Thi thử ĐH môn Toán_THPT Tây Thụy Anh 2010

Chia sẻ: Nhan Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
33
lượt xem
5
download

Thi thử ĐH môn Toán_THPT Tây Thụy Anh 2010

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thi thử đh môn toán_thpt tây thụy anh 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thi thử ĐH môn Toán_THPT Tây Thụy Anh 2010

  1. Së GIÁO dôc vÀ ®µo t¹o thÁI b×nh . kú thi thö ®¹i häc n¨m 2010. Tr−êng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian l m b i 180 phót. A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 ñi m ) Câu I : ( 2 ñi m ). Cho hàm s y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (Cm) 1.Kh o sát s bi n thiên và v ñ th hàm s khi m = 2. 2. Tìm m ñ ñ th hàm s (Cm) có c c tr ñ ng th i hoành ñ c c ti u nh hơn 1. Câu II : ( 2 ñi m ). 1. Gi i phương trình: sin 2 x − 2 2(s inx+cosx)=5 . 2. Tìm m ñ phương trình sau có nghi m duy nh t : 2 x 2 + mx = 3 − x. Câu III : ( 2 ñi m ). 1 − x2 2 1. Tính tích phân sau : I = ∫ dx. 1 x + x3  x 3 − y 3 = m( x − y ) 2. Cho h phương trình :   x + y = −1 Tìm m ñ h có 3 nghi m phân bi t (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 l p thành c p s c ng ( d ≠ 0 ) .ð ng th i có hai s xi th a mãn xi > 1 Câu IV : ( 2 ñi m ).  x = −1 − 2t x y z  Trong không gian oxyz cho hai ñư ng th ng d1 : = = ; d2  y = t 1 1 2 z = 1+ t  và ñi m M(1;2;3). 1.Vi t phương trình m t ph ng ch a M và d1 ; Tìm M’ ñ i x ng v i M qua d2. 2.Tìm A ∈ d1 ; B ∈ d 2 sao cho AB ng n nh t . B. PH N T CH N: ( 2 ñi m ). ( Thí sinh ch ñư c làm 1 trong 2 câu Va ho c Vb sau ñây.) Câu Va. 1. Trong m t ph ng oxy cho ∆ABC có A(2;1) . ðư ng cao qua ñ nh B có phương trình x- 3y - 7 = 0 .ðư ng trung tuy n qua ñ nh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác ñ nh t a ñ B và C . Tính di n tích ∆ABC . n 1 3 2.Tìm h s x6 trong khai tri n  +x  bi t t ng các h s khai tri n x  b ng 1024. Câu Vb. 1+ x 2 1− x 2 1. Gi i b t phương trình : 5 −5 > 24. 2.Cho lăng tr ABC.A’B’C’ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a. .A’ cách ñ u các ñi m A,B,C. C nh bên AA’ t o v i ñáy góc 600. Tính th tích kh i lăng tr . ______________ H t ____________ http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  2. Së GIÁO dôc vÀ ®µo t¹o thÁI b×nh kú thi thö ®¹i häc n¨m 2010 Tr−êng thpt t©y thôy anh Môn Toán : Th i gian làm bài 180 phót. ðÁP ÁN Câ Ý N i dung ði u m I . 200 1 .Kh o sát s bi n thiên và v ñ th hàm s khi m = 2. 1,00 V i m = 2 ta ñư c y = x3 – 3x2 + 4 a ;T p xác ñ nh : D = R. 0,25 b ; S bi n thiên. Tính ñơn ñi u …… Nhánh vô c c…… -∞ 2 +∞ x 0 0,25 y' + 0 - 0 + j y 4 +∞ -∞ o c ; ð th : + L y thêm ñi m . 0,25 + V ñúng hư ng lõm và v b ng m c cùng màu m c v i ph n trình b y 8 6 4 2 -15 -10 -5 5 10 15 0,25 -2 -4 -6 -8 2 . Tìm m ñ ñ th hàm s (Cm) có c c tr ñ ng th i hoành ñ c c ti u nh 1,00 hơn 1. http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  3. Hàm s có c c tr theo yêu c u ñ u bài khi và ch khi th a mãn 2 ðK sau : 0,25 + y’ =0 có 2 nghi m pbi t x1 < x2 ⇔ ∆ ' = 4m 2 − m − 5 f 0 5 ⇔ m < - 1 ho c m > 4 0,25 + x1 < x2 < 1 ( Vì h s c a x2 c a y’ mang d u dương ) 21 ⇔ …. ⇔ ∆ ' p 4 − 2m ⇔ ….. ⇔ m p 15 0,25 5 7 K t h p 2 ðK trên ta ñư c… ðáp s m ∈ ( −∞; −1) ∪  ;  4 5 0,25 II 2,00 1 1.Gi i phương trình: sin 2 x − 2 2(s inx+cosx)=5 . ( I ) 1,00 2 0,25 ð t sinx + cosx = t ( t ≤ 2 ). ⇒ sin2x = t - 1 ⇒ ( I ) ⇔ t 2 − 2 2t − 6 = 0 ⇔ t = − 2 ) 0,25 π +Gi i ñư c phương trình sinx + cosx = − 2 … ⇔ cos( x − ) = −1 4 0,25 + L y nghi m 5π K t lu n : x = + k 2π ( k ∈ Z ) ho c dư i d ng ñúng khác . 4 0,25 2 2 x 2 + mx = 3 − x. 1,00 Tìm m ñ phương trình sau có nghi m duy nh t : 2x 2 + mx = 9 + x 2 − 6x ⇔h  có nghi m duy nh t 0,25 x ≤ 3 2 ⇒ x + 6x – 9 = -mx (1) +; Ta th y x = 0 không ph i là nghi m. 0,25 x 2 + 6x − 9 + ; V i x ≠ 0 (1) ⇔ = −m . Xét hàm s : x 0,25 x 2 + 6x − 9 x2 + 9 f(x) = trên ( −∞;3] \ {0} có f’(x) = 2 > 0 ∀x ≠ 0 x x + , x = 3 ⇒ f(3) = 6 , có nghi m duy nh t khi – m > 6 ⇔ m < - 6 0,25 III 2,00 1 2 1 − x2 1. Tính tích phân sau : I = ∫ dx. 1,00 1 x + x3 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  4. 1 − x2 2 I =∫ dx. = 1 x + x3 1 2 −1 x2 ∫ 1 dx = 1 +x 0,25 x 1 2 d (x + ) −∫ x = - ln( x + 1 ) 2 = 1 x 1 0,50 1 +x x 4 …. = ln 5 0,25 1− x 2 2 2 ( Ho c I = ∫ dx. = ∫  1 − 2x dx =……)   1 x + x3 1 x x2 + 1  2  x 3 − y 3 = m( x − y ) 2.Cho h phương trình :   x + y = −1 1,00 ----------------------------------------------------------------------------------------- - ------ Tìm m ñ h có 3 nghi m phân bi t (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 l p thành c p s c ng ( d ≠ 0 ) .ð ng th i có hai s xi th a mãn xi > 1  x 3 − y 3 = m( x − y ) ( x − y )( x 2 + y 2 + xy − m) = 0 0,25  ⇔  x + y = −1  x + y = −1  1 x = y = − 2 ⇔   y = − x − 1  ϕ ( x) = x 2 + x + 1 − m = 0  3 Trư c h t ϕ ( x) ph i có 2 nghi m pbi t x1 ; x2 ⇔ ∆ = 4m − 3 f 0 ⇔ m f 0,25 4 Có th x y ra ba trư ng h p sau ñây theo th t l p thành c p s c ng. 1 +Trư ng h p 1 : − ; x1 ; x2 2 1 +Trư ng h p 2 : x1 ; x2 ; − 2 0,25 1 +Trư ng h p 3 : x1 ; − ; x2 2 Xét th y Trư ng h p 1 ;2 không th a mãn. Trư ng h p 3 ta có  x1 + x2 == −1 3  ñúng v i m i m >  x1 x2 = 1 − m 4 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  5. ð ng th i có hai s xi th a mãn xi > 1 ta c n có thêm ñi u ki n sau 0,25 −1 + 4m − 3 x2 = f 1 ⇔ 4m − 3 f 3 ⇔ m f 3 ðáp s : m > 3 2 IV x y z Trong không gian oxyz cho hai ñư ng th ng d1 : = = ; d2 1 1 2 2,00  x = −1 − 2t  y = t z = 1+ t  và ñi m M(1;2;3). 1.Vi t phương trình m t ph ng ch a M và d1 ; Tìm M’ ñ i x ng v i M qua d2. 0,25 . + Phương trình m t ph ng ch a M và d1 …. Là (P) x + y – z = 0 0,25 + Mp(Q) qua M và vuông góc v i d2 có pt 2x – y - z + 3 = 0 + Tìm ñư c giao c a d2 v i mp(Q) là H(-1 ;0 ;1) 0,25 … ⇒ ði m ñ i x ng M’ c a M qua d2 là M’(-3 ;-2 ;-1) 0,25 2.Tìm A ∈ d1 ; B ∈ d 2 sao cho AB ng n nh t . G i A(t;t;2t) và B(-1-2t1 ;-t1 ;1+t1) AB ng n nh t khi nó là ño n vuông 0,50 góc chung c a hai ñư ng th ng d1 và d2 . uuu ur r  AB.v1 = 0  −1 −17 18  ……. ⇒ t a ñ c a A  ; ;  và B  ; 3 3 6 ⇒  uuu uu r r    ;  0,50  AB.v2 = 0   35 35 35   35 35 35  Va 2,00 1 1. Trong m t ph ng oxy cho ∆ABC có A(2;1) . ðư ng cao qua ñ nh B có phương trình x- 3y - 7 = 0 .ðư ng trung tuy n qua ñ nh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác ñ nh t a ñ B và C . B M A C H r +AC qua A và vuông góc v i BH do ñó có VTPT là n = (3;1) AC có phương trình 3x + y - 7 = 0 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  6.  AC + T a ñ C là nghi m c a h  …… ⇒ C(4;- 5) CM 2 + xB 1 + yB 2 + xB 1 + y B + = xM ; = yM ; M thu c CM ta ñư c + +1 = 0 2 2 2 2  2 + xB 1 + y B + +1 = 0 + Gi i h  2 2 ta ñư c B(-2 ;-3) 0,25  xB − 3 y B − 7 = 0  Tính di n tích ∆ABC .  14 x − 3y − 7 = 0 x = 5  + T a ñ H là nghi m c a h  ⇔ 3x + y − 7 = 0 y = − 7 0,25   5 8 10 …. Tính ñư c BH = ; AC = 2 10 - 5 2 Di n tích S = 1 1 8 10 AC.BH = .2 10. = 16 ( ñvdt) 0,25 2 2 5 n 1 3 2.Tìm h s x6 trong khai tri n  + x  bi t t ng các h s khai tri n x  b ng 1024. 0,25 + ; Cn0 + Cn + ... + Cnn = 1024 1 ⇔ (1 + 1) = 1024 ⇔ 2 = 1024 ⇔ n = 10 n n 0,25 10 10 − k + ;  + x 3  = ∑ C10   k 1 10 0,25 . ( x3 ) 1 k    ; ……. x  k =o x H ng t ch a x6 ng v i k = 4 và h s c n tìm b ng 210 . 0,25 Vb 2,00 1 1. Gi i b t phương trình : 5 1+ x − 51− x > 24. 2 2 (2) 1,00 ------ ( ) ( ) 2 2 2 (2) ⇔ 5 5x − 24 5 x − 5 f 0 2 2 x f 1 0,5 ⇔ 5x f 5 ⇔ x > 1 ⇔   x p −1 0,5 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
  7. 2 2.Cho lăng tr ABC.A’B’C’ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a. .A’ cách ñ u các ñi m A,B,C. C nh bên AA’ t o v i ñáy góc 600. Tính th tích 1,00 kh i lăng tr . ------ ----------------------------------------------------------------------------------------- A' C' 0,25 B' A C G N M B T gi thi t ta ñư c chop A’.ABC là chop tam giác ñ u . A' AG là góc gi a c nh bên và ñáy . 0 a 3 ⇒ A' AG = 60 , ….. AG = ; 3 ðư ng cao A’G c a chop A’.ABC cũng là ñư ng cao c a lăng tr . V y 0,25 ’ a 3 a 3 AG= .tan600 = . 3 = a. 3 3 0,25 1 a 3 a3 3 0,25 …….. V y Th tích kh i lăng tr ñã cho là V = .a. .a = 2 2 4 Ghi chú : + M i phương pháp gi i ñúng khác ñ u ñư c công nh n và cho ñi m như nhau . + ði m c a bài thi là t ng các ñi m thành ph n và làm tròn ( lên ) ñ n 0,5 ñi m. http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản