Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Chia sẻ: Ngovan An | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

0
2.357
lượt xem
269
download

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số trên miền các định hay một khoảng. Phương pháp: · Tìm tập xác định · Tính · Giải phương trình (các điểm tới hạn ) và tính giá trị tại các điểm tới hạn . · Lập bảng biến thiên , căn cứ bảng biến thiên GTLN,GTNN.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

  1. . Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số trên miền các định hay một khoảng. Phương pháp: • Tìm tập xác định • Tính • Giải phương trình (các điểm tới hạn ) và tính giá trị tại các điểm tới hạn . • Lập bảng biến thiên , căn cứ bảng biến thiên GTLN,GTNN. Bài toán 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn ? Phương pháp: • Tính • Giải phương trình , để tìm các nghiệm • Tính các giá trị và • GTLN là số lớn nhất trong các giá trị vừa tìm • GTNN là số bé nhất trong các giá trị vừa tìm. Ví dụ: a) Tìm giá trị lớn nhất , giá tẹi nhỏ nhất của hàm số: b) Tìm giá trị lớn nhất , giá tẹi nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn Hướng dẩn giải: a) • Tập xác định : D=[0;2] • • • Bảng biến thiên:( các em tự lập) • Kết luận: b) • • • Ta có , , • Kết luận:
  2. Bài tập rèn luyện: Bài 1: Tìm GTLN,GTNN của hàm số a) trên đoạn . b) trên đoạn . c) trên đoạn . Bài 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số a) trên đoạn . b) trên đoạn . c) d) trên đoạn . Bài 3: Tìm GTLN,GTNN của hàm số a) b) c) B. Tim điều kiện để ham số y = f(x,m) có GTLN ̀ ̀ (GTNN) trên đoạn [a; b] là một số cho trước Phương pháp giải: Giả sử bài toán yêu cầu: Tìm giá trị của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất ) trên đoạn là (là m), ta có thể tiến hành theo một tring các cách sau. Chú ý: Hàm số liên tục trên
  3. Cách 1: • Tính đạo hàm • Gải phương trình để tìm các nghiệm • Tính các giá trị và • Từ các kết quả trên, xác định GTLN (GTNN) của hàm số , giả sử là • Giải phương trình để tìm nghiệm • Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất bài toán. Cách 2: • Xác định điều kiện để bất phương trình : được thỏa mãn • Giải điều kiện vừa tim để xac định cac giá trị của thỏa điều kiện vừa nêu ̀ ́ ́ • Xac định điều kiện để phương trinh: ́ ̀ có nghiệm • Giải điều kiện vừa tim để xac định cac giá trị của thỏa điều kiện ̀ ́ ́ • So sanh cac giá trị của m tim được ơ cac bước 2 và 3 để chọn ra giá trị m thỏa ́ ́ ̀ ́ ̀ bai toań • Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất bài toán. Cách 3: • Tinh đạo ham ́ ̀ • Giải phương trinh ̀ để tim cac nghiệm ̀ ́ • Tinh cac giá trị ́ ́ và • Lần lượt giải cac phương trinh: ́ ̀ để tim cac ̀ ́ nghiệm của chung ́ • Thay vao ham số và kiểm tra trực tiếp xem giá trị ̀ ̀ thực sự thỏa bai ̀ toan để nhận hoặc loại giá trị ́ • Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất bài toán. Bài tập 1: Xet ham số: ́ ̀ . Xac định giá trị của tham số $latex m$ sao cho ́ ham số giá trịlớn nhất trên ̀ là Hướng dẩn giải: • Ta có đạo ham : ̀ , vậy x=m • Nhận xét rằng : , • Do vậy ham số đạt giá trị lớn nhất trên ̀ hoặc tại hoặc tại , suy ra • (1)
  4. • (2) • Do , nên từ (1) suy ra • Do , nên từ (2) suy ra Với , thay vao ham số ta được: ̀ ̀ . Bảng biến thiên: (các em tự lập) Vây giá trị lớn nhât cua ham số trên ̣ ́ ̉ ̀ là , suy ra ̉ ̀ ́ không thoa bai toan Suy ra ̣ loai Với , thay vào hàm số ta được : Bảng biến thiên: (các em tự lập) Vây giá trị lớn nhât cua ham số trên ̣ ́ ̉ ̀ là Suy ra giá trị thỏa mãn bài toán . • Kết luận: Giá trị cần tìm :

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản