Tiết 5 : Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Tiết 5 :

Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG.

A.Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

+ Nắm được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau
trong không gian.

+ Nắm được các định lý và hệ quả.

2. Về kỹ năng:

+ Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.

+ Biết áp dụng các định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong
một số trường hợp đơn giản.

3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát

4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.

B. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, thước kẻ

2. Chuẩn bị của trò: + Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng

+ Xem bài mới


Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh
 + Đồ dùng học tập

C. Phương pháp dạy học:

+ Nêu vấn đề,đàm thoại.

+ Tổ chức hoạt động nhóm.

D. Tiến trình bài cũ:

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu các tính chất thừa nhận.

+ Cách xác định một mặt phẳng

3. Bài mới


Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng


Có thể xảy ra 2 TH HĐ 1: I. Vị trí tương đối của hai đường
thẳng trong không gian:
TH1: Có một mặt H: Cho hai đường thẳng
phẳng chứa cả hai TH1: Có một mặt phẳng chứa a và
a, b trong không gian.
đường thẳng a, b. Khi đó có thể xảy ra b.
b
những trường hợp nào? M
a
TH2: Không có mặt
P
a
phẳng nào chứa cả a và b

b. P


 a và b có một
H: Trong TH1, hãy nêu
điểm chung duy nhất.
Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh
 a  b = M 
 vị trí tương đối giữa a
a và b không có a // b
điểm chung. và b?

 b
a trùng b. a
P

Hai đường thẳng song
song là hai đường thẳng
cùng nằm trong một
mặt phẳng và khôngcó H: Từ đó nêu định
ab
điểm chung. nghĩa hai đường thẳng
song song? TH2: Không có mặt phẳng nào
Khi đó a và b chéo nhau
chứa a và b.
HS chăm chú lắng nghe
a
và chép bài.

b
I
H: Trong TH2, nêu vị b

P
trí tương đối giữa a và
b.



a và b chéo nhau

AB và CD; AD và BC Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Chỉ ra
là các cặp đường thẳng cặp đường thẳng chéo nhau của tứ
A
chéo nhau. Vì chúng diện này?
thuộc vào các mặt
H: Haỹ chỉ ra các cặp
phẳng khác nhau. D
B
đường thẳng chéo
C
nhau? Vì sao?

Gọi HS khác nhận xét.


Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh
Qua một điểm không GV nhận xét.
nằm trên một đường
thẳng, có duy nhất một
đường thẳng song song HĐ 2: II. Tính chất:
với đường thẳng đã cho.
H: Nhắc lại tiên đề Định lý 1: SGK
Ơclit về đường thẳng
song song trong mặt M d'
d
phẳng ? 

Xác định được một mặt
Từ đó ta có tính chất
phẳng (  ) = ( M; d )
sau

 Định lý 1
Chứng minh:
H: Qua điểm M và
Gs ta có đường thẳng d và M  d.
Trong mặt phẳng (  ), đường thẳng d không
theo tiên đề Ơclit chỉ có qua M, ta xác định được
Khi đó (  ) = ( M; d )
một đường thẳng d’ qua gì ?
.Trong mp (  ), theo tiên đề Ơclit
M và d’ song song với
H: Trong mặt phẳng
chỉ có một đường thẳng d’ qua M
d.
(  ), theo tiên đề Ơclit
và d’// d.
ta được gì?
d’’  (  )
Trong Kg nếu có một đường thẳng
H: Trong Kg nếu có
d’’ đi qua M và song song với d
một đường thẳng d’’đi
thì d’’  (  )
d’, d’’  (  ) là hai
qua M và d’’ song song
đường thẳng cùng đi
Như vậy trong mp (  ) có d’,d’’ là
d, ta được gì ?
qua điểm M và song
hai đường thẳng cùng đi qua M và
song với d. H: Có nhận xét gì về
song song với d.
hai đường thẳng d’ và
Vậy d’ trùng d’’.
Vậy d’ và d’’ trùng nhau.
d’’ ?

Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh
Mp hoàn toàn được xác  Kết luận gì ? Nhận xét: Hai đường thẳng song
định khi biết nó: song a và b xác định một mặt
phẳng.
+ Đi qua 3 điểm không
thẳng hàng. Ký hiệu là mp(a;b) hay (a;b)

+ Đi qua một điểm và
chứa một đường thẳng
Định lý 2: ( Về giao tuyến của ba
không đi qua điểm đó.
mặt phẳng)
H: Nhắc lại các cách
+ Chứa hai đường xác định mặt phẳng ?
thẳng cắt nhau. 


a b
Qua hai đường thẳng
c
song song xác định một
mặt phẳng.


( )  ( ) = a I

b
a
( )  (  ) = b
H: Nêu thêm một cách 
xác định mặt phẳng ?
Ta có: a  b = I

 I  a  I  ( )

H: Cho hai mặt phẳng
 I  b  I  ( )
(  ), (  ). Một mp(  )
 I  ( )  (  ) cắt c lần lượt theo các
giao tuyến a và b. CMR
khi a và b cắt nhau tại I Hệ quả:
d 

thì I là điểm chung của d2
Chăm chú lắng nghe và d1

(  ) và (  )
chép bài.
 
d
d 
GV đưa ra định lý 2, hê d1 d2 d1
d2
Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh
 quả và hướng dẫn cách
chứng minh.




H:Cho hình chóp (hvẽ).
Hãy xác định giao
d
S
tuyến của (SAD) và Ví dụ:
(SBC)?
S là điểm chung của
D
H: (SAD) và (SBC) có A
(SAD) và (SBC).
điểm chung nào?
B
Chúng lần lượt chứa hai C

H: có nhận xét gì về hai
đường thẳng song song
mặt phẳng này?
là AD và BC.

H: Kết luận về giao
Giao tuyến của hai mp
tuyến của hai mặt
trên là đường thẳng d
phẳng trên ?
qua S và song song với
AD, BC
H: Trong hình học
phẳng


a // b

Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh
 a  b

a // c   Kết luận gì
b // c 


về a và b?


Định lý 3: SGK




3. Củng cố:

+ Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo nhau trong không gian, các định
lý và hệ quả.

+ Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 59




Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh
Tổ Toán- Tin trường THPT Phú Lộc
Người soạn: Trần Thị Hạnh