TOÁN TỔNG HỢP

Chia sẻ: Huỳnh Văn Phước | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

0
170
lượt xem
91
download

TOÁN TỔNG HỢP

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TOÁN TỔNG HỢP .Ví dụ 1 Cho đường thẳng a/ nằm trong mp(P),đường thẳng a vuông góc với mp(P) tại điểm I không thuộc a/.Trên a lấy điểm A cố định không trùng với I.Hai điểm B,C di động trên a/. Trên a lấy điểm A cố định không trùng với I.Hai điểm B,C di động trên a/ sao cho mp(B,a)vuông góc (C,a).Vẽ các đường cao AA/,BB/,CC/ của tam giác ABC.Chứng minh: a)AB2+AC2-BC2 không đổi. b)Tích A/B.A/C không đổi. c)Trực tâm tam giác ABC cố định. d)B/C/ thuộc một đường tròn cố định....

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: TOÁN TỔNG HỢP

  1. TOÁN TỔNG HỢP
  2. Ví dụ 1 Cho đường thẳng a/ nằm A trong mp(P),đường thẳng a vuông góc với mp(P) tại điểm I không thuộc a/.Trên B' a lấy điểm A cố định không trùng với I.Hai điểm B,C di C' H động trên a/ sao cho mp(B,a)vuông góc (C,a).Vẽ I các đường cao AA/,BB/,CC/ C của tam giác ABC.Chứng A' minh: a' B (P) a)AB2+AC2-BC2 không đổi. a b)Tích A/B.A/C không đổi. c)Trực tâm tam giác ABC cố định. d)B/C/ thuộc một đường tròn cố định.
  3. Ví dụ 2 S Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông ở A và B;AD=2BC=2B D=2a,SA=a,SA vuông góc (ABCD). a)Chứng minh (SCD) vuông H góc (SAC). A E b)Tính góc D (AB,SC). c)Tính d(A, I (SBD)). d)Tính B C d(SD,BC).
  4. Ví dụ 3a,b Cho hình chóp S đều S.ABCD có cạnh bên bằng a tạo với đáy góc 60. a)Tính góc giữa mặt bên với đáy. H b)Tính D C d(SA,BC). J c)Tính diện tích O I thiết diện qua A A B và vuông góc SC.
  5. Ví dụ 3c S c)Tính diện tích thiết diện qua A và SC. N P K M D C O A B
  6. Ví dụ 4a,b S Cho hình chóp đều S.ABC tâm O,cạnh bên bằng a,đường cao bằng J h.Tính: A C a)Diện tích O thiết diện qua M A và vuông góc với BC. B b)d(O,(SBC)).
  7. Ví dụ 4c S c)d(BO,SA) H I A C K O P M x B
  8. Ví dụ 5a,b Cho hình chóp S S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,mặt bên (SAB),(SAD) vuông góc với đáy ,các mặt bên (SBC), (SCD) cùng tạo với A D đáy góc 60. a)Chứng minh góc O SBA bằng góc SDA B bằng 600. C b)Chứng minh (SAC) vuông góc (SBD).
  9. Ví dụ 5c S c)Gọi M,N là trung điểm BC,CD.Xác Q định thiết diện hình P chóp đi qua M,N và song song với I R SC.Tính diện tích A D thiết diện. O N B J M C
  10. Ví dụ 6 Cho hình lăng trụ B C đứng ABCD.A/B/C/D/ O có đáy ABCD là hình D thoi cạnh a,góc BAD A bằng 60.Gọi M là N trung điểm cạnh AA/ và N là trung điểm I M cạnh CC/.Chứng B' minh rằng bốn điểm C' B/,M,D,N cùng thuộc O' một mặt phẳng .Hãy tính độ dài cạnh AA/ A' D' theo a để tứ giác B/MND là hình vuông.
  11. Bài 2.T.1 Cho hình lập phương C' D' ABCD.A/B/C/D/ có cạnh a.Hai điểm M,N chuyển động trên hai đoạn thẳng BD,B/A tương ứng sao cho BM=B/N=t.Gọi A' B' lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng MN với N N' các đường thẳng BD và B/A. D C a)Tính độ dài đoạn MN theo a và y.Tìm t để độ dài MN đạt giá trị nhỏ M nhất. b)Tính khi độ dài MN A M' B đạt giá trị nhỏ nhất. c)Trong trường hợp tổng quát ,chứng minh hệ
  12. Bài 2.T.2 Cho hai nửa mặt phẳng x (P) và (Q) vuông góc với P nhau theo giao tuyến M l.Trên l lấy đoạn AB=a.Trên nửa đường H thẳng Ax vuông góc với l và nằm trong (P) lấy điểm M sao cho AM=b.Trên B nửa đường thẳng Bt vuông góc với l và nằm A trong mp(Q) lấy điểm N sao cho . a)Tính khoảng cách từ A N đến mp(BMN) theo a,b. y Q b)Tính MN theo a,b .Với giá trị nào của b thì MN có độ dài nhỏ nhất?Tính độ dài đó.
  13. Bài 2.T.3 S Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với (ABC),SA=h. a)Tính khoảng cách K B' từ A đến (SBC). b)Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam A J C giác ABC,H là trực H tâm tam giác O SBC.Chứng minh OH I vuông góc (SBC). B
  14. Bài 2.T.4 Cho tứ diện SABC có S SC=CA=AB= ,SC vuông góc với M (ABC),tam giác ABC vuông tại A,điểm M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM=CN=t (0
  15. Bài 2.T.5a a)Điểm C chạy trên đường tròn (O). CABRI
  16. Bài 2.T.5b b)Điểm S chạy trên đường thẳng . CABRI
  17. Cho hình vuông ABCD,từ A dựng nửa đường thẳng Ax Bài 2.T.6 vuông góc với (ABCD).Từ M trên Ax,dựng đường thẳng vuông góc với (MCB),cắt (ABCD) tại R.Đường thẳng qua M vuông góc với (MCD) cắt ABCD tại S. a)Chứng minh A,B,R thẳng hàng và A,D,S thẳng hàng. b)Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn RS khi M di chuyển x trên Ax. c)Gọi H là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác M AMJ.Chứng minh AH là đường cao của tứ diện ARMS và H là trực tâm MRS. D C H R O y A B I t S z
  18. Bài 2.T.7 Cho hình chữ nhất y ABCD cạnh AB=a,AD=b x nằm trên mp(P).Trên tia N M Ax,Cy cùng vuông góc với (P) và nằm cùng phía với (P) lấy các điểm M,N sao cho AM=x,CN=y. a)Tính góc tạo bởi các mp(BDM),(CDN) với (P). b)Chứng minh rằng điều D kiện cần và đủ để các C H mp (BDM) và (CDN) vuông góc với nhau là: . I A B
  19. Bài 2.T.8 Cho hình chữ nhất x ABCD cạnh S AB=a,AD=b nằm trên mp(P).Trên tia Ax,Cy cùng vuông góc với (P) I và nằm cùng phía với (P) lấy các điểm M,N sao cho AM=x,CN=y. a)Tính góc tạo bởi các J B A mp(BDM),(CDN) với (P). E F b)Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để I' các mp (BDM) và D N C (CDN) vuông góc với nhau là: . CABRI
  20. Bài 2.T.9 Cho hình chóp S.ABCD S đáy là hình vuông ABCD cạnh a .Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy .Gọi H là trung điểm AB,M là điểm di động trên cạnh BC. A D a)Chứng minh SH vuông góc với (ABCD). O H b)Tìm quỹ tích các hình K chiếu của S lên DM. J S' c)Đặt CM=x.Tính B M C khoảng cách từ S đến CABRI DM theo a và x.
Đồng bộ tài khoản