Thủy lực công trình - BÀI TẬP CHƯƠNG II

Chia sẻ: lequanghoang15

Bài tập về thủy lực công trình chương 2. Tài liệu hướng dẫn các bạn củng cố kiến thức về các công trình thủy lực thông qua các bài tập ôn luyện để giúp các bạn có thêm nhiều kinh nghiệm cho công việc của bạn trong tương lai.

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Thủy lực công trình - BÀI TẬP CHƯƠNG II

BÀI TẬP CHƯƠNG II

1. Xác định độ sâu phân giới trong kênh hình thang, cho:
Q = 35 m3/s; b = 8,2m; m = 1,5.

Giải: Theo lý thuyết h = hk ⇔ э = эmin
α .Q 2
mà ∋= h + với W = (b + mh)h = (8,2 + 1,5.h)h
2 gW 2
Lập bảng quan hệ giữa h và э, chọn α = 1,1 và g = 9,81 m/s2
3.5
h (m) W (m2) э (m)
0.5 4.475 3.929602 h (m) 3
1.0 9.7 1.729939 2.5
1.5 15.675 1.779521
2
2.0 22.4 2.136878
2.5 29.875 2.576951 1.5
3.0 38.1 3.047313 1.18 1

0.5
Vẽ đồ thị và tìm điểm эmin
0
0 1 1.67 2 3 4 5
эmin = 1,67 m ⇔ h = hk = 1,18 m
э (m)
=================================================================
2. Xác định độ sâu phân giới hk của mặt cắt hình thang, cho:
Q = 18 m3/s; b = 12m; m = 1,5.
=================================================================

3. Xác định độ sâu phân giới hk và độ dốc phân giới ik của mặt cắt hình thang theo
cách có thông qua độ sâu phân giới hình chữ nhật, cho biết:
Q = 18 m3/s; b = 12m; m = 1,5 và n = 0,025.

Giải:
Dùng công thức của Agơrôtskin liên quan đến độ sâu phân giới hình chữ nhật hkCN:
 σ
2
2  α Q
2
hk = 1 − N + 0,105σ N hkCN α Q
=   → hkCN =  
3
với h kCN
3
 3  gb gb
Q 18 1,1
Trong đó q = = = 1,5 m2/s chọn α = 1,1 → hkCN = 3 (1,5)2 = 0,63 m
b 12 9,81
Tính hệ số đặc trưng hình dạng mặt cắt chữ nhật σN :

mhkCN 1,5 × 0,63
σN = = = 0,08
b 12
 σ   0 , 08 
→ hk = 1 − N
+ 0 ,105 σ 2
N  h kCN =  1 − + 0 ,105 × 0 , 08 2  0 , 03 = 0,614 m
 3   3 



1
Q2
Tính ik. Q = Wk C k Rk .ik ⇒ ik =
Wk2 .C k2 .Rk
Trong đó: Wk = (b + mhk )hk = (12 + 1,5 × 0,614)0,614 = 7,93m 2
X k = b + 2hk 1 + m 2 = 12 + 2(0,614) 1 + 1,5 2 = 14,21m
W 7,93
Rk = k = = 0,558m
X k 14,21
1 1 1 1
C k = Rk 6 = (0,558) 6 = 36,29 (theo Manning)
n 0,025

18 2
Thay vào: ik = = 0,007
7,93 2 × 36,29 2 × 0,558
==============================================================

4. Kênh hình thang đáy bằng (i = 0), b = 12 m; m = 1,5; n = 0,025; nối với một dốc cũng mặt
cắt như trên nhưng độ dốc đáy i = 0,04 và n = 0,017. Cho biết lưu lượng Q = 48,13 m3/s. Yêu
cầu vẽ đường mặt nước trên kênh, đoạn dốc và tính độ sâu tại hai mặt cắt chỗ thay đổi độ
dốc về phía thượng lưu 800m và về phía hạ lưu 50m.

1 800 m
50 m
2
3
Q = 48,13 m /s

1 i=0
2
i = 0.04

Giải: Gọi mặt cắt cách độ dốc về phía thượng lưu 800 m là 1-1.
Gọi mặt cắt cách độ dốc về phía hạ lưu 50 m là 2-2.

• Tìm h0 và hk ở đoạn kênh có i = 0 → không có dòng đều. Theo Agơrôtskin:

2 2
 σ 2  α Q 1,1  48,13 
hk = 1 − N + 0,105σ N hkCN với hkCN = 3   = 3   = 1,217m
 3  gb 9,81  12 

mhkCN 1,5 ×1,217
σN = = = 0,152
b 12

 0,152 
→ hk = 1 − + 0,105 × 0,152 2 1,217 = 1,15m
 3 
• Ở đoạn kênh có i = 0,04 > 0. Theo Agơrôtskin:
4m 0 i
f (Rln ) = với m0 = 2 1 + m − m = 2 1 + 1,5 − 1,5 = 2,11
2 2
Q


2
4m0 i 4 × 2,11 × 0,04
f (Rln ) = = = 0,035 Tra phụ lục 1.1 → Rln = 0,89
Q 48,13

b 12 h
Lập tỉ số = = 15,73 Tra phụ lục 1.2 → = 0,69
Rln 0,89 Rln
→ h = h0 = Rln.0,69 = 0,89 x 0,69 = 0,614 m

Theo lý thuyết, độ sâu phân giới hk không phụ thuộc vào độ dốc i, hệ số nhám n, nên
ta thấy đoạn dốc và đoạn kênh có mặt cắt ướt giống nhau.
→ hk tại điểm đổ dốc = hk ở đoạn kênh = 1,15 m

Đường nước hạ bo
1
N1 N1 Đường nước hạ bII

h K 2
K
hk N2 K
N2
1 i=0
2
i = 0.04

• Tại đoạn kênh có i = 0, đường mực nưóc xuất phát từ N-N và kết thúc tại N-N,
h > hk → đường mặt nước trên kênh là đường nước hạ bo.

• Tại đoạn kênh có i > 0, đường mực nưóc từ N-N và cắt K - K tại điểm bắt đầu
đổ dốc → h0 < h < hk → đường mặt nước trên kênh là đường nước hạ bII.

N N aII
K
b0
N bII K
K K
c0 N
cII

i=0 i > ik


Tính độ sâu tại vị trí h800 (cách thượng lưu 800 m) và h50 (cách hạ lưu 50m):

Chia đoạn kênh thành nhiều đoạn nhỏ với tên a-a, b-b, c-c, d-d và e-e tương ứng với
độ sâu ha = 1,15m, hb = 1,3 m, hc = 1,6 m, hd = 2,0 m và he = 2,5 m.




3
800 m
1
e d 50 m
c b
a
a1 b1 2
2,0 m
c1 d1
2,5 m e1
1,6 m 1,3 m
hk 1,0
0,8 0,6
0,56 m
i=0 c a1
e 1 d i = 0.04
b a b1 c1 d1 e1
2
674 m 233 m 52 m 5m

Lập bảng tính:
Mặt h W X R C V Jtb э ∆L
cắt (m) (m2) (m) (m) (m/s) J (m) (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
a-a 1,15 15,78 16,15 0,98 39,82 3,05 0,006 1,67
0,005 5.0
b-b 1,30 18,13 16,69 1,08 40,73 2,65 0,004 1,694
0,0029 52
c-c 1,60 23,04 17,77 1,29 42,30 2,09 0,0018 1,845
0,00135 233
d-d 2,00 30,00 19,20 1,56 42,83 1,61 0,0009 2,145
0,00065 674
e-e 2,50 39,40 21,00 1,87 44,90 1,22 0,0004 2,645
Σ(∆L)= 954


Mặt cắt i hi Wi = (b+mhi)hi X i = b + 2hi 1 + m 2
(1) (2) (3)
(4)
`

Q Wi 1 16
Vi = Ri = Ci = R
Wi Xi n
Mặt cắt i+1 (7) (5) (6)
(i = i+1)


αVi 2 Vi
2
эi = hi + Ji =
2g 2
C i .Ri
(10) (8)


∋ i + ∋ i +1 J i + J i +1
∆L = J =
i−J 2
(11) (9)

4
Vì l = Σ(∆L) = 954 m > 800 m, nên để tìm h800 dùng cách giải đúng dần bằng phương pháp
cộng trực tiếp.

hd = 2 m (tại mặt cắt d-d)
∆ld - 800 = 800 - (5+52+233) = 520 m (khoảng cách từ từ mặt cắt d-d đến mặt cắt 800 m)

∆ ∋ d −800 ∋ d − ∋ 800
∆l d −800 = = ⇔ ∆l d −800 .(i − J ) =∋ d − ∋ 800 ⇔ ∆l d −800 .i − ∋ d = ∆l d −800 .J − ∋ 800
i−J i−J

⇔ 520 x0 - 2,145 = 520.J - э800 ⇔ э800 - 520.J = 2,145 (*)

Giải đúng dần:
Chọn h800 = 2,4 m → W800 = 37,44 m2, X800 = 20,65 m, R800 = 1,813, C800 =45,2
V800 = 1,28 m/s, э800 = 2,49 m, J800 = 0,00044

J d − J 800 0,0009 − 0,00044
→ J = = = 0,00067 (**)
2 2

Thay (**) vào (*): э800 - 520J = 2,49 - 520 x 0,00067 = 2,142 ≈ 2,145

Vậy chọn h800 = 2,4 m là chấp nhận.

Ở đoạn dốc I = 0,004.
Tương tự, chia đoạn kênh thành nhiều đoạn nhỏ với tên a1-a1, b1-b1, c1-c1, d1-d1 và e1-e1
tương ứng với độ sâu ha1 = 1,15m, hb1 = 1,0 m, hc1 = 0,8 m, hd1 = 0,6 m và he1 = 0,56 m.

lập bảng tính như trên và giải thử dần, tìm được h50 = 0,59 m.

==================================================================
5. Xác định lưu lượng trong dòng chảy không đều trước một đập tràn, biết rằng độ sâu ở hai
mặt cắt cách nhau một đọan l = 3700 m là: hc = 5 m; hđ = 4,4 m. Biết kênh mặt cắt hình thang
có : b = 12 m; m = 1,5; n = 0,025 và i = 0,0002.

Giải: Áp dụng công thức cộng trực tiếp:

∆ ∋1− 2  αv 2   αv 2 
∆l1−1 = ⇒ ∆l1−1 (i − J ) = ∆ ∋1− 2 =  h2 + 2
  −  h1 + 1
  

i−J  2g   2g 
Q
với h1 = hđ = 4.4 m và h2 = hc = 5 m. Ta có v = và
W
1 1  Q2 Q2 
J = ( J1 + J 2 ) =  2 2 + 2 2 
2 2  W1 C1 R1 W2 C 2 R2 
 
 Q 2
Q 2
  αv 2   αv 2 
→ i −
∆l1−1  2 2
− 2 2
 =  h2 + 2
   −  h1 + 1
  

 2W1 C1 R1 2W2 C 2 R2   2g   2g 

Đặt K12 = W12.C12R1 và K22 = W22.C22R2



5
 α α ∆l1− 2 ∆l1− 2 
→ h1 − h2 + i∆l1−1 = Q 2 
 2 gW 2 − 2 gW 2 + 2 K 2 + 2 K 2 

 2 1 1 2 

h1 − h2 + i∆l1− 2
→ Q=
α  1 1  ∆l  1 1 
 2 − 2  + 1− 2  2 + 2 
W 
2 g  2 W1  2  1 K2 
K


Tính toán: W1 = 81,84 m2; X1 = 27,86 m; R1 = 2,973 m; C1 = 47,87; K1 = 6713,99
W2 = 97,50 m2; X2 = 30,03 m; R2 = 3,247 m; C2 = 48,67; K2 = 8550,81
(C lấy theo Manning và α = 1,1)

4,4 − 5,0 + 0,0002 × 3700
→ Q= = 46,95 m3/s
1,1  1
 1  3700 
+  1 1 

− +
2 × 9,81  97,5

2 2 
81,84  2  6713,99

2
8550,812 


===================================================================
6. Một kênh dẫn dài 14km, dẫn tới bể áp lực của nhà máy thủy điện. Kênh có mặt cắt hình
thang b = 12 m; i = 0,0002; m = 1,5; n = 0,025. Cho biết lưu lượng Q = 48,13 m3/s và độ sâu
tại cuối kênh (ở bể áp lực) là hc = 5m. Yêu cầu vẽ đường mặt nước trên kênh một cách tương
đối và tính độ sâu ở đầu kênh.

Giải: Xác định đường mặt nước

Tìm h0 và hk
4m 0 i
f (Rln ) = với m0 = 2 1 + m − m = 2 1 + 1,5 − 1,5 = 2,11
2 2
Q
4m0 i 4 × 2,11 × 0,0002
f (Rln ) = = = 0,00248 Tra phụ lục 1.1 → Rln = 2,354
Q 48,13

b 12 h
Lập tỉ số = = 5,098 Tra phụ lục 1.2 → = 1,273
Rln 2,354 Rln
→ h = h0 = Rln.1,273 = 2,354 x 1,273 = 2,997 m ≈ 3 m

2 2
 σ 2  α Q 1,1  48,13 
hk = 1 − N + 0,105σ N hkCN với hkCN = 3   = 3   = 1,217m
 3  gb 9,81  12 

mhkCN 1,5 ×1,217
σN = = = 0,152
b 12

 0,152 
→ hk = 1 − + 0,105 × 0,152 2 1,217 = 1,15m
 3 
So sánh: hc =5m > h0 =3m > hk =1,15m → đường mực nước là đường nước dâng aI.
6
7 6 5 4 3 2 1


N
3,2m 3,3m
N
K 3,6m 3,9m
4,5m 4,8m 5m

K



7 6 5 4 3 2 1

Dùng phương pháp cộng trực tiếp, chia thành nhiều đoạn nhỏ theo các mặt cắt
1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6 và 7-7 ứng với các độ sâu h là 5m, 4,8m, 4,5m, 3,9m, 3,6m,
3,3m và 3,2m. Lập bảng tính toán:

Mặt h W X R C V j J э ∆l
cắt (m) (m2) (m) (m) (m/s) (m) (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
1-1 5,0 97,50 30,03 3,247 50,62 0,494 0,000029 5,01
0,000031 1153
2-2 4,8 92,16 29,31 3,144 50,30 0,522 0,000033 4,815
0,0000385 1827
3-3 4,5 84,38 28,22 2,990 49,79 0,570 0,000044 4,52
0,000059 4184
4-4 3,9 69,62 26,06 2,672 48,69 0,691 0,000075 3,93
0,000088 2678
5-5 3,6 62,64 24,98 2,507 48,07 0,768 0,00010 3,63
0,00012 3600
6-6 3,3 55,94 23,90 2,390 47,42 0,860 0,00014 3,342
0,00015 2040
7-7 3,2 53,76 23,54 2,283 47,18 0,895 0,00016 3,24
Σ∆l = 15482
Khoảng cách từ 1-1 đến 7-7: l = Σ∆l = 15482 m > 14000 m

Để tìm hđ ta giải đúng dần kết hợp với phương pháp cộng trực tiếp:
h6 = 3,3 m (tại mặt cắt 6-6) hđ = h14000 = ?
∆l6 - 14000 = 14000 - (1153+1827+4184+2678+3600) = 558 m (khoảng cách từ từ mặt cắt
6-6 đến mặt cắt 14000 m)

∆ ∋ 6−14000 ∋ 6 − ∋14000
∆l 6−14000 = = ⇔ ∆l 6−14000 .(i − J ) =∋ 6 − ∋14000 ⇔ ∆l 6−14000 .i − ∋ 6 = ∆l 6−14000 .J − ∋14000
i−J i−J
→ 558 x 0,0002 - 3,342 = 558. J - э14000
→ -3,23 = 558. J - э14000 → э14000 - 558. J = 2,23 (*)

Giải đúng dần: Chọn h14000 = 3,25
→ W14000 = 54,84 m2; X14000 = 23,72 m; R14000 = 2,312 m; C14000 = 47,3;
V14000 = 0,877; э14000 = 3,29 m; J14000 = 0,00015
7
J 6 + J 14000 0,00014 + 0,00015
→ J = = = 0,000145 thay vào (*)
2 2
→ 3,29 - 558 x 0,000145 = 3,21 m ≈ 3,23 m
→ Chọn hđ = h14000 = 3,25 m

==============================================================
7. Một kênh bằng đất nối với một dốc đá xây. Đọan kênh đất có mặt cắt hình thang b = 8 m;
m = 1; i1 = 0,0001; n = 0,025. Đọan dốc bằng đá xây có mặt cắt cũng như trên và i2 = 0,01;
n = 0,017. Lưu lượng Q = 12 m3/s.
Vẽ mặt nước trên hai đọan đó, tính độ sâu tại mặt cắt trên kênh cách điểm chuyển tiếp sang
dốc một khỏang cách 1000m về phía thượng lưu, và độ sâu tại mặt cắt ở chân dốc, cách điểm
chuyển tiếp 30m về phía hạ lưu.




Giải: Tính h0 và hk Đoạn kênh
Tính đoạn kênh: Đoạn dốc
4m 0 i
f (Rln ) = với m0 = 2 1 + m − m = 2 1 + 1 − 1 = 1,83
2 2
Q
4m0 i 4 × 1,83 × 0,0001
f (Rln ) = = = 0,0061 Tra phụ lục 1.1 → Rln = 1,684 m
Q 12

b 8 h
Lập tỉ số = = 4,75 Tra phụ lục 1.2 → = 1,28
Rln 1,684 Rln
→ h = h01 = Rln.1,28 = 1,684 x 1,28 = 2,16 m

Tính đoạn dốc:
m0 = 2 1 + m 2 − m = 2 1 + 12 − 1 = 1,83
4m0 i 4 × 1,83 × 0,0001
f (Rln ) = = = 0,0061 Tra phụ lục 1.1 → Rln = 0,621 m
Q 12
b 12 h
Lập tỉ số = = 12,88 Tra phụ lục 1.2 → = 0,72
Rln 0,621 Rln
→ h = h02 = Rln.0,72 = 0,621 x 0,72 = 0,45 m
Tìm hk: Vì kích thước của đoạn kênh và đoạn dốc giống nhau → hk1 = hk2 = hk
2 2
 σ 2  α Q 1,1  12 
hk = 1 − N + 0,105σ N hkCN với hkCN = 3   = 3   = 0,632m
 3  gb 9,81  8 
mh 1× 0,632
σ N = kCN = = 0,079
b 8
 0,079 
→ hk = 1 − + 0,105 × 0,079 2 0,632 = 0,61m
 3 

8
→ h01 > h1 > hk và i01 < ik → đường mặt nước là đường nước hạ bI
h02 < h2 < hk và i02 > ik → đường mặt nước là đường nước hạ bII

Tìm h1000 và h30:
6 5 4 3 2 1 1’
N1 2’
3’
N1 4’

K
1,749 1,56 1,49m
1,296 1,19 1,749
N2 K
0,56 0,5
0,46
6 5 N2
4
3 2 1 1’ 2’
3’
1000m 4’
30m

Chia đoạn kênh thành nhiều đoạn nhỏ với tên 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 và 6-6 tương ứng
với độ sâu h = 0,61m, 0,865 m, 1,19 m, 1,49m, 1749 m

Chia đoạn dốc thành nhiều đoạn nhỏ với tên 1’-1’, 2’-2’, 3’-3’ và 4’- 4’ tương ứng với
độ sâu h = 0,61m, 0,56 m, 0,5 m, và 0,46m

Lập bảng tính toán:
Mặt h W X R C V j J э ∆l
cắt (m) (m2) (m) (m) (m/s) (m) (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

(tương tự các bài trước)

Kết quả: h1000 = 1,56 m và h30 = 0,46 m

==============================================================
8. Một kênh có lưu lượng Q = 40 m3/s, mặt cắt hình thang b = 10m; m = 1,5; = 0,025;
i = 0,0003. Đến một ống điều tiết chắn ngang kênh, người ta giữ cho độ sâu trước cống là
hc = 4m. Vẽ đường mặt nước trên kênh. Tính độ sâu ở vị trí cách cống 3000 m về phía
thượng lưu.

====================================================================
9. Một kênh tiêu có lưu lượng Q = 55 m3/s, mặt cắt hình thang b = 25 m; m = 2; n = 0,025
và dốc i = 0,0004. Cuối kênh này có một đọan dài 2000 m, mặt cắt cũng như trên nhưng
i = 0, dẫn đến trạm bơm giữ bằng 2 m. Vẽ đường mặt nước trên kênh. Tính độ sâu tại chỗ
thay đổi độ dốc.




9
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản