intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 10

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

137
lượt xem
43
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên Đ10-1. Đặc điểm chung và cách chia đoạn So với dòng chảy trong kênh máng hở, dòng chảy trong sông phức tạp hơn nhiều, vì các yếu tố thủy lực thay đổi rất phức tạp dọc theo dòng chảy. Ngoài các yếu tố thủy lực ra, độ nhám của lòng sông cũng khác nhau rất nhiều, Ngay tại một mặt cắt, độ nhám ở hai bên bờ và ở giữa lòng sông cũng không giống nhau. Nếu xét một cách thật chặt chẽ, dòng chảy trong sông không phải là một dòng ổn định vì lu lợng trong sông luôn luôn...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 10

  1. GS. TS. NguyÔn C¶nh CÇm - GS. TS. NguyÔn v¨n cung TSKH. L­u c«ng ®µo - PGS. NguyÔn nh­ khuª PGS. TS. Vâ xu©n minh - PGS. TS. Hoµng v¨n quý GS. TS. Vò V¨n T¶o Thñy lùc TËp II (T¸i b¶n lÇn thø ba cã chØnh lý vµ bæ sung ) nhµ xuÊt b¶n n«ng nghiÖp Hµ néi - 2006
  2. 2 http://www.ebook.edu.vn
  3. lêi nãi ®Çu (Cho lÇn t¸i b¶n thø ba) Gi¸o tr×nh Thñy lùc trän bé gåm 19 ch-¬ng, ®-îc chia lµm 02 tËp. TËp I do GS. TS. Vò V¨n T¶o chñ biªn, cßn tËp II do GS. TS. NguyÔn C¶nh CÇm chñ biªn. Bé gi¸o tr×nh nµy ®-îc xuÊt b¶n n¨m 1968 vµ t¸i b¶n vµo c¸c n¨m 1978 vµ 1987. Riªng lÇn t¸i b¶n thø hai n¨m 1987, do yªu cÇu vÒ khung ch-¬ng tr×nh ®µo t¹o lóc ®ã nªn ®-îc chia ra 03 tËp. Trong lÇn t¸i b¶n thø ba nµy, chóng t«i chia thµnh 02 tËp. TËp I gåm 09 ch-¬ng vµ tËp II cã 10 ch-¬ng. VÒ c¬ b¶n, chóng t«i gi÷ l¹i néi dung cña lÇn t¸i b¶n thø hai vµ cã chØnh lý, bæ sung mét sè chç. LÇn thø ba nµy do GS. TS. NguyÔn C¶nh CÇm phô tr¸ch. Trong qu¸ tr×nh chuÈn bÞ cho viÖc t¸i b¶n lÇn thø ba nµy, Bé m«n Thñy lùc Tr-êng §¹i häc Thñy lîi ®∙ ®ãng gãp nhiÒu ý kiÕn quý b¸u. Chóng t«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n. Chóng t«i mong nhËn ®-îc nhiÒu ý kiÕn nhËn xÐt vµ gãp ý cña b¹n ®äc. Nh÷ng ng-êi biªn so¹n 3 http://www.ebook.edu.vn
  4. 4 http://www.ebook.edu.vn
  5. Ch­¬ng X Dßng ch¶y æn ®Þnh trong s«ng thiªn nhiªn §10-1. §Æc ®iÓm chung vµ c¸ch chia ®o¹n So víi dßng ch¶y trong kªnh m¸ng hë, dßng ch¶y trong s«ng phøc t¹p h¬n nhiÒu, v× c¸c yÕu tè thñy lùc thay ®æi rÊt phøc t¹p däc theo dßng ch¶y. Ngoµi c¸c yÕu tè thñy lùc ra, ®é nh¸m cña lßng s«ng còng kh¸c nhau rÊt nhiÒu, Ngay t¹i mét mÆt c¾t, ®é nh¸m ë hai bªn bê vµ ë gi÷a lßng s«ng còng kh«ng gièng nhau. NÕu xÐt mét c¸ch thËt chÆt chÏ, dßng ch¶y trong s«ng kh«ng ph¶i lµ mét dßng æn ®Þnh v× l­u l­îng trong s«ng lu«n lu«n thay ®æi theo thêi gian. Ch­a bao giê cã mét con s«ng nµo trong mét thêi gian kh¸ dµi l¹i cã mét l­u l­îng kh«ng ®æi. Kh«ng nh÷ng l­u l­îng trong s«ng thay ®æi theo thêi gian mµ c¸c yÕu tè kh¸c: w, B, c, n,... còng thay ®æi theo thêi gian do dßng s«ng bÞ biÕn h×nh, bÞ xãi lë, båi l¾ng, v.v..., g©y nªn. Do ®ã, l­u tèc v trong s«ng còng lu«n lu«n thay ®æi theo thêi gian vµ kh«ng gian. Nh­ng nãi chung sù thay ®æi theo thêi gian ë trong s«ng kh«ng ph¶i x¶y ra mét c¸ch ®ét ngét, mau chãng mµ rÊt chËm (trõ thêi kú lò, sù thay ®æi cña c¸c yÕu tè trong s«ng x¶y ra nhanh h¬n) do ®ã, lóc tiÕn hµnh tÝnh to¸n cho dßng ch¶y trong s«ng lóc kh«ng cã lò, ta cã thÓ xem dßng ch¶y ®ã lµ dßng æn ®Þnh. Trong ch­¬ng nµy, ta sÏ xÐt cho dßng s«ng cã ®iÒu kiÖn nh­ thÕ, nghÜa lµ trong mét kho¶ng thêi gian dµi, c¸c yÕu tè thay ®æi rÊt tõ tõ, nh­ lµ dßng æn ®Þnh, cßn víi dßng s«ng kh«ng cã ®iÒu kiÖn nh­ trªn, nghÜa lµ c¸c yÕu tè thay ®æi nhiÒu theo thêi gian th× ph¶i xem lµ dßng kh«ng æn ®Þnh (sÏ nghiªn cøu ë ch­¬ng XI). Mét ®Æc ®iÓm kh¸c cña lßng s«ng lµ kh«ng cã mét ®é dèc thèng nhÊt cña ®¸y. §¸y s«ng thùc tÕ kh«ng b»ng ph¼ng, tr¬n tru mµ lµ gå ghÒ, låi lâm. Do ®ã, trong s«ng ta kh«ng ®Ò cËp tíi ®é dèc cña ®¸y. Tãm l¹i, cã thÓ xem s«ng lµ mét kªnh hë, kh«ng l¨ng trô, v« cïng phøc t¹p; trong ®ã c¸c yÕu tè cña nã: w, B, c,... kh«ng thÓ viÕt d­íi d¹ng mét hµm sè ®¬n gi¶n cña ®é s©u vµ chiÒu dµi ®­îc. Do tÝnh chÊt phøc t¹p nh­ vËy, nªn kh«ng thÓ gi¶i trùc tiÕp c¸c ph­¬ng tr×nh vi ph©n viÕt cho dßng ch¶y trong s«ng dï lµ c¸ch gi¶i gÇn ®óng; mµ th­êng ph¶i ®æi thµnh ph­¬ng tr×nh sai ph©n ®Ó gi¶i. Dïng ph­¬ng tr×nh sai ph©n ®Ó gi¶i, th× vÊn ®Ò quan träng nhÊt lµ viÖc chia ®o¹n; ph¶i chia ®o¹n sao cho trong c¸c ®o¹n ®­îc chia ®ã, ¸p dông ph­¬ng tr×nh sai ph©n ®­îc ®óng ®¾n vµ cã kÕt qu¶ tèt nhÊt. 5 http://www.ebook.edu.vn
  6. Lóc chia ®o¹n cã thÓ dùa vµo mÊy nguyªn t¾c sau: L­u l­îng trong ®o¹n kh«ng thay ®æi; nghÜa lµ trong ®o¹n ®ang xÐt kh«ng cã s«ng nh¸nh, s«ng con ch¶y vµo hay ch¶y ra. 1. MÆt c¾t cña lßng s«ng thay ®æi Ýt. 2. Trong mçi ®o¹n nªn cã mét ®é dèc mÆt n­íc vµ cã mét ®é nh¸m thèng nhÊt. Th­êng cã thÓ dïng b¶n ®å ®Þa h×nh ®Ó chia ®o¹n s«ng. Nh­ng nÕu muèn chÝnh x¸c h¬n, ngoµi b¶n ®å ®Þa h×nh ra ta cßn ph¶i vÏ ra c¸c chi tiÕt cÇn thiÕt cña c¸c mÆt c¾t. VÝ dô vÏ ®å thÞ quan hÖ cña w, B, n,... theo l (h×nh 10-1). Ngoµi ra cßn ph¶i dïng c¸c tµi liÖu cña tr¹m ®o mùc n­íc vÏ ra ®­êng mÆt n­íc däc theo s«ng, ®Ó trªn c¬ së ®ã chia ®o¹n s«ng ®­îc hîp lý nhÊt (h×nh 10-2). w w, B, n B n w B n ll H×nh 10-1 1 2 34 5 6 7 I III IV V VI II H×nh 10-2 Theo c¸ch chia nh­ trªn, c¸c ®o¹n s«ng cã thÓ dµi ng¾n rÊt kh¸c nhau tïy theo t×nh h×nh cô thÓ cña mçi ®o¹n. ë nh÷ng chç quan träng, vÝ dô nh÷ng ®o¹n mµ ë ®ã sÏ x©y dùng c¸c c«ng tr×nh cÇn chia nhiÒu ®o¹n h¬n nghÜa lµ lÊy c¸c mÆt c¾t s¸t nhau h¬n, v× ta biÕt r»ng cµng chia nhiÒu ®o¹n ®é chÝnh x¸c cµng cao. Tuy nhiªn møc ®é chÝnh x¸c cßn phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c cña tµi liÖu. Lóc thiÕu tµi liÖu hay tµi liÖu thiÕu chÝnh x¸c, sù chia thËt nhiÒu ®o¹n còng kh«ng cÇn thiÕt v× kh«ng mang l¹i kÕt qu¶ ®¸ng tin cËy h¬n; v× r»ng ®é chÝnh x¸c cña tÝnh to¸n ph¶i thÝch øng víi ®é chÝnh x¸c cña tµi liÖu th× ®é chÝnh x¸c ®ã míi cã gi¸ trÞ thùc tÕ. VÝ dô do cè g¾ng tÝnh to¸n mµ ®¹t tíi ®é chÝnh x¸c lµ mi-li-mÐt ch¼ng h¹n nh­ng c¸c sè liÖu dïng ®Ó tÝnh l¹i sai sè ®Õn hµng mÐt hay ®Ò -xi-mÐt th× viÖc cè g¾ng tÝnh thËt chÝnh x¸c tíi mi-li-mÐt lµ kh«ng cã ý nghÜa. 6 http://www.ebook.edu.vn
  7. §10-2. Ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng ch¶y trong s«ng Trong kªnh m¸ng nh©n t¹o do cã ®é dèc ®¸y i x¸c ®Þnh (i = const) nªn th­êng dïng ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n cho sù liªn hÖ gi÷a ®é s©u dßng ch¶y h vµ chiÒu dµi l; cßn ë trong s«ng v× ®¸y s«ng mÊp m«, låi lâm nªn ®é s©u h thay ®æi mét c¸ch phøc t¹p vµ hÇu nh­ v« quy luËt nªn ta kh«ng xÐt quan hÖ gi÷a h vµ l, mµ xÐt quan hÖ gi÷a cao tr×nh mÆt n­íc theo chiÒu dµi dßng ch¶y l. Tõ (9-27) ta ®∙ cã: dz d æ αv 2 ö - =ç ÷+J (1) dl dl ç 2g ÷ è ø dh w æ dh d dh c ö J= =ç + ë ®©y: dl ÷ dl è dl ø dh d Q 2 =2 V× r»ng dl K Vµ tæn thÊt côc bé th­êng biÓu thÞ d­íi d¹ng cña thõa sè cét n­íc l­u tèc: v2 h c = xc 2g nªn (1) viÕt ®­îc lµ: dz Q 2 d æ αv 2 ö d æ v2 ö - = +ç ÷ + xc ç ÷ (10-1) dl K 2 dl ç 2g ÷ dl ç 2g ÷ è ø èø §©y lµ ph­¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña dßng ch¶y æn ®Þnh trong s«ng. ý nghÜa c¸c sè h¹ng cña ph­¬ng tr×nh nh­ sau: æ dz ö 1. ç ÷ biÓu thÞ sù thay ®æi cña cao tr×nh ®­êng mÆt n­íc trªn s«ng, cã thÓ ©m (-) è dl ø hoÆc (+). æ Q2 ö 2. ç 2 ÷ biÓu thÞ tæn thÊt däc ®­êng; lu«n lu«n d­¬ng ( +). çK ÷ è ø d æ αv 2ö ç ÷ biÓu thÞ sù thay ®æi ®éng n¨ng trung b×nh do biÕn thiªn l­u tèc; cã thÓ ©m 3. dl ç 2g ÷ è ø (-) hoÆc d­¬ng (+). d æ v2 ö ç ÷ biÓu thÞ tæn thÊt côc bé; lu«n lu«n d­¬ng ( +). 4. ξ c dl ç 2g ÷ èø 7 http://www.ebook.edu.vn
  8. KÕt hîp ®iÓm 3. vµ 4. ta thÊy r»ng xc cã thÓ lµ ©m (-) hoÆc d­¬ng (+). §iÒu nµy cÇn chó ý v× ta th­êng quan niÖm c¸c hÖ sè lu«n lu«n d­¬ng (+). ë ®©y xc cã thÓ lµ d­¬ng, ©m hoÆc b»ng kh«ng. §Ó tÝnh to¸n, ta ®æi ph­¬ng tr×nh vi ph©n ( 10-1) thµnh ph­¬ng tr×nh sai ph©n. TÊt c¶ c¸c yÕu tè thuéc mÆt c¾t d­íi ®­îc ký hiÖu chØ sè “d”; cßn ë mÆt c¾t trªn ký hiÖu chØ sè “t” (h×nh 10-3), ta ®­îc (1): æ v2 v2 ö Q2 Δl + ( α + ξ c ) ç d - t ÷ Dz = – (zd – zt) = (10-2) ç 2g 2g ÷ K2 è ø Trong ph­¬ng tr×nh (10-2) xem: ad = at = a, cßn xc th× lÊy gi¸ trÞ trung b×nh cña nã ξ c . Gi¸ trÞ ξ c x¸c ®Þnh nh­ sau: 1. Víi nh÷ng ®o¹n s«ng thu hÑp dÇn nghÜa lµ vd > vt, do tæn thÊt côc bé kh«ng lín l¾m nªn th­êng lÊy ξ c = 0. Lóc ®ã (10-2) sÏ lµ: æ v2 v2 ö Q2 Δl + α ç d - t ÷ D z = zt – zd = (10-3) ç 2g 2g ÷ K2 è ø 2. Víi ®o¹n s«ng më réng, nghÜa lµ vd < vt, tæn thÊt côc bé lín h¬n tr­êng hîp trªn. NhiÒu nhµ khoa häc lÊy ξ c = -1 (2). Lóc ®ã (10-2) sÏ lµ: Q2 D z = zt – zd = Δl (10-4) K2 Nh­ng nãi chung tæn thÊt côc bé ë trong s«ng rÊt kh«ng ®¸ng kÓ so víi tæn thÊt däc ®­êng nªn th­êng cã thÓ bá qua, lóc ®ã ta dïng biÓu thøc ( 10-3). d æ αv 2 ö ç ÷ v× còng rÊt NÕu bá qua c¸c sè h¹ng biÕn ®æi ®éng n¨ng do l­u tèc thay ®æi dl ç 2g ÷ è ø æ Q2 ö bÐ so víi tæn thÊt däc ®­êng ç 2 ÷ , ph­¬ng tr×nh tÝnh to¸n sÏ lµ (10-4). çK ÷ è ø Trong ch­¬ng nµy, ®Ó tiÖn lîi, ta ký hiÖu Dz = zt – zd tuy r»ng ®iÒu nµy tr¸i víi quy ­íc th«ng th­êng vÒ sè (1 ) gia (Dz = zd – zt); cßn Dl vÉn theo quy ­íc chung Dl = ld - lt. ξ c = -0,5. (2) Riªng N. N. Pav¬l«pski ®Ò nghÞ lÊy 8 http://www.ebook.edu.vn
  9. t E d E 2 v t p 2 vd 2g 2g p z t zd t 0 0 lt ld H×nh 10-3 §Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y trong s«ng b»ng c¸c c«ng thøc trªn, ph¶i biÕt c¸c yÕu tè thñy lùc cña mÆt c¾t: w, c, R, B, K, v.v..., ®é nh¸m n vµ c¸c trÞ sè trung b×nh cña nã. §10-3. C¸ch x¸c ®Þnh c¸c yÕu tè thñy lùc cña mÆt c¾t vµ ®é nh¸m lßng s«ng C¸c ®¹i l­îng ®Æc tr­ng cña mÆt c¾t ph¶i do tµi liÖu thùc ®o mÆt c¾t ngang mµ tÝnh ra (h×nh 10-4). V× chiÒu réng s«ng th­êng lín h¬n nhiÒu so víi chiÒu s©u nªn ®Ó ®¬n gi¶n th­êng lÊy: B h h H×nh 10-4 ωω - §èi víi s«ng réng: c = B vµ R = = = h. χB ω - §èi víi s«ng hÑp: c = B + 2 h vµ R = . B + 2h Cßn c¸c trÞ sè trung b×nh th­êng tÝnh nh­ sau: 1 ω= ( ω + ωt ) , 2d 1 χ= (χ + χ t ) , 2d 9 http://www.ebook.edu.vn
  10. w 1 hay lµ R = ( R d + R t ) R= c 2 (a) ü K 2 = ω2 C 2 R, ï ï ï ï 1 K 2 = (K 2 + K 2 ), (10-5) hay lµ (b) ý d t 2 ï ï æ 1 ö 1æ 1 1ö (c) ï =ç + ÷. hay lµ ç 2÷ ç2 2÷ è K ø 2 è Kd Kt ø ï þ Cßn viÖc chän ®é nh¸m ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y trong s«ng lµ mét vÊn ®Ò v« cïng quan träng ph¶i ®­îc ®Æc biÖt chó ý: v× r»ng ®é nh¸m ¶nh h­ëng rÊt lín tíi kÕt qu¶ tÝnh to¸n. ChØ cÇn mét sai lÇm nhá lóc chän ®é nh¸m lµ cã thÓ ¶nh h­ëng rÊt lín tíi kÕt qu¶ cuèi cïng. V¶ l¹i ®é nh¸m trong s«ng kh«ng ph¶i lµ ®ång nhÊt mµ kh¸c nhau rÊt nhiÒu däc theo dßng ch¶y, vµ ngay trªn mét mÆt c¾t, ®é nh¸m ë hai bªn bê vµ ë lßng s«ng còng rÊt kh¸c nhau. Ngoµi ra ®é nh¸m cña s«ng cßn phô thuéc c¶ vµo mùc n­íc vµ l­u l­îng, v.v... Do ®ã tèt nhÊt lµ kh«ng dïng trùc tiÕp ®é nh¸m ®Ó tÝnh to¸n mµ dïng c¸c tµi liÖu thùc ®o, trong ®ã ®∙ bao hµm tÊt c¶ c¸c yÕu tè thñy lùc, kÓ c¶ ®é nh¸m ®Ó tÝnh to¸n th× tèt h¬n. NÕu muèn dïng trùc tiÕp ®é nh¸m th× ®é nh¸m ®ã ph¶i tÝnh ra tõ tµi liÖu thùc ®o cña ®o¹n s«ng ®Þnh nghiªn cøu. C¸ch tÝnh nh­ sau: tõ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n (10-2) thay K tÝnh theo (10-5a), sau khi gi¶i ra ta ®­îc hÖ sè Sedi C : Q 2 ´ Dl C= . (10-6) æ v2 v2 ö 2 d t Dz - (α + ξ c ) ç - ÷w ´ R ç 2g 2g ÷ è ø VÕ ph¶i cña (10-6) lµ c¸c ®¹i l­îng ®∙ biÕt theo tµi liÖu ®Þa h×nh vµ quan tr¾c thñy v¨n, do ®ã tÝnh ®­îc C . Cã C theo mét trong c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm x¸c ®Þnh hÖ sè Sedi ®∙ xÐt ë ch­¬ng IV ta sÏ tÝnh ®­îc n. Trong thùc tÕ hiÖn nay ®Ó ®¬n gi¶n th­êng tÝnh n xuÊt ph¸t tõ (10-4). Thay K tÝnh theo (10-5a) vµo (10-4) vµ tÝnh C theo c«ng thøc Maninh (4 -112) sau khi gi¶i ra ta ®­îc: R2 / 3 ´ J 1/ 2 n= , (10-7) v Dz J= ë ®©y: . Dl Cuèi cïng, nÕu kh«ng cã tµi liÖu thùc ®o ®Ó tÝnh n theo (10-6) hoÆc (10-7) th× cã thÓ lÊy trÞ sè n ë c¸c b¶ng ®é nh¸m ®∙ lËp s½n hoÆc lÊy ®é nh¸m cña ®o¹n s«ng kh¸c hoÆc cña con s«ng kh¸c cã ®iÒu kiÖn t­¬ng tù. HÖ sè nh¸m n cña lßng s«ng thiªn nhiªn cã thÓ lÊy ë phô lôc (10-1). 10 http://www.ebook.edu.vn
  11. §10-4. C¸ch lËp ®­êng mÆt n­íc b»ng tµi liÖu ®Þa h×nh Tµi liÖu ®Þa h×nh bao gåm tµi liÖu h×nh häc cña mÆt c¾t (B, R, w,...), hÖ sè nh¸m vµ hÖ sè c¶n côc bé cña lßng d Én. Dïng ph­¬ng tr×nh (10-2) (1) æ v2 v2 ö Q2 ( ) Δl + α + ξ c ç d - t ÷ D z = zt – z d = ç 2g 2g ÷ K2 è ø Trong tr­êng hîp nµy, ®∙ biÕt: - L­u l­îng Q, - Cao tr×nh mÆt n­íc ë mÆt c¾t d­íi (zd). Cã zd sÏ tÝnh ®­îc c¸c yÕu tè thñy lùc cña mÆt c¾t d­íi: wd, Kd, vd, v.v... VÊn ®Ò cßn l¹i lµ x¸c ®Þnh cao tr×nh mÆt n­íc ë mÆt c¾t trªn ( zt). Do kh«ng thÓ gi¶i ngay ®­îc zt tõ ph­¬ng tr×nh trªn nªn nãi chung c¸ch gi¶i lµ ph¶i tÝnh ®óng dÇn. Nguyªn t¾c chung còng nh­ lóc tÝnh cho kªnh l¨ng trô vµ kh«ng l¨ng trô lµ ph¶i gi¶ ®Þnh zt. Cã zt ta tÝnh ®­îc vÕ tr¸i cña (10-2) lµ Dz = zt – zd. Cã zt ta còng tÝnh ®­îc Kt vµ vt; do ®ã tÝnh ®­îc vÕ ph¶i cña (10-2). So s¸nh hai sè tÝnh ra, nÕu b»ng nhau lµ kÕt qu¶ ®óng, nÕu kh«ng, ph¶i gi¶ ®Þnh l¹i zt vµ tÝnh l¹i nh­ trªn. §©y chÝnh lµ nguyªn lý vµ ®­êng lèi chung ®Ó tÝnh ®­êng mÆt n­íc trªn s«ng. Nh­ng th«ng th­êng ng­êi ta tÝnh tr­íc vµ vÏ c¸c quan hÖ cÇn thiÕt råi tiÕn hµnh tÝnh to¸n b»ng ®å gi¶i. Cã rÊt nhiÒu c¸ch chuÈn bÞ tr­íc nh­ thÕ. ë ®©y giíi thiÖu mét trong c¸c c¸ch th­êng dïng trong thùc tÕ. 1 TÝnh theo (10-5c); xong thay vµo (10-2), sau khi biÕn ®æi vµ s¾p xÕp l¹i ta cã: K2 é æ Δl öù ö æ Δl α + ξc α + ξc Dz = Q 2 ê ç 2 + ÷+ç 2 - ÷ú êç 2K d 2g ´ ω2 ÷ ç 2K ÷ú 2 ø è t 2g ´ ωt ëè øû d α + ξc Δl h(z) = + §Æt: (10-8) 2 2g ´ ω2 2K (1) Thùc chÊt cña ph­¬ng tr×nh ( 10-2) lµ ph­¬ng tr×nh BÐcnuiy viÕt cho hai mÆt c¾t cña ®o¹n s«ng, do ®ã c¸ch tr×nh bµy nµy cßn gäi lµ ph­¬ng ph¸p vÏ ®­êng mÆt n­íc trong s«ng b»ng c¸ch øng dông trùc tiÕp ph­¬ng tr×nh BÐcnuiy. æ v2 v2 ö 2 ( ) Q ç d - t ÷ nÕu nã qu¸ nhá so víi Cã thÓ bá qua α + ξ c Δl ç 2g 2g ÷ 2 è ø K 11 http://www.ebook.edu.vn
  12. α + ξc Δl F (z) = - vµ: (10-9) 2K 2 2g ´ ω2 Dz = Q2 [h(zd)+ F(zt)] th× (a) Theo (10-8), (10-9) tÝnh vµ vÏ lªn ®å thÞ quan hÖ h(z) vµ F (z) cho c¸c mÆt c¾t (h×nh 10-5). z z4 z3 S z2 K R P j T j z1 M N 0 - - h (z) f(z) H×nh 10-5 Víi h×nh (10-5), ta cã c¸ch ®å gi¶i nh­ sau: Trªn h×nh (10-5), ®iÓm M chØ cao tr×nh cña z1 = zd. Gi¶ sö ®∙ tÝnh ®­îc z2 = zt (®iÓm K). Tõ K vµ M kÎ c¸c ®­êng th¼ng gãc víi trôc z, gÆp c¸c ®­êng h(z) vµ F (z) t¹i P vµ N. Nèi PN. Gäi gãc gi÷a PN vµ MN hoÆc PK lµ j. Ta xÐt xem gãc j cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi c¸c yÕu tè cña dßng ch¶y. Tõ h×nh (10-5) ta cã: MT = MN ´ tgφ = η(z d ) ´ tgφ + TK = KP ´ tgφ = Φ(z t ) ´ tgφ (b) MT + TK = MK = Δz = tgφ [ η(z d ) + Φ(z t )] So s¸nh (a) vµ (b) ta cã: ü tgφ = Q 2 ï hay (10-10) ý 2 φ = arctgQ ïþ 12 http://www.ebook.edu.vn
  13. Cã quan hÖ nµy, viÖc tÝnh to¸n tiÕn hµnh nh­ sau: Tõ z1 ®∙ cho (t¹i M) kÎ ®­êng vu«ng gãc víi trôc 0z, gÆp ®­êng h(zd) t¹i N. Tõ N kÎ ®­êng NP hîp víi MN mét gãc lµ j tÝnh theo quan hÖ (10-10). Tõ P kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi Oz t¹i K. K chÝnh lµ cao tr×nh mÆt n­íc t¹i mÆt c¾t trªn z2. Tõ ®Êy, l¹i vÏ tiÕp KR , RS , v.v... ®Ó tÝnh z3, z4... (h×nh 10-5). NÕu trªn tÊt c¶ c¸c ®o¹n s«ng ®Òu cã l­u l­îng nh­ nhau th× c¸c ®­êng NP , RS song song víi nhau v× j kh«ng ®æi. Khi cÇn vÏ nhiÒu ®­êng mÆt n­íc øng víi c¸c l­u l­îng tÝnh to¸n kh¸c nhau th× chØ cÇn thay ®æi gãc j mµ kh«ng cÇn vÏ l¹i hä ®­êng cong h(z) vµ F (z). §ã lµ ­u ®iÓm cña c¸ch nµy. Lóc tÝnh to¸n b»ng ®å gi¶i, mét vÊn ®Ò rÊt quan träng ph¶i chó ý tíi lµ vÊn ®Ò tû xÝch, v× trªn h×nh vÏ ta kh«ng thÓ lÊy c¸c t û xÝch ®óng b»ng ngoµi tù nhiªn ®­îc mµ ph¶i thu nh á l¹i hoÆc phãng ®¹i lªn víi mét t û lÖ nµo ®ã. Do ®ã, quan hÖ ( 10-10) ph¶i thay ®æi chót Ýt. NÕu 1 cm trªn trôc z øng víi a(m) thùc tÕ, cßn 1 cm trªn trôc h(z) vµ F (z) øng víi (s ) b 2 / m5 ngoµi thùc tÕ, th× sè ®o c¸c ®o¹n MK, MN, PK trong h×nh vÏ lµ: 10 n Dz η(z) Φ( z ) MK = MN = PK = ; ; ; (c) b b a 10 n 10 n cßn theo c¸ch vÏ, ta lu«n lu«n cã: ( ) MK = tgφ MN + PK (d) §Æt (c) vµo (d) ta ®­îc: é η (z) + Φ (z) ù Δz = tg φ ê ú ë b ´ 10 -n û a a ´ 10 n tg φ [ η (z) + Φ (z) ] Δz = (e) b So s¸nh (a) vµ (e) ta cã: an 10 tg φ = Q 2 , b tõ ®ã: ü b Q2 tg φ = ï n a ´ 10 ï (10-11) ý æb ö Q2 ÷ï φ = arctg ç hay øï è a ´ 10 n þ TrÞ sè a, b, n tïy theo khæ giÊy mµ chän cho thÝch hîp. 13 http://www.ebook.edu.vn
  14. §10-5. C¸ch lËp ®­êng mÆt n­íc trong s«ng b»ng tµi liÖu thñy v¨n Tµi liÖu thñy v¨n lµ c¸c ®­êng quan hÖ l­u l­îng mùc n­íc ë c¸c tr¹m ®o ®¹c thñy v¨n trªn s«ng tr­íc khi x©y dùng c«ng tr×nh. Sau khi x©y dùng c¸c c«ng tr×nh trªn s«ng (c«ng tr×nh giao th«ng, c«ng tr×nh chØnh trÞ s«ng v.v...) quan hÖ l­u l­îng vµ mùc n­íc ë c¸c tr¹m thñy v¨n phÝa th­îng l­u bÞ ph¸ vì. Ta ph¶i dïng ph­¬ng ph¸p thñy lùc ®Ó lËp ®­êng mÆt n­íc vµ tõ ®ã lËp ®­êng quan hÖ l­u l­îng mùc n­íc míi. Trong tr­êng hîp nµy ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n lµ ph­¬ng tr×nh (10-4) Q2 Dz = Δl . K2 Gi¶i ph­¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch dùa vµo gi¶ thuyÕt m«®un søc c¶n kh«ng ®æi tr×nh bµy d­íi ®©y. 1. Gi¶ thuyÕt m« ®un søc c¶n kh«ng ®æi Ta viÕt (10-4) thµnh: Δl Δz = =F (10-12) 2 2 Q K F x¸c ®Þnh nh­ trªn gäi lµ m« ®un søc c¶n. Kh¸i niÖm nµy ®­îc dïng ®Çu tiªn trong c«ng tr×nh nghiªn cøu cña Rakh¬manèp, Sau ®ã ®­îc Pav¬lèpski, BÐcn¸tski vµ mét sè ng­êi kh¸c sö dông trong c¸c t¸c phÈm cña m×nh. Tõ (10-12) thÊy r»ng cÊu t¹o cña nã gièng nh­ c«ng thøc tÝnh tæn thÊt cét n­íc trong èng ë khu b×nh ph­¬ng søc c¶n: Q2 Δl = AQ 2 hd = (1) K2 Δl ë ®©y =A kh«ng ®æi vµ gäi lµ hÖ sè søc c¶n. K2 So s¸nh (10-12) vµ (1) thÊy r»ng: F ®ãng vai trß nh­ hÖ sè A. Do ®ã, Pav¬lèpski ®Ò nghÞ gäi F lµ “m«®un søc c¶n”. Rakh¬manèp vµ BÐcn¸tski nhËn thÊy r»ng: NÕu mÆt c¾t cña lßng s«ng trong ®o¹n ®ang xÐt kh«ng thay ®æi nhiÒu l¾m, nÕu ®é chªnh lÖch mùc n­íc trªn ®o¹n ®ã trong tr¹ng th¸i tù nhiªn còng nh­ trong tr¹ng th¸i ®­îc d©ng lªn kh«ng lín l¾m vµ kh«ng kh¸c nhau l¾m, cã thÓ xem F kh«ng phô thuéc vµo ®é dèc cña ®­êng mÆt n­íc mµ chØ phô thuéc vµo cao tr×nh trung b×nh z mµ th«i, nghÜa lµ: F = f(z) , (10-13) 14 http://www.ebook.edu.vn
  15. zt + zd z= ë ®©y . 2 BiÓu thøc (10-13) nãi lªn r»ng F chØ thay ®æi theo z chø kh«ng thay ®æi theo Dz vµ Q vµ ®ã chÝnh lµ néi dung cña gi¶ thuyÕt “m«®un søc c¶n kh«ng ®æi”. Ta cã thÓ minh ho¹ gi¶ thuyÕt trªn nh­ sau: XÐt mét ®o¹n s«ng tháa m∙n c¸c ®iÒu kiÖn ®∙ quy ®Þnh ë trªn. Gi¶ sö øng víi ba l­u l­îng Q1, Q2, Q3 cã ba ®­êng mÆt n­íc (a1 – b1), (a2 – b2), (a3 – b3), vµ ba ®é h¹ mùc n­íc t­¬ng øng lµ: Dz1, Dz2, Dz3 (h×nh 10-6). Trong ba ®­êng mÆt n­íc trªn, ®­êng (1) vµ (2) cã chung mét cao tr×nh trung b×nh z = z1 = z 2 , cßn ®­êng thø (3) cã cao tr×nh kh¸c. Thùc tÕ quan s¸t ba tr­êng hîp trªn thÊy r»ng: Δz t Δz 2 Δz3 F1 = F1 = = F2 = cßn F3 = cã gi¸ trÞ kh¸c 2 Q2 2 Q1 Q3 2 a3 z3 Dz3 a2 b3 a1 z1= z2 b1 Dz1 Dz2 b2 H×nh 10-6 C¸c nhËn xÐt trªn nãi lªn r»ng gi¶ thuyÕt (10-13) lµ ®óng ®¾n (1). K2 Còng cã thÓ tÝnh F theo Dl vµ (1 ) v× K = ωC R = f ( z ) , cßn nÕu tÝnh K theo NÕu tÝnh K theo (10-5a) th× F chØ lµ hµm sè cña z () (10-5b) hoÆc (10-5c) th× quan hÖ F = f z chØ lµ gÇn ®óng. Còng cã thÓ lËp quan hÖ F = f ( z ) theo tµi liÖu ®Þa h×nh: Δl . Tõ (10-12) ta cã: F = 2 K Cã tµi liÖu ®Þa h×nh vµ ®é nh¸m cña ®o¹n s«ng nghiªn cøu, ta cã thÓ t×m ®­îc K øng víi mçi gi¸ trÞ z . () Cho mét lo¹t z , ta x¸c ®Þnh mét lo¹t F t­¬ng øng. Dùa vµo kÕt qu¶ ®ã, lËp ®­îc quan hÖ F = f z ; nh­ng th«ng th­êng Ýt khi lËp theo tµi liÖu ®Þa h×nh, v× phiÒn phøc vµ kh«ng chÝnh x¸c b»ng c¸ch lËp theo tµi liÖu thñy v¨n. Ph­¬ng ph¸p dïng tµi liÖu ®o ®¹c thñy v¨n ®­îc xem lµ tèt h¬n v× tµi liÖu ®ã lµ tæng hîp cña mäi nh©n tè ¶nh h­ëng tíi dßng ch¶y, trong ®ã cã ®é nh¸m lµ mét nh©n tè rÊt khã x¸c ®Þnh ®­îc chÝnh x¸c. Do ®ã () chØ lóc nµo kh«ng cã tµi liÖu thñy v¨n míi ph¶i dïng tµi liÖu ®Þa h×nh ®Ó lËp quan hÖ F = f z . 15 http://www.ebook.edu.vn
  16. Tãm l¹i gi¶ thuyÕt m«®un søc c¶n kh«ng ®æi lµ gÇn ®óng; nh­ng trong mét møc ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt nã vÉn dïng ®­îc. V¶ l¹i, sö dông kh¸i niÖm nµy sÏ cho phÐp ta gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ s«ng thiªn nhiªn rÊt nhanh chãng vµ thuËn lîi, nªn hiÖn nay ®ang ®­îc s ö dông réng r∙i. 2. C¸ch lËp quan hÖ F = f ( z ) Muèn lËp quan hÖ F = f ( z ) cho mét ®o¹n s«ng ta cÇn cã tµi liÖu mùc n­íc, l­u l­îng t¹i hai mÆt c¾t trªn vµ d­íi cña ®o¹n s«ng ®ã. Cã tµi liÖu mùc n­íc vµ l­u l­îng ta t×m ®­îc: Dzi = zti – zdi øng víi l­u l­îng Qi. Theo c«ng thøc (10-12) tÝnh ra Fi t­¬ng øng: Δz i Fi = Q2 i Còng theo tµi liÖu mùc n­íc ë hai mÆt c¾t ®∙ cho, ta tÝnh ®­îc cao tr×nh mùc n­íc trung b×nh: z t i + z di zi = 2 Cã nhiÒu gi¸ trÞ F1 vµ z i t­¬ng øng, ta vÏ ®­îc quan hÖ F = f ( z ) (h×nh 10-7). z Q4 z4 Q3 z3 Q2 z2 Q1 z1 III II §o¹n I I F1 F2 F4 F3 F H×nh 10-7 Trªn ®©y lµ c¸ch lËp quan hÖ F = f ( z ) theo tµi liÖu ®o ®¹c thñy v¨n. 16 http://www.ebook.edu.vn
  17. 3. LËp ®-êng mÆt n-íc b»ng c¸ch dùa vµo quan hÖ F = f ( z ) Cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p lËp ®­êng mÆt n­íc b»ng c¸ch dùa vµo quan hÖ F = f ( z ) . ë ®©y chØ giíi thiÖu ba ph­¬ng ph¸p th­êng dïng: a) Ph-¬ng ph¸p cña A.N. Rakh¬manèp (1930) Cho biÕt zd; ®­êng quan hÖ F = f ( z ) , l­u l­îng Q. Yªu cÇu t×m z1. C¸ch tÝnh nh­ sau: - Gi¶ ®Þnh z1, zt + zd - Cã z1 ta tÝnh ®­îc z = , 2 - Cã z , tra quan hÖ F = f ( z ) , t×m ra F, - TÝnh Dz theo (10-12); Dz = F Q2, - Cã Dz t×m ra z1 = z® + Dz. - So s¸nh z1 gi¶ ®Þnh vµ z1 tÝnh to¸n. NÕu chóng kh¸c nhau th× ph¶i gi¶ ®Þnh l¹i z1. cho hai trÞ sè ®ã xÊp xØ nhau. A. N. Rakh¬manèp lµ ng­êi ®Çu tiªn dïng kh¸i niÖm m« ®un søc c¶n kh«ng ®æi F ®Ó tÝnh ®­êng mÆt n­íc, tuy c¸ch tÝnh cña «ng ch­a ®­îc hoµn h¶o l¾m v× cßn ph¶i tÝnh ®óng dÇn. b) Ph-¬ng ph¸p ®å gi¶i cña N.N. Pav¬lèpski (1935) Trªn c¬ së c¸ch tÝnh cña Rakh¬manèp, Pav¬lèpski hoµn thiÖn c¸ch tÝnh ®­êng mÆt n­íc dùa theo quan hÖ f ( z ) nh­ sau: Trªn h×nh (10-8) ®iÓm M chØ cao tr×nh mùc n­íc cña mÆt c¾t d­íi z®. Gi¶ sö ®∙ t×m ®­îc z t (®iÓm N trªn h×nh 10-8). Tõ P lµ ®iÓm biÓu thÞ cao tr×nh trung b×nh z , kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi Oz gÆp ®­êng f ( z ) t¹i T. Nèi TN víi TM. Gäi gãc gi÷a MT, NT víi Oz lµ j. Ta xÐt xem gãc j cã quan hÖ víi c¸c yÕu tè cña dßng ch¶y nh­ thÕ nµo. Tõ h×nh (10-8) ta cã: MP = PT cotgj = Fcotgj, MN = Dz = 2MP = 2Fcotgj (1) Tõ c«ng thøc (10-12) suy ra ®­îc: Dz = F Q2 (2) 17 http://www.ebook.edu.vn
  18. So s¸nh (1) vµ (2) ta ®­îc: Q2 2 Q = 2cotgj ® cotgj = 2 Z z t III R z t II S N zt I III j zp P T j zd M II I F H×nh 10-8 Tõ ®ã: ü 2 tgφ = Tõ ®ã ï 2 ï Q (10-14) ý 2 φ = arctg 2 ï hay Qï þ Cã quan hÖ (10-14), viÖc tÝnh to¸n dßng ch¶y trong s«ng rÊt tiÖn lîi. Tõ M øng víi zd (®∙ biÕt) kÎ mét ®­êng lµm víi trôc Oz mét gãc j; j tÝnh theo (10-14), gÆp ®­êng f(z) t¹i T. Tõ T l¹i kÎ mét ®­êng kh¸c còng hîp víi Oz mét gãc lµ j vµ gÆp Oz t¹i N. N sÏ cho cao tr×nh zt mµ ta cÇn t×m. Trªn ®©y ta tr×nh bµy c¸ch tÝnh cho ®o¹n thø nhÊt, cßn ®o¹n tiÕp theo còng tÝnh to¸n gièng hÖt nh­ vËy. NÕu l­u l­îng trªn c¸c ®o¹n s«ng kh«ng ®æi (Q = const) th× gãc j cña c¸c ®o¹n ®ã ®Òu nh­ nhau nªn MT vµ NS, NT vµ RS sÏ lµ nh÷ng ®o¹n th¼ng song song víi nhau (h×nh 10-8). Còng nh­ ë §10-3, v× tû xÝch dïng trªn ®å thÞ kh¸c víi thùc tÕ theo mét tû lÖ nµo ®ã, nªn ph¶i söa ®æi l¹i (10-14). NÕu 1 cm trªn trôc z øng víi a(m) ngoµi thùc tÕ vµ 1 cm trªn trôc F øng víi (s ) b 2 / m5 ta sÏ ®­îc: n 10 18 http://www.ebook.edu.vn
  19. ü 2 a ´ 10 n tgφ = ï Q2 b ï (10-15) ý æ 2 a ´ 10 ï nö hay φ = arctg ç 2 ÷ b ÷ï çQ è øþ Ngoµi ph­¬ng ph¸p ®å gi¶i võa tr×nh bµy, Pav¬lèpski cßn ®­a ra mét ph­¬ng ph¸p n÷a gäi lµ ph­¬ng ph¸p nöa ®å gi¶i, nöa gi¶i tÝch; nh­ng kh«ng tiÖn lîi l¾m. c) Ph-¬ng ph¸p cña N.M. BÐcn¸tski (1933) Gäi y lµ hµm sè nghÞch ®¶o cña F: Q2 1 1 = ψ(z ) = = y= (10-16) F f (z) Dz §­êng biÓu diÔn cña y ( z ) nh­ trªn h×nh (10-9). z y (z) zt N K DW zR S zd M P y H×nh 10-9 T¹i M vµ N lµ hai ®iÓm øng víi mùc n­íc zd vµ zt, kÎ hai ®­êng vu«ng gãc víi Oz, chóng gÆp ®­êng y ( z ) t¹i P vµ K. T¹i R øng víi z ta kÎ RS; RS = y ( z ) . DiÖn tÝch h×nh thang cong MNKP cã thÓ tÝnh gÇn ®óng b»ng: DW = M N ´ RS = Dz ´ y ( z ) Q2 = Q2 DW = Dz ´ (a) Δz MÆt kh¸c, ta biÕt DW lµ tÝch ph©n ®Þnh h¹n cña y ( z ) d ( z ) : zt ò ψ ( z )dz = Φ ( z t ) - Φ ( z d ) DW = (b) zd 19 http://www.ebook.edu.vn
  20. Φ ( z ) = ò ψ ( z ) dz + C ë ®©y: (10-17) So s¸nh (a) vµ (b) ta cã: Q2 = F (zt) – F(zd) = F(z + Dz) – F(z) (10-18) Tõ (10-18) ta thÊy r»ng, nÕu cã ®­êng quan hÖ F ( z ) th× cã thÓ tÝnh mét c¸ch dÔ dµng c¸c vÊn ®Ò sau: - NÕu biÕt zt vµ zd th× cã thÓ t×m ®­îc Q t­¬ng øng (h×nh 10-10a). - NÕu biÕt Q vµ zd th× còng cã thÓ t×m ®­îc zt t­¬ng øng (h×nh 10-10b). z z z+ D z z+ D z z z 2 2 Q Q f (z) f (z) f (z) f (z) a) b) H×nh 10-10: §å thÞ biÓu diÔn quan hÖ gi÷a z vµ F ( z ) §­êng quan hÖ F ( z ) x¸c ®Þnh nh­ trªn gäi lµ “®­êng cong chuÈn”. Chó ý r»ng theo (10-17) hµm sè F ( z ) cã mét h»ng sè céng C tïy ý, do ®ã vÞ trÝ ®­êng F ( z ) theo trôc hoµnh kh«ng cÇn x¸c ®Þnh cô thÓ mµ cã thÓ ®Æt ë ®©u còng ®­îc. VÊn ®Ò cßn l¹i lµ t×m c¸ch lËp ®­êng cong chu Èn F ( z ) . Cã hai c¸ch lËp ®­êng F ( z ) , ë ®©y tr×nh bµy mét trong hai c¸ch ®ã. LÊy mét trong c¸c ®o¹n s«ng ®∙ ®­îc chia ra ®Ó xÐt. T¹i hai mÆt c¾t trªn vµ d­íi cña ®o¹n ®ã ®∙ cã quan hÖ Q = Q(z) nh­ trªn h×nh (10-11a). Tõ mét gi¸ trÞ l­u l­îng Q1 bÊt kú kÎ ®­êng th¼ng ®øng gÆp hai ®­êng Q(z) cña hai mÆt c¾t t¹i c¸c ®iÓm 1’ vµ 2 øng víi zd = z1 vµ zt = z2. Mçi gi¸ trÞ z nµy sÏ cã mét gi¸ trÞ F (z) t­¬ng øng: F (z1) vµ F (z2). Theo (10-18) ta cã: 2 F (z2) - F(z1) = Q1 VËy trªn hÖ täa ®é F ( z ) ~ z (h×nh 10-11b) ta lÊy ®iÓm M1 cã tung ®é z = zi vµ ' 2 hoµnh ®é F (z1) lµ mét sè tïy ý C. LÊy ®o¹n M 1 M 1 = Q 1 ta ®­îc ®iÓm M1’. Tõ M1’ dãng lªn gÆp ®­êng kÎ tõ z = z2 t¹i M2. 20 http://www.ebook.edu.vn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2