Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 10
lượt xem 43
download
Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên Đ10-1. Đặc điểm chung và cách chia đoạn So với dòng chảy trong kênh máng hở, dòng chảy trong sông phức tạp hơn nhiều, vì các yếu tố thủy lực thay đổi rất phức tạp dọc theo dòng chảy. Ngoài các yếu tố thủy lực ra, độ nhám của lòng sông cũng khác nhau rất nhiều, Ngay tại một mặt cắt, độ nhám ở hai bên bờ và ở giữa lòng sông cũng không giống nhau. Nếu xét một cách thật chặt chẽ, dòng chảy trong sông không phải là một dòng ổn định vì lu lợng trong sông luôn luôn...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 10
- GS. TS. NguyÔn C¶nh CÇm - GS. TS. NguyÔn v¨n cung TSKH. Lu c«ng ®µo - PGS. NguyÔn nh khuª PGS. TS. Vâ xu©n minh - PGS. TS. Hoµng v¨n quý GS. TS. Vò V¨n T¶o Thñy lùc TËp II (T¸i b¶n lÇn thø ba cã chØnh lý vµ bæ sung ) nhµ xuÊt b¶n n«ng nghiÖp Hµ néi - 2006
- 2 http://www.ebook.edu.vn
- lêi nãi ®Çu (Cho lÇn t¸i b¶n thø ba) Gi¸o tr×nh Thñy lùc trän bé gåm 19 ch-¬ng, ®-îc chia lµm 02 tËp. TËp I do GS. TS. Vò V¨n T¶o chñ biªn, cßn tËp II do GS. TS. NguyÔn C¶nh CÇm chñ biªn. Bé gi¸o tr×nh nµy ®-îc xuÊt b¶n n¨m 1968 vµ t¸i b¶n vµo c¸c n¨m 1978 vµ 1987. Riªng lÇn t¸i b¶n thø hai n¨m 1987, do yªu cÇu vÒ khung ch-¬ng tr×nh ®µo t¹o lóc ®ã nªn ®-îc chia ra 03 tËp. Trong lÇn t¸i b¶n thø ba nµy, chóng t«i chia thµnh 02 tËp. TËp I gåm 09 ch-¬ng vµ tËp II cã 10 ch-¬ng. VÒ c¬ b¶n, chóng t«i gi÷ l¹i néi dung cña lÇn t¸i b¶n thø hai vµ cã chØnh lý, bæ sung mét sè chç. LÇn thø ba nµy do GS. TS. NguyÔn C¶nh CÇm phô tr¸ch. Trong qu¸ tr×nh chuÈn bÞ cho viÖc t¸i b¶n lÇn thø ba nµy, Bé m«n Thñy lùc Tr-êng §¹i häc Thñy lîi ®∙ ®ãng gãp nhiÒu ý kiÕn quý b¸u. Chóng t«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n. Chóng t«i mong nhËn ®-îc nhiÒu ý kiÕn nhËn xÐt vµ gãp ý cña b¹n ®äc. Nh÷ng ng-êi biªn so¹n 3 http://www.ebook.edu.vn
- 4 http://www.ebook.edu.vn
- Ch¬ng X Dßng ch¶y æn ®Þnh trong s«ng thiªn nhiªn §10-1. §Æc ®iÓm chung vµ c¸ch chia ®o¹n So víi dßng ch¶y trong kªnh m¸ng hë, dßng ch¶y trong s«ng phøc t¹p h¬n nhiÒu, v× c¸c yÕu tè thñy lùc thay ®æi rÊt phøc t¹p däc theo dßng ch¶y. Ngoµi c¸c yÕu tè thñy lùc ra, ®é nh¸m cña lßng s«ng còng kh¸c nhau rÊt nhiÒu, Ngay t¹i mét mÆt c¾t, ®é nh¸m ë hai bªn bê vµ ë gi÷a lßng s«ng còng kh«ng gièng nhau. NÕu xÐt mét c¸ch thËt chÆt chÏ, dßng ch¶y trong s«ng kh«ng ph¶i lµ mét dßng æn ®Þnh v× lu lîng trong s«ng lu«n lu«n thay ®æi theo thêi gian. Cha bao giê cã mét con s«ng nµo trong mét thêi gian kh¸ dµi l¹i cã mét lu lîng kh«ng ®æi. Kh«ng nh÷ng lu lîng trong s«ng thay ®æi theo thêi gian mµ c¸c yÕu tè kh¸c: w, B, c, n,... còng thay ®æi theo thêi gian do dßng s«ng bÞ biÕn h×nh, bÞ xãi lë, båi l¾ng, v.v..., g©y nªn. Do ®ã, lu tèc v trong s«ng còng lu«n lu«n thay ®æi theo thêi gian vµ kh«ng gian. Nhng nãi chung sù thay ®æi theo thêi gian ë trong s«ng kh«ng ph¶i x¶y ra mét c¸ch ®ét ngét, mau chãng mµ rÊt chËm (trõ thêi kú lò, sù thay ®æi cña c¸c yÕu tè trong s«ng x¶y ra nhanh h¬n) do ®ã, lóc tiÕn hµnh tÝnh to¸n cho dßng ch¶y trong s«ng lóc kh«ng cã lò, ta cã thÓ xem dßng ch¶y ®ã lµ dßng æn ®Þnh. Trong ch¬ng nµy, ta sÏ xÐt cho dßng s«ng cã ®iÒu kiÖn nh thÕ, nghÜa lµ trong mét kho¶ng thêi gian dµi, c¸c yÕu tè thay ®æi rÊt tõ tõ, nh lµ dßng æn ®Þnh, cßn víi dßng s«ng kh«ng cã ®iÒu kiÖn nh trªn, nghÜa lµ c¸c yÕu tè thay ®æi nhiÒu theo thêi gian th× ph¶i xem lµ dßng kh«ng æn ®Þnh (sÏ nghiªn cøu ë ch¬ng XI). Mét ®Æc ®iÓm kh¸c cña lßng s«ng lµ kh«ng cã mét ®é dèc thèng nhÊt cña ®¸y. §¸y s«ng thùc tÕ kh«ng b»ng ph¼ng, tr¬n tru mµ lµ gå ghÒ, låi lâm. Do ®ã, trong s«ng ta kh«ng ®Ò cËp tíi ®é dèc cña ®¸y. Tãm l¹i, cã thÓ xem s«ng lµ mét kªnh hë, kh«ng l¨ng trô, v« cïng phøc t¹p; trong ®ã c¸c yÕu tè cña nã: w, B, c,... kh«ng thÓ viÕt díi d¹ng mét hµm sè ®¬n gi¶n cña ®é s©u vµ chiÒu dµi ®îc. Do tÝnh chÊt phøc t¹p nh vËy, nªn kh«ng thÓ gi¶i trùc tiÕp c¸c ph¬ng tr×nh vi ph©n viÕt cho dßng ch¶y trong s«ng dï lµ c¸ch gi¶i gÇn ®óng; mµ thêng ph¶i ®æi thµnh ph¬ng tr×nh sai ph©n ®Ó gi¶i. Dïng ph¬ng tr×nh sai ph©n ®Ó gi¶i, th× vÊn ®Ò quan träng nhÊt lµ viÖc chia ®o¹n; ph¶i chia ®o¹n sao cho trong c¸c ®o¹n ®îc chia ®ã, ¸p dông ph¬ng tr×nh sai ph©n ®îc ®óng ®¾n vµ cã kÕt qu¶ tèt nhÊt. 5 http://www.ebook.edu.vn
- Lóc chia ®o¹n cã thÓ dùa vµo mÊy nguyªn t¾c sau: Lu lîng trong ®o¹n kh«ng thay ®æi; nghÜa lµ trong ®o¹n ®ang xÐt kh«ng cã s«ng nh¸nh, s«ng con ch¶y vµo hay ch¶y ra. 1. MÆt c¾t cña lßng s«ng thay ®æi Ýt. 2. Trong mçi ®o¹n nªn cã mét ®é dèc mÆt níc vµ cã mét ®é nh¸m thèng nhÊt. Thêng cã thÓ dïng b¶n ®å ®Þa h×nh ®Ó chia ®o¹n s«ng. Nhng nÕu muèn chÝnh x¸c h¬n, ngoµi b¶n ®å ®Þa h×nh ra ta cßn ph¶i vÏ ra c¸c chi tiÕt cÇn thiÕt cña c¸c mÆt c¾t. VÝ dô vÏ ®å thÞ quan hÖ cña w, B, n,... theo l (h×nh 10-1). Ngoµi ra cßn ph¶i dïng c¸c tµi liÖu cña tr¹m ®o mùc níc vÏ ra ®êng mÆt níc däc theo s«ng, ®Ó trªn c¬ së ®ã chia ®o¹n s«ng ®îc hîp lý nhÊt (h×nh 10-2). w w, B, n B n w B n ll H×nh 10-1 1 2 34 5 6 7 I III IV V VI II H×nh 10-2 Theo c¸ch chia nh trªn, c¸c ®o¹n s«ng cã thÓ dµi ng¾n rÊt kh¸c nhau tïy theo t×nh h×nh cô thÓ cña mçi ®o¹n. ë nh÷ng chç quan träng, vÝ dô nh÷ng ®o¹n mµ ë ®ã sÏ x©y dùng c¸c c«ng tr×nh cÇn chia nhiÒu ®o¹n h¬n nghÜa lµ lÊy c¸c mÆt c¾t s¸t nhau h¬n, v× ta biÕt r»ng cµng chia nhiÒu ®o¹n ®é chÝnh x¸c cµng cao. Tuy nhiªn møc ®é chÝnh x¸c cßn phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c cña tµi liÖu. Lóc thiÕu tµi liÖu hay tµi liÖu thiÕu chÝnh x¸c, sù chia thËt nhiÒu ®o¹n còng kh«ng cÇn thiÕt v× kh«ng mang l¹i kÕt qu¶ ®¸ng tin cËy h¬n; v× r»ng ®é chÝnh x¸c cña tÝnh to¸n ph¶i thÝch øng víi ®é chÝnh x¸c cña tµi liÖu th× ®é chÝnh x¸c ®ã míi cã gi¸ trÞ thùc tÕ. VÝ dô do cè g¾ng tÝnh to¸n mµ ®¹t tíi ®é chÝnh x¸c lµ mi-li-mÐt ch¼ng h¹n nhng c¸c sè liÖu dïng ®Ó tÝnh l¹i sai sè ®Õn hµng mÐt hay ®Ò -xi-mÐt th× viÖc cè g¾ng tÝnh thËt chÝnh x¸c tíi mi-li-mÐt lµ kh«ng cã ý nghÜa. 6 http://www.ebook.edu.vn
- §10-2. Ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng ch¶y trong s«ng Trong kªnh m¸ng nh©n t¹o do cã ®é dèc ®¸y i x¸c ®Þnh (i = const) nªn thêng dïng ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cho sù liªn hÖ gi÷a ®é s©u dßng ch¶y h vµ chiÒu dµi l; cßn ë trong s«ng v× ®¸y s«ng mÊp m«, låi lâm nªn ®é s©u h thay ®æi mét c¸ch phøc t¹p vµ hÇu nh v« quy luËt nªn ta kh«ng xÐt quan hÖ gi÷a h vµ l, mµ xÐt quan hÖ gi÷a cao tr×nh mÆt níc theo chiÒu dµi dßng ch¶y l. Tõ (9-27) ta ®∙ cã: dz d æ αv 2 ö - =ç ÷+J (1) dl dl ç 2g ÷ è ø dh w æ dh d dh c ö J= =ç + ë ®©y: dl ÷ dl è dl ø dh d Q 2 =2 V× r»ng dl K Vµ tæn thÊt côc bé thêng biÓu thÞ díi d¹ng cña thõa sè cét níc lu tèc: v2 h c = xc 2g nªn (1) viÕt ®îc lµ: dz Q 2 d æ αv 2 ö d æ v2 ö - = +ç ÷ + xc ç ÷ (10-1) dl K 2 dl ç 2g ÷ dl ç 2g ÷ è ø èø §©y lµ ph¬ng tr×nh vi ph©n c¬ b¶n cña dßng ch¶y æn ®Þnh trong s«ng. ý nghÜa c¸c sè h¹ng cña ph¬ng tr×nh nh sau: æ dz ö 1. ç ÷ biÓu thÞ sù thay ®æi cña cao tr×nh ®êng mÆt níc trªn s«ng, cã thÓ ©m (-) è dl ø hoÆc (+). æ Q2 ö 2. ç 2 ÷ biÓu thÞ tæn thÊt däc ®êng; lu«n lu«n d¬ng ( +). çK ÷ è ø d æ αv 2ö ç ÷ biÓu thÞ sù thay ®æi ®éng n¨ng trung b×nh do biÕn thiªn lu tèc; cã thÓ ©m 3. dl ç 2g ÷ è ø (-) hoÆc d¬ng (+). d æ v2 ö ç ÷ biÓu thÞ tæn thÊt côc bé; lu«n lu«n d¬ng ( +). 4. ξ c dl ç 2g ÷ èø 7 http://www.ebook.edu.vn
- KÕt hîp ®iÓm 3. vµ 4. ta thÊy r»ng xc cã thÓ lµ ©m (-) hoÆc d¬ng (+). §iÒu nµy cÇn chó ý v× ta thêng quan niÖm c¸c hÖ sè lu«n lu«n d¬ng (+). ë ®©y xc cã thÓ lµ d¬ng, ©m hoÆc b»ng kh«ng. §Ó tÝnh to¸n, ta ®æi ph¬ng tr×nh vi ph©n ( 10-1) thµnh ph¬ng tr×nh sai ph©n. TÊt c¶ c¸c yÕu tè thuéc mÆt c¾t díi ®îc ký hiÖu chØ sè “d”; cßn ë mÆt c¾t trªn ký hiÖu chØ sè “t” (h×nh 10-3), ta ®îc (1): æ v2 v2 ö Q2 Δl + ( α + ξ c ) ç d - t ÷ Dz = – (zd – zt) = (10-2) ç 2g 2g ÷ K2 è ø Trong ph¬ng tr×nh (10-2) xem: ad = at = a, cßn xc th× lÊy gi¸ trÞ trung b×nh cña nã ξ c . Gi¸ trÞ ξ c x¸c ®Þnh nh sau: 1. Víi nh÷ng ®o¹n s«ng thu hÑp dÇn nghÜa lµ vd > vt, do tæn thÊt côc bé kh«ng lín l¾m nªn thêng lÊy ξ c = 0. Lóc ®ã (10-2) sÏ lµ: æ v2 v2 ö Q2 Δl + α ç d - t ÷ D z = zt – zd = (10-3) ç 2g 2g ÷ K2 è ø 2. Víi ®o¹n s«ng më réng, nghÜa lµ vd < vt, tæn thÊt côc bé lín h¬n trêng hîp trªn. NhiÒu nhµ khoa häc lÊy ξ c = -1 (2). Lóc ®ã (10-2) sÏ lµ: Q2 D z = zt – zd = Δl (10-4) K2 Nhng nãi chung tæn thÊt côc bé ë trong s«ng rÊt kh«ng ®¸ng kÓ so víi tæn thÊt däc ®êng nªn thêng cã thÓ bá qua, lóc ®ã ta dïng biÓu thøc ( 10-3). d æ αv 2 ö ç ÷ v× còng rÊt NÕu bá qua c¸c sè h¹ng biÕn ®æi ®éng n¨ng do lu tèc thay ®æi dl ç 2g ÷ è ø æ Q2 ö bÐ so víi tæn thÊt däc ®êng ç 2 ÷ , ph¬ng tr×nh tÝnh to¸n sÏ lµ (10-4). çK ÷ è ø Trong ch¬ng nµy, ®Ó tiÖn lîi, ta ký hiÖu Dz = zt – zd tuy r»ng ®iÒu nµy tr¸i víi quy íc th«ng thêng vÒ sè (1 ) gia (Dz = zd – zt); cßn Dl vÉn theo quy íc chung Dl = ld - lt. ξ c = -0,5. (2) Riªng N. N. Pav¬l«pski ®Ò nghÞ lÊy 8 http://www.ebook.edu.vn
- t E d E 2 v t p 2 vd 2g 2g p z t zd t 0 0 lt ld H×nh 10-3 §Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y trong s«ng b»ng c¸c c«ng thøc trªn, ph¶i biÕt c¸c yÕu tè thñy lùc cña mÆt c¾t: w, c, R, B, K, v.v..., ®é nh¸m n vµ c¸c trÞ sè trung b×nh cña nã. §10-3. C¸ch x¸c ®Þnh c¸c yÕu tè thñy lùc cña mÆt c¾t vµ ®é nh¸m lßng s«ng C¸c ®¹i lîng ®Æc trng cña mÆt c¾t ph¶i do tµi liÖu thùc ®o mÆt c¾t ngang mµ tÝnh ra (h×nh 10-4). V× chiÒu réng s«ng thêng lín h¬n nhiÒu so víi chiÒu s©u nªn ®Ó ®¬n gi¶n thêng lÊy: B h h H×nh 10-4 ωω - §èi víi s«ng réng: c = B vµ R = = = h. χB ω - §èi víi s«ng hÑp: c = B + 2 h vµ R = . B + 2h Cßn c¸c trÞ sè trung b×nh thêng tÝnh nh sau: 1 ω= ( ω + ωt ) , 2d 1 χ= (χ + χ t ) , 2d 9 http://www.ebook.edu.vn
- w 1 hay lµ R = ( R d + R t ) R= c 2 (a) ü K 2 = ω2 C 2 R, ï ï ï ï 1 K 2 = (K 2 + K 2 ), (10-5) hay lµ (b) ý d t 2 ï ï æ 1 ö 1æ 1 1ö (c) ï =ç + ÷. hay lµ ç 2÷ ç2 2÷ è K ø 2 è Kd Kt ø ï þ Cßn viÖc chän ®é nh¸m ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y trong s«ng lµ mét vÊn ®Ò v« cïng quan träng ph¶i ®îc ®Æc biÖt chó ý: v× r»ng ®é nh¸m ¶nh hëng rÊt lín tíi kÕt qu¶ tÝnh to¸n. ChØ cÇn mét sai lÇm nhá lóc chän ®é nh¸m lµ cã thÓ ¶nh hëng rÊt lín tíi kÕt qu¶ cuèi cïng. V¶ l¹i ®é nh¸m trong s«ng kh«ng ph¶i lµ ®ång nhÊt mµ kh¸c nhau rÊt nhiÒu däc theo dßng ch¶y, vµ ngay trªn mét mÆt c¾t, ®é nh¸m ë hai bªn bê vµ ë lßng s«ng còng rÊt kh¸c nhau. Ngoµi ra ®é nh¸m cña s«ng cßn phô thuéc c¶ vµo mùc níc vµ lu lîng, v.v... Do ®ã tèt nhÊt lµ kh«ng dïng trùc tiÕp ®é nh¸m ®Ó tÝnh to¸n mµ dïng c¸c tµi liÖu thùc ®o, trong ®ã ®∙ bao hµm tÊt c¶ c¸c yÕu tè thñy lùc, kÓ c¶ ®é nh¸m ®Ó tÝnh to¸n th× tèt h¬n. NÕu muèn dïng trùc tiÕp ®é nh¸m th× ®é nh¸m ®ã ph¶i tÝnh ra tõ tµi liÖu thùc ®o cña ®o¹n s«ng ®Þnh nghiªn cøu. C¸ch tÝnh nh sau: tõ ph¬ng tr×nh c¬ b¶n (10-2) thay K tÝnh theo (10-5a), sau khi gi¶i ra ta ®îc hÖ sè Sedi C : Q 2 ´ Dl C= . (10-6) æ v2 v2 ö 2 d t Dz - (α + ξ c ) ç - ÷w ´ R ç 2g 2g ÷ è ø VÕ ph¶i cña (10-6) lµ c¸c ®¹i lîng ®∙ biÕt theo tµi liÖu ®Þa h×nh vµ quan tr¾c thñy v¨n, do ®ã tÝnh ®îc C . Cã C theo mét trong c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm x¸c ®Þnh hÖ sè Sedi ®∙ xÐt ë ch¬ng IV ta sÏ tÝnh ®îc n. Trong thùc tÕ hiÖn nay ®Ó ®¬n gi¶n thêng tÝnh n xuÊt ph¸t tõ (10-4). Thay K tÝnh theo (10-5a) vµo (10-4) vµ tÝnh C theo c«ng thøc Maninh (4 -112) sau khi gi¶i ra ta ®îc: R2 / 3 ´ J 1/ 2 n= , (10-7) v Dz J= ë ®©y: . Dl Cuèi cïng, nÕu kh«ng cã tµi liÖu thùc ®o ®Ó tÝnh n theo (10-6) hoÆc (10-7) th× cã thÓ lÊy trÞ sè n ë c¸c b¶ng ®é nh¸m ®∙ lËp s½n hoÆc lÊy ®é nh¸m cña ®o¹n s«ng kh¸c hoÆc cña con s«ng kh¸c cã ®iÒu kiÖn t¬ng tù. HÖ sè nh¸m n cña lßng s«ng thiªn nhiªn cã thÓ lÊy ë phô lôc (10-1). 10 http://www.ebook.edu.vn
- §10-4. C¸ch lËp ®êng mÆt níc b»ng tµi liÖu ®Þa h×nh Tµi liÖu ®Þa h×nh bao gåm tµi liÖu h×nh häc cña mÆt c¾t (B, R, w,...), hÖ sè nh¸m vµ hÖ sè c¶n côc bé cña lßng d Én. Dïng ph¬ng tr×nh (10-2) (1) æ v2 v2 ö Q2 ( ) Δl + α + ξ c ç d - t ÷ D z = zt – z d = ç 2g 2g ÷ K2 è ø Trong trêng hîp nµy, ®∙ biÕt: - Lu lîng Q, - Cao tr×nh mÆt níc ë mÆt c¾t díi (zd). Cã zd sÏ tÝnh ®îc c¸c yÕu tè thñy lùc cña mÆt c¾t díi: wd, Kd, vd, v.v... VÊn ®Ò cßn l¹i lµ x¸c ®Þnh cao tr×nh mÆt níc ë mÆt c¾t trªn ( zt). Do kh«ng thÓ gi¶i ngay ®îc zt tõ ph¬ng tr×nh trªn nªn nãi chung c¸ch gi¶i lµ ph¶i tÝnh ®óng dÇn. Nguyªn t¾c chung còng nh lóc tÝnh cho kªnh l¨ng trô vµ kh«ng l¨ng trô lµ ph¶i gi¶ ®Þnh zt. Cã zt ta tÝnh ®îc vÕ tr¸i cña (10-2) lµ Dz = zt – zd. Cã zt ta còng tÝnh ®îc Kt vµ vt; do ®ã tÝnh ®îc vÕ ph¶i cña (10-2). So s¸nh hai sè tÝnh ra, nÕu b»ng nhau lµ kÕt qu¶ ®óng, nÕu kh«ng, ph¶i gi¶ ®Þnh l¹i zt vµ tÝnh l¹i nh trªn. §©y chÝnh lµ nguyªn lý vµ ®êng lèi chung ®Ó tÝnh ®êng mÆt níc trªn s«ng. Nhng th«ng thêng ngêi ta tÝnh tríc vµ vÏ c¸c quan hÖ cÇn thiÕt råi tiÕn hµnh tÝnh to¸n b»ng ®å gi¶i. Cã rÊt nhiÒu c¸ch chuÈn bÞ tríc nh thÕ. ë ®©y giíi thiÖu mét trong c¸c c¸ch thêng dïng trong thùc tÕ. 1 TÝnh theo (10-5c); xong thay vµo (10-2), sau khi biÕn ®æi vµ s¾p xÕp l¹i ta cã: K2 é æ Δl öù ö æ Δl α + ξc α + ξc Dz = Q 2 ê ç 2 + ÷+ç 2 - ÷ú êç 2K d 2g ´ ω2 ÷ ç 2K ÷ú 2 ø è t 2g ´ ωt ëè øû d α + ξc Δl h(z) = + §Æt: (10-8) 2 2g ´ ω2 2K (1) Thùc chÊt cña ph¬ng tr×nh ( 10-2) lµ ph¬ng tr×nh BÐcnuiy viÕt cho hai mÆt c¾t cña ®o¹n s«ng, do ®ã c¸ch tr×nh bµy nµy cßn gäi lµ ph¬ng ph¸p vÏ ®êng mÆt níc trong s«ng b»ng c¸ch øng dông trùc tiÕp ph¬ng tr×nh BÐcnuiy. æ v2 v2 ö 2 ( ) Q ç d - t ÷ nÕu nã qu¸ nhá so víi Cã thÓ bá qua α + ξ c Δl ç 2g 2g ÷ 2 è ø K 11 http://www.ebook.edu.vn
- α + ξc Δl F (z) = - vµ: (10-9) 2K 2 2g ´ ω2 Dz = Q2 [h(zd)+ F(zt)] th× (a) Theo (10-8), (10-9) tÝnh vµ vÏ lªn ®å thÞ quan hÖ h(z) vµ F (z) cho c¸c mÆt c¾t (h×nh 10-5). z z4 z3 S z2 K R P j T j z1 M N 0 - - h (z) f(z) H×nh 10-5 Víi h×nh (10-5), ta cã c¸ch ®å gi¶i nh sau: Trªn h×nh (10-5), ®iÓm M chØ cao tr×nh cña z1 = zd. Gi¶ sö ®∙ tÝnh ®îc z2 = zt (®iÓm K). Tõ K vµ M kÎ c¸c ®êng th¼ng gãc víi trôc z, gÆp c¸c ®êng h(z) vµ F (z) t¹i P vµ N. Nèi PN. Gäi gãc gi÷a PN vµ MN hoÆc PK lµ j. Ta xÐt xem gãc j cã quan hÖ nh thÕ nµo víi c¸c yÕu tè cña dßng ch¶y. Tõ h×nh (10-5) ta cã: MT = MN ´ tgφ = η(z d ) ´ tgφ + TK = KP ´ tgφ = Φ(z t ) ´ tgφ (b) MT + TK = MK = Δz = tgφ [ η(z d ) + Φ(z t )] So s¸nh (a) vµ (b) ta cã: ü tgφ = Q 2 ï hay (10-10) ý 2 φ = arctgQ ïþ 12 http://www.ebook.edu.vn
- Cã quan hÖ nµy, viÖc tÝnh to¸n tiÕn hµnh nh sau: Tõ z1 ®∙ cho (t¹i M) kÎ ®êng vu«ng gãc víi trôc 0z, gÆp ®êng h(zd) t¹i N. Tõ N kÎ ®êng NP hîp víi MN mét gãc lµ j tÝnh theo quan hÖ (10-10). Tõ P kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Oz t¹i K. K chÝnh lµ cao tr×nh mÆt níc t¹i mÆt c¾t trªn z2. Tõ ®Êy, l¹i vÏ tiÕp KR , RS , v.v... ®Ó tÝnh z3, z4... (h×nh 10-5). NÕu trªn tÊt c¶ c¸c ®o¹n s«ng ®Òu cã lu lîng nh nhau th× c¸c ®êng NP , RS song song víi nhau v× j kh«ng ®æi. Khi cÇn vÏ nhiÒu ®êng mÆt níc øng víi c¸c lu lîng tÝnh to¸n kh¸c nhau th× chØ cÇn thay ®æi gãc j mµ kh«ng cÇn vÏ l¹i hä ®êng cong h(z) vµ F (z). §ã lµ u ®iÓm cña c¸ch nµy. Lóc tÝnh to¸n b»ng ®å gi¶i, mét vÊn ®Ò rÊt quan träng ph¶i chó ý tíi lµ vÊn ®Ò tû xÝch, v× trªn h×nh vÏ ta kh«ng thÓ lÊy c¸c t û xÝch ®óng b»ng ngoµi tù nhiªn ®îc mµ ph¶i thu nh á l¹i hoÆc phãng ®¹i lªn víi mét t û lÖ nµo ®ã. Do ®ã, quan hÖ ( 10-10) ph¶i thay ®æi chót Ýt. NÕu 1 cm trªn trôc z øng víi a(m) thùc tÕ, cßn 1 cm trªn trôc h(z) vµ F (z) øng víi (s ) b 2 / m5 ngoµi thùc tÕ, th× sè ®o c¸c ®o¹n MK, MN, PK trong h×nh vÏ lµ: 10 n Dz η(z) Φ( z ) MK = MN = PK = ; ; ; (c) b b a 10 n 10 n cßn theo c¸ch vÏ, ta lu«n lu«n cã: ( ) MK = tgφ MN + PK (d) §Æt (c) vµo (d) ta ®îc: é η (z) + Φ (z) ù Δz = tg φ ê ú ë b ´ 10 -n û a a ´ 10 n tg φ [ η (z) + Φ (z) ] Δz = (e) b So s¸nh (a) vµ (e) ta cã: an 10 tg φ = Q 2 , b tõ ®ã: ü b Q2 tg φ = ï n a ´ 10 ï (10-11) ý æb ö Q2 ÷ï φ = arctg ç hay øï è a ´ 10 n þ TrÞ sè a, b, n tïy theo khæ giÊy mµ chän cho thÝch hîp. 13 http://www.ebook.edu.vn
- §10-5. C¸ch lËp ®êng mÆt níc trong s«ng b»ng tµi liÖu thñy v¨n Tµi liÖu thñy v¨n lµ c¸c ®êng quan hÖ lu lîng mùc níc ë c¸c tr¹m ®o ®¹c thñy v¨n trªn s«ng tríc khi x©y dùng c«ng tr×nh. Sau khi x©y dùng c¸c c«ng tr×nh trªn s«ng (c«ng tr×nh giao th«ng, c«ng tr×nh chØnh trÞ s«ng v.v...) quan hÖ lu lîng vµ mùc níc ë c¸c tr¹m thñy v¨n phÝa thîng lu bÞ ph¸ vì. Ta ph¶i dïng ph¬ng ph¸p thñy lùc ®Ó lËp ®êng mÆt níc vµ tõ ®ã lËp ®êng quan hÖ lu lîng mùc níc míi. Trong trêng hîp nµy ph¬ng tr×nh c¬ b¶n lµ ph¬ng tr×nh (10-4) Q2 Dz = Δl . K2 Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy b»ng c¸ch dùa vµo gi¶ thuyÕt m«®un søc c¶n kh«ng ®æi tr×nh bµy díi ®©y. 1. Gi¶ thuyÕt m« ®un søc c¶n kh«ng ®æi Ta viÕt (10-4) thµnh: Δl Δz = =F (10-12) 2 2 Q K F x¸c ®Þnh nh trªn gäi lµ m« ®un søc c¶n. Kh¸i niÖm nµy ®îc dïng ®Çu tiªn trong c«ng tr×nh nghiªn cøu cña Rakh¬manèp, Sau ®ã ®îc Pav¬lèpski, BÐcn¸tski vµ mét sè ngêi kh¸c sö dông trong c¸c t¸c phÈm cña m×nh. Tõ (10-12) thÊy r»ng cÊu t¹o cña nã gièng nh c«ng thøc tÝnh tæn thÊt cét níc trong èng ë khu b×nh ph¬ng søc c¶n: Q2 Δl = AQ 2 hd = (1) K2 Δl ë ®©y =A kh«ng ®æi vµ gäi lµ hÖ sè søc c¶n. K2 So s¸nh (10-12) vµ (1) thÊy r»ng: F ®ãng vai trß nh hÖ sè A. Do ®ã, Pav¬lèpski ®Ò nghÞ gäi F lµ “m«®un søc c¶n”. Rakh¬manèp vµ BÐcn¸tski nhËn thÊy r»ng: NÕu mÆt c¾t cña lßng s«ng trong ®o¹n ®ang xÐt kh«ng thay ®æi nhiÒu l¾m, nÕu ®é chªnh lÖch mùc níc trªn ®o¹n ®ã trong tr¹ng th¸i tù nhiªn còng nh trong tr¹ng th¸i ®îc d©ng lªn kh«ng lín l¾m vµ kh«ng kh¸c nhau l¾m, cã thÓ xem F kh«ng phô thuéc vµo ®é dèc cña ®êng mÆt níc mµ chØ phô thuéc vµo cao tr×nh trung b×nh z mµ th«i, nghÜa lµ: F = f(z) , (10-13) 14 http://www.ebook.edu.vn
- zt + zd z= ë ®©y . 2 BiÓu thøc (10-13) nãi lªn r»ng F chØ thay ®æi theo z chø kh«ng thay ®æi theo Dz vµ Q vµ ®ã chÝnh lµ néi dung cña gi¶ thuyÕt “m«®un søc c¶n kh«ng ®æi”. Ta cã thÓ minh ho¹ gi¶ thuyÕt trªn nh sau: XÐt mét ®o¹n s«ng tháa m∙n c¸c ®iÒu kiÖn ®∙ quy ®Þnh ë trªn. Gi¶ sö øng víi ba lu lîng Q1, Q2, Q3 cã ba ®êng mÆt níc (a1 – b1), (a2 – b2), (a3 – b3), vµ ba ®é h¹ mùc níc t¬ng øng lµ: Dz1, Dz2, Dz3 (h×nh 10-6). Trong ba ®êng mÆt níc trªn, ®êng (1) vµ (2) cã chung mét cao tr×nh trung b×nh z = z1 = z 2 , cßn ®êng thø (3) cã cao tr×nh kh¸c. Thùc tÕ quan s¸t ba trêng hîp trªn thÊy r»ng: Δz t Δz 2 Δz3 F1 = F1 = = F2 = cßn F3 = cã gi¸ trÞ kh¸c 2 Q2 2 Q1 Q3 2 a3 z3 Dz3 a2 b3 a1 z1= z2 b1 Dz1 Dz2 b2 H×nh 10-6 C¸c nhËn xÐt trªn nãi lªn r»ng gi¶ thuyÕt (10-13) lµ ®óng ®¾n (1). K2 Còng cã thÓ tÝnh F theo Dl vµ (1 ) v× K = ωC R = f ( z ) , cßn nÕu tÝnh K theo NÕu tÝnh K theo (10-5a) th× F chØ lµ hµm sè cña z () (10-5b) hoÆc (10-5c) th× quan hÖ F = f z chØ lµ gÇn ®óng. Còng cã thÓ lËp quan hÖ F = f ( z ) theo tµi liÖu ®Þa h×nh: Δl . Tõ (10-12) ta cã: F = 2 K Cã tµi liÖu ®Þa h×nh vµ ®é nh¸m cña ®o¹n s«ng nghiªn cøu, ta cã thÓ t×m ®îc K øng víi mçi gi¸ trÞ z . () Cho mét lo¹t z , ta x¸c ®Þnh mét lo¹t F t¬ng øng. Dùa vµo kÕt qu¶ ®ã, lËp ®îc quan hÖ F = f z ; nhng th«ng thêng Ýt khi lËp theo tµi liÖu ®Þa h×nh, v× phiÒn phøc vµ kh«ng chÝnh x¸c b»ng c¸ch lËp theo tµi liÖu thñy v¨n. Ph¬ng ph¸p dïng tµi liÖu ®o ®¹c thñy v¨n ®îc xem lµ tèt h¬n v× tµi liÖu ®ã lµ tæng hîp cña mäi nh©n tè ¶nh hëng tíi dßng ch¶y, trong ®ã cã ®é nh¸m lµ mét nh©n tè rÊt khã x¸c ®Þnh ®îc chÝnh x¸c. Do ®ã () chØ lóc nµo kh«ng cã tµi liÖu thñy v¨n míi ph¶i dïng tµi liÖu ®Þa h×nh ®Ó lËp quan hÖ F = f z . 15 http://www.ebook.edu.vn
- Tãm l¹i gi¶ thuyÕt m«®un søc c¶n kh«ng ®æi lµ gÇn ®óng; nhng trong mét møc ®é chÝnh x¸c cÇn thiÕt nã vÉn dïng ®îc. V¶ l¹i, sö dông kh¸i niÖm nµy sÏ cho phÐp ta gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ s«ng thiªn nhiªn rÊt nhanh chãng vµ thuËn lîi, nªn hiÖn nay ®ang ®îc s ö dông réng r∙i. 2. C¸ch lËp quan hÖ F = f ( z ) Muèn lËp quan hÖ F = f ( z ) cho mét ®o¹n s«ng ta cÇn cã tµi liÖu mùc níc, lu lîng t¹i hai mÆt c¾t trªn vµ díi cña ®o¹n s«ng ®ã. Cã tµi liÖu mùc níc vµ lu lîng ta t×m ®îc: Dzi = zti – zdi øng víi lu lîng Qi. Theo c«ng thøc (10-12) tÝnh ra Fi t¬ng øng: Δz i Fi = Q2 i Còng theo tµi liÖu mùc níc ë hai mÆt c¾t ®∙ cho, ta tÝnh ®îc cao tr×nh mùc níc trung b×nh: z t i + z di zi = 2 Cã nhiÒu gi¸ trÞ F1 vµ z i t¬ng øng, ta vÏ ®îc quan hÖ F = f ( z ) (h×nh 10-7). z Q4 z4 Q3 z3 Q2 z2 Q1 z1 III II §o¹n I I F1 F2 F4 F3 F H×nh 10-7 Trªn ®©y lµ c¸ch lËp quan hÖ F = f ( z ) theo tµi liÖu ®o ®¹c thñy v¨n. 16 http://www.ebook.edu.vn
- 3. LËp ®-êng mÆt n-íc b»ng c¸ch dùa vµo quan hÖ F = f ( z ) Cã nhiÒu ph¬ng ph¸p lËp ®êng mÆt níc b»ng c¸ch dùa vµo quan hÖ F = f ( z ) . ë ®©y chØ giíi thiÖu ba ph¬ng ph¸p thêng dïng: a) Ph-¬ng ph¸p cña A.N. Rakh¬manèp (1930) Cho biÕt zd; ®êng quan hÖ F = f ( z ) , lu lîng Q. Yªu cÇu t×m z1. C¸ch tÝnh nh sau: - Gi¶ ®Þnh z1, zt + zd - Cã z1 ta tÝnh ®îc z = , 2 - Cã z , tra quan hÖ F = f ( z ) , t×m ra F, - TÝnh Dz theo (10-12); Dz = F Q2, - Cã Dz t×m ra z1 = z® + Dz. - So s¸nh z1 gi¶ ®Þnh vµ z1 tÝnh to¸n. NÕu chóng kh¸c nhau th× ph¶i gi¶ ®Þnh l¹i z1. cho hai trÞ sè ®ã xÊp xØ nhau. A. N. Rakh¬manèp lµ ngêi ®Çu tiªn dïng kh¸i niÖm m« ®un søc c¶n kh«ng ®æi F ®Ó tÝnh ®êng mÆt níc, tuy c¸ch tÝnh cña «ng cha ®îc hoµn h¶o l¾m v× cßn ph¶i tÝnh ®óng dÇn. b) Ph-¬ng ph¸p ®å gi¶i cña N.N. Pav¬lèpski (1935) Trªn c¬ së c¸ch tÝnh cña Rakh¬manèp, Pav¬lèpski hoµn thiÖn c¸ch tÝnh ®êng mÆt níc dùa theo quan hÖ f ( z ) nh sau: Trªn h×nh (10-8) ®iÓm M chØ cao tr×nh mùc níc cña mÆt c¾t díi z®. Gi¶ sö ®∙ t×m ®îc z t (®iÓm N trªn h×nh 10-8). Tõ P lµ ®iÓm biÓu thÞ cao tr×nh trung b×nh z , kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Oz gÆp ®êng f ( z ) t¹i T. Nèi TN víi TM. Gäi gãc gi÷a MT, NT víi Oz lµ j. Ta xÐt xem gãc j cã quan hÖ víi c¸c yÕu tè cña dßng ch¶y nh thÕ nµo. Tõ h×nh (10-8) ta cã: MP = PT cotgj = Fcotgj, MN = Dz = 2MP = 2Fcotgj (1) Tõ c«ng thøc (10-12) suy ra ®îc: Dz = F Q2 (2) 17 http://www.ebook.edu.vn
- So s¸nh (1) vµ (2) ta ®îc: Q2 2 Q = 2cotgj ® cotgj = 2 Z z t III R z t II S N zt I III j zp P T j zd M II I F H×nh 10-8 Tõ ®ã: ü 2 tgφ = Tõ ®ã ï 2 ï Q (10-14) ý 2 φ = arctg 2 ï hay Qï þ Cã quan hÖ (10-14), viÖc tÝnh to¸n dßng ch¶y trong s«ng rÊt tiÖn lîi. Tõ M øng víi zd (®∙ biÕt) kÎ mét ®êng lµm víi trôc Oz mét gãc j; j tÝnh theo (10-14), gÆp ®êng f(z) t¹i T. Tõ T l¹i kÎ mét ®êng kh¸c còng hîp víi Oz mét gãc lµ j vµ gÆp Oz t¹i N. N sÏ cho cao tr×nh zt mµ ta cÇn t×m. Trªn ®©y ta tr×nh bµy c¸ch tÝnh cho ®o¹n thø nhÊt, cßn ®o¹n tiÕp theo còng tÝnh to¸n gièng hÖt nh vËy. NÕu lu lîng trªn c¸c ®o¹n s«ng kh«ng ®æi (Q = const) th× gãc j cña c¸c ®o¹n ®ã ®Òu nh nhau nªn MT vµ NS, NT vµ RS sÏ lµ nh÷ng ®o¹n th¼ng song song víi nhau (h×nh 10-8). Còng nh ë §10-3, v× tû xÝch dïng trªn ®å thÞ kh¸c víi thùc tÕ theo mét tû lÖ nµo ®ã, nªn ph¶i söa ®æi l¹i (10-14). NÕu 1 cm trªn trôc z øng víi a(m) ngoµi thùc tÕ vµ 1 cm trªn trôc F øng víi (s ) b 2 / m5 ta sÏ ®îc: n 10 18 http://www.ebook.edu.vn
- ü 2 a ´ 10 n tgφ = ï Q2 b ï (10-15) ý æ 2 a ´ 10 ï nö hay φ = arctg ç 2 ÷ b ÷ï çQ è øþ Ngoµi ph¬ng ph¸p ®å gi¶i võa tr×nh bµy, Pav¬lèpski cßn ®a ra mét ph¬ng ph¸p n÷a gäi lµ ph¬ng ph¸p nöa ®å gi¶i, nöa gi¶i tÝch; nhng kh«ng tiÖn lîi l¾m. c) Ph-¬ng ph¸p cña N.M. BÐcn¸tski (1933) Gäi y lµ hµm sè nghÞch ®¶o cña F: Q2 1 1 = ψ(z ) = = y= (10-16) F f (z) Dz §êng biÓu diÔn cña y ( z ) nh trªn h×nh (10-9). z y (z) zt N K DW zR S zd M P y H×nh 10-9 T¹i M vµ N lµ hai ®iÓm øng víi mùc níc zd vµ zt, kÎ hai ®êng vu«ng gãc víi Oz, chóng gÆp ®êng y ( z ) t¹i P vµ K. T¹i R øng víi z ta kÎ RS; RS = y ( z ) . DiÖn tÝch h×nh thang cong MNKP cã thÓ tÝnh gÇn ®óng b»ng: DW = M N ´ RS = Dz ´ y ( z ) Q2 = Q2 DW = Dz ´ (a) Δz MÆt kh¸c, ta biÕt DW lµ tÝch ph©n ®Þnh h¹n cña y ( z ) d ( z ) : zt ò ψ ( z )dz = Φ ( z t ) - Φ ( z d ) DW = (b) zd 19 http://www.ebook.edu.vn
- Φ ( z ) = ò ψ ( z ) dz + C ë ®©y: (10-17) So s¸nh (a) vµ (b) ta cã: Q2 = F (zt) – F(zd) = F(z + Dz) – F(z) (10-18) Tõ (10-18) ta thÊy r»ng, nÕu cã ®êng quan hÖ F ( z ) th× cã thÓ tÝnh mét c¸ch dÔ dµng c¸c vÊn ®Ò sau: - NÕu biÕt zt vµ zd th× cã thÓ t×m ®îc Q t¬ng øng (h×nh 10-10a). - NÕu biÕt Q vµ zd th× còng cã thÓ t×m ®îc zt t¬ng øng (h×nh 10-10b). z z z+ D z z+ D z z z 2 2 Q Q f (z) f (z) f (z) f (z) a) b) H×nh 10-10: §å thÞ biÓu diÔn quan hÖ gi÷a z vµ F ( z ) §êng quan hÖ F ( z ) x¸c ®Þnh nh trªn gäi lµ “®êng cong chuÈn”. Chó ý r»ng theo (10-17) hµm sè F ( z ) cã mét h»ng sè céng C tïy ý, do ®ã vÞ trÝ ®êng F ( z ) theo trôc hoµnh kh«ng cÇn x¸c ®Þnh cô thÓ mµ cã thÓ ®Æt ë ®©u còng ®îc. VÊn ®Ò cßn l¹i lµ t×m c¸ch lËp ®êng cong chu Èn F ( z ) . Cã hai c¸ch lËp ®êng F ( z ) , ë ®©y tr×nh bµy mét trong hai c¸ch ®ã. LÊy mét trong c¸c ®o¹n s«ng ®∙ ®îc chia ra ®Ó xÐt. T¹i hai mÆt c¾t trªn vµ díi cña ®o¹n ®ã ®∙ cã quan hÖ Q = Q(z) nh trªn h×nh (10-11a). Tõ mét gi¸ trÞ lu lîng Q1 bÊt kú kÎ ®êng th¼ng ®øng gÆp hai ®êng Q(z) cña hai mÆt c¾t t¹i c¸c ®iÓm 1’ vµ 2 øng víi zd = z1 vµ zt = z2. Mçi gi¸ trÞ z nµy sÏ cã mét gi¸ trÞ F (z) t¬ng øng: F (z1) vµ F (z2). Theo (10-18) ta cã: 2 F (z2) - F(z1) = Q1 VËy trªn hÖ täa ®é F ( z ) ~ z (h×nh 10-11b) ta lÊy ®iÓm M1 cã tung ®é z = zi vµ ' 2 hoµnh ®é F (z1) lµ mét sè tïy ý C. LÊy ®o¹n M 1 M 1 = Q 1 ta ®îc ®iÓm M1’. Tõ M1’ dãng lªn gÆp ®êng kÎ tõ z = z2 t¹i M2. 20 http://www.ebook.edu.vn
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Thủy lực 1 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 2
36 p | 177 | 69
-
Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 11
28 p | 108 | 30
-
Giáo trình thủy lực biển ( Nxb ĐHQG Hà Nội ) - Chương 2
25 p | 117 | 27
-
Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 12
18 p | 95 | 25
-
Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 18
72 p | 91 | 24
-
Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 13
31 p | 90 | 17
-
Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 17
31 p | 80 | 17
-
Thủy lực 2 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 15
46 p | 54 | 15
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn