Tài liệu tham khảo về Phân tích rủi ro

Chia sẻ: Monkey68 Monkey68 | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:68

0
130
lượt xem
100
download

Tài liệu tham khảo về Phân tích rủi ro

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu học Phân tích về Rủi ro

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tài liệu tham khảo về Phân tích rủi ro

  1. Real vs. Nominal Rates Fisher effect:  Approximation R = r + i  or  r = R ­ i Example:  r = 3%, i = 6% R = 9% = 3%+6%  or  r = 3% = 9%­6% Fisher effect:  Exact 1 +R R −i 1 +r = or r = ; 1 +i 1 +i 0 . 09 − 0 . 06 Numerically: r = 2 . 83 % = 1 + 0 . 06
  2. Rates of Return:  Single Period HPR = P 1 −P0 +D1 P 0 HPR = Holding Period Return 1
  3. Rates of Return:  Single Period Example Ending Price =  48 Beginning Price =   40 Dividend =    2 48 − 40 + 2 HPR = = 25 % 40
  4. Characteristics of Probability  Distributions 1) Mean: most likely value 2) Variance or standard deviation 3) Skewness * If a distribution is approximately normal, the distribution  is described by characteristics 1 and 2
  5. Normal Distribution s.d. s.d. r Symmetric distribution
  6. Measuring Mean: Scenario  or Subjective Returns Subjective returns s E( r ) = ∑p i =1 i ⋅ ri i ‘s’ = number of scenarios considered
  7. Numerical example: Scenario Distributions Scenario Probability Return 1 0.1 ­5% 2 0.2 5% 3 0.4 15% 4 0.2 25% 5 0.1 35% E(r) = (.1)(­.05)+(.2)(.05)...+(.1)(.35) E(r) = .15 = 15%
  8. Measuring Variance or  Dispersion of Returns Subjective or Scenario Distributions s 2 Variance = σ = 2 ∑ p(i) ⋅ [ r (i) − E(r )] i =1 Using Our Example:   1/2
  9. Risk ­ Uncertain Outcomes p = .6 W = 100 1­p = .4 2  1 2 2 2
  10. Risky Investments  with Risk­Free Investment p = .6 Risky  Investment 1­p = .4 100 Risk Free T­bills Profit = 5 Risk Premium = 22­5 = 17
  11. Risk Aversion & Utility  Investor’s view of risk  Risk Averse  Risk Neutral  Risk Seeking  Utility  Utility Function U = E ( r ) – .005 A σ 2  A measures the degree of risk aversion
  12. Risk Aversion and Value:  The Sample Investment  U = E ( r ) ­ .005 A σ 2  = 22%   ­  .005 A (34%) 2 Risk Aversion A Utility High 5 ­6.90 T­bill = 5% 3  4.66     Low  1 16.22
  13. Dominance Principle Expected Return 4 2 3 1 Variance or Standard Deviation • 2 dominates 1; has a higher return • 2 dominates 3; has a lower risk • 4 dominates 3; has a higher return
  14. Utility and Indifference  Curves  Represent an investor’s willingness to trade­off return  and risk Example (for an investor with A=4): Exp Return  St Deviation  U=E(r)­.005Aσ 2 (%) (%) 10 20.0 2 15 25.5 2 20 30.0 2 25 33.9 2
  15. Indifference Curves Expected Return Increasing Utility Standard Deviation
  16. Portfolio Mathematics: Assets’ Expected Return Rule 1 : The return for an asset is the probability  weighted average  return in all  scenarios. s E( r ) = ∑p i =1 i ⋅ ri
  17. Portfolio Mathematics: Assets’ Variance of Return Rule 2: The variance of an asset’s return is the   expected value of the squared  deviations from the expected return. s 2 2 σ = ∑p i =1 i ⋅ [ ri − E( r )]
  18. Portfolio Mathematics:  Return on a Portfolio Rule 3: The rate of return on a portfolio is a  weighted average of the rates of return  of each asset comprising the portfolio,  with the portfolio proportions as  weights. rp   = w1r1 + w2r2
  19. Portfolio Mathematics: Risk with Risk­Free Asset Rule 4: When a risky asset is combined with a  risk­free asset, the portfolio standard  deviation equals the risky asset’s  standard deviation multiplied by the  portfolio proportion invested in the risky  asset. σ p = w risky asset ×σrisky asset
  20. Portfolio Mathematics: Risk with two Risky Assets Rule 5: When two risky assets with variances σ 12  and σ 22 respectively, are combined into  a portfolio with portfolio weights w1 and  w2, respectively, the portfolio variance is  given by: σ p 2 = w 1 2 σ1 2 + w 2 2 σ2 2 + 2 w 1w 2Cov ( r 1, r 2)
Đồng bộ tài khoản