Thi thử ĐH môn Toán khối AB_THPT Hiệp Đức 2010

Chia sẻ: Nhan Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
55
lượt xem
16
download

Thi thử ĐH môn Toán khối AB_THPT Hiệp Đức 2010

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thi thử đh môn toán khối ab_thpt hiệp đức 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thi thử ĐH môn Toán khối AB_THPT Hiệp Đức 2010

  1. S GD VÀ ðT QU NG NAM ð THI TH ð I H C NĂM 2009-2010 TRƯ NG THPT HI P ð C Môn thi: TOÁN – Kh i A, B Giáo viên: Ph m Văn Hùng Th i gian : 180 phút, không k th i gian giao ñ I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I:(2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − (3 x − 1) m (C ) v i m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (C) khi m = 1 . 2. Tìm các gíá tr c a m ñ ñ th c a hàm s (C) có hai ñi m c c tr và ch ng t r ng hai ñi m c c tr này v hai phía c a tr c tung. Câu II:(2,0 ñi m) 17π 1. Gi i phương trình: 8cos 3 x + 6 2 sin 3 2 x + 3 2 cos( − 4 x).cos 2 x = 16cos x . 2 1 dx 2. Tính tích phân : I = ∫ ( e x + 1)( x 2 + 1) . −1 Câu III:(2,0 ñi m) x 1. Tìm các giá tr c a tham s m ñ phương trình: m + e = 4 e 2 x + 1 có nghi m th c . 2 1 1 1 2. Ch ng minh: ( x + y + z )  + +  ≤ 12 v i m i s th c x , y , z thu c ño n [1;3] . x y z   Câu IV:(1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABC có chân ñư ng cao là H trùng v i tâm c a ñư ng tròn n i ti p tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc gi a m t bên (SBC) v i m t ñáy là 600 .Tính theo a th tích và di n tích xung quanh c a kh i chóp S.ABC. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m). Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n: A ho c B. A. Theo chương trình chu n Câu Va:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân t i A v i ( ) A ( 2;0 ) và G 1 ; 3 là tr ng tâm . Tính bán kính ñư ng tròn n i ti p tam giác ABC. Câu VI.a:(2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: log 3 ( 4.16 x + 12 x ) = 2 x + 1 . 2. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = ( x − 1) ln x . B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ (Oxy) , cho tam giác ABC v i A ( 0 ; 1) và phương trình hai ñư ng trung tuy n c a tam giác ABC qua hai ñ nh B , C l n lư t là − 2x + y +1 = 0 và x + 3 y − 1 = 0 . Tìm t a ñ hai ñi m B và C. Câu VI.b:(2,0 ñi m) log x +1 log x − 2 1. Gi i phương trình: 2 3 +2 3 = x. ln ( 2 − x ) 2. Tìm gi i h n: lim . x→1 x 2 − 1 -----H t----- Thí sinh không ñư c s d ng tài li u. Giám th coi thi không gi i thích gì thêm. http://ebook.here.vn - T i ebook, Tài li u h c t p mi n phí
  2. S GIÁO D C VÀ ðÀO T O ðÁP ÁN QU NG NAM ð THI TH ð I H C CAO ð NG NĂM 2010 TRƯ NG THPT HI P ð C Môn thi: TOÁN – Kh i A, B Câu Ý N I DUNG ði m Câu I Ý1 Khi m =1 → y = x3 − 3 x + 1 . T p xác ñ nh D=R . 0,25 ñ (2,0ñ) (1,0 ñ) Gi i h n: lim y = −∞ ; lim y = +∞ . x →−∞ x →+∞ 0,25 ñ y’= 3x2 – 3 ; y’=0 ↔ x = ±1 . B ng bi n thiên . Hàm s ñ ng bi n trên kho ng ( −∞ ; − 1) , (1; + ∞ ) và ngh ch bi n 0,25 ñ trên kho ng ( −1;1) . Hàm s ñ t Cð t i x = -1 ; yCð = 3 và ñ t CT t i x = 1 ; yCT = -1 . ði m ñ c bi t: ðT c t Oy t i (0 ; 1) và qua (-2 ; -1) ; (2 ; 3). 0,25 ñ ð th ( không c n tìm ñi m u n) . Ý2 y’ = 0 ↔ 3x2 – 3m = 0 ; ∆ ' = 9m . 0,25 ñ (1,0 ñ) m ≤ 0 : y’ không ñ i d u → hàm s không có c c tr . 0,25 ñ m > 0 : y’ ñ i d u qua 2 nghi m c a y’=0 → hàm s có 2 c c tr . KL: m > 0 . 0,25 ñ m > 0 → P = − m < 0 → ñpcm. 0,25 ñ âu II Ý1 Bi n ñ i: 4 cos3 x + 3 2 sin 2 x = 8cos x (2,0 ñ) (1,0 ñ) 0,25 ñ ↔ 2 cos x.(2 cos 2 x + 3 2 sin x − 4) = 0 0,25 ñ ↔ cos x = 0 v 2 sin 2 x − 3 2 sin x + 2 = 0 . 0,25 ñ  π  x = 2 + kπ  π ↔  x = + k 2π , k ∈ Z  4 0,25 ñ  3π x = + k 2π  4 KL: Ý2 (1,0 ñ)  x = 2  x = −2 Khi x = 2y → y = ±1 →  ;  (lo i) . 0,25 ñ  y = 1  y = −1 http://ebook.here.vn - T i ebook, Tài li u h c t p mi n phí
  3. Khi y=2x → -3 x 2 = 3 : VN . KL: nghi m h PT là ( 2;1) . 0,25 ñ Câu III Ý1 x (2,0 ñ) (1,0 ñ) ð t t = e 2 ðK: t > 0 . 0,25 ñ PT tr thành: m = 4 t 4 + 1 − t . Xét f (t ) = 4 t 4 + 1 − t v i t > 0 . 3  t4  0,50 ñ f '(t ) =  4  − 1 < 0 → hàm s NB trên ( 0; + ∞ ) . 4  t +1 1 lim f (t ) = lim = 0 ; f(0) = 1. t →+∞ t →+∞ ( 4 t +1 + t 4 )( t +1 + t 4 2 ) 0,25 ñ KL: 0< m
  4. 2x x 4 4 Chia 2 v cho 3 > 0 , ta có: 4   +   − 3 = 0 . 2x 3 3 x 4 3 ð t t =   . ðK: t > 0 ; 4t 2 + t − 3 = 0 ↔ t = −1( kth); t = (th) . 0,25 ñ 3 4 x −1 3 4 3 4 0,25 ñ Khi t = , ta có:   = =   ↔ x = −1 . 4 3 4 3 Ý2 x −1 TXð: D = ( 0; + ∞ ) ; y ' = ln x + . 0,25 ñ (1,0 ñ) x x −1 y’= 0 ↔ x = 1 ; y(1) = 0 vì y = ln x + là HSðB 0,50 ñ x Khi 0 < x < 1 → y ' < 0 ; khi x > 1 → y ' > 0 . 0,25 ñ KL: miny = 0 ↔ x = 1 . Câu Vb 2 x − y = 1 4 1 (1,0 ñ) T a ñ tr ng tâm tam giác ABC là  ↔ G ; . 0,25 ñ x + 3y = 1 7 7 G i B ( b ; 2b − 1) ∈ (d1 ) ; C (1 − 3c ; c ) ∈ (d 2 )  5  2 b − 3c = 7  b = 7  0,50 ñ Ta có:  ↔ . 2b + c = 3 c = − 1   7   7  2 3   10 1  KL: B  ; −  ; C  ; −  . 0,25 ñ 7 7  7 7 Câu VIb Ý 1 ðK: x > 0 . ð t t = log 3 x ↔ x = 3 t . 0,25 ñ (2,0 ñ) (1,0 ñ) t 2 1 9 2 4 2 Ta có: 2.2t + 2t = 3t ↔ .2t = 3t ↔   = =   . 0,50 ñ 4 4 3 9 3 Khi t = 2 thì log 3 x = 2 ↔ x = 9 (th) KL: nghi m PT là x = 9 . 0,25 ñ Ý2 ð t t = x − 1. Suy ra : x → 1 ⇔ t → 0 . 0,25 ñ (1,0 ñ) ln (1 − t ) ln (1 + ( −t ) ) −1 1 Gi i h n tr thành: lim = lim . =− . 0,50ñ t →0 t ( t + 2 ) t →0 ( −t ) t + 2 2 ln ( 2 − x ) 1 KL: lim =− . 0,25ñ x →1 x −1 2 2 * Lưu ý: H c sinh có l i gi i khác v i ñáp án ch m thi n u có l p lu n ñúng d a vào SGK hi n hành và có k t qu chính xác ñ n ý nào thì cho ñi m t i ña ý ñó ; ch cho ñi m ñ n ph n h c sinh làm ñúng t trên xu ng dư i và ph n làm bài sau không cho ñi m. …..H T….. http://ebook.here.vn - T i ebook, Tài li u h c t p mi n phí

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản