Thi thử ĐH môn Toán khối A-B-V năm 2010_THPT Lê Quý Đôn Bình Định

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
112
lượt xem
24
download

Thi thử ĐH môn Toán khối A-B-V năm 2010_THPT Lê Quý Đôn Bình Định

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thi thử đh môn toán khối a-b-v năm 2010_thpt lê quý đôn bình định', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thi thử ĐH môn Toán khối A-B-V năm 2010_THPT Lê Quý Đôn Bình Định

  1. S GD – ðT BÌNH ð NH KỲ THI TH ð I H C NĂM H C 2009-2010 (l n 2) TRƯ NG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ðÔN Môn: Toán – Kh i A, B, V Th i gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 03/04/2010 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH: ( 7 ñi m) 2x −1 Câu I: (2 ñi m) Cho hàm s y = x +1 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s . 2. Ch ng minh r ng ñư ng th ng d: y = - x + 1 là truc ñ i x ng c a (C). Câu II: (2 ñi m) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 1 Gi i phương trình: 2 =0 2sinx - 3 2. Gi i b t phương trình: x 2 − 3 x + 2.log 2 x 2 ≤ x 2 − 3 x + 2.(5 − log x 2) Câu III: ( 1 ñi m). G i (H) là hình ph ng gi i h n ñ thi (C) c a hàm sô y = x3 – 2x2 + x + 4 và ti p tuy n c a (C) t i ñi m có hoành ñ x0 = 0. Tính th tích c a v t th tròn xoay ñư c t o thành khi quay hình ph ng (H) quanh tr c Ox. Câu IV: (1ñi m) Cho hình l ng tr tam giác ñ u ABC.A’B’C’ có c nh ñáy b ng a. Bi t kho ng cách gi a hai a 15 ñư ng th ng AB và A’C b ng . Tính th tích c a kh i lăng tr 5 Câu V:(1ñi m) Tìm m ñ h phương trình sau có nghi m: (2 x + 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny] (1)    y-1 − 2 4 ( y + 1)( x − 1) + m x + 1 = 0  (2) II. PH N RIÊNG (3 ñi m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n (Ph n 1 ho c ph n 2 Ph n 1: Theo chương trình chu n Câu VI.a: ( 2 ñi m). 1. Trong m t ph ng Oxy cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 = 1; và phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = 0 (1) Ch ng minh r ng phương trình (1) là phương trình c a ñư ng tròn v i m i m.G i các ñư ng tròn tương ng là (Cm). Tìm m ñ (Cm) ti p xúc v i (C). x −1 y + 2 z 2. Trong không gian Oxyz cho ñư ng th ng d: = = và m t ph ng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0. 1 1 1 L p phương trình m t c u (S) có tâm n m trên d, ti p xúc v i m t ph ng (P) và ñi qua ñi m A(2; - 1;0) Câu VII.b: ( 1 ñi m). Cho x; y là các s th c tho mãn x2 + y2 + xy = 1. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a bi u th c P = 5xy – 3y2 Ph n 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: ( 2 ñi m). x −2 y −3 z −3 1.Trong không gian Oxyz cho ñi m A(3;2;3) và hai ñư ng th ng d1 : = = và 1 1 −2 x −1 y − 4 z − 3 d2 : = = . Ch ng minh ñư ng th ng d1; d2 và ñi m A cùng n m trong m t m t ph ng. 1 −2 1 Xác ñ nh to ñ các ñ nh B và C c a tam giác ABC bi t d1 ch a ñư ng cao BH và d2 ch a ñư ng trung tuy n CM c a tam giác ABC.  1 2.Trong m t ph ng Oxy cho elip (E) có hai tiêu ñi m F1 (− 3;0); F2 ( 3;0) và ñi qua ñi m A  3;  .  2 L p phương trình chính t c c a (E) và v i m i ñi m M trên elip, hãy tính bi u th c: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M Câu VII.b:( 1 ñi m). Tính giá tr bi u th c: S = C2010 − 3C2010 + 32 C2010 + ... + (−1) k C2010 + ... + 31004 C2010 − 31005 C2010 0 2 4 2k 2008 2010 ------------------------------------H t -------------------------------------- http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  2. Hư ng d n gi i Câu I:  x = X −1 2. Giao ñi m hai ti m c n I(- 1;2) . Chuy n h tr c to ñ Oxy --> IXY:  y = Y + 2 3 Hàm s ñã cho tr thành : Y = − hàm s ñ ng bi n nê (C) ñ i x ng qua ñư ng th ng Y = - X X Hay y – 2 = - x – 1 ⇔ y = - x + 1 3 x Câu II: 1. ði u ki n: s inx ≠ và cos ≠ 0 và cosx ≠ 0 2 2 cosx = 1 Bi n ñ i pt v : 4cos x - 4 cos x – cosx + 1 = 0 ⇔  3 2 cosx = ± 1  2 2. ði u ki n 0 < x < 1 ho c x ≥ 2. x 2 − 3 x + 2.log 2 x 2 ≤ x 2 − 3 x + 2.(5 − log x 2) 2 log 2 x − 5log 2 x + 2 ⇒ 2 ≤0 log 2 x Nghi m: 0 < x < 1 ho c 2 ≤ x ≤ 4 Câu III: Phương trình ti p tuy n : y=x+4 x = 0 Phương trình hoành ñ giao ñi m: x3 – 2x2 = 0 ⇔  x = 2 2 2 V = π ∫ ( x + 4) 2 dx − π ∫ ( x3 − 2 x 2 + x + 4) 2 dx 0 0 Câu IV: G i M; M’ l n lư t là trung ñi m c a AB và A’B’. H MH ⊥ M’C AB // (A’B’C) ==> d(AB,A’C) = MH a 15 a 15 HC = ; M’C = ; MM’ = a 3 10 2 3 V y V = a3 4 Câu V: ð t f(x) = (2x + 1)[ln(x + 1) – lnx] TXð: D = [0;+∞) x +1 = (2 x + 1) ln x G i x1; x2 ∈ [0;+∞) v i x1 > x2 2 x1 + 1 > 2 x2 + 1 > 0   Ta có : x1 + 1 x2 + 1  ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) : f(x) là hàm s tăng ln > ln > 0 x1 x2  T phương trình (1) ⇒ x = y x −1 x −1 (2) ⇒ x − 1 − 2 4 ( x − 1)( x + 1) + m x + 1 = 0 ⇔ − 24 +m=0 x +1 x +1 x −1 ð t X= 4 ==> 0 ≤ X < 1 x +1 V y h có nghiêm khi phương trình: X2 – 2X + m = 0 có nghi m 0 ≤ X < 1 ð t f(X) = X2 – 2X == > f’(X) = 2X – 2 ==> h có nghiêm ⇔ -1 < m ≤ 0 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  3. Câu VI.a 1. (C) có tâm O(0;0) bán kính R = 1, (Cm) có tâm I(m +1; -2m) bán kính R ' = (m + 1) 2 + 4m 2 + 5 OI = ( m + 1) 2 + 4m 2 , ta có OI < R’ V y (C) và (Cm) ch ti p xuc trong.==> R’ – R = OI ( vì R’ > R) Gi i ra m = - 1; m = 3/5 2. G i I là tâm c a (S) ==> I(1+t;t – 2;t) Ta có d(I,(P)) = AI == > t = 1; t = 7/13 (S1): (x – 2)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 1; (S2): (x – 20/13)2 + (y + 19/13)2 + (z – 7/13)2 = 121/139 Câu VII.a 5 xy − 3 y 2 P= 2 x + xy + y 2 V i y = 0 ==> P = 0 5t − 3 V i y ≠ 0 ñ t x = ty; ta có: P = 2 ⇔ Pt 2 + ( P − 5)t + P + 3 = 0 (1) t + t +1 + P = 0 thì phương trình ( 1) có nghi m t = 3/5 + P ≠ 0 thì phương trình ( 1) có nghi m khi và ch khi ∆’ = - P2 – 22P + 25 ≥ 0 ⇔ - 25/3 ≤ P ≤ 1 T ñó suy maxP , minP Câu VI.b: r 1. d1 qua M0(2;3;3) có vectơ ch phương a = (1;1; −2) r d2 qua M1(1;4;3) có vectơ ch phương b = (1; −2;1) urr r r r uuuuuur     Ta có  a,b  ≠ 0 va  a, b  M 0 M 1 = 0 (d1,d2) : x + y + z – 8 = 0 ==> A ∈ (d1,d2) t +5 t +5  B(2 + t;3 + t;3 - 2t); M  ; ;3 − t  ∈ d2 ==> t = - 1 ==> M(2;2;4)  2 2  uuur r C( 1+t;4-2t;;3+t) : AC ⊥ a ==> t = 0 ==> C(1;4;2) x2 y2 3 1 x2 y 2 2. (E): 2 + 2 = 1 ⇒ 2 + 2 = 1 , a2 = b2 + 3 ==> + =1 a b a 4b 4 1 P = (a + exM)2 + (a – exM)2 – 2( xM + yM ) – (a2 – e2 xM ) = 1 2 2 2 Câu VII.b: ( ) ( ) = 2 ( C2010 − 3C2010 + 32 C2010 + ... + ( −1) k 3k C2010 + ... + 31004 C2010 − 31005 C2010 ) 2010 2010 Ta có: 1 + i 3 + 1− i 3 0 2 4 2k 2008 2010 2010π 2010π -2010π -2010π  ( ) ( )  2010 2010 Mà 1 + i 3 + 1− i 3 = 22010 (cos + sin ) + 22010  cos + sin  3 3  3 3  = 2.22010 ( cos670π ) = 2.22010 V y S = 22010 ----------------------------------------------------- http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản