Tiết 82 : BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG IV
A. Phần chuẩn bị.
I. Yêu cầu bài dạy.
1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy.
-
- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm.
- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Phần chuẩn bị.
1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA.
2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà.
B. Phần thể hiện trên lớp.
I. K iểm tra bài cũ: 7 phút
1. Câu hỏi:
Nêu CT số chỉnh hợp chập k của n phần tử; hoán vị của n phần tử.
Nêu CT số tổ hợp chập k của n phần tử.
(m 1)!
5!
.
áp dụng: Giản ước A=
m m 1 m 1 !.3!
2. Đáp án:
Công thức:
n!
n! k
k
Cn
An
k ! n k !
n k !
áp dụng:
3!.4.5 (m 1)m(m 1)!
Ta có: A= =4.5=20.
.
m m 1 m 1!3!
II. Bài mới.
1. Đặt vấn đề:
Ta đã nghiên cứu toàn bộ kiến thức chương đại số tổ hợp và các dạng bài tập
trong từng phần nay ta áp dụng giải quyết các dạng bài tập sau.
2. Bài mới:
Phương pháp Nội dung
Nhắc lại dạng bài tập trong
chương BÀI 1: Giản ước biểu thức:
12 11 10 9
A49 A49 A17 A17
b) B= 10 8
A49 A17
Ta có:
Hãy áp dụng các CT chỉnh hợp
để biểu diễn biểu thức B trở về 49! 49! 17! 17! 39.49! 9.7!
37! 38! 7! 8! 38! 8!
B=
49! 17! 49! 17!
dạng đơn giản.
39! 9! 38! 9!
39.49!.39! 9.7!.9!
392 92 30.48 1440
=
38!.49! 8!.7!
BÀI 2: Giải bpt (ẩn là n N)
A n4 4 15
(1)
( n 2 ) ! ( n 1) !
điều kiện: n 3, n N
Ta có:
(n 4)!
15
(1) n !
(n 2)! (n 1)!
(n 4)! 15
n !(n 2)! (n 1)!
(n 2)!(n 3)(n 4) 15
n !(n 2)! (n 1)!
n 2 7 n 12 15
n! n!
2
n 7 n 12 15n
n 2 8n 12 0
Hãy biến đổi đưa (1) về bpt đã
2n6
biết cách giải.
Vậy bpt có n0 là :n=3; n=4; n=5.
BÀI 3: 10 phút
Giải pt (ẩn là n N và k N)
Pn5 k
240.An33 (*)
Pnk
điều kiện: n k và n N
Ta có:
(n 5)! (n 3)!
(*) 240.
(n k )! (n k )!
(n 5)(n 4)( n 3)! ( n 3)!
240.
(n k )! (n k )!
(n 5)(n 4) 240
Gọi h/s giải (vì (n-k)!#0; (n+3)!#0 )
2
n=-20(loại)
n +9n-220 = 0
n=11
Vậy pt có n0 là (11,k) với ka bất kì nguyên
thoả mãn 0 k 11.
BÀI 4: 9 phút.
Có bao nhiêu số chẵn có 2 chữ số.
Giải
Ta thấy số chẵn có 2 chữ số được cấu tạo từ
các số
Nêu phương pháp giải pt này. 0,1,2…9.
Áp dụng.
Gọi số có 2 chữ số là x thì x có dạng a b .
Khi đó ta có 9 cách chọn a
5 cách chọn b
Vậy có 9.5= 45 số chẵn có 2 chữ số
Hãy xác định các chữ số cấu tạo
nên các số cần tìm.
3. Củng cố:
Nắm vững dạng bài tập giải phương trình, bất phương trình và tính toán với các công
thức của đại số tổ hợp.
I. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà: 1 phút.
chuẩn bị các phần bài tập còn lại và các bài tập phần làm thêm trong sác bài tập.