Tóm tắt công thức vật lý 12 (2013)

Chia sẻ: Vu Trong Bang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:33

0
856
lượt xem
377
download

Tóm tắt công thức vật lý 12 (2013)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt công thức vật lý 12 được biên bởi giáo viên có nhiều tâm huyết nhằm giúp các em học sinh hệ thống hóa kiến thức, ôn luyện thi đại học tốt.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt công thức vật lý 12 (2013)

  1. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. P.trình dao động : x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời : v = -ωAsin(ωt + ϕ) 3. Gia tốc tức thời : a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = -ω2x r a luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB : x = 0; | v| Max = ωA; | a| Min = 0 Vật ở biên : x = ±A; | v| Min = 0; | a| Max = ω2A v a2 5. Hệ thức độc lập: A = x + ( ) ; 2 2 2 v2 + = ω 2 A2 ω ω2 1 6. Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω 2 A2 2 1 2 1 1 1 Wđ = mv = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ ) Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ ) 2 2 2 2 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2. 2 E A � � 8. TØ sè gi÷a ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng : d = � �− 1 Et � � x 9. VËn tèc, vÞ trÝ cña vËt t¹i ®ã : n A +®.n¨ng= n lÇn thÕ n¨ng : v = ω A n + 1 x= ( ) n +1 ωA n +ThÕ n¨ng= n lÇn ®.n¨ng : v = x= A n +1 n +1 10. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 ∆t = ∆ϕ ϕ 2 − ϕ1 = x x ∆ϕ ω ω O 1 2 -A A x1 co s ϕ1 = A với và 0 ϕ1 ,ϕ2 π ) x2 co s ϕ 2 = A 11. Chiều dài quỹ đạo: 2A 12. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A 13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) -Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA -Trong thời gian ∆t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và vẽ vòng tròn mối quan hệ S + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb = t2 − t1 TRẦN THỊ CÚC Page 1
  2. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 14. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. + Góc quét ∆ϕ = ω∆t. ∆ϕ + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin S Max = 2A sin 2 ∆ϕ + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos S Min = 2 A(1 − cos ) 2 M2 M1 M2 P ∆ϕ 2 A P A -A -A P2 O P 1 x O ∆ϕ x 2 M1 Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 T T Tách ∆t = n + ∆t ' (trong đó n �N ;0 < ∆t ' < ) * 2 2 T Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA 2 Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. S Max + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: vtbMax = và ∆t S Min vtbMin = ∆t với SMax; SMin tính như trên. 14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính ϕ dựa vào đ/k đầu và vẽ vòng tròn: x = Acos(ωt0 + ϕ ) thường t0=0 ϕ v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) lần thứ n * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) ∆ϕ * Áp dụng công thức t = (với ϕ = M 0OM ) ω TRẦN THỊ CÚC Page 2
  3. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. * Xác định góc quét ∆ϕ trong khoảng thời gian ∆t : ∆ϕ = ω.∆t * Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc ∆ϕ , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x 17. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 18. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x = Acos( ω∆t + α ) x = Acos( ω∆t − α ) hoặc v = −ω A sin( ω∆t + α ) v = −ω A sin( ω∆t − α ) 19. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x=a± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 A2 = x0 + ( ) 2 2 ω * x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) 2 Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO + Phương trình dao động: x = A cos(ωt + ϕ ) dx π Phương trình vận tốc: v = = x '; v = −ω A sin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ω t + ϕ + ) dt 2 TRẦN THỊ CÚC Page 3
  4. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 dv d 2x + Phương trình gia tốc: a = = v '; a = 2 = x ''; a = −ω 2 A cos(ω t + ϕ ); a = −ω 2x dt dt Hay a = ω A cos(ωt + ϕ π ) 2 + Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: 2π k g mg a. Tần số góc: ω = 2π f = (rad / s); ω = = ; ∆l = (m) T m ∆l k 1 N ω 1 k b. Tần số: f = = (Hz); f = = T t 2π 2π m 1 t 2π m c. Chu kì: T = = (s); T = = 2π f N ω k d. Pha dao động: (ω t + ϕ ) e. Pha ban đầu: ϕ x0 = A cosϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình lúc t0 = 0 v0 = −ω A sinϕ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều π dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 2 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều âm π v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ = 2 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu ϕ=0 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên âm x0 = − A : Pha ban đầu ϕ =π A ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương 2 π v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 3 A ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương 2 2π v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 3 A ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < 0 : 2 π Pha ban đầu ϕ = 3 TRẦN THỊ CÚC Page 4
  5. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 A ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều âm v0 < 0 2 2π : Pha ban đầu ϕ = 3 A 2 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương 2 π v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 4 A 2 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương 2 3π v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 4 A 2 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm 2 π v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ = 4 A 2 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều âm 2 3π v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ = 4 A 3 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương 2 π v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 6 A 3 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương 2 5π v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 6 A 3 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm 2 π v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ = 6 A 3 ♦ Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều âm 2 5π v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ = 6 π π ♦ cosα = sin(α + ) ; sinα = cos(α − ) 2 2 TRẦN THỊ CÚC Page 5
  6. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 Giaù trò caùc haøm soá löôïng giaùc cuûa caùc cung (goùc ) ñaëc bieät (ta neânsöû duïngñöôøngtroønlöôïng giaùcñeåghi nhôùcaùcgiaùtrò ñaëcbieät) Goù 00 30 0 450 600 900 120 0 135 0 150 0 180 360 0 0 c 0 π π π π 2π 3π 5π π 2π 6 4 3 2 3 4 6 Hslg sinα 0 1 2 3 1 3 2 1 0 0 2 2 2 2 2 2 cosα 1 3 2 1 0 1 2 3 -1 1 − − − 2 2 2 2 2 2 tgα 0 3 1 3 kxñ − 3 -1 3 0 0 − 3 3 cotgα kxñ 3 1 3 0 3 -1 − 3 kxñ kxñ − 5. Phương 3 3 trình độc lập với thời gian: v2 a2 v 2 A2 = x 2 + 2 ; A2 = 4 + 2 ω ω ω vM = ω A: Va� v� ca� ng t qua tr� n ba� a Chú ý: �ω = M aM = ω A: Va� � n 2 t� bie� vM 6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: F� = k (∆l + A) hM a. Lực đàn hồi: F� = k (∆l + x ) � F� = k (∆l − A) ne� l > A h hm u∆ F� = 0 ne� l A hm u∆ FhpM = kA FhpM = mω 2 A b. Lực hồi phục: Fhp = kx hay Fhp = ma lực hồi phục Fhpm = 0 Fhpm = 0 luôn hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau F� = Fhp . h 7. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a.Thời gian:Giải phương trình xi = A cos(ω ti + ϕ ) tìm ti Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M T T là tOM = , thời gian đi từ M đến D là t MD = . 12 6 TRẦN THỊ CÚC Page 6
  7. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 2 T Từ vị trí cân bằng x = 0 ra vị trí x = A mất khoảng thời gian t = . 2 8 3 T Từ vị trí cân bằng x = 0 ra vị trí x = A mất khoảng thời gian t = . 2 6 r r Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( av < 0; a v ), chuyển động từ D r r đến O là chuyển động nhanh dần ( av > 0; a v) Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). T Ne� = th� = A ut s 4 Ne� = nT th� = n 4A ut s T T b. Quãng đường: Ne� = th� = 2A suy ra Ne� = nT + th� = n 4A + A ut s ut s 2 4 Ne� = T th� = 4A ut s T Ne� = nT + th� = n 4A + 2A ut s 2 Chú ý: 2 2 sM = A 2 ne� t �t� = mA u va� i � x タ x= A 2 2 T t= s = A ne� t � t� = O u va� i � x x= A 4 ( ) sm = A 2 − 2 ne� t �t� = A u va� i � x 2 2 タ x= A タ x= A 2 2 2 2 sM = A ne� t �t� = 0 u va� i � x x= A T 2 2 t= 8 � 2� 2 sm = A �− � 2 � u va� i t� = A 2 1 �ne� t � �x x= A � � 3 3 sM = A ne� t � t� = 0 u va� i � x x= A 2 2 T A A t= s= ne� t �t� = u va� i � x x= A 6 2 2 ( ) sm = A 2 − 3 ne� t � t� = A u va� i � x 2 3 タ x= A タ x= A 3 2 A A sM = ne� t �t� = 0 u va� i � x x= T 2 2 t= 12 � 3� 3 sm = A �− � 2 � u va� i t� = A 2 1 �ne� t � � x x= A � � kT 2 m tØ lÖ thuËn víi T2 m= 2 m 4π 1. T = 2π k 4mπ 2 k tØ lÖ nghÞch víi T2 k= T2 TRẦN THỊ CÚC Page 7
  8. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 m = m1 + m2 ----> T2 = (T1)2 + (T2)2 m = m1 - m2 ----> T2 = (T1)2 - (T2)2 1 1 1 * Ghép nối tiếp các lò xo = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng n k k1 k2 hư nhau thì: T = T1 + T2 2 2 2 * Ghép song song các lò xo: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 1 1 1 = + + ... T 2 T12 T22 k 2π m * Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; m ω k 1 ω 1 k tần số: f = = = T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 1 2 2. Cơ năng: W = mω A = kA 2 2 2 2 3. * Độ biến dạng khi lò xo nằm ngang : ∆ l = 0 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg ∆l ∆l = ⇒ T = 2π g k * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l ∆l = ⇒T = 2π k g sin α + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆ l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆ l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = -∆ l đến x2 = A, Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng. Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: TRẦN THỊ CÚC Page 8
  9. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 * Fđh = k|∆ l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆ l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N* π Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí x = x 0 là 4 lần, nên ( ω t + ϕ ) = α + k 2 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: E = E�+ Et 1 2 1 a. Động năng: E￱ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = E sin (ωt + ϕ ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 b. Thế năng: Et = kx = kA cos (ω t + ϕ ) = E cos (ωt + ϕ ); k = mω 2 2 2 2 2 1 1 E = mω2 A2 = kA2 2 2 1 1 Chú ý: E� = mvM = mω A : Va� v� ca� ng 2 2 2 M t qua tr� n ba� 2 2 1 EtM = kA2: Va� � n t� bie� 2 f ' = 2f T Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với T ' = của dao động. 2 ω ' = 2ω π Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí x = x 0 là 4 lần, nên ( ω t + ϕ ) = α + k 2 III. CON LẮC ĐƠN 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ ( T2 = (T1)2 + (T2)2 TRẦN THỊ CÚC Page 9
  10. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 g 2π l Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; l ω g 1 ω 1 g tần số: f = = = T 2π 2π l 2.Lực hồi phục s F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω 2 s l + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. g g FhpM = m s0 Fhp = m s l l Fhpm = 0 3.1 Phương trình dao động: a. Phương trình li độ góc: α = α 0 cos(ω t + ϕ ) (rad) b. Phương trình li độ dài: s = s0 cos(ω t + ϕ ) với s = αl, S0 = α0l ds c. Phương trình vận tốc dài: v = = s '; v = −ω s0 sin(ωt + ϕ ) dt ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) d. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: dv d 2s s s at = = v '; at = 2 = s ''; at = −ω 2s0 cos(ωt + ϕ ); at = −ω 2s Chú ý: α = ; α 0 = 0 dt dt l l e. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: 2π g mgd 3.2 a. Tần số góc: ω = 2π f = (rad / s); ω = = T l I 1 N ω 1 g b. Tần số: f = = (Hz); f = = T t 2π 2π l 1 t 2π l c. Chu kì: T = = (s); T = = 2π f N ω g d. Pha dao động: (ω t + ϕ ) e. Pha ban đầu: ϕ s = s0 cosϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình lúc t0 = 0 v = −ω s0 sinϕ Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: a = -ω2s = -ω2αl v v2 S0 = s 2 + ( )2 α 0 = α 2 + 2 2 ω gl vM = ω s0: Va� v� ca� ng t qua tr� n ba� aM Chú ý: �ω = aM = ω s0: Va� � n 2 t�bie� vM TRẦN THỊ CÚC Page 10
  11. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 5. Cơnăng: 1 1 mg 2 1 1 W= mω 2 S0 = 2 S 0 = mglα 0 = mω 2l 2α 0 2 2 2 2 l 2 2 6. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng W = mgl(1-cosα0); Tốc độ v2 = 2gl(cosα – cosα0) Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0) - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0
  12. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 + Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2 2 2 2 2 2 2 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R 2 Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày ∆T (24h = 86400s): θ = 86400( s) T 11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực không đổi: Lực phụ không đổi thường là: ur r ur r * Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F a) ur ur ur u r * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E (Nếu q > 0 ⇒ F E ; còn nếu q < 0 ⇒ ur ur F E) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thuu tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. ểr u ur r Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến (có vai trò như ur trọng lực P ) ur uu u F r r g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: u r * F có phương ngang: F + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α = thì P F g ' = g 2 + ( )2 m u r F * F có phương thẳng đứng thì g ' = g m TRẦN THỊ CÚC Page 12
  13. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 ur F + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + m ur F + Nếu F hướng lên thì g'= g− m 12. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn: 2 �R � l R+h a. Theo độ cao (vị trí địa lí): gh = g0 � � nên Th = 2π =T � +h� R gh R l α∆ t 0 b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): l = l0(1+ α∆t ) nên Tt 0 = 2π 0 = T( + 1) g 2 ∆T T2 − T1 Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): = T1 T1 ∆T Độ lệch trong một ngày đêm: θ = 86400 T1 c. Nếu l = l1 + l2 thì T = T12 + T22 ; nếu l = l1 − l2 thì T = T12 − T22 ur u r r r Fl � P hay a � g � ghd = g + a � � ur ur u r r r l d. Theo lực lạ Fl : Fl � P hay a � g � ghd = g − a � � � Thd = 2π ur u r r r ghd g Fl ⊥ P hay a ⊥ g � ghd = g 2 + a2 = cosα uu r r Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính ( aqt = −a ) v2 Gia tốc pháp tuyến: an = ; l: ba� nh quy� o n k� �a� ur r l • Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ur r ( F a) r r • Chuyển động nhanh dần đều a v r ( v có hướng chuyển động) r r • Chuyển động chậm dần đều a v ur u r • Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E; ur u r N ếu q > 0 ⇒ F E; ur u r N ếu q < 0 ⇒ F E ur • Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luôn thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. TRẦN THỊ CÚC Page 13
  14. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 uur u u u r r Khi đó: Phd = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như ur ur uuu u F r r trọng lực P và g hd = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng m trường biểu kiến). IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG A. 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A = A1 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 2 A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = 1 với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 `* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = | A1 - A2| ⇒ | A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Thông thường ta gặp các trường hợp đặc biệt sau: + ϕ 2 − ϕ1 =00 thì A =A1+A2 ⇒ϕ = ϕ1 = ϕ 2 + ϕ 2 − ϕ1 =900 thì A = A12 + A2 2 + ϕ 2 − ϕ1 =1200 và A1=A2 thì A=A1=A2 + ϕ 2 − ϕ1 =1800 thì A = A1 − A2 3. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Trong đó: A2 = A + A1 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) 2 2 2 A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tan ϕ 2 = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 4. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2 + ... Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... Ay � A = Ax2 + Ay và tan ϕ = 2 với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] Ax B. 1. 2. Phương pháp lượng giác: a. Cùng biên độ: x1 = A cos(ωt + ϕ1) va� = A cos(ωt + ϕ2 ) . Dao động tổng hợp x2 x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) có biên độ và pha được xác định: TRẦN THỊ CÚC Page 14
  15. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 ϕ −ϕ � ϕ +ϕ � ϕ −ϕ ϕ +ϕ ω x = 2A cos 1 2 cos� t + ( 1 2 )� đặt A = 2A cos 1 2 và ϕ = 1 2 nên ; 2 � 2 � 2 2 x = A cos(ωt + ϕ ) . b. Cùng pha dao động: x1 = A1 sin(ωt + ϕ 0 ) va� = A2 cos(ωt + ϕ 0 ) . Dao động tổng hợp x2 A x = x1 + x2 = A cos(ωt + ϕ ) có biên độ và pha được xác định: x = 1 cos[ (ωt + ϕ 0 ) − α ] ; cosα A1 1 A2 A đặt tanα = A � cosα = = Trong đó: A = 2 ; ϕ = ϕ 0 − α 2 1+ tan α 2 A1 + A2 2 2 cosα VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG A. 1. Dao ®éng t¾t dÇn cña con l¾c lß xo + §é gi¶m c¬ n¨ng sau mét chu k× b»ng c«ng cña lùc ma s¸t c¶n trë trong chu k× ®ã, nªn : Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4F 4µ mg 4 µ g ∆A = ms ; ∆A = = 2 k k ω A Ak ω2 A + Sè dao ®éng thùc hiÖn ®îc: N= = = ∆A 4 µ mg 4 µ g + Thêi gian kÓ tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n: - 2π m τ = N .T = N = N .2π ω k AkT πω A - ∆t = N .T = = 4 µ mg 2µ g 2π (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T =) ω + Gäi S max lµ qu·ng ®êng ®i ®îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®êng ®ã, tøc lµ: 1 2 kA2 kA2 ω 2 A2 kA = Fms .S max ⇒ S max = ; S= = 2 2 Fms 2µ mg 2µ g 2. Dao ®éng t¾t dÇn cña con l¾c ®¬n 4 Fms + Suy ra, ®é gi¶m biªn ®é dµi sau mét chu k×: ∆S = mω 2 S0 + Sè dao ®éng thùc hiÖn ®îc: N = ∆S + Thêi gian kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n: l τ = N .T = N .2π g + Gäi S max lµ qu·ng ®êng ®i ®îc kÓ tõ lóc chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé qu·ng ®êng ®ã, tøc lµ: 1 mω 2 S 02 = Fms .S max ⇒ S max = ? 2 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. TRẦN THỊ CÚC Page 15
  16. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 B. 1. Dao động tắt dần: a. Phương trình động lực học: −kx Fc = ma k Fc Fc k b. Phương trình vi phân: x '' = − (x ) đặt X = x suy ra X '' = − X = −ω X 2 m k k m m c. Chu kì dao động: T = 2π k 4F d. Độ biến thiên biên độ: ∆A = c k A1 kA1 e. Số dao động thực hiện được: N = = ∆A 4Fc Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm 2. Dao động cưỡng bức: fc�� b� = fngoa� � . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại �g � n c i l�c lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi. 4. Sự cộng hưởng cơ: f = f0 � u kie� T = T0 la� A ie� n m A Max l� ca� a mo� � g C. I. Dao động tắt dần : � n cu� i tr�� c n ω = ω0 1. Thế nào là dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần 2. Giải thích : Do lực cản của môi trường (lực ma sát) làm tiêu hao cơ năng của con lắc 3. Ứng dụng : Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc. II. Dao động duy trì : Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ. III. Dao động cưỡng bức : 1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn 2. Đặc điểm : - Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức. - Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. IV. Hiện tượng cộng hưởng : 1. Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 (hay ω=ωo) của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. 2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi CHƯƠNG II: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. 1. Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng TRẦN THỊ CÚC Page 16
  17. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) d Tại điểm M1 : uM1 = Acos(ωt + ϕ - 2π λ1 ) d Tại điểm M2 : uM2 = Acos(ωt + ϕ + 2π λ2 ) 3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền cách nhau một khoảng d d là : 2π λ Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: x x ∆ϕ = ω = 2π v λ Lưu ý: Đơn vị của x, d, λ và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc âm thoa hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * 2 điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * 2 điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: λ * Hai đầu là nút sóng: l =k 2 (k N*) Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 λ * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l =m 2 ( k =1;3;5;7...) λ l = (2k +1) (k N) 4 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π − π ) λ λ Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M d π π d π uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + ) λ 2 2 λ 2 TRẦN THỊ CÚC Page 17
  18. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 d π d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π + ) = 2 A sin(2π ) λ 2 λ * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = u 'B = Acos2π ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π ) λ λ Phương trình sóng dừng tại M: u M = u M + u 'M d uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft ) λ d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π ) λ x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2 A sin(2π ) λ d * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2 A cos(2π ) λ III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 ) λ λ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M � d − d ∆ϕ � � d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2 � π uM = 2 Acos � 1 2 + �os �π ft − π λ + 2 � c 2 � λ 2 � � � � d − d ∆ϕ � π Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos � 1 2 + �với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 � λ 2 � l ∆ϕ l ∆ϕ Chú ý: * Số cực đại: − +
  19. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 λ * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) 2 l 1 l 1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − λ − 2 < k < λ − 2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z) l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − < k < λ λ Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt ∆dM = d1M - d2M; ∆dN = d1N - d2N và giả sử: ∆dM< ∆dN. + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN • Cực tiểu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN • Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM W P 1. Cường độ âm: I= = tS S VớiW (J), P(W) là N.lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) I I 2. Mức cường độ âm L( B ) = lg I0 Hoặc L(dB) = 10.lg I 0 Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. v 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) f = k (k N*) 2l v Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 2l k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v f = (2k + 1) (k N) 4l v Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời q q u= = 0 cos(ω +ϕ) =U 0cos(ω +ϕ) t t C C * Dòng điện tức thời TRẦN THỊ CÚC Page 19
  20. Tóm tắt công thức vật lý 12 Luyện thi đại học 2013 π i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) 2 π * Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ + ) 2 1 Trong đó: ω = là tần số góc riêng LC T = 2π LC là chu kỳ riêng 1 f = là tần số riêng 2π LC q I 0 = ω q0 = 0 LC q I L U 0 = 0 = 0 = ω LI 0 = I 0 C ωC C 1 1 q2 * Năng lượng điện trường: Wđ = Cu 2 = qu = 2 2 2C 2 q0 Wđ = cos 2 (ωt + ϕ ) 2C 2 1 2 q0 * Năng lượng từ trường: Wt = Li = sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C * Năng lượng điện từ: W=Wđ + Wt 1 1 q2 1 W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động ω 2C 2U 02 U 2 RC cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I 2 R = R= 0 2 2L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng v ới dòng đi ện ch ạy đến bản tụ mà ta xét. 2. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng điện từ λ = = 2π v LC f Lưu ý: * Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin và CMin λMax tương ứng với LMax và CMax * Cho mạch dao động với L cố định. Mắc L với C1 được tần số dao động là f1, mắc L với C2 được tần số là f2. TRẦN THỊ CÚC Page 20
Đồng bộ tài khoản