Trắc nghiệm hình học phẳng 12

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

0
132
lượt xem
37
download

Trắc nghiệm hình học phẳng 12

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trắc nghiệm hình học phẳng 12 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập trắc nghiệm hình học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm hình học phẳng 12

  1. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG TOÏA ÑOÄ CUÛA VECTÔ VAØ CUÛA ÑIEÅM I.  Toaï ñoä cuûa vectô    1) u  (x; y)  u  xi  y j 2) Cho u  ( x1 ; y1 ); v  ( x 2 ; y 2 ) x  x2 a) u  v   1  y1  y 2 b) u  v  ( x1  x 2 ; y1  y 2 ) ; k u  (kx1 ; ky1 ) c) Tích voâ höôùng: Ñònh nghóa: u.v  u . v . cos(u , v) Bieåu thöùc toaï ñoä: u.v  x1 .x 2  y1 . y 2 2 2 d) Ñoä daøi cuûa vectô: u  x1  y1 u.v x1 x 2  y1. y 2 e) Goùc giöõa hai vectô: cos(u, v )   2 2 2 2 uv x1  y1 . x 2  y 2 f) Vectô cuøng phöông:   u cuøng phöông vôùi v v  0  k  R : u  k v  x 1 .y 2  x 2 .y1  0 g) Vectô vuoâng goùc: u  v  u.v  0  x1 .x 2  y1 . y 2  0 II. Toaï ñoä cuûa ñieåm:    1) Toïa ñoä cuûa ñieåm: A(xA; yA)  OA  x A .i  y A j 2) Định lý: Cho A(xA; yA), B(xB; yB) a) AB  x B  x A ; y B  y A  b) AB  AB  xB  x A 2  y B  y A 2 3) Ñieåm chia ñoaïn theo tæ soá cho tröôùc:  x A  kx B xM  1  k  M chia ñoaïn AB theo tæ soá k  1  MA  k MB    y  y A  ky B  M  1 k 4) Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng: M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB  x A  xB xM   2   y  y A  yB  M  2 Trang 1
  2. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG Cho caùc veùc tô a  2; 1, b   2; 6 , c   1; 4 . Duøng giaû thieát naøy ñeå traû lôøi caùc caâu töø 1 ñeán 5 1. Toïa ñoä veùctô u  2a  3b  5c laø caëp soá naøo sau ñaây? A. ( 3; 0) B. (-3; 40) C(3; 40) D. (3; 10) 2. Cho c  m a  n b thì m, n laø caùc soá naøo? 1 9 1 9 9 1 1 9 A. m = ; n = B. m = ; n = C. m = ;n= D. m = ; n = 7 14 7 14 14 7 7 14 3. Giaù trò cuûa cos( a, b ) laø: 2 2 2 2 A. B. C. D.  2 5 10 5 4. Cho v  (m , m  1) vuoâng goùc vôùi veùc tô a  b thì m baèng bao nhieâu? A. 7 B. -1 C. 1 D. 2 5. Tìm toïa ñoä veùctô w , bieát: a.w  13 vaø b.w  36 A. (3; 7) B. ( 7; 3) C. (-3; -7) D. (-3; 7) Cho ba ñieåm A(-1; 1), B(3; 3), C(1; -1). Duøng giaû thieát naøy ñeå traû lôøi caùc caâu töø 6 ñeán 10 6. Toïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn BC laø caëp soá naøo sau ñaây? A. (2; -1) B. (1; 2) C. (2; 1) D. (2; 2) 7. Toïa ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC baèng bao nhieâu? A. (-1; -1) B. (1; -1) C. (1; 1) D. (1/3; 1/3) 8. Tam giaùc ABC coù tính chaát naøo sau ñaây? A. caân taïi A B. vuoâng taïi A C. tam giaùc ñeàu D. caân taïi B 9. Cho ñieåm D(-3; -3) thì töù giaùc ABCD laø hình gì? A. hình thoi B. hình chöõ nhaät C. hình thang D. hình vuoâng 10. Toïa ñoä chaân ñöôøng cao veõ töø A cuûa tam giaùc ABC laø caëp soá naøo sau ñaây?  1 1 1 1  1 1 1 1 A.   ;  B.  ;   C.   ;  D.  ;   3 3 3 3  3 3 3 3 11. Cho hai ñieåm A(3; -2), B(4; 3). Hoaønh ñoä ñieåm M treân truïc hoaønh sao cho tam giaùc MAB vuoâng taïi M laø soá naøo? A. x = 1 Bx=0 C. x = 3 D. x = 2 12. Cho tam giaùc ABC vôùi A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1). Toïa ñoä tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC laø caëp soá naøo? A. (3; 2) B. (3; -2) C. (-3; -2) D.(-3; 2) 13. Cho tam giaùc ABC vôùi A(5; 5), B(6; -2), C(-2; 4). Tìm toïa ñoä taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC? A. (2; 1) B. (-2; 1) C. (1; 2) D. (2; -1) 14. Cho tam giaùc ABC vôùi A(-4; -5), B(1; 5), C(4; -1) thì toïa ñoä chaân ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc B laø: A. (1; 5/2) B. (1; -5/2) C. (1; -5) D. (5; 1) 15. Cho ba ñieåm A(3; 1), B( -1; -1), C(6; 0) thì toïa ñoä ñænh D cuûa hình thang caân ABCD caïnh ñaùy AB, CD laø caëp soá naøo? A. (2; -2) B. (-2; 4) C. (4; 2) D. (-2; -4) 16. Cho tam giaùc ABC coù A(1; -1), B(5; -3), C  Oy, troïng taâm G cuûa tam giaùc ôû treân Ox, toïa ñoä ñieåm C laø: A. (0; 4) B. (2; 0) C. (0; -4) D. (0; 2) 17. Cho 3 ñieåm A(1; 2); B(3; 4); C(m; -2). Xaùc ñònh m ñeå 3 ñieåm A, B, C thaúng haøng. A. m = - 2 B. m = 2 C. m = 5 D. m= -3 Trang 2
  3. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 18. Cho A(2; -1); B(-2; 3); C(4; 1). Xaùc ñònh toaï ñoä ñænh D ñeå ABCD laø hình bình haønh A.(0; 5) B. (0; 6) C. (8; -3) D. keát quaû khaùc 19. Trong heä toaï ñoä Oxy cho ñieåm A(3; 4). Ñieåm B ñoái xöùng vôùi A qua truïc Ox coù toaï ñoä: A. (3; -4) B. (-3; 4) C. (-3; -4) D. (4; 3) 2 20. Cho a  (1; 3); b  (m  1; m  2m  3) . Taát caû giaù trò cuûa m ñeå a , b cuøng phöông laø: A.m = -1 B. m = 0 hoặc m=5 C. m = 1 hoặc m= -5 D. m = 0 hoaëc m = -1 21. Cho tam giaùc ABC coù A(4; -10); B(2; 4); C(2; -2).Dieän tích cuûa tam giaùc ABC laø: A. 12 B. 6 C. 22 D. 44 22. Cho A(0; 5); B(2; 11); C(-1; 2). Trong caùc phaùt bieåu sau,phaùt bieåu naøo ñuùng? A. B naèm treân ñoaïn AC B. A, B, C thaúng haøng C. BC  k .BA vôùi k < 1 D. A, B, C khoâng thaúng haøng 23. Cho A(1; 3); B(-4; -3). Xaùc ñònh toaï ñoä ñieåm B’ ñoái xöùng cuûa B qua A? A.(6; 9) B. (-2; 3) C.(-3/2; 0) D. (-9; -9) 24. Cho hai ñieåm A(-1;- 2); B(3; -6). Toïa ñoä cuûa 1 vectô cuøng phöông vôùi AB laø:  1 1  1 1 A.    ;   B.  ;   C.  2 ; 2  D.(1; -2)  2 3 2 2 25. Cho 3 ñieåm A(2; 1); B(2; -1); C(2; -3). Toaï ñoä taâm M cuûa hình bình haønh ABCD laø: A. (2; 2) B. (0; -2) C. (2; -2) D. (2; -1) 26. Xaùc ñònh goùc giöõa 2 vectô: a  (4;  3); b  (1; 7) A. 300 B.600 C. 1350 D. 450 27. Cho hai ñieåm A(3; m) vaø B(1; -m). Neáu khoaûng caùch töø A ñeán B laø 2 5 thì giaù trò cuûa m laø: A .2, -2 B. 3, -3 C. 3 , -1 D. 3 , -2 28. Cho 3 ñieåm A(3; 1); B(-5; 3); C(1; -3). Trung tuyeán AM coù ñoä daøi laø bao nhieâu? A. 26 B. 26 C. 2. 13 D. 13 2 29. Cho caùc ñieåm M(1; 0); N(2; 2); P(-1; 3) laø trung ñieåm cuûa caïnh BC, CA, AB cuûa tam giaùc ABC. Toaï ñoä ñænh A cuûa tam giaùc ABC laø: A. (1; 2) B. (0; 5) C. (4; -1) D. (-2; 1) a  d  30. Cho a  (1; 3); b  (6;2) . Tìm toaï ñoä vectô d sao cho  b .d  16   15 5   15 5  A. (-3; 1) B.  ;  C.   ;  D. (3; -1)  4 4  4 4 Trang 3
  4. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG I. Phöông trình ñöôøng thaúng: 1) n laøvectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng d  n naèm treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d 2) u vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng d  u naèm treân d hoaëc naèm treân ñöôøng thaúng song song vôùi d 3) Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng coù daïng Ax + By + C = 0 (A2 + B2  0) Chuù yù: Cho ñöôøng thaúng d: Ax + By + C = 0  d coù vectô phaùp tuyeán n = (A, B) thì coù vectô chæ phöông u = (B, -A) hoaëc u = (-B, A)  Ñöôøng thaúng d1 song song vôùi d thì phöông trình d1 coù daïng: Ax + By + C’ = 0 (C’  C)  Ñöôøng thaúng d2 vuoâng goùc vôùi d thì phöông trình d2 coù daïng: Bx – Ay + C’ = 0 4) Ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm M(x0; y0) vaø coù vectô phaùp tuyeán n = (A, B) thì phöông trình (d) coù daïng A(x – x0) + B(y – y0) = 0 5) Phöông trình ñöôøng thaúng theo ñoaïn chaén: ñöôøng thaúng (d) caét Ox taïi A(a; 0 ); B(0; b) thì x y phöông trình ñöôøng thaúng (d) laø:   1 a b  x  x0  at 2 6) Neáu ñöôøng thaúng d coù phöông trình tham soá:  (a  b 2  0) thì d ñi qua  y  y 0  bt M(x0; y0) vaø coù vectô chæ phöông u = (a, b) x  x0 y  y0 7) Phöông trình chính taéc cuûa ñöôøng thaúng d:  a b x  x0 y  y 0 Chuù yù: Neáu moät trong hai soá a hoaëc b baèng 0. Chaúng haïn a = 0, ta vaãn vieát :  vaø khi 0 b ñoù phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng laø: x – x0 = 0 x  xA y  yA 8) Phöông trình ñöôøng thaúng qua hai ñieåm A(xA; yA), B(xB; yB):  xB  x A y B  y A 9) Phöông trình ñöôøng thaúng (d) qua moät ñieåm cho tröôùc vaø coù heä soá goùc k cho tröôùc: y – y0 = k(x – x0) Chuù yù: a) Neáu (d) hôïp vôùi chieàu döông truïc hoaønh moät goùc  thì k = tg  b b) Neáu (d) coù vectô chæ phöông: u  (a; b) thì k  a c) Neáu (d) // Oy thì (d) laø ñöôøng thaúng khoâng coù heä soá goùc II. Goùc cuûa hai ñöôøng thaúng: Cho ñöôøng thaúng ( 1 ): A1x + B1y + C1 = 0 coù vtpt: n1  ( A1 ; B1 ) (  2 ): A2x + B2y + C2 = 0 coù vtpt: n2  ( A2 ; B2 ) n1.n2 Goïi  laø goùc hôïp bôûi ( 1 ),(  2 ). Ta coù: cos  ( 0 0    90 0 ) n1 . n2 III. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng: Ax0  By 0  C Cho ñöôøng thaúng (  ): Ax + By + C = 0 vaø M(x0; y0). Khi ñoù: d(M,  ) = A2  B 2 Trang 4
  5. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 1. Cho ñöôøng thaúng d: 2x – 3y + 7 = 0. Phöông trình naøo sau ñaây laø phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng d?  x  4  3t  x  4  3t  x  4  3t  x   4  3t A.  B.  C.  D.  y  5  2 t y  5  2 t  y  5  2t  y  5  2t x 1 y  3 2. Vectô naøo laø vectô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng coù phöông trình:  1 4 A. u  (-1; 3) B. u  (-4; 1) C. u  (-1; -4) D. u  (1; -4) 3. Vectô naøo laø vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng coù phöông trình: 2x – 5y + 8 = 0 A. n  (5;2) B. n  (2; -5) C. n  (5; -2) D. n  (2; 5) 4. Cho hình bình haønh ABCD, phöông trình caïnh AB: 3x – y – 8 = 0, ñænh C(6; 4). Phöông trình ñöôøng thaúng CD laø: A. 3x – y – 14 = 0 B. 3x – y + 6 = 0 C. 3x – y – 22 = 0 D. 3x – y = 0 5. Cho ñöôøng thaúng (d): 2x + 3y + 4 = 0. Ñöôøng thaúng naøo vuoâng goùc vôùi (d) vaø qua A(-1; -3) A. 2x + 3y + 11 = 0 B. 3x – 2y + 3 = 0 C. 3x – 2y – 3 = 0 D. 3x – 2y + 9 = 0 x  5  t 6. Cho phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng (d):  . Trong caùc phöông trình sau, phöông trình  y  9  2t naøo laø phöông trình toång quaùt cuûa (d) A. 2x + y - 19 = 0 B. 2x + y - 1 = 0 C. x + 2y + 2 = 0 D. 2x - y -19 = 0 x  3 y 1 7. Cho phöông trình chính taéc:  . Phöông trình naøo trong caùc phöông trình sau laø phöông trình 2 3 toång quaùt cuûa (d): A. 3x - 2y +7 = 0 B. -3x + 2y - 7 = 0 C. -3x - 2y + 7 = 0 D. 3x + 2y - 7 = 0  x  1 t 8. Khoaûng caùch töø A(3; 1) ñeán ñöôøng thaúng  :  baèng bao nhieâu? y  3  2 t 2 5 5 A. B. C. 5 D. 3 5 5 9. Cho d1: 2x + my + m + 1 = 0, d2: (m+ 1)x + y + 2m = 0. d1 caét d2 khi: A. m  1 vaø m  2 B. m  1hoaëc m  2 C. m  1 vaø m  2 D. m  1 hoaëc m  2  x  2  3t x  1  2 t 10. Goïi  laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng d1:  vaø d2:  . Khi ñoù cos  coù giaù trò laø:  y 1 t y  3t 7 2 7 3 7 2 A. B. C. - D. 1 10 10 10 11. Cho d: x – 3y + 2 = 0 vaø ñieåm M(1; 4). Toïa ñoä ñieåm M’ ñoái xöùng cuûa M qua d laø: A. M’(2; 0) B. M’(2; 1) C.Keát quaû khaùc D. M’(3; 0) 12. Phöông trình ñöông thaúng d ñi qua giao ñieåm hai ñöôøng thaúng d1: x + 3y – 1 = 0, d2: x – 3y – 5 = 0 vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d3: 2x – y + 7 = 0 laø: A. x + 2y + 10 = 0 B. 6x + 12y + 10 = 0 C. 6x + 12y – 5 = 0 D. 3x + 6y – 5 = 0 Trang 5
  6. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 13. Cho hai ñöôøng thaúng d1: 4x – my +4 – m = 0, d2: (2m + 6)x + y – 2m – 1 = 0. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì d1 song song vôùi d2 ? A. m = 3 B. m = 2 C. m = -1 D. m = 1 14. Cho M(-1; -1), N(1; 9), P(9; 1) laàn löôït laø trung ñieåm cuûa cuûa BC, CA, AB. Phöông trình ñöôøng trung tröïc cuûa caïnh BC laø: A. 5x + y – 14 = 0 B. x – y = 0 C. x + 5y -14 = 0 D. x – 5y – 14 = 0 15. Cho hai ñieåm vôùi A(1; 3), C(4; 2). Phöông trình ñöôøng thaúng AC laø x + by + c = 0. Khi ñoù b+c coù giaù trò laø: A. -7 B. -1 C. -3 D. 1 16. Cho tam giaùc ABC coù phöông trình caùc ñöôøng thaúng AB, BC, CA laàn löôït laø: 5x + 3y – 5 = 0; 5x – y – 10 = 0 ; x – y + 2 = 0. Toaï ñoä cuûa B laø: 7 5  1 15  A. (3 ; 5) B. (-3; -5) C.  ;  D.   ;  4 4  8 8 17. Cho tam giaùc ABC vôùi caùc ñænh A( - 1 ; 1); B(4 ; 7); C(3 ; - 3 ), M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng BC. Phöông trình tham soá cuûa trung tuyeán AM laø: x  1  2 t x   1  2 t x  1  9t  x  1  2 t A.  B.  C.  D.  y  1  9 t y  1  9 t  y  1  2t y  1  9t 18. Cho A(1; -2); B(5; 6). Phöông trình ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB laø: A. x + 2y – 7 = 0 B. x + 2y – 6 = 0 C. x + 2y + 14 = 0 D. Keát quaû khaùc 19. Cho ñöôøng thaúng (d): 3x + 4y + 1 = 0 vaø (d’): 4x + 3y – 2 = 0. Phöông trình ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc hôïp bôûi (d) vaø (d’) laø: A. x – y – 3 = 0; 7x + 7y – 1 = 0 B. x – y +3 = 0; 7x + 7 y + 1 = 0 C. x + y – 3 = 0; 7x – 7y – 1 = 0 D. x + y + 3 = 0; 7x – 7y + 1 = 0 20.Phöông trình ñöôøng thaúng qua A(2; 1) vaø taïo vôùi ñöôøng thaúng 2x + 3y + 4 = 0 moät goùc 45 0 laø: A. 2x – 5y +1 = 0 B. 5x – y + 3 = 0 C. 5x + y – 11 = 0 D. x + 5y + 3 = 0 21. Cho hình vuoâng coù ñænh laø C(4; 5) vaø 1 ñöôøng cheùo ñaët treân ñöôøng thaúng 7x – y + 8 = 0. Phöông trình ñöôøng cheùo thöù hai cuûa hình vuoâng ño laø: A. x – 7y + 31 = 0 B. x – 7y – 31 = 0 C. x + 7y – 31 = 0 D. x + 7y – 39 = 0 22. Cho hình bình haønh ABCD, 2 caïnh AB vaø AD coù phöông trình theo thöù töï laø x – 2y + 7 = 0; 4x + 5y – 24 = 0 vaø 1 ñöôøng cheùo coù phöông trình laø 2x + 5y – 12 = 0. Toaï ñoä caùc ñænh A vaø C cuûa hình bình haønh treân laø: A.Keát quaû khaùc B.A(-3; 2); C(6; 0) C.A(2; -3); C(0; 6) D.A(4; 1); C(-2; 2) 23. Cho hai ñöôøng thaúng (d): ax + y – 1 = 0 vaø (d’): 4x + ay + 2b = 0. Ñöôøng thaúng d vaø d’ truøng nhau khi caëp (a, b) coù giaù trò laø: A. (2 ; 1); (1; 2) B. (2 ; -1); (1; -2) C. (-2 ; -1); (-1; -2) D. (2 ; -1); (-2; 1) 24. Cho hai ñöôøng thaúng (d): (m + 3)x + 2y + 6 = 0 vaø (d’): mx + y + 2 – m = 0. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì (d) // (d’) ? A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 Trang 6
  7. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 25. Cho hai ñieåm A(1; 2); B(3; 1) vaø ñöôøng thaúng (d): mx + y + 1 = 0. Ñieàu kieän cuûa m ñeå ñöôøng thaúng (d) caét ñöôøng thaúng AB laø: 1 1 1 1 A. m  ;m B. m   C. m  D. Keát quaû khaùc 3 5 5 2 26. Cho hai ñöôøng thaúng (d): 6x – 8y + 3 = 0 vaø (d’): 3x – 4y – 6 = 0. Khoaûng caùch giöõa (d) vaø (d’) laø: A. ½. B. 3/2 C. 2 D. 5/2 27. Phöông trình ñöôøng thaúng () //(d ) : 3x – 4y + 12 = 0 vaø caét Ox, Oy taïi A, B sao cho AB = 5 laø: A. 3x – 4y + 12 = 0 B. 6x – 8y – 12 = 0 C. 3x – 4y – 12 = 0 D. 3x – 4y – 6 = 0 28. Khoaûng caùch töø M(2; 0) ñeán ñöôøng thaúng x. cos  y. sin   2(3  cos  )  0 laø: 3 6 A. B. C. 3sin  D. 6 sin   cos  sin   cos  29.Cho ax + by + 13 = 0 laøphöông trình ñöôøng thaúng ñi qua giao ñieåm hai ñöôøng thaúng: d: 3x – 2y + 1 = 0, d’: x + 3y – 2 = 0 vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng: d’’: 2x + y – 1 = 0. a + b coù giaù trò laø : A. -12 B. -11 C. -10 D. Keát quaû khaùc 30. Cho hình vuoâng ABCD vôùi AB: 2x + 3y – 3 = 0, CD: 2x + 3y + 10 = 0. Khi ñoù dieän tích hình vuoâng ABCD laø: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 Trang 7
  8. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG TROØN I. Phöông trình ñöôøng troøn:  Daïng 1: Phöông trình ñöôøng troøn taâm I(a, b), baùn kính R coù daïng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2  Daïng 2: Phöông trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (1) (a2 + b2 – c > 0) laø phöông trình ñöôøng troøn taâm I(a, b), baùn kính R = a2  b2  c Chuù yù: (1) laø phöông trình ñöôøng troøn  a2 + b2 – c > 0  Caùc daïng ñaëc bieät: o Ñöôøng troøn taâm O baùn kính R: x2 + y2 = R2 o Ñöôøng troøn qua O: x2 + y2 – 2ax – 2by = 0 o Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi Ox: (R = |b|):(x – a)2 + (y – b)2 = b2 o Ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi Oy: (R = |a|):(x – a)2 + (y – b)2 = a2 II. Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (C): 1) Phöông trình tieáp tuyeán (  ) vôùi (C) taïi ñieåm M(x0; y0): Phöông trình tieáp tuyeán (  ) nhaän vectô IM laøm vectô phaùp tuyeán vaø qua M(x0, y0) 2) Phöông trình tieáp tuyeán (d) vôùi (C ) bieát tieáp tuyeán qua M(x0; y0):  Phöông trình ñöôøng thaúng (  ) qua M(x0; y0) coù daïng: A(x – x0) + B(y – y0) = 0  (  )tieáp xuùc vôùi (C ) khi vaø chæ khi: d(M, (  )) = R III. Phöông tích cuûa moät ñieåm ñoái vôùi ñöôøng troøn: Cho ñöôøng troøn (C ): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 vaø M(x0; y0). Phöông tích cuûa ñieåm M(x0; y0) ñoái vôùi ñöôøng troøn (C) laø: PM/(C) = x02 + y02 – 2ax0 – 2by0 + c Tính chaát: PM/(C) > 0 khi vaø chæ khi M ôû beân ngoaøi (C ) PM/(C) < 0 khi vaø chæ khi M ôû beân trong (C ) PM/(C) = 0 khi vaø chæ khi M  (C ) IV. Truïc ñaúng phöông cuûa hai ñöôøng troøn: Cho hai ñöôøng troøn khoâng ñoàng taâm: (C1): x2 + y2 – 2a1x – 2b1y + c1 = 0 (C2): x2 + y2 – 2a2x – 2b2y + c2 = 0 Phöông trình truïc ñaúng phöông cuûa (C1), (C2): 2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c2 – c1 =0 Trang 8
  9. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 1. Trong caùc phöông trình sau, phöông trình naøo laø phöông trình ñöôøng troøn? A. x2 + y2 + 6 = 0 B. x2 + y2 + 4x = 0 C. x2 + 4y2 – 4 = 0 D. x2 + y2 – xy + 4 = 0 2. Ñöôøng troøn x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = 0 coù baùn kính laø: A.1 B. 2 C. 4 D. 9 3. Ñöôøng troøn 7x2 + 7y2 – 4x + 6y – 1 = 0 coù taâm laø: 2 3 2 3 2 3 2 3 A.  ;  B.  ;  C.  ;  D.  ;   7 7  7 7 7 7 7 7 4. Trong caùc phöông trình sau, phöông trình naøo laø phöông trình ñöôøng troøn? A. x2 + y2 – 4x + 6y + 9 = 0 B. x2 + 2 y2 + 2x + 4y = 0 C. 2x2 + y2 + 3x + 7y – 2 = 0 D. x2 + y2 + x + y – 1 = 0 5. Trong caùc phöông trình sau, phöông trình naøo laø phöông trình ñöôøng troøn? A. (x – 9)2 + (y + 6)2 = -25 B. (x – 1)2 + (y –1)2 = 0 C. (x + 2)2 – (y + 2)2 = 4 D. (x – 1)2 + (y –1)2 = 9 6. Phöông trình naøo laø phöông trình ñöôøng troøn coù taâm I(2; -3) vaø baùn kính baèng 1 laø: A. (x + 2)2 +(y - 3)2 = 1 B. (x + 2)2 +(y + 3)2 = 1 C. (x - 2)2 +(y - 3)2 = 1 D. (x - 2)2 +(y + 3)2 = 1 7. Cho hai ñieåm A( -1 ; 1) vaø B( 5; 7). Phöông trình ñöôøng troøn ñöôøng kính AB laø: A. ( x + 2 )2 + (y - 4 )2 = 3 2 B. ( x + 2 )2 + (y - 4 )2 = 18 C. ( x - 2 )2 + (y - 4 )2 = 18 D. ( x + 3 )2 + (y - 3 )2 = 18 8. Moät ñöôøng troøn taâm I(2; -1), baùn kính R = 3 coù phöông trình laø: A. x2 + y2 + 4x – 2y = 0 B. x2 + y2 – 4x – 2y – 9 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 2y + 4 = 0 D. x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 9. Moät ñöôøng troøn taâm I(3; 4) vaø ñi qua goác toaï ñoä coù phöông trình laø: A. x2 + y2 – 6x – 8y = 0 B. x2 + y2 + 6x + 8y = 0 C. x2 + y2 + 6x – 8y = 0 D. x2 + y2 – 6x + 8y = 0 10. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + 3 = 0 laø phöông trình ñöôøng troøn? 3 3 3 A.  < m < 1 B. m    m  1 C. m < 1 D. m   5 5 5 11. Cho ñöôøng troøn (Cm): x2 + y2 +(m + 2)x – (m + 4)y + m - 1 = 0. Ñeå (Cm) coù baùn kính nhoû nhaát thì m coù giaù trò laø bao nhieâu? A. m = - 3 B. m = -2 C. m = 1 D. m = 4 12. Ñöôøng troøn (C) coù taâm I(1; 4) vaø tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh thì coù phöông trình: A. (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36 B. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16 C. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 26 D. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 18 13. Moät ñöôøng troøn coù taâm O(0;0) vaø tieáp xuùc ñöôøng thaúng 3x + 4y – 5 = 0 coù phöông trình laø: A. x2 + y2 = 10 B. x2 + y2 = 25 C. x2 + y2 = 1 D. x2 + y2 = 5 14. Cho ñöôøng troøn (C ) : x2 + y2 – 4x – 2y = 0 vaø ñöôøng thaúng (D): x – 2y + 3 = 0. Tìm meänh ñeà ñuùng trong caùc meänh ñeà sau: A. D khoâng coù ñieåm chung vôùi (C ) B. D caét (C ) taïi hai ñieåm phaân bieät Trang 9
  10. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG C. D tieáp xuùc vôùi (C ) D. ñi qua taâm cuûa (C ) 15. Cho ñöôøng troøn (C): x2 + y2 + 2x + 4y + 1 = 0. Tìm meänh ñeà sai trong caùc meänh ñeà sau : A. ( C) coù baùn kính R = 2 B. (C ) ñi qua ñieåm A( 1; -2) C. (C ) coù taâm I( -1; -2) D. (C ) ñi qua A( 1 ; 0) 16. Tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 10 taïi ñieåm M0(-1; 4) coù phöông trình laø: A. x + 3y + 11 = 0 B. x + 3y – 11 = 0 C. x – 3y + 11 = 0 D. x – 3y – 11 = 0 17. Tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn x2 + y2 – 6x + 8y = 0 taïi goác toïa ñoä O coù phöông trình laø: A. 3x - 4y+2 = 0 B. 4x + 3y = 0 C. 3x – 4y = 0 D. 4x – 3y = 0 18. Cho ñöôøng troøn (C): x2 + y2 + 4x – 8y = 0. Phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) ñi qua A(2; 2) laø A. 3x + y – 8 = 0 B. 3x – y - 4 = 0 C. 2x + y – 6 = 0 D. 2x – y – 2 = 0 19. Cho ñieåm M(1 ; 4) vaø ñöôøng troøn (C ) coù phöông trình x2 + y2 – 4x + y – 5 = 0. Tìm phaùt bieåu ñuùng trong caùc phaùt bieåu sau: A. M truøng vôùi taâm ñöôøng troøn B. M naèm trong ñöôøng troøn C. M naèm ngoaøi ñöôøng troøn D. M naèm treân ñöôøng troøn 20. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì ñöôøng thaúng (D): 4x + 3y + m = 0 tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn (C ) :x2 + y2 = 4 A. m = 4 B. m =8 C. m = 10 D. m=0 21. Tìm tieáp ñieåm cuûa ñöôøng thaúng (d): x + 3y + 8 = 0 vôùi ñöôøng troøn (x + 2 )2 + (y – 3)2 = 36 A. (-2; -3) B. ( - 5; 1 ) C. (2; 2) D. keát quaû khaùc 22. Phöông trình ñöôøng troøn ñi qua 3 ñieåm A(-1; -5); B(5; -3) vaø C( 3; -1) laø: A. x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = 0 B. x2 + y2 – 2x – 2y – 38 = 0 C. x2 + y2 – 8x + 4y – 10 = 0 D. Kêết quả khác 23. Cho ñöôøng troøn (C): (x – 1)2 + y2 = 25. Phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) taïi ñieåm M(5; y0) thuoäc (C), vôùi y0
  11. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 28. Cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 vaø ñöôøng thaúng (d): 3x – y + m = 0. Ñònh m ñeå ñöôøng thaúng (d) caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät? A. 4 < m
  12. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG ELIP – HYPERBOL – PARABOL ELIP (E) HYPEBOL (H) PARABOL (P) 1) PTCT x 2 y 2 x 2 y 2 2  2  1 (a >b >0;c > 0) 2  2  1 (a, b, c > 0) y2 = 2px a b a b vôùi a2= c2 + b2 hay c2 = a2 – b2 vôùi a2= c2 – b2 hay c2 = a2+ b2 2)Tieâu ñieåm p  F1( - c; 0); F2(c; 0) F1( - c; 0); F2(c; 0) F  ;0  2  3) Ñænh A1( - a ;0); A2(a; 0) A1( - a ;0); A2(a; 0) O(0; 0) B1( 0; - b); B2(0; -b) 4)Ñoä daøi caùc Truïc lôùn: 2a Truïc thöïc: 2a truïc Truïc beù: 2b Truïc aûo: 2b 5) Tieâu cöï 2c 2c 6) Taâm sai c c e  (e  1) e  (e  1) e=1 a a 7) Baùn kính qua  xM > 0: MF1 = a + e.xM tieâu MF2 = –a + e.xM MF1 = a + e.xM  xM < 0: MF1 = – a – e.xM MF2 = a – e.xM p MF2 = a – e.xM MF = xM + Vôùi xM laø hoaønh ñoä ñieåm M 2 Vôùi xM laø hoaønh ñoä ñieåm M 8)Ñöôøng chuaån a a2 a a2 p :x    :x     :x   e c e c 2 Ñònh lí: MF = e.d(M,  ) MF = e.d(M,  ) MF = e.d(M,  ) 9) Tieäm caän b y x a 10) Tieáp tuyeán x.x0 y. y 0 x.x 0 y. y 0 taïi M(x0; y0)  2 1  2 1 y.y0 = p(x + x0) thuoäc Conic a2 b a2 b 11) ÑK ñeå ñöôøng thaúng Ax + By + C = 0 a2 A2 + b2 B2 = C2 a2 A2 – b2 B2 = C2 pB2 = 2AC tieáp xuùc vôùi Conic 12) Hình daïng x = p/2 .F Trang 12
  13. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG ELIP 1. Laäp phöông trình chính taéc cuûa elip bieát elip ñi qua A(3;4) ; B(6; 2) x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 20 45 25 40 45 20 20 16 2. Cho Elip coù 2 tieâu ñieåm F1(-1; 0), F2(1; 0) vaø taâm sai e = 1/5 .Phöông trình cuûa Elip treân laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.  1 B.  1 C.  1 D.   1 24 25 25 26 25 24 25 24 3. Phöông trình chính taéc cuûa elip coù ñænh (3; 0) vaø tieâu ñieåm (1; 0) laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.   1 B.  1 C.  1 D.  1 9 2 9 8 8 9 9 4 4. Laäp phöông trình chính taéc cuûa elip bieát ñoä daøi nöûa truïc lôùn laø 10, khoaûng caùch giöõa 2 tieâu ñieåm laø 16. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 36 28 100 36 64 36 220 36 5. Laäp phöông trình chính taéc cuûa elip bieát toång 2 baùn kính qua tieâu gaáp ñoâi tieâu cöï, khoaûng caùch giöõa hai tieâu ñieåm laø 14. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.   1 B.  1 C.  1 D.  1 169 120 196 120 196 49 169 49 6. Elip (E) coù ñoä daøi truïc lôùn laø 14, ñoä daøi truïc beù laø 8, coù phöông trình chính taéc laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 49 16 16 49 14 8 169 64 7. Cho elip coù hai truïc ñoái xöùng laø hai truïc toaï ñoä, tieâu ñieåm naèm treân truïc hoaønh, taâm sai e = ¾, khoaûng caùch töø taâm ñoái xöùng ñeán moät ñöôøng chuaån laø 16/3. Phöông trình chính taéc cuûa elip laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A.   1 B.  1 C.  1 D.  1 16 7 16 9 16 12 16 8 8. Cho Elip (E): 4x2 + 9y2 = 36.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? 5 A. (E) coù taâm sai baèng B. (E) coù tieâu cöï baèng 6. 3 C.Ñoä daøi truïc nhoû cuûa (E) laø 4 D. Ñoä daøi truïc lôùn cuûa (E) laø 6 x2 y2 9. Cho (E):   1 vaø ñöôøng thaúng d: x + y – 5 = 0. Tích caùc khoaûng caùch töø 2 tieâu ñieåm cuûa 16 9 (E) ñeán ñöôøng thaúng laø: A. 7 B. 16 C. 9 D. 81 10. Elip coù ñoä daøi truïc lôùn baèng 3 laàn ñoä daøi truïc nhoû. Taâm sai cuûa elip laø: 3 3 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 2 3 2 11. Cho Elip(E): 9x2 +16y2 – 144 = 0. Caâu naøo sau ñaây sai? 7 A. Truïc lôùn cuûa elip baèng 8 B. Taâm sai cuûa elip baèng 3 Trang 13
  14. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 16 C. Tieâu cöï cuûa elip baèng 2 7 D. Hai ñöôøng chuaån cuûa elip x   7 12. Elip (E): x2 + 4y2 = 4 coù taâm sai baèng bao nhieâu? 3 2 3 A. B C. D. ½. 4 3 2 13. Cho elip coù caùc tieâu ñieåm F1(-4; 0); F2(4; 0) vaø ñi qua A2(5; 0). Ñieåm M(x, y) thuoäc elip ñaõ cho coù caùc baùn kính qua tieâu laø? 4 4 4 4 A MF1  5  x, MF2  5  x B. MF2  5  x , MF1  5  x 5 5 5 5 C. MF1 = -4 + 5x, MF2 = 4 – 5x D. MF1 = 5 + 4x, MF2 = 5 – 4x 14. Tìm ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng (D): Ax + By + C = 0 tieáp xuùc vôùi (E): x2/a2 + y2/b2 = 1 A. a2.A2 – b2.B2 = C2 B. a2.A2 + b2.B2 = C2 C. a2.B2 – b2.A2 = C2 D. a2.B2 + b2.A2 = C2 15. Tìm ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng (D): y = Ax + B tieáp xuùc vôùi (E): x2/a2 + y2/b2 = 1 A. A2.a2 – b2 = B2 B. A2.b2 – a2 = B2 C. A2.a2 + b2 = B2 D. A2.b2 + a2 = B2 x2 y2 16. Cho (E):   1 . Phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) taïi ñieåm M(4, y) thuoäc (E) vôùi y > 0 laø: 32 18 A. 3x + 4y – 12 = 0 B. 3x + 4y + 12 = 0 C. 3x – 4y + 24 = 0 D. 3x + 4y – 24 = 0 x2 y2 17. Phöông trình tieáp tuyeán vôùi elip (E):   1 song song vôùi ñöôøng thaúng (d): 3x + 3y – 5 = 16 9 0 laø: A. x + y – 1 = 0 B. x + y + 1 = 0 C. x + y + 5 = 0 D. x + y + 25 = 0 x2 y2 18. Cho (E):   1 vaø ñöôøng thaúng (D): mx – 2y + 5 = 0. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì ñöôøng 9 4 thaúng (D) tieáp xuùc vôùi (E) ? A. m = 2 B. m= -2 C. m = 1 D. m =3 x2 y2 19. Cho elip (E):   1 . Qua tieâu ñieåm F1 döïng daây AB vuoâng goùc vôùi truïc lôùn. Ñoä daøi 100 36 ñoaïn AB baèng bao nhieâu? A. 18/5 B. 36/5 C. 9/5 D. 27/5 20. Tìm phöông trình chính taéc cuûa elip bieát elip tieáp xuùc vôùi 2 ñöôøng thaúng (D1): 3x – 2y –20 = 0 vaø (D2): x + 6y – 20= 0 A. x2/25 + y2/9 = 1 B. x2/25 + y2/16 = 1 C. x2/16 + y2/9 = 1 D. keát quaû khaùc 21. Cho(E) coù taâm sai e = ½ vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng chuaån laø 32.Phöông trình chính taéc cuûa (E) laø: A. 4x2 + 3y2 – 192 = 0 B. 25x2 + 16y2 – 400 = 0 C. 16x2 + 9y2 – 144 = 0 D. 3x2 + 4y2 – 192 = 0 Trang 14
  15. TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN,LONG AN HÌNH HOÏC PHAÚNG 22. Phöông trình chính taéc cuûa (E) coù taâm sai baèng 2/3 vaø ñi qua ñieåm M(2; -5/3) x2 y2 x2 y2 A.  1 B.  1 9 5 5 9 x2 y2 x2 y2 C.  1 D.  1 16 9 9 16 23. Taâm sai cuûa elip coù tieâu ñieåm nhìn truïc nhoû döôùi moät goùc vuoâng laø: 2 2 2 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 2 x2 y2 24. Cho (E):   1 . Phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) song song vôùi ñöôøng thaúng 16 9 - 8x – 6y + 2008 = 0 laø : A. 4x – 3y – 337 = 0 B. 4x + 3y – 25 = 0 C. 4x + 3y – 337 = 0 D. Caùc caâu traû lôøi treân ñeàu sai. 25. Cho elip(E): 3x2 + 4y2 = 12 vaø ñöôøng thaúng (D): mx – 4y + 7 = 0. Ñònh m ñeå (D) tieáp xuùc vôùi (E). A. m =  2 B. m =  3 C. m =  ½. D. m =  1/3. 26. Laäp phöông trình chính taéc cuûa (E) bieát (E) ñi qua M(-4; 3) vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng (D): 3x + 4y – 24 = 0 x2 y2 A.   1 B.Keát quaû khaùc C. 9x2 + 16y2 = 288 D. x2 + 4y2 = 52 32 18 x2 y2 27. Cho elip (E):   1 vaø ñöôøng thaúng (d): 2x + 3y – 3 = 0. 5 1 Trong caùc meänh sau, tìm meänh ñeà ñuùng. A. (d) ñi qua tieâu ñieåm cuûa (E) B. (d) caét (E) taïi 2 ñieåm C. (d) tieáp xuùc vôùi (E) D. (d) khoâng caét (E) Trang 15

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản