Thi thử đại học khoa học tự nhiên

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

1
343
lượt xem
75
download

Thi thử đại học khoa học tự nhiên

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thi thử đại học khoa học tự nhiên', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thi thử đại học khoa học tự nhiên

  1. TRƯ NG ĐHKHTN Đ KI M TRA KI N TH C L P 12 NĂM H C 2008-2009 KH I CHUYÊN TOÁN-TIN Ngày thi: 12/04/2009( th i gian: 180 phút) ------------------------------- ------------------------------------------- Câu I (2 đi m). Cho hàm s y = x4 – 8x2 + 7 (1) 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (1). 2) Tìm các giá tr th c c a tham s m đ đư ng th ng y = mx – 9 ti p xúc v i đ th hàm s (1). Câu II (2 đi m). tan 2 x + tan x 2 π 1) Gi i phương trình: 2 = sin( x + ) . tan x + 1 2 4  1 1  + 2− = 2 y 2) Gi i h :  x   1 1 + 2− = 2  y x  Câu III (3 đi m). 1) Trong không gian v i h tr c Oxyz cho hai đư ng th ng d1, d2 có phương trình;  x = −1 + 2t d1:  y = 1 x +1 y +1 z − 3  d2: = = và đi m I(0;3; - 1). Đư ng th n d đi qua I c t d1 z = t −2 1 −1  IA t i A và c t d2 t i . Tính t s . IB 2) Cho t di n ABCD có ABC là tam giác vuông t i A, AB = a, AC = a 3 , DA = DB = DC.Bi t r ng DBC là tam giác vuông. a) Tính th tích t di n ABCD b) G i ϕ là góc ph ng nh di n [B,AD,C]. Tính cos ϕ . Câu IV (2 đi m). π 2 sin 2 x 1) Tính tích phân: I = ∫ 3 + 4 sin x − cos 2 x dx 0 2) Ch ng minh r ng phương trình sau không có nghi m th c 3log ( x +1) + 3log ( x −1) = 2 x . 16 16 Câu V (1 đi m). Gi i phương trình 11π cos( −x) 2 4 = tanx.
  2. Hư ng d n: Câu I.  x 4 − 8 x 2 + 7 = mx − 9(1) 3) Đư ng th ng ti p xúc đ th ⇔ H  3 có nghi m. 4 x − 16 x = m(2) Thay (2) vào (1) đư c: 3x4 – 8x2 – 16 = 0 ⇔ x2 =4 ⇔ x= ± 2. Thay x = ± 2 vào (2) đư c m=0. Câu II. 1) ĐK: cosx ≠ 0.Phương trình đư c bi n đ i thành: 1 1 cos2x. tanx.(tanx+1) = 2 ( sinx+cosx) ⇔ sinx(sinx+cosx) = 2 (sinx+cosx)  π  x = − 4 + kπ  sin x + cos x = 0  π ⇔ ⇔ x = + k .2π . sin x = 1 / 2  6  5π x = + k .2π  6 1 1 1 1 2) ĐK: x;y ≥ ½. T h suy ra: + 2− = + 2 − (1). x y y x 1 1 1 1 . N u x>y thì < và < suy ra VT(1) < VP(1). Không th a mãn! x y x y . N u x< y tương t cũng không th a mãn.T đó x=y.Th vào m t phương trình 1 1 c a h đư c: + 2 − = 2 ⇔ x=1. H cho nghi m: (x;y)=(1;1). x x Câu III. 1) A thu c d1 ⇔ A( - 1+2t; 1; t); B thu c d2 ⇔ B( -1 -2s; -1 + s; 3 – s). → → IA=( -1+2t; - 2; 1+t) ; IB =( -1-2s; -4+s; 4-s) là hai véc tơ cùng phương nên → → IA= k. IB t đó gi i ra đư c t = 1; s= -2 ; k= 1/3. V y: IA/IB= 1/3. 2) a) G i O là hình chi u vuông góc c a D lên mp(ABC) → O là trung đi m BC. 1 1 a3 3 ∆ DBC vuông cân t i D nên DO = BC = a.V y: VDABC = .DO.dt (ABC)= . 2 3 6 b) Kéo dài CD c t đư ng th ng vuông góc v i (ABC) t i B S. Ta có BS = 2a; DC = a 2 ; AD = a 2 và là trung tuy n c a tam giác SAC.G i ϕ = [B,AD,C]. K ∃ BH ⊥ SA → BH ⊥ (SAC). K HE ⊥ AD → BE ⊥ AD. Khi đó ϕ = 1800 - BEH.Tính ∃ 4 6 ∃ 3 đư c : tan BEH = ; cos 2 BEH = 3/15. V y: cos ϕ = - . 3 15 1 Câu IV. 1) I = ln2 – . 2) ĐK: x>1. 2 Phương trình ⇔ ( x + 1) log16 3 + ( x − 1) log16 3 = 2 x (*). Vì 0< log16 3
  3. Câu V. ĐK: cosx ≠ 0. 1 (sin x − cos x ) sin x pt ⇔ 2 2 = (1). Do v trái (1) dương nên sinx và cosx cùng thu c ( -1;0) cos x 1 1 t t 2 2 2 2 ho c (0;1).Xét hàm s f(t) = có đ o hàm f’(t) = (t ln t − 2 ) < 0 . t 2t 2 π T đó phương trình ⇔ sinx = cosx ⇔ x = + kπ . 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản