Thuật toán sắp xếp nổi bọt (buble sort):

Chia sẻ: Đặng Quang Hưng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

0
589
lượt xem
82
download

Thuật toán sắp xếp nổi bọt (buble sort):

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài viết 'thuật toán sắp xếp nổi bọt (buble sort):', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thuật toán sắp xếp nổi bọt (buble sort):

  1. Thuật toán sắp xếp nổi bọt (buble sort):  Trong thuật toán này, các giá trị trong mảng sẽ được duyệt từ cuối lên đầu, tại mỗi bước sẽ so sánh giá trị  của 2 phần tử kề nhau. nếu chúng bị ngược thứ tự thì đổi lại vị trí. Sau 1 lần như vậy thì phần tử có giá trị  nhỏ nhất sẽ được chuyển về đầu mảng. và quá trình tiếp tục duyệt từ cuối đến phần tử thứ 2, rồi từ cuối đến  phần tử thứ 3, ... sở dĩ gọi là nổi bọt vì quá trình so sánh giữa các cặp phần tử giống như "bọt" nổi trên mặt   nước.  Thuật toán này có độ phức tạp là O(n^2).  Sắp thứ tự các phần tử của một danh sách: X1, X2,…, Xn Sao cho (theo một trường khóa nào đó) chúng có thứ tự tăng dần: X1 ≤ X2 ≤ … ≤ Xn Hoặc có thứ tự giảm dần: X1 ≥ X2 ≥ … ≥ Xn Sắp xếp kiểu Nổi bọt (bubble sort) là một giải thuật sắp xếp đơn giản. Nó lặp đi lặp lại quá trình duyệt danh  sách   cần   sắp   xếp,   so   sánh   hai   phần   tử   và   đổi   vị   trí   nếu   chúng   neu   đứng   sai   vị   trí. Giải thuật như sau: 1.So sánh 2 phần tử cạnh nhau. Nếu phần tử trước lớn hơn phần tử sau thì đổi vị trí (swap) của  chúng cho nhau. 2.Thực hiện việc đó với mỗi cặp phần tử., từ cặp đầu tiên tới cặp cuối cùng. Tới thời điểm này, phần  tử cuối cùng sẽ là phần tử có giá trị lớn nhất. 3.Lặp lại các bước trên với các phần tử trừ phần tử cuối cùng. Cho tới khi không còn cặp nào cần so  sánh. Heap là một cấu trúc dữ liệu , có thể được biểu diễn thông qua 2 cách : ­Dạng thứ 1: Dạng cây nhị phân có đặc điểm là node cha thì lớn hơn 2 node con trực tiếp của nó . ­Dạng thứ 2: nếu ta đánh số các node theo thứ tự từ trên xuống và từ trái qua . Bắt đầu là node root = 0 , thì  ta có thể định nghĩa heap thông qua mảng một chiều , có đặc điểm là phần tử thứ k sẽ lớn hơn các phần tử  thứ 2k+1 và 2k+2 . Ta có thể dễ nhận thấy là phàn tử thứ 0 sẽ tương ứng với root trong cây ở cách biểu diễn  thứ 1 Nguyên tắc sắp xếp của heap sort Dựa vào tính chất của heap trong cách biểu diễn thứ 1 và thứ 2 , ta có thể thấy phần tử đầu tiên trong cách  biểu diễn theo mảng sẽ là phần tử lớn nhất ­­­> cách sắp xếp đơn giản là : ( Gọi mảng ban đầu là A ) Khởi tạo : Tạo heap từ mảng ban đầu đã cho (mảng A) 1. Lấy phần tử đầu tiên trong mảng ra bỏ vào mảng kết quả 2. Tạo lại heap từ mảng A 3. Quay lại bước 1 1
  2. VD : Ta lấy một mảng đã được tạo thành một heap : y r p d f b k a c Lấy phần tử đầu tiên là y bỏ vào mảng kết quả C = { y } khi này A = r p d f b k a c Tạo heap A = r f p d c b k a Lấy phần tử đầu tiên ra là r bỏ vào mảng C = { r y } Khi này A = { f p d c b k a } Tạo heap cho A = { p f k d c b a} Lấy phần tử đầu tiên ra là p bỏ vào mảng C = { p r y } Khi này A = { f k d c b a } Tạo heap cho A = { k f b d c a} Lấy phần tử đầu tiên ra là k bỏ vào mảng C = { k p r y } Khi này A = { f b d c a } Tạo heap cho A = { f d b a c} Lấy phần tử đầu tiên ra là f bỏ vào mảng C = { f k p r y } Khi này A = { b d c a } Tạo heap cho A = { d c b a} Lấy phần tử đầu tiên ra là d bỏ vào mảng C = {d f k p r y } Khi này A = { c b a } Tạo heap cho A = { c a b } Lấy phần tử đầu tiên ra là c bỏ vào mảng C = {c d f k p r y } Khi này A = { b a } Tạo heap cho A = { b a } Lấy phần tử đầu tiên ra là b bỏ vào mảng C = {b c d f k p r y } Khi này A = { a } Tạo heap cho A = { a } Kết thúc ta có được mảng C đã có thứ tự . Cải tiến: Ta có thể hạn chế việc sử dụng thêm mảng C bằng cách tận dụng luôn mảng A ban đầu .  Ta làm như sau A = y r p d f b k a c Bước 1 : 2
  3.  ­ Lấy y ra  ­ Lấy c ra  ­ Bỏ y vào chổ của c .  ­ Bỏ c vào chỗ của y Khi ta bỏ y vào chỗ của c thì giống như ta bỏ y vảo mảng C . Khi này mảng A sẽ coi như gồm 2 phần A = c r p d f b k a ­­­­ y Bước 2 : tạo heap cho phần đứng trước của A là c r p d f b k a. Phần sau là chứa y để nguyên Ta sẽ có A mới là : r f p d c b k a ­­ y Quay lại bước 1: Lấy r , a ra và swap r và a A sẽ thành A= a f p d c b k ­­ r y Tạo heap cho A = p f k d c b a ­­ r y ........... Làm tương tự đến khi kết thúc Qua VD ta thấy rằng phần quan trọng nhất là làm sao sinh ra heap từ một mảng cho trước Sau đây là phần code cho phần cải tiến Giải thuật Post Condition : Dùng để phục hồi lại heap . Pre Condition : Ta sẽ có A mới là : r f p d c b k a ­­ y Quay lại bước 1 : Lấy r , a ra và swap r và a A sẽ thành A= a f p d c b k ­­ r y Tạo heap cho A = p f k d c b a ­­ r y Thì khi này current chính là a, low là 0 Phần Heap Sort nhưng có 1 chút rắc rối với phần tử đầu tiên a[0], vì nếu áp dụng công thức các phần tử  liên đới thì với i=0 ­> 2*i=0 và 2*1+1=1 !!! đáng lẻ ra phải là a[0],a[1],a[2] mới đúng. Do đó nó kô đụng chạm  gì đến a[0] hết. Các bác có cao kiến gì kô :  Phương pháp merge VD ta có 12 13 45 32 100 34 65 10 Ta có ở trên là 8 phần tử cần được sắp xếp : Ý tưởng của merge sort là thay vì sắp xếp 8 phần tử (khó sắp ) thì ta chia đôi dãy đó ra làm đôi (số phần tử  nhỏ hơn ­­> sắp dễ hơn ) và sắp xếp các dãy con rồi ghép 2 dãy con lại ( gọi là merge 2 dãy con ) Vậy ta làm như sau: Chia đôi ­­> được hai dãy con mới là 12 13 45 32 và 100 34 65 10 3
  4. sắp 2 dãy con lại :  12 13 45 32 gọi là dãy A                               100 34 65 10 gọi là dãy B + Muốn sắp A ta cũng làm y như trên Chia đôi A , được 2 dãy mới là A11 = { 12 13 } A12 = {45 32 } Chia đôi B được 2 dãy mới là B11 = {100 34} B12 = {65 10 } + Sắp xếp A11, B11 , A12 , B12 + Muốn sắp xếp A11 thì ta cũng chia đôi đến khi sắp được ta có 2 dãy con là A21 = {12} A22 = { 13} Sắp 2 dãy con trên được ( đơn giản vì chỉ có một phần tử ) là A21 = {12 } A22 = {13} Sắp xong thì ta merge lại thành A11 = { 12 13 } + Tương tự sắp xếp cho B11 , A12 , B12 ta cũng có B11 = {34 100} B12 = {10 65 } A12 = {32 45 } +Sắp xếp xong , ta sẽ merge lại A11 , A12 thành A = { 12 13 32 45 } B11 , B12 thành B = { 10 34 65 100 } Sắp xong A , B , ta sẽ merge chúng lại thành dãy ban đầu : {10 12 13 32 34 45 65 100 } Phương pháp merge: VD A = { 12 13 32 45 } B = { 10 34 65 100} ­Đầu tiên lấy phần tử đầu tiên của A và B : 12 và 10 ­10 
  5. Selection Sort Nguyên tắc :  Chia mảng cần sắp thành 2 phần  Phần đã được sắp và phần chưa được sắp :     C = phần tử đầu tiên của B  Bước 1 : Tìm trong B phần tử lớn nhất max_key  Bước 2 : swap C và max_key ( hoán đổi vị trí )  Bước 3 : Bỏ max_key vào A . Khi này A mới = { A cũ , max_key } .  Quay lại bước 1    5
Đồng bộ tài khoản