Thi thử ĐH môn Toán đợt 2 khối ABD_THPT Con Cuông Nghệ An [2009-2010]

Chia sẻ: Nhan Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

0
51
lượt xem
13
download

Thi thử ĐH môn Toán đợt 2 khối ABD_THPT Con Cuông Nghệ An [2009-2010]

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thi thử đh môn toán đợt 2 khối abd_thpt con cuông nghệ an [2009-2010]', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thi thử ĐH môn Toán đợt 2 khối ABD_THPT Con Cuông Nghệ An [2009-2010]

  1. S GD&ðT NGH AN KÌ THI TH ð I H C, CAO ð NG L N II TRƯ NG THPT-DTNT CON CUÔNG NĂM H C 2009 – 2010 ð CHÍNH TH C MÔN: TOÁN, KH I A,B,D -------------- Th i gian làm bài 180 phút không k th i gian phát ñ I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu I( 2,0 ñi m): Cho hàm s : (C) 1. Kh o sát và v ñ th (C) hàm s 2. Cho ñi m A( 0; a) Tìm a ñ t A k ñư c 2 ti p tuy n t i ñ th (C) sao cho 2 ti p ñi m tương ng n m v 2 phía c a tr c hoành. Câu II (2,0 ñi m): 1. Gi i phương trình lư ng giác. 2. Gi i h phương trình. Câu III(1,0 ñi m): Tính tích phân sau. π 3 dx I= ∫ 2 4 π sin x. cos x 4 Câu VIa(2,0 ñi m): 1. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho 4 ñi m : A(1;2; 2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1) D(-1;6;2). Tìm t a ñ hình chi u vuông góc c a ñi m A trên m t ph ng (BCD) 2. Trong mp v i h t a ñ Oxy cho ñư ng tròn : x2 +y2 -2x +6y -15=0 (C ). Vi t PT ñư ng th ng (∆) vuông góc v i ñư ng th ng : 4x-3y+2 =0 và c t ñư ng tròn (C) t i A; B sao cho AB = 6 Câu VIIa (1,0 ñi m): M t h p ñ ng 6 th ñư c ñánh s t 1 ñ n 6. Rút ng u nhiên 4 th t h p ñó và gép l i ñư c m t s có 4 ch s . Tính xác su t ñ s ñư c ch n không l n hơn 6000. II. PH N RIÊNG ( Dành cho thí sinh thi các kh i A, B, D) Câu IV(1,0 ñi m): Dành cho thí sinh thi kh i A. Cho ba s th c th a mãn ,Ch ng minh r ng: Câu IV(1,0 ñi m): Dành cho thí sinh thi kh i B và D Cho hai s th c dương x,y. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c Câu V(1,0 ñi m):Dành cho thí sinh thi kh i A và B Cho t di n ABCD có AC = AD = , BC = BD = a, kho ng cách t B ñ n m t ph ng (ACD) b ng . Tính góc gi a hai m t ph ng (ACD) và (BCD). Bi t th c a kh i t di n ABCD b ng Câu V(1,0 ñi m): Dành cho thí sinh thi kh i D http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.
  2. Cho t di n ABCD có AC = AD = , BC = BD = a, kho ng cách t B ñ n m t ph ng (ACD) b ng . Bi t góc gi a hai m t ph ng (ACD) và (BCD) là 600. Tính th c a kh i t di n ABCD. -------------------------------------------- H T------------------------------------------------ Chú ý! Thí sinh nh ghi rõ trên bài thi kh i nào. http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.
  3. S GD&ðT NGH AN KÌ THI TH ð I H C, CAO ð NG L N II TRƯ NG THPT-DTNT CON CUÔNG NĂM H C 2009 – 2010 HƯ NG D N VÀ BI U ðI M CH M ð CHÍNH TH CMôn: TOÁN: KH I A,B CÂU N I DUNG ðI M I 2,0 1 1,0 • TXð: D= R\{1} 0,25 • y’= Hàm s luông ngh ch bi n trên D và không có c c tr 0,25 • Gi i h n: • PT ñư ng TCð: x=1; PT ñư ng TCN: y=1 • B ng biên thiên: 0,25 t - 1 + ’ f (t) - + 1 + f(t) - 1 • ð th : 0,25 y x+2 f(x) = x-1 4 5/2 1 -2 O 1 2 3 x -2 http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.
  4. 2 1,0 • G i k là h s góc c a ñt ñi qua A(0;a). PT ñt d có d ng y= kx+a (d) 0,25 • d là ti p tuy n v i ( C ) ⇔ h PT có nghi m Pt (1-a)x2 +2(a+2)x-(a+2)=0 (1) có nghi m x ≠ 1 • Theo bài ra qua A có 2 ti p tuy n thì pt (1) có 2 nghi m x1 ; x2 phân bi t 0,25 ðk là : (*) • Khi ñó theo Viet ta có : x1 +x2 = ; x1.x2 = • • . Suy ra y1 = 1+ ; y2 = 0,25 • ð 2 ti p ñi m n m v 2 phía c a tr c Ox thì y1.y2
  5. • ð i chi u ðK ta ñư c nghi m c a pt ñã cho là 0,25 2 1,0 • ð t : t = x + y ; ðK: t 0.25 • Gi i PT: 0,5 0,25 H ñã cho tr thành V y h dã cho có m t nghi m III 1,0 π π 0,5 3 3 dx dx I=∫ 2 4 = 4 .∫ 2 2 π sin x. cos x π sin 2 x. cos x 4 4 ð t : t = tanx ð i c n: x = x= 3 3 0,5 (1 + t 2 ) 2 dt 1 1 t3 3 8 3−4 Khi ñó I = ∫ t2 = 1 ∫( 1 t2 + 2 + t 2 )dt = (− + 2t + ) t 3 1 = 3 IV 1,0 • BðT c n ch ng minh tương ñương v i 0,25 • Nh n xét: Do nên là các s th c dương • Xét : A = v i x,y > 0 0,5 http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.
  6. • Chia t và m u cho và ñ t t = ta ñư c A = v it>0 • Xét hàm s f(t) = trên (0;+ ) • Ta có : f’(t) = • B ng biên thiên: t 0 1 + ’ f (t) - 0 + 1 1 f(t) • D a vao b ng bi n thiên ta có f(t) v im it>0 • T ñó A = v i x,y > 0; d u b ng x y ra khi t = 1 nên x = y. • Do vai trò là như nhau nên BðT c n ch ng minh tương ñương 0,25 • Áp d ng BðT cô si ta có • Thay vào ta suy BðT ñư c ch ng minh, d u ñ ng th c x y ra khi a = b = c = V 1,0 G i E là trung ñi m c a CD, k BH AE 0,25 A Ta có ACD cân t i A nên CD AE Tương t BCD cân t i B nên CD BE Suy ra CD (ABE) CD BH Mà BH AE suy ra BH (ACD) H Do ñó BH = và góc gi a hai m t ph ng D (ACD) và (BCD) là E B C 0,25 Th tích c a kh i t di n ABCD là Mà http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.
  7. Khi ñó : là 2 nghi m c a pt: x2 - x+ = 0 trư ng h p vì DE
  8. T ng s ph n t c a không gian m u b ng s các s có 4 ch s khác nhau l p nên t 6 s 025 1,2,3,4,5,6 do ñó S có 4 ch s không l n hơn 6000 nên có 5 cách ch n a và có 0,25 cách ch n b,c,d S các s không l n hơn 6000 là 5.60 = 300 0,25 Xác su t ñ s ñư c ch n không l n hơn 6000 là . 0,25 VIb 1,0 • ðK: x > 1 0,25 • V i ðK trên phương trình ñã cho tương ñương 0,5 0,25 V y phương trình ñã cho có m t nghi m : http://ebook.here.vn T i mi n phí eBook, ð thi, Tài li u h c t p.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản