộn cảm và tụ điện. B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN. LOẠI 1: LIÊN HỆ GIỮA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện hiệu dụng I qua các phần tử đều bằng nhau, lúc đó các giá trị hiệu dụng được xác định: UR = RI; UL = ZLI; UC = ZCI và UAB = ZABI * Nếu cuộn dây vừa có điện trở thuần R0 vừa có cảm kháng ZL ⇒ Zcd = R0 2 + Z L 2 15
  16. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- * Nếu trong đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây và tụ C mắc nối tiếp. Z = ( R + R0 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 Lưu ý: + Trong mọi trường hợp, nên tính ZL và ZC khi đã có L và C trước, sau đó tính tổng trở Z, và nếu cuộn dây có điện trở R0 thì phải tính Zcd. + Khi có hiện tượng đoản mạch qua phần tử nào thì có th ể xem ph ần tử đó không có mặt trong đoạn mạch. Z L − ZC * Độ lệch pha giữa u và i được xác định từ biểu thức: tgϕ = R Khi không cần để ý đến dấu góc lệch, có thể dùng công thức: cosϕ = R/Z Các biểu thức u và i: * Khi viết biểu thức của i cần phải tìm: + Độ lệch pha của i đối với u mà đề bài đã cho; Um + Im = với Z là tổng trở của toàn mạch. Z * Khi viết biểu thức của u cần tìm: + Độ lệch pha của u hai đầu đoạn mạch so với i + Um = ImZ. Từ chỗ biết được độ lệch pha và các giá trị cực đại, thế vào biểu thức ta được các biểu thức cần tìm. U * Cộng hưởng: ZC = ZL hay LCω2 = 1 ⇒ Z = Zmm = R ⇒ I = Imax = trong R trường hợp này u và i cùng pha (ϕ = 0) ⇒ UL = UC và U = UR. Để hiện tượng cộng hưởng xảy ra thì ta phải thay đổi L, C, ho ặc f sao cho thoả mãn biểu thức: LCω2 = 1 = LC4π2f2 = 1 * Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điến thế cùng pha: ϕ1 = ϕ2 ⇒ tgϕ1 = tgϕ2 * Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điện thế vuông pha: π 1 ϕ1 = ϕ2 ± ⇒ tgϕ1 = - tgϕ 2 2 LOẠI 2: XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT P VÀ R, L, C C ỦA MẠCH M ẮC N ỐI TIẾP Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng biểu thức: P = UI cosϕ hoặc biểu thức P = RI2 trong đó cosϕ = R/Z với một số chú ý: * Khi mạch có cộng hưởng cosϕ = 1 và P = Pmax U U Imax = Z = và ZL = ZC ⇒ L.C.ω2 = 1 max R (ϕ = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện i) * Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại: 16
  17. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- U2 R 2 R = Z L − Z C ⇒ Pmax = và cosϕ = = 2R Z 2 Z L − ZC * Để tính độ lệch pha ϕ ta sử dụng: tgϕ = (Z = R/cosϕ) R * Cường độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U: UR UL UC U Ui I= = Z = Z và = Z R L C Z i LOẠI 3: PHƯƠNG PHÁP GIÃN ĐỒ VÉCTƠ QUAY (FRE-NEN) (Áp dụng cho mạch RLC) Chọn trục gốc là trục dòng điện, sử dụng các điều kiện v ề pha c ủa u và i trên từng đoạn mạch. Dựa vào giãn đồ xác định được: U2 = UR2 + (UOL - UOC)2 U L −UC U tgϕ = và cosϕ = R U U Khi vẽ các véctơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa độ dài các véctơ với các giá trị độ lớn theo đề bài và độ lệch pha của chúng. Dựa vào các định lí hàm s ố sin, cosin, Pitago hoặc các tính chất của tam giác để xác định các đại lượng theo yêu cầu bài toán. Lưu ý: Sau khi vẽ giãn đồ véctơ, cần xác định xem góc α nào không đổi để tính tgα sau đó xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, trong đó có m ột góc không đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lí hàm s ố sin đ ể tính và bi ện lu ận. Ngoài ra có thể dùng công cụ đạo hàm. LOẠI 4: TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - MÁY BIẾN ÁP a. Sự chuyển tải điện năng. Các bài toán ở dạng này khi giải thường sử dụng các công thức tính công suất cung cấp bởi nhà máy hoặc công suất toả nhiệt trên đường dây để xác định các đ ại lượng trong các công thức đó: P * Công suất cung cấp bởi nhà máy: P = UI ⇒ I = U P2 * Công suất toả nhiệt trên đường dây: P' = RI2 = R U2 b) Máy biến áp: U1 N1 * Biến đổi hiệu điện thế: sử dụng biểu th ức U = N = k (nếu k > 1 máy hạ 2 2 thế và k < 1 máy tăng thế). * Biến đổi cường độ dòng điện: sử dụng các biểu thức: U1 I1 P1 = P2 và cosϕ1 = cosϕ2 ⇒ U1I1 = U2I2 ⇒ U = I 2 2 P2 U 2 I 2 cos ϕ 2 hiệu suất của máy biến thế được xác định từ H = P = U I cos ϕ 1 1 1 1 17
  18. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- LOẠI 5: MÁY PHÁT XOAY CHIỀU VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ * Xác định tần số dòng xoay chiều: Gọi n là số vòng quay của rôto và p là số cặp cực của rôto, t ần s ố dòng đi ện f np được xác định từ: f = 60 * Xác định suất điện động. E = NBSωsinωt = E0sinωt (trong đó E0 = NBSω = Em là suất điện động cực đại) Em NΦ m E= = 2 2 (Φm = BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây) Lưu ý: Cần phân biệt hiệu điện thế ud và up: + ud (hiệu điện thế giữa hai dây pha) + up (hiệu điện thế giữa một dây pha với dây trung hoà) * Quan hệ giữa hiệu điện thế dây và pha: ud = 3 up * Hiệu suất của động cơ điện: công suất cơ H = công suất điện CHƯƠNG IV MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1- Mạch dao động: là phần tử gồm một cuộn cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Sự phóng điện của tụ điện qua lại, tạo ra dao động điện từ trong mạch. 2- Điện tích của tụ điện: Điện tích giữa hai bản của tụ điện biến thiên điều hoà theo: q = q 0sin(ωt + ϕ) 1 (Với ω = gọi là tần số góc (rad/s)). LC 3- Suất điện động cảm ứng: Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0). q q E=u= = 0 sinωt C C (q là điện tích giữa hai bản tụ tại thời điểm t, u hiệu đi ện th ế tức th ời gi ữa 2 bản tụ). 4- Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà theo: 1 i = q' = ωq0cos(ωt + ϕ) = ωq0sin(ωt + ϕ + ) 2 1 hay i = I0sin(ωt + ϕ + ) với I0 = ωq0 là cường độ cực đại. 2 18
  19. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- 5- Chu kì - Tần số: Chu kì - Tần số của mạch dao động: 1 1 T = 2π LC và f = = T 2π LC 6- Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng điện trường của tụ C và năng lượng từ trường của cuộn cảm L. * Năng lượng điện trường của tụ C ở thời điểm t q2 q2 Wđ = = 0 sin2(ωt + ϕ) 2C 2C * Năng lượng từ trường ở cuộn cảm L ở thời điểm t 1 2 Wt = Li 2 (trong đó i = q' = I0cos(ωt + ϕ)) 1 q2 1 ⇒ Wt = LI 0 cos2 (ωt + ϕ) và 0 = LI 0 2 2 2 2C 2 * Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ) Nếu mạch không có điện trở thì năng lượng điện từ của m ạch được b ảo toàn và bằng năng lượng ta cung cấp ban đầu. 2 q0 1 W = Wđ + Wt = = LI 02 = const 2C 2 Nếu mạch dao động có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch sẽ giảm dần vì toả nhiệt và dao động điện từ sẽ tắt dần. Nếu sau một chu kì, m ạch được bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao thì trong mạch sẽ có dao động điện từ duy trì. 7- Bước sóng điện từ (trong chân không) c λ = f = cT = 2πc LC (c = 3.108 m/s) II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Cũng giống như dao động của con lắc lò xo, các đại lượng biến thiên trong mạch dao động cùng biến thiên điều hoà với cùng tần số. Về bản chất vật lí hoàn toàn khác nhau, tuy nhiên về mặt toán học, dạng của một số phương trình mô tả dao động của hai trường hợp khá giống nhau, nắm chắc điều này sẽ có tác dụng tốt trong quá trình giải toán: Dao động của con lắc lò xo Dao động của mạch RLC: - Phương trình: x'' + ω x = 0 2 - Phương trình: q'' + ω2q = 0 k 1 (ω = ) (ω = ) m LC nghiệm có dạng: x = xmsin(ωt + ϕ) nghiệm có dạng: q = q0sin(ωt + ϕ) k - Tần số riêng: ω0 = - Tần số số riêng: ω0 = 1 m LC - Năng lượng : W = Wđ + Wt - Năng lượng : W = Wđ + Wt 19
  20. Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh. ------------------------------------------------- 1 2 2 q0 W= mω2 xm = const W= = const 2 2C - Nguyên nhân làm tắt dao động: - Nguyên nhân làm tắt dao động: RL Fms - Tác nhân cưỡng bức: Hiệu điện - Tác nhân cưỡng bức: ngoại lực thế xoay chiều : u = U0sin(ωt + ϕ) tuần hoàn: 1 f0 = H0sin(ωt + ϕ) - ωcb = ω0 = ⇒ cộng hưởng LC k - ωcb = ω0 = ⇒ cộng hưởng m B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN. LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG T, f, Q, λ, U VÀ I Các bài tập loại này chủ yếu áp dụng các công thức đã có để mô tả mối liên hệ giữa các đại lượng T, f, Q, λ, U và I, sau đó rút ra đại lượng cần tính. Các công thức cần nhớ: Chu kì: T = 2π LC 1 1 Tần số: f= = T 2π LC Hiệu điện thế: u = U0sinωt Điện tích: q = Cu = CU0sinωt Cường độ dòng điện: i = I0sin(ωt + π/2) . (I0 = ωCU0) Bước sóng: λ = cT = c/f = 2π.c. LC LOẠI 2: BÀI TOÁN VỀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG Các bài tập về năng lượng dao động thường sử dụng các công thức về: 2 q2 q0 Năng lượng điện trường: Wđ = = sin2(ωt + ϕ) 2C 2C 1 2 Năng lượng từ trường: Wt = Li (trong đó i = q' = I0cos(ωt + ϕ)) 2 1 q2 1 ⇒ Wt = LI 0 cos2(ωt + ϕ) và 0 = LI 0 2 2 2 2C 2 2 q 1 * Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = 0 = LI 02 = const 2C 2 U 2 R 2 R = Z L − Z C ⇒ Pmax = và cosϕ = = 2R Z 2 Trên cơ sở các mối liên hệ này để xác định mối liên hệ gi ữa hai ph ần t ử L và C từ đó có thể xác định các yêu cầu của bài toán. 20
Đồng bộ tài khoản