THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT MÔN TOÁN TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2006

Chia sẻ: My Nhung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

0
126
lượt xem
22
download

THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT MÔN TOÁN TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2006

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh ôn thi học sinh giỏi toán 12.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT MÔN TOÁN TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2006

  1. SÔÛ GD – ÑT BÌNH ÑÒNH KYØ THI CHOÏN HOÏC SINH GIOÛI LÔÙP 12 THPT …………………….. CAÁP TÆNH, NAÊM HOÏC 2005-2006 ----------------------------- Ñeà chính thöùc Moân : TOAÙN ( Voøng 2 ) ( Baûng A ) Thôøi gian laøm baøi :180 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) Ngaøy thi : 19 – 11 – 2005 ------------------------------------------------------------------ Caâu 1 : (5 ñieåm). Xeùt daõy soá thöïc a1, a2, a3 , …….. thoûa maõn caùc ñieàu kieän: 0 < an < 1 vaø 1 an+1(1 – an) ≥ vôùi moïi n = 1, 2, 3, ……. 4 1 1 1 Chöùng minh raèng - < an ≤ vôùi moïi n = 1, 2, 3, …….. 2 2n 2 Caâu 2 : (5 ñieåm). Tìm taát caû caùc haøm soá thöïc f(x), g(x) thoûa maõn: f(x) – f(y) = cos(x – y) . g(x – y) vôùi moïi soá thöïc x , y. Caâu 3 : (5 ñieåm). Cho hai ña thöùc f(x) = x4 – (1 + e2)x2 + e2 vaø g(x) = x4 – 1 ( e laø cô soá cuûa loâgarit töï nhieân). Chöùng minh raèng vôùi caùc soá döông a, b phaân bieät thoûa maõn a = ba thì b f(a) . f(b) < 0 vaø g(a) . g(b) > 0. Caâu 4 : (5 ñieåm). Cho 5 ñieåm phaân bieät A1, A2, A3, A4, A5 khoâng ñoàng phaúng nhöng cuøng naèm treân moät maët caàu. Chöùng minh raèng caùc maët phaúng, moãi maët ñi qua troïng taâm cuûa tam giaùc coù caùc ñænh laø 3 trong 5 ñieåm noùi treân vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng noái hai ñieåm coøn laïi, thì ñoàng quy. -------------------------Heát------------------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản