Thời gian và giá thành trong sơ đồ mạng_chương 3

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:34

0
102
lượt xem
46
download

Thời gian và giá thành trong sơ đồ mạng_chương 3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Rút ngắn thời gian xây dựng để sớm đưa công trình vào sử dụng là vấn đề thời sự đối với ngành xây dựng. Hiện nay ở nước ta, hàng loạt công trình công nghiệp và dân dụng, cần được hoàn thành nhanh để sớm phát huy tác dụng, nhằm mục tiêu công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, chuẩn bị bước vào thế ki 21 tiến kịp với mức phát triển chung về kinh tế và xã hội của các nước trong khu vực và thế giới....

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thời gian và giá thành trong sơ đồ mạng_chương 3

  1. CHƯƠNG 3 THỜI GIAN VÀ GIÁ THÀNH TRONG SƠ ĐỒ MẠNG I. GIỚI THIỆU CHUNG II. THỜI GIAN VÀ GIÁ THÀNH III. HỆ SỐ GIÁ CẢ IV. LẬP NGÂN SÁCH DỰ ÁN V. PERT CHI PHÍ VI. CHI PHÍ TRỰC TIẾP VÀ CHI PHÍ GIÁN TIẾP TRONG XÂY DỰNG 1. Chi phí gián tiếp 2. Chi phí trực tiếp VII. RÚT NGẮN THỜI GIAN HOÀN THÀNH DỰ ÁN (PROJECT CRASHING) VIII. BÀI TOÁN GIÁ THÀNH RÈ NHÁT 1. Xác định đồ thị chi phí trực tiếp 2. Phương pháp gần đúng tính chi phí trực tiếp TÀI LIỆU THAM KHẢO I. GIỚI THIỆU CHUNG Rút ngắn thời gian xây dựng để sớm đưa công trình vào sử dụng là vấn đề thời sự đối với ngành xây dựng. Hiện nay ở nước ta, hàng loạt công trình công nghiệp và dân dụng, cần được hoàn thành nhanh để sớm phát huy tác dụng, nhằm mục tiêu công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, chuẩn bị bước vào thế ki 21 tiến kịp với mức phát triển chung về kinh tế và xã hội của các nước trong khu vực và thế giới. Đối với người tổ chức, quản lí xây dựng, muốn rút ngắn thời gian xây dựng cần phải quan tâm tới toàn bộ các vấn đề về kinh tế - kĩ thuật của công trình, trong đó hai yếu tố quan trọng và gắn bó với nhau là thời gian và giá thành cần được chú ý đặc biệt trong quá trình lập kế hoạch và chỉ đạo xây dựng. Trong công việc lập kế hoạch và chỉ đạo xây dựng, hai yếu tố thời gian và giá thành gắn bó chặt chẽ với nhau. Giá thành xây dựng là biểu hiện bằng tiền của tất cả những chi phí về lao động sống và lao động quá khứ của cơ sở sản xuất trong quá trình làm ra sản phẩm. Giá thành là một chỉ tiêu tổng hợp phản ánh trình độ tổ chức, kế hoạch hoá quản lí kĩ thuật và năng suất lao động. Chính từ những lý do trên, ngay từ khâu lập kế hoạch,
  2. chúng ta cần giải quyết tốt mối quan hệ giữa: Thời gian sản xuất và chi phí sản xuất. Vấn đề thường được quan tâm là rút ngắn thời gian xây dựng công trình, song nó chỉ có ý nghĩa khi gắn liền với yêu cầu. Làm thế nào để sự tăng chi phí do rút ngắn thời gian là nhỏ nhất. Đây là bài toán tương đối phức tạp vì cần phải so sánh với nhiều phương án có thể rút ngắn thời gian. Hiện nay, bằng thuật toán chúng ta có khá nhiều phương pháp tính toán như: Phương pháp giải bài toán vận tải trên mạng; Bài toán tìm luồng cực đại... Tuy nhiên, chỉ có một số ít phương pháp áp dụng được trong thực tế. Để rút ngắn thời gian, ta có thể thay đổi về kĩ thuật hoặc về tổ chức, thường giải quyết bằng cách sắp xếp lại các công việc thay thế những công việc này bằng công việc khác. Các sự thay đổi này không nhất thiết phải kèm theo sự thay đổi về phương tiện. Chỉ cần gộp lại hay phân nhỏ một số công việc trên đường găng, đã có thể đưa đến kết quả là đường găng đổi hướng và chiều dài của nó được rút ngắn, phân nhỏ công việc tạo thêm những công việc mới có thể làm đồng thời với những công việc cũ, và như vậy bao giờ cũng có khả năng rút ngắn toàn bộ thời gian thực hiện dự án. Nếu làm theo cách này có kết quả thì không phải chi phí gì thêm, vì thời gian thực hiện từng công việc là hợp lí, ta sẽ phải rút ngắn thời gian thực hiện một số công việc, để rút ngắn thời hạn toàn bộ dự án. Chúng ta có thể đạt được điều này bằng cách : - Tăng thêm công nhân - Tăng thêm thiết bị - Làm thêm giờ, thêm ca. Tất nhiên, các biện pháp trên sẽ kéo theo sự tăng thêm chi phí, mỗi công việc có tám quan trọng khác nhau, chúng ta phải trả lời câu hỏi ? Rút ngắn bao nhiêu, rút ngắn công việc nào, để đạt được thời hạn quy định thì chi phí tăng thêm là ít nhất ? Điều sẽ xây ra là số công việc găng tăng thêm cùng với việc rút ngắn một số công việc và như vậy số lượng các phương án rút ngắn thời gian cũng ngày một tăng thêm. Chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ giữa thời gian và giá thành rồi lần lượt tìm hiểu một số phương pháp giải bài toán này II. THỜI GIAN VÀ GIÁ THÀNH Mối quan hệ giữa thời gian và giá thành của một công việc (i- j) có thể biểu diễn theo đồ thị sau (hình 1). Từ đồ thị trên ta nhận xét thấy: H1 Quan hệ giữa thời gian và giá thành của một công việc (i- j)
  3. - Nếu công việc thực hiện trong điều kiện bình thường (Điểm B) thì giá thành là nhỏ nhất. - Nếu rút ngắn thời gian sẽ phải tăng thêm chi phí nhưng đến một mức độ giới hạn (Điểm A) thì dù có tăng thêm chi phí vẫn không rút ngắn thêm được thời gian nữa vì điều kiện kĩ thuật. - Nếu quá điểm bình thường B thì sự kéo dài thời gian cũng làm tăng thêm chi phí. Trong phương pháp sơ đồ mạng, chúng ta đã giả thiết thời gian thực hiện mỗi công việc (i-j) là một số xác định (tij) Như vậy, thời gian này là một hằng số. Khi cần rút ngắn thời gian thì thời gian thực hiện một số công việc trở thành những biến số độc lập được xác định trong khoảng : tA < tij < tB Trong đó : ta : thời gian tối thiểu thực hiện công việc i-j tb : thời gian tối đa thực hiện công việc i-j, còn gọi là thời gian bình thường thực hiện công việc i-j với thời gian này, công việc được tiến hành trong những điều kiện bình thường và chi phí nhỏ nhất. III. HỆ SỐ GIÁ CẢ Khi giảm thời gian thì chi phí và giá thành sẽ tăng thêm "sự tăng giá thành khi giảm một đơn vị thời gian của công việc được gọi là hệ số giá thành”. Từ hình 7- 1 ta có thể xác định được hgt
  4. Hệ số giá thành biểu thị cái 'giá" mà ta phải trả khi rút ngắn thời gian thực hiện công việc. Giá trị của hệ số này có tầm quan trọng đặc biệt trong việc lựa chọn công việc nào được rút ngắn thớt gian mà chi phí giá thành "rẻ nhất". IV. LẬP DANH SÁCH DỰ ÁN Lập ngân sách cho dự án bao gồm việc xác định toàn bộ chi phí liên quan đến dự án và sau đó phát triển một tiến độ chi phí hay dự kiến thời điểm phát sinh các chi phí. Việc hoạch định ngân sách như vậy làm cơ sở để chủ động điều động nguồn lực, kiểm soát chi phí dự án trong những giai đoạn khác nhau của quá trình thực hiện. Buộc đầu tiên của PERT chi phí là phân chia toàn bộ dự án thành những bộ phận nhỏ phù hợp với cách thức đo lường và kiểm soát chi phí trong khi sơ đồ mạng PERT đã chi tiết hoá các công việc của dự án, muốn áp dụng PERT chi phí ta phải chọn trong đó các công việc có liên quan với nhau thuận lợi cho kiểm soát chi phí. Các công việc liên quan với nhau như thế thường là do chúng được phân cho một bộ phận, hay trong một hợp đồng... và có tên gọi là một nhóm công việc. Nhóm công việc là đơn vị cơ sở của PERT chi phí trong quá trình hoạch định và kiểm soát ngân sách. Trong các dự án nhỏ nhóm có thể chỉ có một công việc nhưng trong hầu hết các dự án lớn việc phân nhóm là hết sức cần thiết, và các nhóm có thể gồm rất nhiều công việc liên quan. Để nghiên cứu PERT chi phí chúng ta giả sử có một dự án mà các nhóm công việc của nó đã được gộp nhóm thích hợp cho việc hoạch định và kiểm soát chi phí. ở đây, nó được xem như một công việc. Thời gian thực hiện công việc đã được ước lượng, và theo nó là chi phí cần thiết để thực hiện. Giả sử chi phí này phát sinh với mức độ đều đặn trong thời gian thực hiện công việc. Sơ đồ mạng của dự án như sau hình 2 H. 2 Sơ đồ mạng của dự án trong ví dụ 1
  5. Trong đó đường găng xác định được là B-D-F với thời hạn hoàn thành là 8 tháng. Chi phí cho các công việc ước lượng như sau : Bảng 1 : Chi phí thực hiện công việc Kế hoạch tiến độ của dự án như sau : Bảng 2 : Kế hoạch tiến độ của dự án Ngoại trừ các công việc găng không thể thay đổi các thời điểm bắt đầu và kết thúc của nó, tất cả các công việc không găng có khả năng dịch chuyển giữa khoảng thời gian sớm và muộn. Khả năng tối đa của các dịch chuyển này chính là thời gian di động. Nếu chúng ta dùng PERT chi phí để diễn tà ngân sách của dự án theo các thời điểm sớm và muộn thì sẽ có một phạm vi mà trong đó ngân sách dự án có thể biến đổi. Nhờ có lợi thế này của công cụ PERT chi phí ta sẽ dịch chuyển để có ngân sách phù hợp những yêu cầu cụ thể.
  6. Các yêu cầu đó có thể là : - San đều ngân sách các thời kì.Tiến hành các công việc theo yêu cầu của dự án phù hợp với ngân sách hạn chế. Phân bổ vốn hiệu quả Nếu chúng ta tiến hành lập ngân sách chi phí với thời hạn sớm nhất ta sẽ có bảng ngân sách sau Bảng 3: Ngân sách theo thời hạn sớm nhất
  7. ở một tháng nào đó chúng ta có thể biết được khả năng xảy ra ngân quỹ, bằng cách đối chiếu ngân sách theo thời điểm sớm (giới hạn cao) và ngân sách theo thời điểm muộn (giới hạn thấp). Ví dụ ở tháng tư ngân quỹ có thể xảy ra trong khoảng từ 44 triệu đến 67 triệu. H.3 Tổng ngân sách có thể xảy ra
  8. V. PERT CHI PHÍ Dù rằng PERT là một phương pháp rất tốt để giám sát và kiểm tra về thời gian để hoàn thành một dự án, nhưng nó không xét đến một yếu tố khác rất quan trọng đó là chi phí cho một dự án. Vì thế cần có sự cải tiến gọi là PERT/COST cho phép các quản trị gia hoạch định, giám sát và kiểm tra về cả chi phí lẫn thời gian. Để làm được việc này ta cần xác định chi phí cho từng công việc sau đó chia ra thành chi phí của công việc ở từng thời kỳ (từng tuần, từng tháng, từng năm). . Ví dụ Công việc U4 của công ty General Founday có chi phí là 48000 $, dự tính sẽ hoàn thành trong 4 tuần vậy chi phí một tuần của nó sẽ là 12000 $. Ta hãy thành lập bảng sau đây bảng 4 (sơ đồ mạng xem bên dưới) Bảng 4:
  9. vậy là chi phí dự định cho toàn thể dự án là 308000$ từ nay ta sẽ dùng đơn vị là 1000$ cho gọng Ta lập bảng sau đây theo dõi chi phí từng tuần lễ nếu mọi công việc đều bắt đầu vào thời gian sớm nhất Bảng 5: Khi các công việc bắt đầu sớm nhất Bây giờ hãy thành lập một bảng tương tự khi mà mọi c công việc:đều được bắt đầu vào thời điểm muộn nhất có thể Bảng 6: Khi các công việc bắt đầu muộn nhất
  10. Chúng ta có nhận xét ngay rút ra tử các bàng 4-l và bảng 4-2 là nếu các công việc đều bắt đầu sớm thì chi phí sẽ dồn .vào các tuần đầu còn nếu các công việc bắt đầu ở thời điểm muộn nhất có thể được thì chi phí cho các tuần sẽ dán đều hơn.Bây giờ ta nói đến việc giám sát và kiểm tra chi phí của dự án trong quá trình thực hiện nó. Giả sử hiện nay đang ở tuần lễ thứ 6 trong 15 tuần thực hiện dự án. Các công việc U1,U2, U3 hoàn thành với chi phí tương ứng cho chúng trong thực tế là 20, 36 và 26 (đơn vị ngàn Dollars). Công việc U4 đã làm được 10% và đã chi phí hết 6, công việc U5 đã làm được 20% và đã chi phí hết 20, công việc U6 đã làm được 20% và đã chi phí hết 4. Chúng ta hãy lập bảng để theo dõi sự sai khác của chi phí trong thực tế và chi phí theo dự tính. Bảng 7:
  11. Như vậy cho đến tuần thứ 6 tổng chi phí trong thực tế đã vượt quá chi phí theo dự tính 12000$. VI. CHI PHÍ TRỰC TIẾP VÀ CHI PHÍ GIÁN TIẾP TRONG XÂY DỰNG Bất kì một công trình dân dụng hay công nghiệp nào, giá thành tổng cộng của công trình cũng bao gồm hai phần : - Chi phí trực tiếp - Chi phí gián tiếp Xác định giá thành dự án xây dựng công trình là xác định hai loại chi phí trên mà đặc điểm của từng loại có ảnh hưởng riêng biệt tới bài toán của chúng ta. Sau đây ta sẽ xét kĩ từng loại một 1. Chi phí gián tiếp Theo quy định của hạch toán kinh tế, chi phí gián tiếp của một công trình bao gồm : - Chi phí lãnh đạo, quản lí hành chính - Chi phí sửa chữa nhà cửa, hư hỏng tài nguyên. Chi phí gián tiếp tăng theo thời gian xây dựng. Nếu chi phí gián tiếp chỉ dùng cho công việc hành chính như lãnh đạo, quản lí, kiểm tra... thì nó được biểu diễn bằng một đường thẳng. Nếu cộng thêm chi phí mất mát, hư hỏng tài nguyên, sửa chữa nhà cửa thì nó là một đường cong. H.4 Đồ thị chi phí gián tiếp của một công trình
  12. 2. Chi phí trực tiếp Theo quy định về hạch toán kinh tế, chi phí trực tiếp của một công trình bao gồm : - Mua sắm nguyên vật liệu, thiết bị xây lắp công trình. - Chi phí cho thuê máy móc thi công. - Chi phí tiền lương cho công nhân. Khác với chi phí gián tiểp, chi phí trực tiếp tăng khi thời gian giảm và khi thời gian vượt quá giới hạn của thời gian bình thường thì chi phí trực tiếp cũng tăng khi thời gian tăng. Đồ thị chi phí trực tiếp là một đường cong bậc hai có cực tiểu tại điểm bình thường. Trong thực tế thường không có đủ số liệu nên đường cong biểu diễn mối quan hệ thời gian và giá thành thường lấy gần đúng là một đường thẳng.
  13. Ta sẽ có : Cij = hgt(i-j) * tij + bij Hệ số hgt : Có ảnh hưởng quyết định tới kết quả của bài toán bij : Biểu thị số chi phí cố định nên không có tác dụng gì trong khi giải bài toán này. Từ các hàm số giá thành của các công việc Cij ta có thể đi tới hàm số giá thành toàn bộ dự án C H.5 Đồ thị chi phí trực tiếp của một công trình Hàm số giá thành toàn bộ dự án được biểu diễn : C = ΣCij = Σ(hgt(i-j) * tij + bij) = min ? B : Giá thành tối thiểu với thời gian bình thường (tB) B A : Giá thành tối thiểu với thời gian tối thiểu (tA) C : Giá thành tối thiểu với thời gian (ti) D : Giá thành tối đa với thời gian tối thiểu (tA) tB : Thời gian thực hiện dự án trong điều kiện bình thường tA : Thời gian tối thiểu thực hiện dự án. Nếu trong sơ đồ mạng tất cả các công việc đều làm bình thường thì không có vấn đề gì, vì chỉ có một kết quả về giá thành toàn bộ dự án (điểm B) trên hình 5.
  14. Nhưng nếu ta tiến hành rút ngắn toàn bộ thời gian thực hiện dự án thì tất nhiên phải rút ngắn một số công việc và sẽ có rất nhiều cách chọn các công việc mà ta có thể rút ngắn được, để đảm bảo được thời hạn quy định (ti). Giá thành dự án (C) của các phương án này ngay với một giá trị ti (trừ giá trị tB tương ứng với lời giải bình thường cũng sẽ khác nhau tuỳ chúng ta chọn công việc nào để rút ngắn. Nếu ở mỗi thời gian ti (i = 1, 2... k) ta tìm được giá trị tối thiểu của giá thành toàn bộ dự án thì mối quan hệ giá thành và thời gian sẽ lả tốt nhất và ta có thể lấy gần đúng là một loại hàm số nào đó cho phù hợp (xem đường cong BA trên hình 5). Có thể đưa về một bài toán tìm tối ưu như sau : Làm tối thiểu hàm mục tiêu : f(c) = Σ(hgt(i-j) * tij + bij) = min với điều kiện tA < tij < tB Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính có thông số (i) Giải bài toán này ta sẽ tìm được các giá trị tij làm cho hàm mục tiêu đạt tối thiểu, nghĩa là giá thành toàn bộ dự án tối thiểu. Kết quả tính toán cho ta toạ độ của điểm C(ti;Ci) trên đường cong giá thành và các số liệu để tính tất cả những chỉ số thời gian với một thời gian định trước (ti). Giá Thành Toàn Bộ Dự án Sau khi xác định được chi phí trực tiếp tổng cộng và chi phí gián tiếp, chúng ta có thể xác định được giá thành toàn bộ dự án H.6: Giá thành toàn bộ dự án Mục đích của việc phân tích giá thành và thời gian là đi tìm một giá thành nhỏ nhất (Min) của dự án tương ứng với thời gian tối ưu (TOPt) (Hình 7- 4). Khi đã
  15. xác định được đồ thị -giá thành tổng cộng của dự án, thì vấn đề tìm thời gian tối ưu tương ứng với giá thành nhỏ nhất không có gì khó khăn nữa. Việc xác định giá thành tổng cộng bây giờ chuyển thành bài toán xác định chi phí trực tiếp. Như vậy không có nghĩa là chi phí gián tiếp không quan trọng hay dễ dàng xác định, nhưng nó ít ảnh hưởng tới bài toán mà chúng ta đang xét. VII. RÚT NGẮN THỜI GIAN HOÀN THÀNH DỰ ÁN (PROJECT CRASHING) Giả sử Công ty General Foundry muốn hoàn thành toàn dự án trong 12 tuần chứ không phải trong l5 tuần buộc phải rút ngắn thời gian hoàn thành một số công việc nào đó bằng cách tăng thêm chi phí cho nó tăng thêm nhân lực, tăng thêm trang thiết bị...). Vấn đề đặt ra là làm sao vẫn đạt được mục tiêu rút ngắn thời lăn nhưng với số chi phí thêm vào là ít nhất Có hai phương pháp để thực hiện việc rút ngắn thời gian này Phương pháp 1 : Sử dụng đường găng Phương pháp này tương đối đơn giản và được thực hiện theo 4 bước như sau : Bước 1 : Lập sơ đồ PERT tìm đường găng và các cõng việc nằm trên đường găng. Bước 2 : Tính chi phí cho việc rút ngắn của từng công việc theo từng tuần rút ngắn (Crash Cost per weẹk) C C P.W được tính như sau : Thí dụ công việc B dự tính hoàn thành trong 3 tuần với chi phí 30000$ nếu muốn hoàn thành trong 1 tuần thì chi phí là 34000$. . .. Vậy CCPW=(34000-30.000)/(3-1) Bước 3 : Chọn công việc trên đường găng có C.C-P.W nhỏ nhất và rút ngắn tối đa công việc này nếu có thể hoặc rút ngắn thời gian hoàn thành công việc này đến mục tiêu đã định. Bước 4 : Kiểm tra lài xem đường găng mà ta đã rút ngắn có còn là đường găng không Nếu nó vẫn là đường găng thì quay về bước 3 nếu đường găng cũ không còn là đường găng thì tìm đường găng mới rồi lại quay về bước 3 và cứ làm như vậy cho đến khi đạt đến mục tiêu rút ngắn cho trước. Thí dụ: về khả năng rút ngắn và chi phí cho việc rút ngắn của công ty General Foundry được chỉ ra bởi bảng sau đây :
  16. Lập xong bảng 4-4 là ta đã làm xong hai bước 1 và bước 2. Bước 3 : Các công việc A, C, E, G, H thuộc đường găng trong đó ba công việc A, C, E cùng có C.C.P.W nhỏ nhất là 1 (một ngàn dollars) do đó công ty có thể rút ngắn A từ 2 tuần xuống 1 tuần và rút ngắn E từ 4 tuần xuống còn 2 tuần khi đó ta khuyển sang 4. Bước 4 : Nhận thấy rằng đường găng không thay đối và việc rút ngắn thời hạn hoàn thành dự án xuống còn12 tuần lễ hoàn thành với tổng chi phí tăng thêm 3 (Ngàn dollars) . Ta thấy phương pháp 1 chi có thể áp dụng với những sơ đồ PERT nhỏ và đơn giản, đối với những sơ đồ mạng lưới lớn ta dùng: Phương pháp 2 :Sử dụng qui hoạch tuyến tích (project Crashing with Linear Programing). Ta tiếp tục lấy thí dụ trên của công ty General Foundry với nhu cầu cần rút ngắn thời gian hoàn thành toàn dự án xuống còn 12 tuần lễ. Hãy gọi xo, x1, x2, x3, x4, x5, x6 tương ứng là thời gian sớm nhất để hoàn thành các sự kiện 0, 1, 2,3, 4, 5, 6. Gọi yl, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8 tương ứng là số tuần lễ có thể rút bớt đi các công việc Ul, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8. Khi đó dựa vào bảng 4~4 và sơ đồ PERT ta tính ra hàm mục tiêu f chỉ tổng số tiền chi phí thêm vào khi ta rút ngắn bớt thời gian hoàn thành công việc Ui đi tuần. f = 1* yl + 2*y2 + l*y3 + l*y4 + l*y5 + O,5*y6 +2*y7+3*y8.
  17. Các điều kiện rằng buộc thấy ngay là: x6 ≥ 12 yl ≥1 y2 ≥ 2 y3 ≥ 1 y4 ≥ 1 y5 ≥ 2 y6 ≥ 1 y7 ≥ 3 y8 ≥ 1 Vây là các điều kiện ràng buộc nhằm đảm bảo cấu trúc trước sau của các sự kiện và các công việc trong sơ PERT. xo = 0 xi ≥ 2 - yi + xo x2 ≥ 3- y2 + xo x3 ≥ 2 - y3 + xi x3 ≥ 2 - y3 + xi x4 ≥ 4 - y4 + x2 x4 ≥ 4 - y5 + x3 x5 ≥ 3 - y6 + x3 x5 > 5 - y7 + x4 x6 ≥ 2 - y8 + x5 Nói tóm lại ta cần giải bài toán qui hoạch tuyến tính, có dạng tổng quát như sau: Tìm Min (f=yl + 2y2 + y3 + y4 + y5 + y6 + 2y7 + 3y8) Với các điều kiện ràng buộc sau đây : yl ≤ 1 y2 ≤ 2 y3 ≤ 1 y4 ≤ 1 y5 ≤ 2
  18. y6 ≤ 1 y7 ≤ 3 y8 ≤ 1 Sau đây là những điều kiện ràng buộc nhằm đảm bảo cấu trúc trước sau của các sự kiện trong sơ đồ Pert xo = 0 xi + yl ≥ 2 x2 + y2 ≥ 3 xi + x3 + y3 ≥ 2 x2 + x4 + y4 ≥ 4 x3 + x4 + y5 ≥ 4 x3 + x5 + y6 ≥ 3 x4 + x5 + y7 ≥ 5 x5 + x6 + y8 ≥ 2 xi ≥ 0, yj ≥ 0 Bằng máy vi tính và phần mềm có sẵn để giải các bài toán qui hoạch tuyến tính chúng ta dễ dàng tìm ra phương án tối ưu của bài toán. VIII. BÀI TOÁN GIÁ THÀNH RÈ NHÁT Trong hồ sơ đấu thầu, giá thành công trình là một thông số quan trọng so với các thông số về công nghệ xây dựng, khả năng về các chuyên gia kĩ thuật, thiết bị máy móc xây dựng. Vì vậy thi công nhanh nhất với giá thành rẻ nhất là mục tiêu của các hoạt động đấu thầu. Tuy nhiên đây là một bài toán lớn và có nhiều hướng giải quyết khác nhau. Ở đây chúng tôi giới thiệu bài toán với cách giải trên sơ đồ mạng. 1. Xác định đồ thị chi phí trực tiếp Trong thực tế xây dựng, việc xác định chi phí trực tiếp của dự án rất phức tạp, bởi vì chỉ cần vài sự kiện với một số ít công việc chúng ta sẽ có rất nhiều phương án khác nhau. Sau đây chúng ta sẽ xét một số khái mềm cơ bản của việc xác định đường cong chi phí trực tiếp qua một ví dụ. Ví dụ 7- 1 : Cho một sơ đồ mạng với các chỉ tiêu liệt kê ở bảng 7- 1 Bảng 7-1. Các số liệu của sơ đồ mạng
  19. Ghi chú: Để đơn giản trong các ví dụ. dưới đây sẽ ghi số tiền giảm đi 1000 lần và chỉ ghi (Đ) Sau khi tính toán mạng trên, căn cứ vào đường găng ta biết được thời gian hoàn thành dự án là 30 ngày với giá thành trực tiểp là 2500Đ. Muốn kế hoạch thực hiện là 29 ngày ta phải giảm một trong những công việc găng xuống. Nếu không để ý đến giá thành thì ta có thể giảm bất kì công việc găng nào ta cũng có T - 29 ngày. Nhưng mục đích của chúng ta là vừa làm giảm thời hạn, đồng thời chi phí nhỏ nhất. Theo bảng 7- 1 ta có thể giảm công việc (2 - 3) vì có hệ số giá thành nhỏ nhất hgt = 500Đ và có thời gian giới hạn tgh = 8 ngày. Nếu giảm công việc (2 - 3) xuố ng 9 ngày thì T = 29 ngày. Giá thành do chi phí tăng thêm là : Ctt = 2500Đ + 50Đ = 2550Đ Kết quả mạng được thể hiện trên hình 7- 6 H.7
  20. Nếu dự án muốn kết thúc trong 28 ngày và với giá thành nhỏ nhất Ta có phương án sau : a) 1 - 2 giảm một ngày chi phí tăng 80Đ 1 - 3 giảm một ngày chi phí tăng 70Đ Σ= 150Đ Chi phí mới C = 2550 + 150 = 2700Đ và thời hạn hoàn thành T = 28 ngày b) 1-2 giảm một ngày chi phí tăng 80Đ 3-4 giảm một ngày chi phí tăng 85Đ Σ=165Đ Chi phí mới C : 2.550 + 165 = 2715Đ và thời hạn hoàn thành T = 28 ngày c) 2-4 giảm một ngày chi phí tăng 75Đ 3-4 giảm một ngày chi phí tăng 85Đ Σ=160Đ Chi phí mới C - 2550 + 160 = 2710Đ và thời hạn hoàn thành T = 28 ngày d)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản