Tự động điều khiển thiết bị điện P5

Chia sẻ: Hai Dang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

0
135
lượt xem
91
download

Tự động điều khiển thiết bị điện P5

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đại số Logic - giới thiệu về đại số logic - các cách biểu diễn hàm logic - mối quan hệ giữa bảng chân lý , biểu thức logic và bảng logic - tối giảm hàm logic - các cổng logic cơ bản - sự tương đương giữa sơ đồ mạch điện và hàm logic

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tự động điều khiển thiết bị điện P5

  1. Tự động hoá thiết bị điện Ch−¬ng 4: ®¹i sè l«gic Giíi thiÖu vÒ ®¹i sè l«gic C¸c c¸ch biÓu diÔn hμm l«gic Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng ch©n lÝ, biÓu thøc l«gic vμ b¶ng Cacno Tèi gi¶n hμm l«gic C¸c cæng l«gic c¬ b¶n Sù t−¬ng ®−¬ng gi÷a s¬ ®å m¹ch ®iÖn vμ hμm l«gic Giíi thiÖu vÒ ®¹i sè l«gic Tr¹ng th¸I l«gÝc C¸c phÐp to¸n c¬ së C¸c tÝnh chÊt quan trong cña ®¹i sè l«gic GV: Nguyễn Vũ Thanh 1
  2. Tự động hoá thiết bị điện Tr¹ng th¸I l«gic Khi ta muèn ®Ò cËp ®Õn nh÷ng ®èi t−îng chØ tån t¹i 2 tr¹ng th¸i æn ®Þnh. VÝ dô: Trong m¹ch l«gic, sù tån t¹i hoÆc kh«ng tån t¹i tÝn hiÖu. Sù cã ®iÖn hoÆc kh«ng cã ®iÖn cña mét thiÕt bÞ C¸c phÐp to¸n c¬ së PhÐp phñ ®Þnh PhÐp céng PhÐp nh©n GV: Nguyễn Vũ Thanh 2
  3. Tự động hoá thiết bị điện A phÐp phñ ®Þnh NÕu A = 0, th× A = 1 A NÕu A = 1, th× A = 0 A phÐp Céng GV: Nguyễn Vũ Thanh 3
  4. Tự động hoá thiết bị điện A phÐp nh©n A C¸c tÝnh chÊt quan träng cña ®¹i sè l«gic TÝnh chÊt ho¸n vÞ cña phÐp céng vμ phÐp nh©n TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng vμ phÐp nh©n TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp céng vμ phÐp nh©n C¸c tÝnh chÊt t−¬ng ®−¬ng LuËt De Morgan GV: Nguyễn Vũ Thanh 4
  5. Tự động hoá thiết bị điện A TÝnh chÊt ho¸n vÞ cña phÐp céng vμ phÐp nh©n (=) (=) (=) (=) A TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng vμ phÐp nh©n (=) (=) (=) (=) GV: Nguyễn Vũ Thanh 5
  6. Tự động hoá thiết bị điện A TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp céng vμ phÐp nh©n (=) (=) A C¸c tÝnh chÊt t−¬ng ®−¬ng (=) (=) GV: Nguyễn Vũ Thanh 6
  7. Tự động hoá thiết bị điện (=) (=) (=) (=) GV: Nguyễn Vũ Thanh 7
  8. Tự động hoá thiết bị điện LuËt De Morgan T¸ch T¸ch Kh¶o s¸t vÝ dô sau C¸c c¸ch biÓu diÔn hμm l«gic BiÓu diÔn b»ng b¶ng ch©n lÝ BiÓu diÔn b»ng biÓu thøc BiÓu diÔn d−íi d¹ng b¶ng Cacn« GV: Nguyễn Vũ Thanh 8
  9. Tự động hoá thiết bị điện BiÓu diÔn b»ng b¶ng ch©n lÝ B¶ng ch©n lÝ ®−a ra c¸c tr¹ng th¸i cña c¸c biÕn tham gia trong hμm, ®ång thêi ®−a ra gi¸ trÞ kÕt qu¶ cña hμm sè BiÕn Hµm BiÕn Hµm Y8 Y7 A B A B 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 BiÓu diÔn b»ng biÓu thøc §−îc thÓ hiÖn d−íi 2 d¹ng Maxterm (Mi) hoÆc Minterm (mi) – Minterm (mi): Tæng cña tÝch c¸c biÕn, mçi sè h¹ng cña tæng cã ®ñ mÆt c¸c biÕn. – VÝ dô: Y(A,B,C) = Σm(3,4,5,6,7) = m3 + m4 + m5 + m6 + m7 = A’BC + AB’C’ + AB’C + ABC’ + ABC – Maxterm (Mi): TÝch cña tæng c¸c biÕn, mçi sè h¹ng cña tÝch cã ®ñ mÆt c¸c biÕn. – VÝ dô: Y(A,B,C) = ΠM(0,1,2) = (A+B+C)(A+B+C’)(A+B’+C) GV: Nguyễn Vũ Thanh 9
  10. Tự động hoá thiết bị điện BiÓu diÔn d−íi d¹ng b¶ng Cacn« Mçi b¶ng cã 2n «, mçi « t−¬ng øng víi mét tæ hîp biÕn minterm (mi) hoÆc maxterm (Mi), 2 « liÒn kÒ nhau chØ kh¸c nhau 1 biÕn. Ta chó ý tíi c¸c d·y sè: 00 01 11 10, d·y sè nμy tu©n theo trËt tù cña m· Gray. M· Gray T¹o 2 sè 0, 1 theo cét T¹o g−¬ng ¶o d−íi sè 1 TiÕn hµnh soi g−¬ng PhÇn trªn g−¬ng thªm 2 sè 0 PhÇn d−íi g−¬ng thªm 2 sè 1 T¹o g−¬ng ¶o phÝa d−íi cïng TiÕn hµnh soi g−¬ng PhÇn trªn g−¬ng thªm 4 sè 0 PhÇn d−íi g−¬ng thªm 4 sè 1 GV: Nguyễn Vũ Thanh 10
  11. Tự động hoá thiết bị điện Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng ch©n lÝ, biÓu thøc l«gic vμ b¶ng Cacno Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng ch©n lÝ vμ biÓu thøc minterm (mi). Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng ch©n lÝ vμ biÓu thøc maxterm (Mi). Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng Cacn« vμ biÓu thøc minterm (mi). Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng Cacn« vμ biÓu thøc maxterm (Mi). Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng ch©n lÝ vμ biÓu thøc minterm (mi). A B C F F’ BiÓu thøc minterm ®−îc thÓ hiÖn nh− sau: GV: Nguyễn Vũ Thanh 11
  12. Tự động hoá thiết bị điện Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng ch©n lÝ vμ biÓu thøc maxterm (Mi). BiÓu thøc maxterm ®−îc thÓ hiÖn nh− sau: Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng Cacn« vμ biÓu thøc minterm (mi). Trong b¶ng Cacn«, ta quan t©m ®Õn c¸c « cã gi¸ trÞ l«gic b»ng 1, c¸c « nµy chÝnh lµ tæ hîp cña tÝch c¸c biÕn khiÕn hµm cã gi¸ trÞ l«gic b»ng 1. GV: Nguyễn Vũ Thanh 12
  13. Tự động hoá thiết bị điện Mèi quan hÖ gi÷a b¶ng Cacn« vμ biÓu thøc maxterm (Mi) Trong b¶ng Cacn«, ta quan t©m ®Õn c¸c « cã gi¸ trÞ l«gic b»ng 0, c¸c « nµy chÝnh lµ tæ hîp cña tæng c¸c biÕn khiÕn hµm cã gi¸ trÞ l«gic b»ng 0. Y Tèi gi¶n hμm l«gic Tèi gi¶n b»ng biÕn ®æi gi¶i tÝch. Tèi gi¶n b»ng b¶ng Cacno GV: Nguyễn Vũ Thanh 13
  14. Tự động hoá thiết bị điện Tèi gi¶n b»ng biÕn ®æi gi¶i tÝch. Dùa vμo c¸c tÝnh chÊt cña ®¹i sè l«gic, ta thùc hiÖn c¸c biÕn ®æi gi¶i tÝch sao cho gi¶m dÇn sè l−îng c¸c biÕn hoÆc tæ hîp c¸c biÕn trong hμm. AB + C + AC D + BC D = = AB + C + C ( AD + BD) = = AB + C + ( AD + BD) = = AB + C + D ( A + B ) = = AB + C + D A B = C + AB + D AB = C + D + AB ¸p dông: A + AB; A + B = AB Tèi gi¶n b»ng b¶ng Cacno Víi minterm (mi) – BiÓu diÔn hµm trªn b¶ng C¸cn« – X¸c ®Þnh c¸c vßng « phñ sè « tèi ®a cã gi¸ trÞ b»ng 1 hoÆc kh«ng x¸c ®Þnh n»m kÒ nhau hoÆc ®èi xøng nhau, sao cho sè « b»ng 2n. – T×m hµm tèi thiÓu (®Ó l¹i c¸c biÕn gièng nhau, biÕn kh¸c nhau bÞ lo¹i trõ), nÕu c¸c biÕn gièng nhau cã gi¸ trÞ 0 th× ta dïng kÝ hiÖu ®¶o, cßn nÕu cã gi¸ trÞ 1 ta ®Ó nguyªn. VÝ dô: GV: Nguyễn Vũ Thanh 14
  15. Tự động hoá thiết bị điện Víi maxterm (Mi) – BiÓu diÔn hµm trªn b¶ng C¸cn« – X¸c ®Þnh c¸c vßng « phñ sè « tèi ®a cã gi¸ trÞ b»ng 0 hoÆc kh«ng x¸c ®Þnh n»m kÒ nhau hoÆc ®èi xøng nhau, sao cho sè « b»ng 2n. – T×m hµm tèi thiÓu (®Ó l¹i c¸c biÕn gièng nhau, biÕn kh¸c nhau bÞ lo¹i trõ), nÕu c¸c biÕn gièng nhau cã gi¸ trÞ 1 th× ta dïng kÝ hiÖu ®¶o, cßn nÕu cã gi¸ trÞ 0 ta ®Ó nguyªn. VÝ dô: VÝ dô 1: Y = BC + AB + AC VÝ dô 2: VÝ dô 3: GV: Nguyễn Vũ Thanh 15
  16. Tự động hoá thiết bị điện VÝ dô 4: VÝ dô 5: VÝ dô 6: VÝ dô 7: VÝ dô 8: GV: Nguyễn Vũ Thanh 16
  17. Tự động hoá thiết bị điện VÝ dô 9: VÝ dô 10: C¸c cæng l«gic c¬ b¶n Cæng thùc hiÖn phÐp céng ®¶o l«gic (cæng NOR) Cæng NOR thiÕt kÕ víi TTL (Hë m¹ch collector) GV: Nguyễn Vũ Thanh 17
  18. Tự động hoá thiết bị điện Cæng NOR thiÕt kÕ víi CMOS Cæng thùc hiÖn phÐp céng hoÆc (cæng OR) Cæng OR thiÕt kÕ víi TTL (Collector hë m¹ch) Cæng NOR §¶o GV: Nguyễn Vũ Thanh 18
  19. Tự động hoá thiết bị điện Cæng OR thiÕt kÕ víi CMOS Cæng OR §¶o Cæng thùc hiÖn phÐp NAND Cæng NAND thiÕt kÕ víi TTL (Collector hë m¹ch) GV: Nguyễn Vũ Thanh 19
  20. Tự động hoá thiết bị điện Cæng NAND thiÕt kÕ víi CMOS Cæng thùc hiÖn phÐp AND Cæng AND thiÕt kÕ víi TTL (Collector hë m¹ch) Cæng AND §¶o GV: Nguyễn Vũ Thanh 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản