Tiết 76 CHỈNH HỢP - HOÁN VỊ - TỔ HỢP

Chia sẻ: lotus_6

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.

Nội dung Text: Tiết 76 CHỈNH HỢP - HOÁN VỊ - TỔ HỢP

 

  1. Tiết 76 CH ỈNH HỢP - HOÁN V Ị - TỔ HỢP A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. K iểm tra bài cũ 1. C âu hỏi: Nêu định nghĩa quy tắc nhân ? áp dụng: Trong một mâm cơm cần có 3 món Canh, món xào, món luộc. Thực đơn gồm có: 3 món canh, 4 món luộc, 5 món xào. Hỏi có bao nhiêu cách bày ra những mâm cơm khác nhau ?. 2. Đ áp án: - Định nghĩa: ( SGK ) - áp dụng: +. Có 3 cách chọn món canh.
  2. +. Có 4 cách chọn món luộc. +. Có 5 cách chọn món xào. Vậy có: 3 x 4 x 5 = 60 mâm cơm khác nhau. II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã được nghiên cứu về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, nay ta đi nghiên c ứu một bài toán sau . 2. Bài mới: Phương pháp Nội dung tg 20 3. Chỉnh hợp a. Bài toán: Một đội bóng bàn của cơ quan gồm có 4 người A, B, C, D. Huấn luyện viên phải chọn 2 người: Một chính thức , một dự bị. Hỏi có mấy cách chọn ? - GV trình bày. Giải: Số cách chọn cặp thi đấu là ( Chính - Nếu A chủ công và B hỗ trợ thì có thức trước, dự bị sau ) như B chủ công và B hỗ trợ không ? (AB), (AC), AD), (BA), ( BC), (BD), - Liệt kê số cách chọn? (CA), (CB), (CD), (DA), (DB), (DC) * Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp Vậy có cả thảy 12 cách chọn. chập 2 của 4 phần tử. b. Định nghĩa: ( SGK ) => ĐN chỉnh hợp. - Lấy ví dụ ? *. Chú ý: Hai chỉnh hợp chập k của n - Hai chỉnh hợp khác nhau khi nào ? phần tử là khác nhau hoặc chúng có ít nhất 1 phần tử khác nhau hoặc khi => Chú ý
  3. chúng có cùng những phần tử nhưng lại sắp thứ tự khác nhau. c. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử. Akn - GV HD HS chứng minh định lý Kí hiệu: ( Xây dựng định lý ) *. Định lí: Akn = n(n -1).(n-2)...(n-k+1) n! = ( n  k )! - Khi k = 0 ? - Khi k = n thì Ann = ? => Chỉnh hợp trở về bàI toán nào ? *. Chú ý: A0n = 1 ( Đó là tập  ) Quy ước : 0! = 1. d.. Thí dụ: - Gọi HS thực hiện tập hợp T Cho i. = a , b , c , d  . Tính A24 ? áp dụng công thức ta có: A24 = 4.3 = 12 Cụ thể: (a,b) ; (a,c); (a,d); (b,a); (b,c); (b,d); (c,a); (c,b); ( c,d); (c,); (d,a); (,b); (d,c). ii. Cho 6 số 1, 2, 3 ,4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số
  4. - Xác định 2 số cần tìm khác nhau khi khác nhau ?. nào? Giải: - Muốn xác định bài toán chỉnh hợp Ta thấy mỗi một số có 5 chữ số khác phảI căn cứ vào đâu ?. nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 6 phần tử. Vậy số các số đó là A56 = 6.5.4.3.2 = 720 số. 4. Tổ hợp. a. Bài toán: Một bàn có 4 HS, hỏi có bao nhiêu cách phân công 2 HS trong - Hãy nêu cách phân công cụ thể ?. bàn đó trực nhạt trong một ngày. Giải: Gọi 4 HS đó là A, B, C, D , Khi dó ta có thêt phân công như sau: - Thế nào là 1 tổ hợp chập k của n AB, AC, AD, BC, BD, CD phần tử? Vậy có 6 cách phân công. - Hai tổ hợp chập k của n phần tử 18’ b. Định nghĩa: (sgk) khác nhau khi nào ? - So sánh Akn và Ckn ?. - Khi k = 0 thì Ckn = ? & Khi k = n thì c. Số tổ hợp chập k của n phần tử Ckn = ?. (n  0) Ký hiệu: Ckn Định lý: n! C nk  k ! .( n  k ) !
  5. d/. Các hệ thức giữa các số Ckn Ckn = Ckn ; Ck-1n-1 + Ckn-1 = Ckn - GV giúp HS phân tích n! n!  Cn  k k n Cn   k !.(n  k )! ( n  k )!.( n  n  k )! 3. Củng cố: Muốn giải quyết bài toán của đại số tổ hợp phải làm thế nào?. Nắm vững các định nghĩa, công thức. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Học các định nghĩa cho thuộc và phân biệt sự khác nhau giữa các định nghĩa để xác định yêu cầu bàI cho phù hợp. - Xem lại các ví dụ trong SGK và chuẩn bị các bài tập trong SGK.
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản