tuyển tập bài tập vật lý 10 hay

Chia sẻ: quanghero100

Phần I: Động học Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo h ộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: tuyển tập bài tập vật lý 10 hay

Phần I:
Động học

Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo h ộp chì màu. Tâm
vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần th ời gian Tâm đi
từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng k ể và Tâm luôn
chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến
trường nếu không quên hộp chì màu.

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó s ẽ đ ến B.
Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với
vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.

Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận t ốc 30km/h. Nh ưng
1
sau khi đi được quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi
4
với vận tốc bao nhiêu?

Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm b ảo Tâm ch ớ 15 phút và
dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú
Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đ ạp là 15 phút. H ỏi n ếu đi xe
đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu?

Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B s ớm hơn 55
phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nh ất đ ưa người thứ hai đến A
sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ
2. Vận tốc của người đi xe mô tô.

Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút.
1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm
hơn 1h.
1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B.
2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó
trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng
đường s1.

Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ
30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi v ề B v ới v ận
tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe
3
đạp đã đi được quãng đường AC.
4
2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v 1 = 12km/h. Sau khi đi được 10 phút, một bạn
chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.
Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc.
1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai b ạn g ặp lại nhau lúc
mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?

Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe
gặp nhau lúc 9h.
Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.

1
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu m ột kho ảng s’ = 50m. Lúc
Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đ ầu đi hai h ướng ng ược nhau. Giang
đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vânh t ốc của Giang b ằng n ửa v ận t ốc
của Huệ. Tính s.

Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?

Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B v ề
A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.
2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo m ột người ở B đang
chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?

Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất
phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.

Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi t ừ B về C với cùng v ận t ốc xe
thứ nhất.
(Hình 1)
Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Bi ết AB =
30km.
Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)

Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.

Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ.
(Hình 2)
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe.
2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần.

Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?
(Hình 3)

Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.
1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?
2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển đ ộng v ới v ận t ốc bao nhiêu ?

Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
(Hình 4)

Bài 22
Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21.
1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận t ốc của xe hai là bao nhiêu ?
2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?
3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về.

Bài 23
Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ.

2
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
(Hình 5)

Bài 24
Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23.
1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận t ốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?
2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc m ấy giờ ? Vận t ốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Bi ết khi
này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1.

Bài 25
Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại d ừng l ại
nghỉ 30ph.
1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần
2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi b ộ. Sau khi đ ến A r ồi
lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A... Hỏi trong quá trình đi t ừ A đ ến B, người đi b ộ g ặp
người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các th ời điểm và v ị trí g ặp nhau ?

Bài 26
Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v 1 = 5km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành với người
đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 = 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ
dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ.
1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết m ỗi chuyến xe buýt
khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ?

Bài 27
Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph, kho ảng
cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đ ổi 10km. Tính v ận t ốc
của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.)

Bài 28
Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển đ ộng v ới v ận t ốc 35km/h.
Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. N ếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu
khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?

Bài 29
Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa s ổ th ấy m ột đoàn
tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe s ẽ th ấy đoàn tàu
thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Bài 30
Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1, người thứ hai khởi hành từ
B với vận tốc v2 (v2 < v1). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. N ếu
hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của m ỗi người.

Bài 31
Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu th ứ hai có chi ều dài 600m
chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thưòi gian mà m ột hành khách ở đoàn tàu
này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai tr ường h ợp:
1. Hai tàu chạy cùng chiều.
2. Hai tàu chạy ngược chiều.

Bài 32
Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng n ước m ất th ời gian t 2.
Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?

Bài 33
Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A m ất 1h30ph. Biết v ận t ốc
của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi:

3
1. Nước chảy theo chiều nào ?
2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?

Bài 34
Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với n ước phải tăng thêm bao
nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.

Bài 35
Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền so với n ước là
15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km.
1. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời gian chuyển đ ộng c ủa
thuyền.

Bài 36
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.
Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1= 18km/h và khi ngược dòng là v2 12km/h.
Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng.

Bài 37
Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm th ời điểm các l ần
thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.
Bài 38
Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) m ất th ời gian 1 phút. N ếu thang
chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang ngừng thì khách ph ải đi lên trong th ời gian bao lâu
? Biết vận tốc của khách so với thang không đổi.

Bài 39
Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n 1 = 50 bậc. Lần thứ hai đi với vận
tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n 2 = 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người
đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?

Bài 40
Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc v ới
bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia t ại điểm cách b ến d ự đ ịnh
180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.

Bài 41
Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h. tính v ận t ốc của ô tô th ứ
nhất đối với ô tô thứ hai.

Bài 42
Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v 1, nuwuar thời gian còn lại đi với vân tốc
v2 , quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.

Bài 43
Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi n ửa quãng đ ường đ ầu v ới v ận t ốc v 1 và
đi quãng đường sau với vận tốc v2. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v2 trong nửa
thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường.

Bài 44
Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi:
1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?
2. Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu?

Bài 45
Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v 1 = 30km/h, nửa quãng đường sau
ô tô đi với vận tốc v2. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h.
1. Tính vận tốc v2 .
2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận t ốc v 1, nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v2 thì
vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu?


4
Bài 46
Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận t ốc v 1 = 20km/h và đi nửa
quãng đường sau với vận tốc v2. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v1trong nửa thời gian đầu và vân tốc v2 trong nửa thời
gian sau. Tính v2 để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường.

Bài 47
Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình là
vtb1= V1. Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình v tb2 = V2 . Tìm điều kiện để vận tốc
trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên.

Bài 48
Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s. Tìm gia t ốc của ô tô.

Bài 49
Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s 2. Hỏi
kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn ?

Bài 50
Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s2. Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/h tới
72km/h.

Bài 51
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia t ốc 2,5m/s 2.
1. Lập công thức tính vận tốc tức thời.
2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.

Bài 52
Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ.
1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc.
2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.
(Hình 6)

Bài 53
Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đ ổi đ ều theo
chiều dương trong trường hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h.
- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s 2 và vận tốc đầu 15 m/s.
Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?

Bài 54
Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7)
1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn.
2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn.

(Hình 7)


Bài 55
Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là vt = 5 + 2t (m/s). Hãy tòm phương trình tính đường đi trong
chuyển động đó.

Bài 56
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v 1, qua B với vận tốc v2. Tính vận tốc trung bình
của vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B.

Bài 57
Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau:
x = 5 - 2t + 0,25t2
(với x tính bằng mét và t tính bằng giây)
Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này.


5
Bài 58.
Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc b ắt đ ầu chuyển đ ộng, xe
đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s.

Bài 59.
Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây. Tính
3
thời gian đi đoạn đường cuối.
4
Bài 60
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0, gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận
tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v0 và a.

Bài 61
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều v ới gia t ốc 0,1m/s 2
và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính th ời gian ô tô chuyển đ ộng trên quãng
đường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ?

Bài 62
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v Avà đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến
được C. Tính vA và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m.

Bài 63
Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời gian liên tiếp
bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

Bài 64
Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những
khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7...

Bài 65
Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s 2 và đi được quãng đường 100m. Hãy
chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau.

Bài 66
Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận t ốc lần lượt là 8m/s và
12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính:
1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB.
2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A.

Bài 67
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau:
x = 25 + 2t + t2
Với x tính bằng mét và t tình bằng giây.
1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật.
2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật.
3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

Bài 68
Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:
x = 30 - 10t + 0,25t2
với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.
Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển đ ộng v ật không đ ổi chi ều chuy ển
động.

Bài 69
Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đ ổi chiều chuyển đ ộng. Lúc t = 30s, v ật đã đi
được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 70
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng
đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có
vận tốc bao nhiêu ?
6
Bài 71
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét th ứ nh ất v ận t ốc c ủa nó
tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận t ốc của nó tăng thêm được m ột l ượng là bao
nhiêu ?

Bài 72
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia t ốc a 1 và cuối
đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này v ận t ốc tăng thêm
được 5m/s. So sánh a1 và a2.

Bài 73
Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s 2. Cùng lúc đó một xe
thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh d ần đ ều v ề phía A v ới gia t ốc 30cm/s 2.
Tìm:
1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.

Bài 74
Một thang máy chuyển động như sau:
* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s 2 trong thời gian 4s.
* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đ ầu.
* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.
Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.

Bài 75
Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong th ời gian 0,5ph, cu ối cùng
nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại.
1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn.
2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn.
3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô.
4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó.

Bài 76
Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không vận t ốc đầu t ại A và chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B.
1. Tính thời gian đi hết đoạn AB.
2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đ ều.

Bài 77
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là:
x = 20t + 4t2
Với x tính bằng cm và tính bằng s.
1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 5s và vận tốc trung bình trong khoảng
thời gian này.
2. Tính vận tốc của vật lúc t1 = 2s.

Bài 78
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ x A = -5m đi theo chiều dương
với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính:
1. Gia tốc của chuyển động.
2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.

Bài 79
Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau. Khi vật m ột qua A nó có
vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật m ột qua A thì v ật hai qua B v ới v ận t ốc 9m/s,
chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s2. Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng
gặp nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. AB = 30m 2. AB = 150m
Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động.

Bài 80

7
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:
Khi t1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s
Khi t2 = 5s thì v2 = 16cm/s
1. Viết phương trình chuyển động của vật.
2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.

Bài 81
Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng t ới đỉnh m ột
tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi đ ược 50m. Kế
đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển đ ộng ch ậm d ần đ ều và
dừng lại ở đỉnh tháp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn.

Bài 82
Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước m ặt ng ười ấy trong t giây.
Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?

Bài 83
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi đ ược quãng đường s trong
thời gian t. Hãy tính:
1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.
2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng.

Bài 84
Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt. Người này th ấy toa th ứ
nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đ ầu toa th ứ nh ất cách
người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu.

Bài 85
Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B m ột lúc.
Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không v ận t ốc đ ầu và
chuyển động biến đổi đều.
Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau.

Bài 86
Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi v ừa ch ạm đ ất.
Lấy g = 10m/s.

Bài 87
người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. H ỏi
sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s.

Bài 88
Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.
Lấy g = 10m/s2. Tìm:
1. Quãng đường vật rơi được sau 2s
2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng.

Bài 89
Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính:
1. Thời gian rơi.
2. Độ cao nơi thả vật.

Bài 90
Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận t ốc vừa ch ạm đ ất là
39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.

Bài 91
Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, người quan sát nghe
tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Lấy g =
10m/s2.

Bài 92

8
Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất vừa ch ạm đ ất thì gi ọt
thứ năm bắt đầu rơi.
Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m.

Bài 93
Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s 2.
1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?

Bài 94
Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt n ước là 25m.
Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?

Bài 95
Tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười. Trong khoảng thời gian đó vận t ốc tăng lên
được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2.

Bài 96
Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đ ầu kim.

Bài 97
Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.
Tìm gia tốc hướng tâm của xe.

Bài 98
Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.
Tìm:
1. Chu kỳ, tần số quay.
2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.

Bài 99
Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính nhỏ nhất của đ ường
vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (Lấy g = 9,8m/s 2.)

Bài 100
Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đ ất có bán kính r = R + h v ới R =
6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.
 R 2
Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g0 = 9,8m/s2, còn ở độ cao h gia tốc là g = g0  ÷
 R+h
Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h.
Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh.

Bài 101
So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm n ằm ở chính giữa bán
kính một bánh xe.

Bài 102
Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R. Mu ốn lăn h ết
một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó.

Bài 103
Hai người quan sát A1 và A2 đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều nhau.
Cho O1O2 = 5m, O1A1 = O2A2 = 2m, ω 1 = ω 2 = 1rad/s.
Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A 1 đối với người quan sát A2 tại thời điểm đã cho. (Hai
người A1 và A2 có vị trí như hình vẽ)
Hình 8

Bài 104
Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R = 1,5.10 8km, Mặt Trăng quay xung
quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán kính r = 3,8.105km
1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng m ột vòng (1 tháng âm lịch).
2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng m ột vòng (1 năm).
9
Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày.

Bài 105
Câu nói nào sau đây chính xác nhất:
a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng.
b. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại.
c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.
d. Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được.

Bài 106
Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây.
Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo.
Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây.
Hình 9, hình 10

Bài 107
Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm yên ? Điều này có trái v ới Đ ịnh
luật I Niutơn không ?
Hình 11
Bài 108
Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao

Bài 109
Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ chuyển động với gia tốc bao
nhiêu nếu lực tác dụng là 60N.

Bài 110
Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s k ể t ừ lúc ch ịu tác dụng của l ực v ật đi đ ược
quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó?

Bài 111
Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ? Vào bàn? Có những c ặp l ực tr ực đ ối
nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào không cân bằng nhau ?

Bài 112
Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s.
Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N.

Bài 113
Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác d ụng vào xe m ột l ực F n ằm
ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t.
Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong th ời gian
t. Bỏ qua ma sát.

Bài 114
Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây m ột lực, thuyền tiến vào b ờ. Gi ải
thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật Niutơn không ?

Bài 115
Hai khối gỗ như hình vẽ. Tác dụng vào khối B một lực F. Phân tích các lực tác d ụng vào t ừng kh ối. Ch ỉ rõ các c ặp
lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo định luật III Niut ơn.
Hình 12

Bài 116
Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ
với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bòng và tường là 0,05s. Tính lực của t ường tác d ụng lên qu ả bóng.

Bài 117
Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 một gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2 một gia tốc 4m/s2. Nếu
đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ?

Bài 118

10
rr
Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn n ằm ngang. Tác dụng m ột l ực F F có phương ngang
và hệ vật như hình vẽ.
Hãy xác định lực tương tác giữa hai vật. Biết khối lượng của chúng lần lượt là m 1 và m2. Biện luận các trường hợp
có thể xảy ra.
Hình 13
Bài 119
Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s 2. Khi ô tô có chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc
0,2m/s2.
Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau.

Bài 120
Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả bóng m ột lăn được quãng đ ường 16m,
quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng lại. So sánh khối lượng của hai quả bóng.
Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia t ốc.

Bài 121
Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đ ến 8m/s và chuyển đ ộng t ừ A
đến BC chịu tác dụng của nlợc F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t.
F1
1. Tính tỷ số
F2

2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F2. Tìm v ận t ốc c ủa
vật tại D.

Bài 122
Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với gia t ốc 1m/s.
1.Tính khối lượng của vật đó.
r
2. Sau 2s chuyển động, lực F thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động nếu vật tiếp
tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa.

Bài 123
Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B. Vật B tác d ụng lại v ật A m ột l ực F 2 bằng và ngược
chiều với F1. Lực tổng hợp của hai lực này bằng không. Vì thế với bất kỳ giá trị nào của F 1 vật A cũng không bắt
đầu chuyển động. Lý luận như vậy có đúng không ?
(Hình 15)

Bài 124
Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R = 10cm. Bi ết kh ối l ượng
riêng của chì là D = 11,3g/cm3.

Bài 125
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s2. Biết bán kính Trái Đất
R = 6400km.

Bài 126
1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M 1 = 6.1024kg; M2 =
7,2.1022kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.105km.
2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?

Bài 127
R
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2. Tìm gia tốc ở độ cao h = với R là bán kính Trái Đất.
2
Bài 128
R
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2. Tìm gia tốc rơi ở độ cao h = so với mặt đất. Xem Trái Đất là
4
quả cầu đồng chất.

Bài 129
Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên m ặt đ ất. Bi ết bán kính
trái đất là 6400km.
11
Bài 130
Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆ l1 = 4cm.
1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2.
2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g.

Bài 131
Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2 =
1kg.
So sánh độ cứng hai lò xo.

Bài 132
Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ.
Hình 16, 17
Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg.
N
. Lấy g = 10m/s2.
Biết k1 = k2 = 100
m
Bài 133
N
. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?
Một lò xo có độ cứng là 100
m

Bài 134
Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên m ặt phẳng ngang nh ư hình v ẽ.
Hình 18
r
Dưới tác dụng của lực F tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi đ ược quãng
đường 10m. Tính độ giãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có độ cứng k = 10N/m.

Bài 135
Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để kéo v ật trượt đ ều trên sàn nhà n ằm
ngang hay không ?

Bài 136
Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà ch ỉ trượt lên đ ường
ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đ ường ray là
0,2. Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 137
Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên m ột m ặt sàn ngang.
Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4.

Bài 138
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và quãng đ ường ô tô đi thêm
được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s 2.

Bài 139
Lấy tay ép một quyển sách vào tường. Lực nào đã giữ cho sách không rơi xuống. Hãy giải thích.

Bài 140
Một ô tô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1. Tính lực kéo của
động cơ ô tô nếu:
1. Ô tô chuyển động thẳng đều.
2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h. Lấy g = 10m/s 2.

Bài 141
Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát giữa các t ấm là 0,2. C ần có m ột
lực là bao nhiêu để:
1. Kéo hai tấm trên cùng
2. Kéo tấm thứ ba.

Bài 142


12
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm
ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.

Bài 143
Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau. Sau khi chuyển
động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có vận tốc là 2m/s. Tính độ giãn của m ỗi lò xo. Bỏ qua ma sát. Bi ết
lò xo sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là 500N.

Bài 144
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo.
1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo.
2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính s ố vòng quay t ối đa c ủa m trong m ột
phút. Lấy Π 2 ≈ 10.

Bài 145
Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì hãm phanh chuyển động châm
dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm :
1. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường.
2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại.
3. Lực hãm phanh.
Lấy g = 10m/s2

Bài 146
Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.10 5N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm
vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km va thời gian để đạt được vận tốc đó. Lấy g = 10/s 2.

Bài 147
Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ. Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4.
Lấy g = 10m/s2.
1. Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu.
2. Tính lực phát động của đoàn tàu

Bài 148
Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang, có đ ộ lớn là
1N.
1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể.
2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia t ốc chuyển đ ộng, lực ma sát
và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 149.
Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn
ur
1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng m ột lực F có độ lớn
12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận t ốc là bao nhiêu?
2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ thang máy đi lên đ ược 20m n ữa thì
dừng lại? Lấy g = 10m/s2.

Bài 150.
Một đoàn tàu có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận
tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10 4N. Tìm lực cản chuyển
động cảu đoàn tàu.

Bài 151
Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì
dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
2. Tìm lực hãm phanh.

Bài 152
r
Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngang một
góc 450 và có độ lớn là 2 2 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2.
1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.

13
2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì v ật chuyển đ ộng th ẳng đ ều.
Lấy g = 10m/s2.

Bài 153
Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai đoạn.
hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:
1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2.
2. Đều
3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2
Lấy g = 10m/s2

Bài 154
Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực của vật lên sàn trong các tr ường h ợp:
1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2. Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2
3. Thang chuyển động xuống đều
4. thang rơi tự do
Lấy g = 10m/s2

Bài 155
Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n. Tìm số chỉ của lực kế khi:
1. Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2
2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2
Lấy g = 10m/s2

Bài 156
Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg. Dùng dây để kéo m ột trọng v ật
khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không b ị đ ứt.
Lấy g= 10 m/s2
Bài 157
Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10 m/s 2. Hỏi
1. Sau bao lâu vật đến chân dốc?
2. Vận tốc của vật ở chân dốc.

Bài 158
Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.

Bài 159
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 30 0 so với phương ngang. Coi ma
sát trên mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật s ẽ tiếp t ục chuyển đ ộng trên m ặt ph ẳng
ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và m ặt phẳng ngang là k = 0,2. Lấy g = 10m/s 2.

Bài 160
Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m. Hệ s ố ma sát gi ữa xe và m ặt
dốc là 0,25.
1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc.
2. Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên d ốc.

Bài 161
Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 450 so với mặt phẳng nằm ngang.
r
Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật trượt
xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2. Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.
Lấy g = 10m/s2.

Bài 162
Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều.

Bài 163
Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin α = 0,050) và đạt được vận tốc 72km/h thì
tài xe đạp thắng. Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 200m. Tính:
1. Lực thắng.
2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên.
14
Lấy g = 10m/s2.

Bài 164
Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30 0 so với phương ngang, người ta truyền cho một vật vận tốc
6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s 2.
1. Tính gia tốc của vật.
2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?

Bài 165
r
Tác dụng lục F có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg và hệ số ma sát giữa
ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây n ối.
Hình 20
Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s 2.

Bài 166
Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể

Bài 167
Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg. hệ số ma sát giữa m2 và mặt bàn là 0,2. Tìm gia tốc hệ và
lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây n ối không đáng k ể. Lấy g = 10m/s 2. Cho dây nối có
khối lượng và độ giãn không đáng kể.
Hình 21



Bài 168
Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m2 với mặt bàn là 0,6 và lúc đầu cơ hệ đứng yên.

Bài 169
Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m1 cách đất 2m. Sau khi hệ chuyển động được 0,5 thì dây
đứt. Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất. Biết trước khi dây đứt thì m 2 chưa chạm
vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.

Bài 170
r
Trong bài 167, nếu cung cấp cho m2 một vận tốc v 0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ. Mô tả chuyển động kế
tiếp của cơ hệ (không xét đến trường hợp m1 hoặc m2 có thể chạm vào ròng rọc.
Hình 22
Bài 171
Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có kh ối l ượng l ần
lượt là m1 = 260g và m2 = 240g. SAu khi buông tay, hãy tính:
1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3.
2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2.
Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể.
Hình 23

Bài 172
Cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 1kg, m2 = 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang đều bằng nhau
r
là k = 0,1. Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N và α = 300 như hình vẽ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của
dây. Biết dây có khối lượng và độ giãn không đáng kể. lấy g = 10m/s 2.
Hình 24
Bài 173
Cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, α = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và khối lượng
ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.
Hình 25
1. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật
2. Tính lực nén lên trục ròng rọc.
3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở ngang. Biết lúc đ ầu m 1 ở
vị trí thấp hơn m2 0,75m.

Bài 174

15
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg nối với nhau bằng một dây khối
lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m 1 bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khối
N
lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn ∆ l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 . Bỏ qua ma sát. Xác
m
định:
1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét
2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26)
Bài 175
Đặt một vật khối lượng m1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một vật khác khối lượng
m2 = 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định. Cho độ giãn của s ợi dây, kh ối l ượng
của dây và ròng rọc không đáng kể.
Hình 27
r
Hỏi cần phải tác dung một lực F có độ lớn bao nhiêu vào vật m1(như hình vẽ) để nó chuyển động với gia
tốc a = 5m/s2. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m1 và m2 là k = 0,5. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát với mặt bàn.

Bài 176
Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m2 để m1 đứng yên trên mặt m2 khi m2
chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa m 1 và m2 là k = 0,1; giữa m2 và mặt
ngang là k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg. Lấy g = 10m/s2.

Bài 177
Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn. Bỏ qua
r
ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực F có phương song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m 1 hoặc m2.
r
1. Khi F tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu?
r
2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của F tác dụng vào m1 hoặc m2.
Hình 29

Bài 178
Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn dây treo. Khối lượng của các
ròng rọc và của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng k ể. Lấy g = 10m/s 2. Tính gia tốc
chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động
Hình 30
Bài 179
Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60 0 so với
r
đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F có phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N.
r
Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực F . Biết giữa vật và mặt
phẳng nghiêng có ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 180
r
Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F hướng lên hợp với phương ngang một góc α = 300. Lực
r
F có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m.
Lấy g = 10m/s2.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.
r
2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F có độ lớn là bao nhiêu?

Bài 181
Một vật khối lượng m2 = 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m2 đứng yên cách sàn nhà 1m. Tìm vận
tốc vật m1 khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của
dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”.

Bài 182
Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s 2. Bỏ qua sức cản không khí.
Lấy g = 10 m/s2.
1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển đ ộng trong không khí .
3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xu ống?

Bài 183
Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s
theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 300.
16
1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?
Lấy g = 10 m/s2

Bài 184
Trong bài 183, tính:
1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh.

Bài 185
Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v 01 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theo
phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v 02 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cản của
không khí. Lấy g = 9,8 m/s2
Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.
Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?

Bài 186
Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ). Trong khi đó m ột vật khác đ ược ném lên
ngược chiều với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi.
1.Vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h?
2. Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tính cho tr ường
hợp riêng H = h
Hình 32

Bài 187
Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s.
Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng nghiêng góc α = 300 so với phương
nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2.

Bài 188
Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và
cắt bom tấn công một tàu chiến.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu
đang chạy với vận tốc v2= 20m/s?
Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên m ặt đ ất
(cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác
định góc bắn khi đó.
Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.
Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí.

Bài 189
Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v 0= 20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 600. Tính
khoảng cách từ M tới mặt đất.

Bài 190
ừ đỉnh A cảu một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát
không vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2.
1. Tính vận tốc của vật tại điểm B
2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. Vật rơi cách chân bàn m ột đo ạn CE
bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C)

Hình 33

Bài 191



17
N
Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100 ; có đầu O gắn với một thanh cứng,
m
nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâm v ật A
và A có thể trượt không ma sát theo T. Lấy g = 10m/s2.
Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc ω = 10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định
phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua khối lượng của lò xo R.
Hình 34
Bài 192
Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa.
1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu?
2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là µ = 0,1. Hỏi với những
giá trị nào của vận tốc góc ω của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g
= 10m/s2

Bài 193
Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu m ột s ợi dây nh ẹ) vào đ ầu
R
thanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm quay . Cho AB = 2R.
2
1. Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α nằm trong
mặt phẳng chứa AB và trục quay.
2. Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc ω của đãi quay để α = 300.
Hình 35
Bài 194
Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu m ột thanh thẳng
đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ. Bàn sẽ quay với vận t ốc góc ω bằng bao nhiêu,
nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một góc α = 450? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng
đứng quay là r = 10cm.
Hình 36

Bài 195
Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1. Quả cầu quay đều trong m ột vòng tròn n ằm ngàng
như hình vẽ. Dây tạo một góc α với phương thẳng đứng. Hãy tính thời gian để quả cầu quay được một vòng. Biết
gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g.
Hình 37

Bài 196
Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v 0= m/s. Lấy g = 10m/s2.
1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí.
2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất mà v ật
đạt được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?

Bài 197
Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều s ợi dây sao cho viên đá chuy ển
động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều n ằm trong m ặt phẳng n ằm ngang cách m ặt đ ất
2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m.
Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 và bỏ qua sức cản của
không khí.

Bài 198
ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm thành những vòng cung
thẳng đứng.
1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những lực nào gây nên gia t ốc hướng tâm c ủa
người ngồi trên xe.
2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vòng cung là R.

Bài 199
một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s. Hỏi người lái máy bay
r
phải nén lên ghế một lực F có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn. Lấy g
= 10m/s2.
ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận t ốc máy bay ph ải là bao nhiêu?


18
Bài 200
Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính của Trái Đất là R. Cho biết
quỹ đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất. Tìm biểu thức tính các đ ại lượng cho dưới đây theo h,
R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất).
1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh
2. Chu kì quay của vệ tinh

Phần III
Tĩnh học

Bài 201
Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh thì được treo vào
một cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC n ằm ngang (CB = 2CO). M ột v ật A có kh ối
lượng m = 5kg được treo vào B bằng dây BD. Hãy tính lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC. B ỏ qua kh ối
lượng của thanh BC. Lấy g = 10m/s2.
Hình 38
Bài 202
Một giá treo như hình vẽ gồm:
* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A.
* Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.
Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá treo cân b ằng.
Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối.
Hình 39
Bài 203
Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m.
Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó h ạ xu ống kho ảng h = 10cm
(hình vẽ). Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2. Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay
giảm bao nhiêu phần trăm?
Hình 40
Bài 204
Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ.
ˆ
Khi vật cân thì AOB = 1200.
Tính lực căng của 2 dây OA và OB.
Hình 41
Bài 205
Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề. Tại A có treo vật có trong lượng P =
1000N. Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh. Cho α + β = 900; Bỏ qua trọng lượng các thanh
áp dụng: α = 300
Hình 42
Bài 206
Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm như ở hình. Tính lực
căng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗi trường hợp. Lấy g = 10m/s 2.
Hình 43
Bài 207
Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định. Một tr ọng v ật th ứ ba
có khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai ròng rọc nh ư hình v ẽ. Hỏi đi ểm treo tr ọng v ật
thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát.
Hình 45
Bài 208
Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC như hình. Tìm l ực
dây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho α = 300.
Hình 46
Bài 209
Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau. Tính lực nén của
quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:
a. α = 450; b. α = 600. Lấy g = 10m/s2
Hình 47

Bài 210


19
Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm ngang góc α = 600
và β = 450 như hình. Tính lực căng của các dây treo. Lấy g = 10m/s2.
Hình 48
Bài 211
Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu cảu thanh nhẹ AB. Thanh được giữu cân bằng nhờ dây AC
như hình vẽ. Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB. Cho α = 300 và β = 600. Lấy g = 10m/s2.
Hình 49
Bài 212
Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE, có ph ần DE th ẳng
r
đứng, còn phần BC nghiêng một góc α = 300 so với đường thẳng đứung. Do tác dụng của lựu kéo F nằm ngang
r
(hình vẽ) ròng rọc cân bằng. Tính độ lớn của F và lực căng của dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc. Lấy g =
10m/s2.
Hình 50
Bài 213
Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờn m ột dây treo nh ư
hình vẽ. Cho α = 300, lấy g = 10m/s2.
a. Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng.
b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc β thì lực căng dây là 10 3 N. Hãy xác định góc β và lực
nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này.
Hình 51
Bài 214
Hai vật m1 và m2 được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật m 1 và mặt phẳng
nghiêng là µ . Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối. Dây nối không co dãn. Tính tỉ số giữa m 2 và m1 ********* để
vật m1:
a. Đi lên thẳng đều.
b. Đi xuống thẳng đều
c. Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)
Hình 52
Bài 215
Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 so với phương ngang.
1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật m ột lực F bằng bao nhiêu trong
trường hợp:
r
a. Lực F song song với mặt phẳng nghiêng.
r
b. Lực F song song với mặt phẳng nàm ngang
s
2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F song song với mặt phẳng
nghiêng.
r
Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s 2.

Bài 216
r
Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc α bằng lực F có phương
nằm ngang như hình vẽ. Biết*********** = 0 và hệ số ma sát µ = 0,2. Tính giá trị lực F lớn nhất và bé nhất. Lấy g
= 10m/s2.
Hình 53
Bài 217
Người ta giữ cân bằng vật m1 = 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc α = 300 so với mặt ngang bằng cách
buộc vào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của hai sợi dây treo hai v ật có kh ối lượng m 2 = 4kg và m3
(hình). Tính khối lượng m3 của vật và lực nén cảu vật m1 lên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát.
Hình 54
Bài 218
Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m 1 và mặt phẳng nghiênglà µ = 0,1. Xác định m3 để m1
cân bằng.

Bài 219
Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng bán kính R, cùng
trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình. Đường nối hai trục O1O2 nghiêng một góc α = 450 với phương ngang.
Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hỗ giữa chúng.
Hình 55

Bài 220.

20
Tương tự bài 219. Trong trường hợp 3 khối trụ như hình. Tính lực nén của mỗi ống dưới lên đáy và lên
tường.
Hình 56
Bài 221.
Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = 1 = 40cm. Bi n ằm trên m ặt
cầu tâm O, bán kính R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng. Tìm lực căng dây và l ực nén c ủa viên bi lên m ặt
cầu. Lấy g = 10m/s2.
Hình 57
Bài 222
Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg. Một đ ầu O của thanh liên k ết v ới
tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng dây AB. Thanh được giữ n ằm ngang và dây làm v ới
thanh một góc α = 300 (hình vẽ). Hãy xác định:
a. Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh.
b. Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q. Lấy g = 10m/s 2.
Hình 58
Bài 223
Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật n ặng trọng lượng p. Để giữ
thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC. Biết OB = 2BA. Tính sức căng dây và phản lực t ại O khi:
a. Dây BC hợp với thanh OA góc α = 300.
b. Dây BC thẳng đứng ( α = 900).
Hình 59
Bài 224
Hai lò xo L1 và L2 có độ cứng là K1 và K2, chiều dài tự nhiên bằng nhau. đầu trên của hai lò xo móc vào trần
nhà nằm ngang, đầu dưới móc vào thanh AB = 1m, nhẹ cứng sao cho hai lò xo luôn th ẳng đ ứng. Tại O (OA = 40cm)
ta móc quả cân khối lượng m = 1kg thì thanh AB có vị trí cân bằng mới n ằm ngang.
a. Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo.
b. Biết K1 của L2. Lấy g = 10m/s2.
Hình 60
Bài 225
Thanh AB = 60cm, trọng lượng không đáng kể. Đặt vật m = 12kg tại điểm C, cách A 20cm. Tìm lực nén lên
các điểm tựa tại A và B. Lấy g = 10m/s2.

Bài 226
Người ta đặt một thanh đồng chất AB, dài 120cm, khối lượng m = 2kg, lên một giá đỡ t ại O và móc vào hai
đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m1 = 4kg và m2 = 6kg. Xác định vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân
bằng.

Bài 227
Một ba-ri-e gồm thanh cứng, AB = 3m, trọng lượng P = 50N. đầu A đặt vật n ặng có trọng lượng p 1 = 150N,
thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang ở O cách đầu A 0,5m.
Tính áp lực của thanh lên trục O và lên chốt ngang ở B khi thanh cân bằng n ằm ngang.
Hình 61
Bài 228
Một thanh cứng được treo ngang bởi hai dây không giãn CA và DB (hình vẽ). Dây CA và DB ch ịu đ ược l ực
căng tối đa là T1 = 60N và T2 = 40N. Biết khi cân bằng thanh cứng nằm ngang, các dây treo thẳng đứng và AB = 1m.
Tính trọng lượng tối đa cảu thanh cứng, vị trí các điểm treo A và B.
Hình 62
Bài 229
Một người có khối lượng m1 = 50kg đứng trên một tấm gỗ AB có khối lượng m2 = 30kg được treo trên hai
ròng rọc 1 và 2 nhờ hai sợi dây ac và bd như trên hình. Muốn cho t ấm gỗ cân b ằng n ằm ngang ng ười đó ph ải kéo
dây d với lực bằng bao nhiêu. Bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây. Lấy g = 10m/s 2.
Hình 63
Bài 230
Một thanh đồng chất AB có khối lượng m = 2kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào t ường thẳng đứng)
được giữ cân bằng nằm ngang nhờ một sợi dây buộc vào đầu A vắt qua một ròng rọc cố định, đầu kia của s ợi dây
treo vật m2 = 2kg và điểm C của thanh (AC = 60cm) treo vật m1 = 5kg. Tìm chiều dài của thanh; lấy g = 10m/s2
Hình 64
Bài 231
Có một cân đòn không chính xác do hai đòn cân không bằng nhau. Tìm cách kênh chính xác m ột v ật m v ới
các quả cân cho trước.

Bài 232

21
Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào bức tường thẳng đứng bởi bản lề B, đầu A treo một vật n ặng có
khối lượng m2 = 2kg và được giữ cân bằng nhờ dây AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào t ường), khi đó góc α = 300
(hình). Hãy xác định lực căng dây và phản lực của tường lên đầu B. Lấy g = 10m/s 2
Hình 65
Bài 233
Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc α trên mặt sàn nằm ngang bằng một
sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh t ự lên m ặt sàn.
3
Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng .
2
Hình 66
a. Tìm các giá trị của α để thanh có thể cân bằng.
b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD t ừ đầu A của thanh đ ến góc t ường khi α = 600. Lấy g
= 10m/s2


Bài 234
Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đã tác dụng một lực F theo ph ương ngang. H ỏi hệ
số ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu để hòm di chuyển mà không l ật ?
Hình 67

Bài 235
Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay quang m ặt ph ẳng
thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA h ợp
với tường góc 450. Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là T max= 20 2 N.
a. Hỏi ta có thể treo vật nặng p1 = 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm ?
r
b. Xác định giá trị và độ lớn của phản lực Q của thanh lên bản lề ứng với vị trí B vừa tìm.
Hình 68

Bài 236
Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng m ột góc α so với mặt sàn nằm
r
ngang bằng cách tác dụng vào đầu A một lực F vuông góc với trục AB của khúc gỗ và nằm trong mặt phẳng
r
thẳng đứng (hình). Tìm độ lớn của F , hướng và độ lớn của phản lực của mặt sàn tác dụng lên đầu B của khúc gỗ,
lấy g = 10m/s2 trong các trường hợp α = 300 và α = 600.
Hình 69
Bài 237
Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm. Buộc vào hình trụ
một sợi dây ngang có phương đi qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O 1O2 = h.
a. Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được. Lấy g = 10m/s 2.
b. Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.
Hình 70
Bài 238
Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Với các giá trị nào c ủa h ệ s ố ma
sát µ giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà không quay.
Hình 71

Bài 239
a. Một bảng hiệu có chiều cao AB = 1 được treo vào tường thẳng đứng nhờ m ột sợi dây AC dài d, h ợp v ới
tường một góc α (hình vẽ); mép dưới B của bảng hiệu đứng cân bằng thì hệ số ma sát µ giữa bảng hiệu và
tường phải bằng bao nhiêu ?
b. Xét khi d = 1, tìm giá trị góc α khi 1 ≤ µ ≤ 2.
Hình 72
Bài 240
Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A d ựa vào m ặt ph ẳng
nghiêng góc α (hình vẽ). đặt vào đầu A một lực F song song với mặt phẳng nghiêng. Tính F để thanh cân b ằng. B ỏ
qua ma sát giữa các mặt phẳng và đầu thanh.
Hình 73

Bài 241



22
Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hình tròn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài thanh
bằng bán kính hình tròn (hình). Hệ số ma sát là µ . Tìm góc cực đại α m của thanh làm với đường nằm ngang khi
thanh cân bằng.

Bài 242
Ta dựng một thanh dài có trọng lực P vào một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa sàn và thanh là là
µ1 , giữa tường và thanh là µ 2 gọi αlà góc hợp bởi thanh và sàn.
a. α nhỏ nhất băng bao nhiêu để thanh còn đứng yên
b. Xét các trường hợp đặc biệt

* µ1 = 0
* µ2 = 0
* µ1 = µ 2 = 0
Hình 75
Bài 243
Một thang nhẹ dài 1 = 4m tựa vào tường nhẵn và nghiêng với sàn góc α = 600. Hệ số ma sát giữa thang và
µ . Hỏi người ta có thể leo lên đến chiều dài tối đa bao nhiêu mà thang vẫn đứng yên trong hai trường h ợp:
sàn là
µ = 0,2, µ = 0,5.

Bài 244
Giải lại bài toán khi trọng lượng thang P1 = 100N; trọng lượng người P = 500N.

Bài 245
Một chiếc thang có chiều dài AB = 1 và đầu A tựa vào sàn nhà n ằm ngang, đ ầu B t ựa vào t ường th ẳng
1
. Thang làm với sàn nhà góc α .
đứng. Khối tâm C của thang ở cách đầu A
3
1. Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát.
2. Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường. Cho biết α = 600. Tính giá trị nhỏ nhất Kmin của K để thang đứng
cân bằng.
3. K = Kmin. Thang có trượt không nếu:
a. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C?
21
b. Người ấy đứng ở điểm D cách đầu A
3
Hình 76

Bài 246
Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn nhẵn. Hệ s ố ma sát gi ữa
thang và sàn bằng 0,5.
a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là α = 600 thang đưúng cân bằng. Tính độ lớn các lực tác dụng lên
thang đó.
b. Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc α phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g = 10m/s2.

Bài 247
Một thanh đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg có thể quay xung quanh bản lề A gắn vào m ặt
cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1)
Người ta treo vào đầu cảu hai thanh vật m1= 2kg và m2= 5kg bằng các dây BC và dây BD vắt qua một ròng
r
rọc nhỏ gắn cạnh E của mặt bàn (hình vẽ). Tính góc BAE = α để hệ cân bằng, độ lớn và hướng của phản lực Q
cảu mặt bàn tại A. Lấy g = 10m/s2.
Hình 77

Bài 248
Một quả cầu có trọng lực P được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang nhờ dây
AB nằm ngang (hình vẽ).
Tính sức căng T và hệ số ma sát µ giữa quả cầu và mặt phẳng nghiêng.
Hình 78
Bài 249
Hai tấm ván mỏng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nhẵn và được đặt t ựa vào nhay trên m ặt sàn. Góc
tựa mặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là α . Hỏi hệ số ma sát µ giữa mép dưới của các tấm ván và mặt sàn phải
bằng bao nhiêu để chúng không bị đổ?
23
Hình 79
Bài 250
Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn cảu một chiếc hộp có đáy
nghiêng một góc α so với mặt bàn nằm ngang.
Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).
Hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp là µ . Muốn cho quả cầu nằm cân bằng thì góc nghiêng α của đáy
hộp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.
Tính lực căng T của dây AC khi đó
Hình 80
Bài 251
Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn bằng một bản lề. Đầu B của
thanh được nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào bức tường đứung thẳng tại điểm . Chi biết thanh AB và dây BC làm
với mặt sàn góc α = 300 và β = 600. Tính lực căng T của dây BC và phản lực N của sàn tại A (hình vẽ). Lấy g =
10m/s2.
Hình 81
Bài 252
Một thanh đồng chất trọng lượng p = 2 3 N có thể quay quanh chốt ở đầu O. Đầu A của thanh được nối
bằng dây không giãn vắt qua ròng rọc S với một vật có trọng lượng p 1 = 1N. S ở cùng độ cao với O và OS = OA.
Khối lượng của ròng rọc và dây không đáng kể.
a. Tính góc α = SOA ứng với cân bằng của hệ thống và tìm phản lực của chốt O.
b. Cân bằng này là bền hay không bền?
Hình 82
Bài 253
Một vật có dạng khói hộp đáy vuông cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm được đặt trên m ột m ặt ph ẳng
1
nghiêng góc α . Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng bằng . Khi tăng dần góc α , vật sẽ trượt hay đổ trước?
3

Bài 254
Giải lại bài trên khi đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng.

Bài 255
Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu trên một mặt phẳng nằm ngang. Tại mép của bán cầu đ ặt m ột v ật nh ỏ
làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng đi một góc α so với mặt nằm ngang. Biết khối lượng của bán cầu là m 1, của
3R
vật nhỏ là m2, trọng tâm G của bán cầu cách tâm hình học O của m ặt cầu là trong đó R là bán kính của bán cầu.
8
Tính góc α .
áp dụng: m1 = 800g
m2 = 150g
Hình 83
Bài 256
ˆ
Một khung kim loại ABC với â = 900, B = 300, BC nằm ngang, khung nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Có
hai viên bi giống hệt nhau trượt dễ dàng trên hai thanh AB và AC. Hai thanh viên bi này n ối v ới nhau b ằng thanh nh ẹ
IJ.
Khi thanh cân bằng thì AIJ = α
ˆ
α?
a. Tính
b. Cân bằng trên là bền hay không bền

Bài 257
ur
Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng mỗi khối là M, được kéo bởi lực F bằng dây ABC (AC =
ur
BC), ACB = 2 α . Hệ số ma sát giữa hai khối là µ , khối lượng dưới gắn chặt vào sàn. Tìm độ lớn của F để khối
gỗ trên cân bằng.

Bài 258
Một khối gỗ lập phương đặt trên sàn, kê một cạnh vào tường nhẵn. Mặt dới hợp với sàn m ột góc α . Tìm
điều kiện của góc α để khối gỗ cân bằng. Cho hệ số ma sát giữa khối gỗ và sàn là µ .

Bài 259
Khối cầu bán kính R bị cắt một chỏm cầu đường kính a, đặt trên bàn. Xác định h ệ s ố ma sát µ giữa khối
ur
cầu và bàn để dưới tác dụng của lực F , khối cầu trượt đều mà không quay. áp dụng: R = a.
24
Bài 260
Khối hộp chữ nhật, khối lượng m2, kích thước như hình. Vật m1 mắc vào dây qua ròng rọc gắn trên khối M.
H số ma sát giữa M và sàn là µ . Tìm điều kiện để hệ đứng cân bằng.

Bài 261
Khối lập phương gắn trên khối hộp chữ nhật M tại O như hình. Khối M trượt không ma sát trên sàn.
ur
Tìm giá trị của lực F đặt vào khối M để khối M không bị lật.

Bài 262
Đòn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay đòn AB = 0,4m; BC = 1m vuông góc nhau t ại trục nằm ngang B của
đòn. Tại hai đầu A và C buộc hai dây, đầu treo hai vật nặng P 1 = 310N, P2 vắt qua hai ròng dọc nhỏ E, F. Khi cân
bằng, EAB = 1350 , trọng tâm G của đòn cách đường thẳng BD một đoạn 0,212 m. Xác định góc α = BCF .
ˆ ˆ

Bài 263
Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng 30kN/m 3. Tìm bề rộng a của
chân đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập, đập không bị lật. Cho trọng lượng
riêng của nước d = 10kN/m3.
Hình 90

Bài 264
Giải lại bài 263 khi
a, Thiết diện đập là tam giác.
b. Thiết diện đập là hình thang, đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn.
Hình 91
Bài 265
Hai quả cầu đồng chất, bán kính R1, R2 (R1 > R2) trọng lượng P1, P2 (P1 >P2) tựa vào nhau và cùng được treo vào
điểm O nhờ hai dây OA1, OA2 (hình). Biết OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1 + R2. Tìm góc α của dây OA1 với phương
thẳng đứng khi cân bằng.
Hình 92
Bài 266
Thanh AB, đầu B gắn vào bản lề và ép khối trụ tại C như hình. Cho trọng lượng khối trụ là P; α = 600; đầu A nằm
trên đường thẳng đứng qua O. Tìm các phản lực ở trục B; phản lực của n ền và tường; lực ép t ại C. Cho lực tác
r
dụng vào A là F , bỏ qua trọng lượng của thanh AB.
Hình 93
Bài 267
Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay được quanh trục O và tựa vào quả cầu đồng chất t ại điểm giữa B của nó.
Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, được treo vào O nhờ dây OD = R. Biệt OD nghiêng 30 0 với OA. Tìm góc
nghiêng ϕ của dây với đường thẳng đứng khi cân bằng.

Bài 268
Một hạt xúc xắc khối lượng m, được đặt bên trong một cái phễu, thành phễu hợp với phương ngang m ột góc ϕ .
Phễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n (vòng/giây), R là bán kinh quỹ đạo của hạt xúc x ắc. Hãy tính
giá trị cực đại và cực tiểu của tần số n để hạt xúc xắc đứng yên với thành phễu. Cho h ệ s ố ma sát gi ữa h ạt xúc x ắc
và thành phễu là µ .

Bài 269.
Một cái chén có dạng nửa mặt cầu bán kính R đặt ngửa sao cho trục đối x ứng của nó trùng v ới ph ương th ẳng đéng.
Ngời ta cho chén quay quanh trục với tần số f. Trong chén có một viên bi nhỏ quay cùng v ới chén. Hãy xác đ ịnh góc
tạo bởi bán kính mặt cầu vẽ qua hòn bi với phương thẳng đứng ( ϕ ) khi cân bằng. Xét trạng thái cân bằng của hòn
bi.

Bài 270
Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt trên mặt nghiêng cân bằng nhờ vật cản là hình hộp chữ nhật như hình v ẽ.
Biết OAB là tam giác đều Cho mặt nghiêng chuyển động sang trái với gia t ốc a.
a. Tính tỷ số hai lực nén của hình trụ lên B và A (khi hình trụ vẫn còn cân b ằng)
b. Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp.

Bài 271.
Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn như hình. Biết sàn và tường hoàn toàn nh ẵn. Thanh đ ược
giữ nhới dây OI.

25
AB
a. Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu AI ≤ .
2
3
AB; α = 600
b. Tìm lực căng dây khi AI AI =
4

Bài 272.
Một bản mỏng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho biết AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm; AD =
BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác định vị trí trọng tâm của bản.

Bài 273.
Tìm trọng tâm của bản mỏng đồng chất có kích thước cho trên hình vẽ.

Bài 274.
Hãy xác định trọng tâm của các bản mỏng bị khoét như các hình dưới đây.

Bài 275.
ˆ
Cho thanh đồng chất ABC có AB = 2BC; ABC = 600 , đầu C treo vào dây, đầu A thả tự do. Khi cân bằng, dây treo
thẳng đứng. Tìm góc α hợp bởi đoạn AB và phương ngang.

Bài 276.
Người ta tiện một khúc gỗ thành một vật đồng chất, có dạng như ở hình, gồm một phần hình trụ chiều cao h tiết
diện đáy có bán kính R, và một phần là bán cầu bán kính R. Muốn cho vật có cân b ằng phi ếm định thì h ph ải b ằng
3R
bao nhiêu? Cho biết trọng tâm của một bán cầu bán kính R nằm thấp hơn m ặt phẳng bán cầu m ột đo ạn b ằng .
8

Bài 277.
Một li không, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g và trọng tâm ở vạch số 8 (kể từ dưới đáy). Đổ vào li
120 g nước thì mực nước tới vạch số 6. Hỏi trọng tâm của li khi có và không có nước.


Bài 278.
Người ta làm cho một con rối chiếc muc hình nõn bằng miếng tôn cức. Mũ cao H = 20cm, góc đ ỉnh α = 600. Đầu
của con rối là một quả cầu nhẵn có đường kính D = 15cm.
Hỏi con rối có giữ được chiếc mũ này trên đầu hay không?

Bài 279.
Người ta chồng các viên gạch lên nhau sao cho viên n ọ tiếp xúc với m ột ph ần b ề m ặt của viên kia nh ư hình v ẽ. H ỏi
mép phải của viên trên cùng cách mép trái của viên cuối cùng m ột đoạn bao nhiêu mà hệ th ống không b ị l ật? Cho
biết chiều dài mỗi viên là 1.

Bài 280.
Thanh OA quay một trục thẳng đứng OZ với vận tốc gốc ω . Góc ZOA = α không đổi. Một hòn bi nhỏ, khối
ˆ
lượng m, có thể trượt không ma sát trên OA và được nối với điểm O bằng một lò xo có độ cứng k và có chiều dài
tự nhiên 10.
Tìm vị trí cân bằng của bi và điều kiện để có cân bằng.
Hình 108
Bài 281
Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một toa goòng khối lượng m2 =
150kg chạy trên đường ray nằm ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v 2 = 1m/s. Tính vận tốc của toa
goòng và người chuyển động:
a. Cùng chiều. b. Ngược chiều.
Bỏ qua ma sát.

Bài 282
Một người có khối lượng m1 = 60kg đứng trên một toa goòng có khối lượng m2 = 140kg đang chuyển động theo
phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v 0 = 2m/s đối với toa. Tính vận tốc của toa goòng
sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau:
ur
u r
a. vo cùng hướng với v ;
ur
u r
b. vo ngược hướng với v ;

26
ur
u r
⊥ v : Bỏ qua ma sát.
c. vo

Bài 283
Một cái bè có khối lượng m1 = 150 kg đang trôi đều với vận tốc v1 = 2m/s dọc theo bờ sông. Một người có khối
lượng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2 = 4m/s. Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy vào trong các
trường hợp sau:
a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.
b. Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè.
c. Nhảy vuông góc với bờ sông.
d. Nhảy vuông góc với bè đang trôi. Bỏ qua sức cản của nước.
Hình 109
Bài 284
Giải lại bài 283 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray. Bỏ qua ma sát.

Bài 285
Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v 0 = 10m/s. Tìm độ biến thiên động lượng của
vật sau khi ném 0,5s, 1s. Lấy g = 10m/s2.

Bài 286
Một viên bi khối lượng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lượng
m2 = 300g. Sau va chạm chúng dính lại. Tìm vận tốc của hai bi sau va chạm.

Bài 287
Trong bài 286 nếu khi hai bi cùng chuyển động, bi thứ nhất bị dính lại sàn thì bi thứ hai sẽ chuyển động v ới v ận t ốc
bao nhiêu ?

Bài 288
Hai xe lăn có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg đặt trên bàn, giữa hai xe được nối nhau bằng một lò xo và được giữ
nhờ dây (như hình).
Khi đốt dây, lò xo bật ra làm hai xe chuyển động. Xe m 1 đi được một quãng l1 = 2m thì dừng lại. Hỏi xe m2 đi được
một quãng bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát lăn giữa các xe và bàn là như nhau.
Hình 110

Bài 289
Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo một thang dây khối lượng không đáng k ể, trên thang có m ột người kh ối
lượng m = 50kg. Khí cầu đang nằm yên, người đó leo thang lên trên với vận t ốc v 0 = 2m/s đối với thang. Tính vận
tốc của khí cầu và người đối với đất. Bỏ qua sức cản của không khí.

Bài 290
Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tổng cộng m1 = 200kg đang trôi theo dòng nước song song với một
bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy vào bè gỗ làm nó trôi về phía trước với vận t ốc v 2 = 1m/s đối với
thuyền. Lúc đó vận tốc thuyền giảm xuống còn 1,8m/s.
a. Tính khối lượng bè gỗ.
b. Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 291
Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với vận tốc v0 thì một vật nhỏ khối lượng m rơi nhẹ xuống mép
trước của xe theo phương đứng (hình). cho hệ số ma sát giữa xe và sàn xe là µ , sàn xe dài l.
a. Vật có thể nằm yên trên sàn sau khi trượt theo điều kiện nào ? Xác định vị trí v ật trên xe.
b. Tính vận tốc cuối cùng của xe và vật.
áp dụng: M = 4m, v0 = 2m/s, µ = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.

Bài 292
Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận t ốc v = 2m/s ng ười ta
bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30 0 với phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg và bay
với vận tốc v = 400m/s đối với tàu.
Tính vận tốc của tàu sau khi bắn.
Bỏ qua sức cản của nước và không khí
Bài 293
Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang m ột góc α = 300.
Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe goòng sau khi vật rơi vào. Bỏ qua ma sát, l ấy g = 10m/s 2.

27
Bài 294
Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì toa cuối có khối lượng m = 20 t ấn bị
đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp:
a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét n ếu lái tàu không
biết là sự cố.
b. Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và t ắt động cơ, nhưng không
phanh. Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đã dừng.
Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ thu ộc vào v ận t ốc; đ ộng c ơ đ ầu tàu
khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi.

Bài 295
Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người khối lượng m = 50kg trên thuyền. Ban đ ầu
thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng. Người đi với vận tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền.
Bỏ qua sức cản của không khí.
Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền.

Bài 296
Một người và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 5m đ ặt trên m ột m ặt không
ma sát. Hỏi ván đã trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi người tới được đầu kia của ván? Cho biết kh ối l ượng ván
là m1 = 130 kg, khối lượng người là m2 = 50kg, khối lượng em bé là m3 = 20kg và người chạy nhanh gấp đôi em bé.

Bài 297
Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván nổi trên mặt hồ. Tấm ván có khối lượng M và dài L. Con ếch
nhảy lên tạo với phương ngang một góc α . Hãy xác định vận tốc ban đầu của ếch sao cho khi rơi xuống ếch rơi
đúng và đầu kia?


Bài 298
Một sà lan có khối lượng M = 900 kg và chiều dài l = 10m được n ước sông cuốn theo với vận t ốc v = 2m/s đ ối v ới
bờ sông. ở hai đầu của sà lan có hai người đồng thời xuất phát để đổi chỗ cho nhau, người có khối lượng m 1 = 40kg
đi theo chiều ngược nước chảy, người có khối lượng m2 = 60 kg đi ngược chiều. Cả hai đi với vận tốc u = 1m/s đối
với sà lan. Tính quãng đường mà sà lan đi ngược đối với bờ sông trong thời gian hai ng ười đ ổi ch ỗ.

Bài 299
Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. trong đó một m ảnh có khối lượng
m
bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 = 20m/s.
m1 =
3
Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí n ổ). Lấy g = 10m/s 2.

Bài 300
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai m ảnh có kh ối lượng m 1 = 5kg và m2
= 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v 1 = 400 3 m/s.
Hỏi mảnh to bay theo phương nào4 với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

Bài 301.
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng
m1 = 1,5 kg và m2 = 2,5 kg. Mảnh 1 (m1) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’ 1 = 100m/s. Xác
định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ.
Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.

Bài 302
Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc vo = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc α = 300.
Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc n ổ không đáng kể.
Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2.
Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đ ạn. Lấy g = 10m/s 2.

Bài 303.
Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng kh ối l ượng đang đ ứng yên.
r
Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của v một góc lần lượt là α , β .
Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:
a. α = β 300
28
b. α = 300 , β = 600

Bài 304.
Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên sàn nhẵn. Lăng trụ khác, khối lượng m đ ặt trên M nh ư hình v ẽ. Ban đ ầu
hai vật nằm yên. Tìm khoảng di chuyển của M khi m trượt không ma sát trên M.

Bài 305.
Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc v1 = 1000m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua vức
tường thì vận tốc viên đạn còn là v2 = 500m. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường
lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là ∆ t = 0,01s

Bài 306
Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một m ặt sàn nằm nang theo
hướng nghiêng góc α = 300 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với m ặt
sàn góc α . Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết th ời gian va
chạm là 0,1s.

Bài 307
Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận t ốc 600 viên/phút. Bi ết r ằng m ỗi viên đ ạn có
khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s. Hãy tính lực trung bình do súng ép lên vai chi ến sĩ đó.

Bài 308
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 150m/s thì
tầng thứ hai khối lượng m2 = 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v2. Lúc đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận
tốc v1 = 120m/s. Tính v2.

Bài 309.
Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía sau trong 1 giây để cho
tên lửa đó:
a. Bay lên rất chậm
b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s2.

Bài 310
Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng mo = 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang bay với vận tốc v 0 =
100m/s thì phụt ra phía sau tực thời với lượng khí nói trên. Tính vận tốc cảu tên lửa sau khi khí ph ụt ra v ới gi ả thi ết
vận tốc khí là:
a. V1= 400m/s đối với đất
b. V1 = 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí.
c. v1 = 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí.



Bài 311
Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v 0. Cho biết cứ cuối mỗi giây có một khối lượng khí
thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so với tên lửa là u.
Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây. Bỏ qua trọng lực.

Bài 312
Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s anh ta
lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng 150kg.m/s.
Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút.
Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và m ặt tuyết bằng 0,01.
Lấy g = 10m/s2.
Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy.

Bài 313
Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dưới tác d ụng của l ực kéo
20N hợp với mặt ngang một góc α = 600.
Tính công và công suất của lực kéo trên.

Bài 314


29
Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h. Công suất của đ ộng cơ
ô tô là 5kW.
a. Tính lực cản của mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được 54km/h. Tính công su ất trung
bình trên quãng đường này.

Bài 315
Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với vận t ốc ban đ ầu b ằng 0,
đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h. Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do l ực
ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và m ặt đường là µ = 0,2. Lấy g =
10m/s2.

Bài 316
Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang
máy đi lên khi:
a. Thang máy đi lên đều.
b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2. Lấy g = 10m/s2.

Bài 317
Một lò xo có chiều dài l1 = 21cm khi treo vật m1 = 100g và có chiều dài l2 = 23cm khi treo vật m2 = 300g. Tính công
cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm. Lấy g = 10m/s2.

Bài 318
Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng góc α = 300 so với đường nằm ngang với vận
tốc v1 = 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v2 = 70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận
tốc bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đường là như nhau cho cả ba trường hợp.

Bài 319
Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg nằm trên m ặt ph ẳng n ằm
ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: µ = 0,2. Lúc đầu lò xo chưa biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò
xo một lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m.
Tính công thực hiện bởi F.

Bài 320
Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường n ằm ngang. Động cơ sinh ra lực l ớn nhất
bằng 103N.
Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp:
a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW.
b. Công suất cực đại ấy là 4kW.
Bỏ qua mọi ma sát.

Bài 321
Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động cơ không sinh lực kéo).
Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại. Cho lực hãm ô tô có độ lớn F h = 104N.

Bài 322
Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là v1 và v2.
Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công suất thì chúng sẽ chuyển động với vận t ốc bao nhiêu. Cho bi ết l ực
cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay đổi.

Bài 323
Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất. Tính công cần để nâng dây xích trong
hai trường hợp:
a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất).
b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn lại vừa h ỏng
khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.




Bài 324


30
Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên cao
h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong ba trường h ợp:
a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 300 .
c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.
ur
Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát
giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 . Lấy g = 10m/s2.

Bài 325
Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình). Ban đ ầu lò xo th ẳng
đứng và chưa biến dạng dài l0. Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván là µ nên m di chuyển
theo. Đến khi m bắt đầu trượt trên tấm ván thì lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc α . Hãy tính:
a. Lực đàn hồi của lò xo
b. Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt.

Bài 326.
Hai vật A và B có khối lượng m1 = m2 = 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng không đáng kể) vắt qua
ròng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với mặt ngang. Hãy tính:
a. Công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được m ột quãng l = 2m. B ỏ qua ma sát.
Lấy g = 10m/s2.

Bài 327.
Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg, nối với nhau bằng các sợi dây như trên
hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát.
a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.
b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s 2.

Bài 328
Hai xuồng có khối lượng m1 = 4000 kg và m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có một đầu buộc vào xuồng
1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đ ổi.
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận t ốc của 2 xu ồng lúc ấy, công mà đ ộng c ơ đã th ực
hiện và công suất trung bình.
Bỏ qua sức cản của nước.



Bài 329
Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( α = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Biết hệ số ma sát
giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau ( µ = 0,1), AH = 1m.
a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s2
b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC
Hình 118

Bài 330
Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (như hình). Biết AH = h, BC =l, hệ s ố ma sát gi ữa v ật và
máng là µ như nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI = H mà vật lên t ới.
Hình 119

Bài 331
Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang. Ban đầu, dây có m ột đo ạn dài l 0 buông thỏng
xuống mép bàn và được giữ nằm yên. Buông cho dây tuột xuống. Tìm vận t ốc của dây t ại th ời điểm ph ần buông
thỏng có chiều dài là x (l0 ≤ x ≤ l). Bỏ qua ma sát.
Hình 120

Bài 332
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc α so với mặt ngang. Đến chân dốc vật
còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu m ột đoạn s.
Xác định hệ số ma sát µ giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và m ặt ngang là nh ư nhau.

Bài 333


31
Cho cơ hệ như hình. Biết m1 > 2m2 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m1 rơi đến mặt đất. Bỏ qua
ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn.
Hình 121

Bài 334
Trong bài 333, vật m2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m 1 và m2 ra sao để H = 3h.

Bài 335
Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn h ơn rất nhi ều các kích th ước c ủa
bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và n ằm lại trong bao cát làm cho dây
treo lệch đi một góc α xo với phương ngang. Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát.


Bài 336
Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo m ột đường rãnh trơn ABCDEF có
dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường tròn bán kính R. Bỏ qua ma sát.
a. Tính vận tốc hòn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h, α và R
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh.

Bài 337
Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m h ợp v ới phương đ ứng m ột góc 60 0 rồi buông ra
khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm hướng và độ lớn vận t ốc của hòn bi lúc s ắp ch ạm đ ất và
vị trí chạm đất của hòn bi. Biết rằng điểm treo O cách mặt đất 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2.

Bài 338
Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu. Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật bay ra xa nh ất ?
Tính khoảng cách đó. Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát.
Hình 123

Bài 339
Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v 0. Tại điểm cao nhất nằm ngang và vật bay ra ngoài
phương ngang. Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v0 để tầm xa s đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đó.
Hình 124

Bài 340
Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v 0 = 5m/s rồi trượt lên một nêm như hình. Nêm có khối
lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trượt trên m ặt ngang, b ỏ qua ma sát và m ất mát năng
lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s2 .
a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m .
b. Tính v0 min để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m.

Bài 341
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình chữa nh ật chiều cao R,
1
khoát bỏ hình tròn bán kính R). Miếng gỗ ban đầu đứng yên. Một mẩu sắt khối lượng m chuyển động với vận
4
tốc v0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí.
a. Tính các thành phần nằm ngang vx và thẳng đứng vy của vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của miếng gỗ (B
ở độ cao R). Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B. Gia tốc trọng trường là g.
b. Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và và miếng g ỗ chuyển đ ộng th ế nào?
c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động thế nào; tìm các v ận t ốc cu ối cùng c ủa
hai vật.
d. Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính t mặt bàn).

Bài 342
Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm một phần thẳng nghiêng tiếp tuyến với m ột phần tròn
bán kính R.
Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát và không có vận tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h. Vị trí của v ật
trên vòng tròn ược xác định bởi góc α giữa bán kính OM và bán kính đường thẳng OB.
a. Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật.
b. Tính giá trị cực tiểu hmin của h để vật không rời khỏi máng.
2. Cắt bỏ một phần CD của máng tròn với

32
π
ˆ ˆ
COB = BOD = ϕ
v0 thì đạn xuyên qua ván.
Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua.
Giả thiết lực cản của bán đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn.
Lập luận để chọn dấu trong nghiệm.

Bài 356.
Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn. Một qu ả cầu th ứ ba gióng hệt chuy ển
động với vận tóc v0 đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vuông góc với đường n ối hai tâm.
Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm.

Bài 357
Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi m ất m ột n ửa động năng và n ẩy lên th ẳng
đứng.
a. Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại.
b. Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s 2

Bài 358
Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài bằng nhau, song song nhau. Kéo M cho
dây treo lệch một góc α với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va chạm, M dừng lại còn m đi lên đến vị trí dây
treo hợp với phương đứng một góc β . Sau đó m rơi xuống va chạm lần 2 với quả cầu M. Tính góc lệch lớn nhất
của dây treo M sau lần va chạm thứ hai. Cho trong mỗi lần va chạm có cùng m ột tỉ lệ th ế năng biến d ạng c ực đ ại
của các quả cầu chuyển thành nhiệt.

Bài 359.
ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R = 1cm (hình). Đ ẩy cho tâm O
quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất (Vận tốc ban đầu của O không đáng k ể) Nó
rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

Bài 360
Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1 = 0,2m/s và áp suất P1 = 2.105N/m2 ở đoạn ống có đường
kính d1 = 5cm. Tính áp xuất p2 trong ống ở chỗ đường kính ống chỉ còn d2 = 2cm.

Bài 361.
Một ống tiêm có pittông tiết diện S1 = 2cm2 và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2 = 1mm2.. Dùng lực F = 8N đẩy
pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao nhiêu?

Bài 362.
ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lỗ tròn đường kính d = 1cm. Tính v ận tốc m ực n ước h ạ xu ống
trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính vận t ốc của dòng nước ch ảy ra kh ỏi l ỗ. Lấy g =
10m/s2.

Bài 363.
ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm vận tốc của n ước chảy qua
lỗ khi:
a. Thùng nước đứng yên
b. Thùng nâng lên đều
c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2
d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2

34
Bài 364.
Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện SB. Khí đi vào phần A
có vận tốc vA, áp suất pA, khối lượng riêng của không khí là D0. Tìm độ cao cực đại giữa mực sơn và ống B để máy
có thể hoạt động được. Cho áp suất khí quyển là po, khối lượng riêng của sơn là D.

Bài 365.
Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120l/phút. Diện tích ống A, B là: SA = 5cm2, SB = 0,2cm2; khối lượng riêng
không khí là DO = 1g/cm3, của nước trong ống chữ U là D = 103kg/m3. Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong
ống chữ U. Lấy g = 10m/s2.

Bài 366.
Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d. Tìm đường kính của lỗ để khi rót
vào, mực nước không đổi là h.

Bài 367.
Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. ở đáy thùng có một lỗ đường kính d. Tìm th ời gian đ ể
nước chảy hết ra ngoài.

Bài 368.
Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có m ột s ố lỗ nhỏ ở các đ ộ cao khác nhau.
a. Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn.
b. Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của chúng tho ả h ệ th ức: h 1
+ h2 = H.
c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất.

Phần V
Vật lý phân tử và nhiệt học

Bài 369
Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at. Tìm áp su ất ban đ ầu c ủa khí.

Bài 370
Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng m ột cái b ơm đ ể b ơm không khí ở
áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm 3 không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao
nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi.

Bài 371
Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.105N/m2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích
biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi.

Bài 372
Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng
của nước là d = 104N/m3, áp suất khí quyển p0 = 105N/m2.
Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm.

Bài 373
Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy 180mm khi ống đ ứng
thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dưới.
Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang.

Bài 374
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l 1 = 20cm được ngân với
bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên.
Cho áp xuất khí quyển là p0 = 75cmHg
Tìm chiều cao cột không khí khi:
a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên.
c. ống đặt nằm ngang

Bài 375
Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p0 = 75cmHg.


35
a. ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm bằng mặt thoáng. Tính độ
cao cột khi còn lại trong ống.
b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và nước lần lượt là D =
13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3.

Bài 376
Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân không phía trên. Khi áp su ất khí quyển là
p1 = 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’1 = 748mmHg. Khi áp suất khí quyển là p2 = 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’2
= 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế.

Bài 377
Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống. C ột không khí trong ống
dài l0 = 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h 0 = 6cm.
Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp su ất khí quyển p 0 = 76cmHg,
nhiệt độ xem là không đổi.

Bài 379
Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân. Để thủy ngân chảy ra ngoài ng ười ta dùng ống xiphông v ới
miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình).
Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l0 = 50cm, áp suất không khí trong bình bằng áp suất khí quyển p0 =
75cmHg. Tìm chiều cao cột thủy ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy.

Bài 380
ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm. Khi ống n ằm ngang, giọt th ủy ngân
nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p0 = 75cmHg. Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển
một đoạn bao nhiêu ?


Bài 381
Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nhờ cột th ủy ngân cao d = 50cm. Cho
áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi.
a. Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống.
b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược.

Bài 382
Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống n ằm ngang. ống có tiết diện
S = 0,1cm2. ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l1 = 5cm. ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l2 =
10cm.
Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình.


Bài 383
1
Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ ngân ngập ống. Lúc này
4
mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là 270C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu
để không còn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm.

Bài 384
Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độ xuống 17 0C
thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu?

Bài 385
Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai phần nhờ m ột piston nặng, cách nhiệt.
Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới chứa 2 mol khí cùng loại ở cùng nhiệt độ T 1 = 300K, piston cân bằng và cách
đáy dưới 0,6 l.
a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S = 100cm 2; lấy g =
10m/s2.
b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt độ bao nhiêu để piston cách đều hai
đáy bình.

Bài 386

36
Hai bình có thể tích V1, V2 = 2V1 được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt. Hai bình chứa oxi ở áp suất p 0 =
105N/m2 và ở nhiệt độ T0 = 300K. Sau đó người ta cho bình V1 giảm nhiệt độ đến T1 = 250K, bình K2 tăng nhiệt độ
đến T2 = 350K.
Tính áp suất khí lúc này.

Bài 387
Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng. Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm 2 có thể trượt không ma sát. Khi cân bằng,
piston cách đáy xi lanh 40cm. Nhiệt độ không khí chữa trong xi lanh là 270C. Đặt lên piston một vật nặng có trọng
lượng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân bằng mới cách đáy 38cm.
a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p0 = 105N/m2.
b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu.

Bài 388
Một bình có thể ích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ so v ới bình, trong van có 1
piston diện tích S được giữ bằng lò xo có độ cứng K. ở nhiệt độ T1, piston cách lỗ một đoạn l. Nhiệt độ khi tăng
đến giá trị T2 nào thì khí thoát ra ngoài?

Bài 389
Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phòng có áp suất p 0 = 76cmHg. áp suất riêng phần của
meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình, người ta làm lạnh bình để h ơi n ước ngưng tụ và được
dẫn ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong bình lúc này.

Bài 390
Cho các đồ thị biểu diễn sự kiện biến đổi của hai chu trình. Hãy vẽ lại các đồ thị trên trong h ệ to ạ đ ộ p-v.

Bài 391
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị. Biết p 1 = 1at, T1 = 300K, T2 = 600K, T3 = 1200K.
Xác định các thông số còn lại ở mỗi trạng thái.

Bài 392
Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí biến đổi trạng thái từ 1 đến 2 theo đồ thị. Cho V 1 = 3l,
V2 = 1l, p1 = 8,2at, p2 = 16,4at.
Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi.

Bài 393
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở 25 0C. Cho vào nhiệt lượng kế một
quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 1000C. Nhiệt độ khi cân bằng là 300C. Tìm khối lượng của nhiệt lượng
kế và nước. Cho nhiệt dung ruêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: C1 = 880J/kg.độ; C2 = 4200J/kg.độ; C3 =
380J/kg.độ.

Bài 394
Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 270C. Người ta đốt nóng cho nó dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l.
a. Tìm nhiệt độ cuối cùng
b. Công khí sinh ra khi dãn nở
c. Độ biến thiên nội năng của khí
Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là Cp = 0,9.103J/kg.độ. Lấy 1at = 105N/m2.

Bài 395
Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p1 = 1atm, t1 = 270C. Sau khi nung nóng, áp suất khí trong bình là p2 =
5atm. Tính:
a. Nhiệt độ khí trong bình
b. Thể tích của bình
c. Độ tăng nội năng của khí.

Bài 396
Một mol khí lí tưởng có áo suất p0, thể tích V0 được biến đổi qua hai giia đoạn: nung nóng đẳng tích đến áp suất
gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần.
a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v
b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T0.
c. Công khí thực hiện được

Bài 397

37
Một khối khí lí tưởng biến đổi theo quá trình cho trên đồ thị p-v. Biết: p 1 = 3atm, V1 = 2l, p2 = 1atm, V2 = 5l,
Cp
γ= = 1, 7 . Hãy tính:
Cv
a. Công khí thực hiện được
b. Độ biến thiên và nội năng của khí
c. Nhiệt lượng trao đổi giữa khí với bên ngoài. Lấy 1atm = 105N/m2.

Bài 398
Một lượng khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi cho trên đồ thị. Biết T 1 = 300K, V1 = 1l, t3 = 1600k, v3 = 4L. ở
điều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích V0 = 5l, lấy p0 = 105N/m2.
a. Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v
b. Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi.

Bài 399
Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 270C và 3370C. Trong một chu trình tác nhân nhận của nguồn
một nhiệt lượng là 3600J. Tính:
a. Hiệu suất của động cơ
c. Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình.

Bài 400
Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử.
a. Tính công khí thực hiện được trong một chu trình.
b. Hiệu quất của động cơ.

Bài 401
Ba người ở cùng một nơi (A), cần có mặt cùng một lúc ở một nơi khác (B). AB có chiều dài 20km. Họ có m ột chi ếc
xe đạp và chỉ có thể đèo được một người. Ba người khởi hành cùng một lúc. Lúc đầu người thứ nhất và th ứ hai đi
xe đạp, người thứ ba đi bộ. Tới một vị trí nào đó (C), người thứ nhất đi xe đạp quay lại đón và g ặp ng ười th ứ ba t ại
(D), còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C. Sau khi gặp người thứ ba tại D, còn người thứ hai tiếp tục đi b ộ t ừ C.
Sau khi gặp người thứ ba, người thứ nhất đèo người thứ ba đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính:
1. Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất đi xe đạp.
2. Vận tốc trung bình của ba người.
Biết vận tốc lúc đi bộ là 4km/h, lúc đi xe đạp là 20km/h.

Bài 402
Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển đ ộng
thẳng đều từ B đến A với vận tốc 15m/s. Biết quãng đường từ A đến B dài 108km. Hỏi:
Sau bao lâu kể từ lúc xe hai khởi hành thì hai xe gặp nhau ? N ơi gặp nhau cách A bao nhiêu ? Cách B bao nhiêu ?
(Giải bài toán bằng hai cách: Lập phương trình chuyển động và phương pháp đồ thị)

Bài 403
Lúc 6h sáng, một ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về phía B vơi vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó ô tô thứ
hai khởi hành từ B chuyển động thẳng đều cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 60km/h. Lúc 7h, ô tô thứ hai
chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc như cũ. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Biết AB = 30km.

Bài 404
Lúc 8h sáng, xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 10m/s. Nửa giờ sau, xe th ứ hai
chuyển động thẳng đều từ B về A và gặp xe thứ nhất lúc 9h30ph. Biết AB dài 72km.
1. Hỏi vận tốc hai xe là bao nhiêu ?
2. Hai xe cách nhau 13,5km lúc mấy giờ ?

Bài 405
Cùng một lúc, có hai người khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nh ất đi quãng
AB với vận tốc 12km/h, quãng BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi quãng AB với vận t ốc 4km/h, quãng BC v ới
vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30ph. Tính chiều dài quãng đường ABC?

Bài 406
Đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe như sau:
Hình


38
1. Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau đây của mỗi xe: Vị trí và thời điểm khởi hành, chiều chuyển đ ộng và v ận t ốc.
Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
2. Hỏi xe thứ nhất phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gawoj xe thứ hai ở D.

Bài 407.
Một người đi từ A đến B. Một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v 1, hai phần ba thời gian còn lại
đi với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên tất cả quãng
đường.

Bài 408.
Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tài chạy chậm d ần đ ều và dừng h ẳn sau 20s k ể
từ lúc vừa hãm phanh.
1. Tính gia tốc của đoàn tàu
2. Vẽ đồ thị của vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.

Bài 409
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có đồ thị vận tốc như sau: Hãy nêu tính chất và tính gia t ốc của m ỗi giai
đoạn chuyển động.

hình

Bài 410
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu. Sau 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, v ật đi đ ược
4m. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 5.

Bài 411
Hai xe đạp khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất có vận tốc 18km/h, lên dốc ch ậm d ần đ ều v ới gia
tốc 20cm/s2. Xe thứ hai có vận tốc 5,4km/h, xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2. Khoảng cách ban đầu
giữa hai xe là 130m.
Tính xem sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và đến lúc đó mỗi xe đi được quãng đường dài bao nhiêu?

Bài 412
Cùng một lúc, một ô tô khởi hành tại A, xe đạp khởi hành tại B (AB = 120m) và chuyển động cùng chiều (ô tô đu ổi
xe đạp). Ô tô bắt đầu rời A, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s 2, xe đạp chuyển động đều. Sau 40s ô tô
đuổi kịp xe đạp.
1. Xác định vận tốc của xe đạp.
2. Khoảng cách giữa xe sau thời gian 100s.

Bài 413
Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi xuống đến mặt đất mất thời gian gấp đôi vật kia.
So sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất.

Bài 414
Thả rơi một vật từ độ cao h = 78,4m. Tính:
1. Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng của thời gian rơi.
2. Thời gian vật đi hết 19,6m đầu tiên và 19,6m cuối cùng.
Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 415
Chiều dài của chiếc kim phút của một đồng hồ gấp 4 lần chiều daif của chiếc kim giây của nó.
Hỏi vận tốc dài của đầu kim giáy gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút.

Bài 416
Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình và gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo nếu chu kỳ quay trên qu ỹ
đạo của nó là 105 phút và độ cao trung bình của nó là 1200km. Lấy bán kính Trái Đất là 6400km.

Bài 417
Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s 2. Biết gia tốc rơi ở mặt đất là 9,8m/s2, bán
kính Trái Đất là 6400km. Tìm độ cao h.

Bài 418


39
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm
ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.

Bài 419
Một vật khối lượng 2kg được kéo trên sàn nằm ngang bởi một lực hướng lên hợp với phương ngang m ột góc α =
300, lực có độ lớn 5N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên đ ược 2s, v ật đi đ ược quãng đ ường
4m. Lấy g = 10m/s2.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn.
2. Hệ số ma sát là bao nhiêu để với lực trên vật chuyển động đều ?

Bài 420
Vật sẽ chuyển động như thế nào nếu lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian như sau:
Hình

Bài 421
Trong những khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy một vật có khối lượng m = 150g chuyển động thẳng
biến đổi đều có quãng đường sau dài hơn quãng đường trước đó 0,9m. Tính lực tác dụng lên v ật.

Bài 422
Ròng rọc được treo vào lực kế như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m2 = 1,2kg. Ròng rọc có ma sát và khối lượng không
đáng kể. Lấy g = 10m/s2.
1. Xác định gia tốc của mỗi vật và vận tốc của chúng sau 1s chuyển động không vận t ốc đ ầu.
2. Tìm sức căng dây và số chỉ của lực kế.
Hình

Bài 423
Cho hệ vật như hình vẽ.
Hình
Hệ số ma sát giữa các vật và sàn là k. Tìm gia tốc chuyển động giữa các v ật và sức căng dây. Bi ết dây không dãn và
có khối lượng không đáng kể, các lực
*********** không nâng được vật lên khỏi sàn ngang.

Bài 424
Cho hệ cơ học như hình vẽ. m1 = 1kg; α = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và của dây.
Lấy g = 10m/s2.
1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật. Chúng chuyển động theo chiều nào ?
2. Tìm lực nén trên trục ròng rọc.
3. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật ở nganh nhau n ếu lúc đầu m 2 ở thấp hơn m1 và 0,93m.

Bài 425
Cho có hệ như hình vẽ. Hãy tìm gia tốc a1, a2 của m1, m2 và lực căng dây T.
Bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc.

Bài 426
Một quả cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn, nhẵn và được giữ nằm yên nh ờ dây treo
gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 20cm.
Tính lực căng dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10/s 2.

Bài 427
Một vật có khối lượng P nằm yên trên mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang góc α nhờ vật có trọng lượng
P1 và dây AB (hợp với phương mặt phẳng nghiêng góc α ) như hình vẽ.
Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Tính lực căng T của dây AB và áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng.

Bài 248
Một thanh AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg được đặt lên m ột giá đ ỡ t ại O, v ới AO = 20cm
(hình). Người ta treo vào đầu A một trọng vật có khối lượng m1 = 4kg và sau đó treo vào điểm C của thanh AC =
60cm một trọng vật có khối lượng m2 để hệ cân bằng. Hãy xá định m2 và lực đè lên giá đỡ. Lấy g = 10m/s.

Bài 429



40
Đầu A của thanh đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên mặt sàn, còn đầu b của thanh đ ược gi ữ b ằng s ợ
dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà và và CA = l. Khi cân bằng AB nghiêng góc α = 450 so với mặt sàn. Tính hệ
số ma sát giữa thanh và mặt sàn.
Tính lực căng T của dây CB và trị số nhỏ nhất của phản lực Q của sàn t ại A. Lấy g = 10m/s.

Bài 430
Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với bản lề A và tựa lên quả cầu. Quả cầu đồng ch ất, trọng l ượng Q đ ược
giữ bởi dây AO. Biết khi cân bằng thanh nghiêng một góc α = 600 với sàn. Tìm các phản lực tại A, D và sức căng
của dây.

Bài 431
Hãy xác định trọng tâm của bản mỏng hình vuông bị khoét một lỗ hình vuông có kích thước cho trên hình.

Bài 432
Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đường ray và chở hai người, m ỗi người có kh ối l ượng
m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe sau khi hai người nhảy khỏi xe theo phương song song với đừng ray, với vận t ốc
u = 5m/s đối với xe.
Xét các trường hợp sau đây.
a. Đồng thời nhảy:
Cùng chiều
Trái chiều.
b. Lần lượt nhảy
Cùng chiều
Trái chiều

Bài 433
Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo phương thẳng đứng. Vận t ốc của khí ph ụt
ra là v = 1000m/s.
a. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra tức thời. Tính vận t ốc xuất phát của tên lửa.
b. Biết khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phụt ra được m 1 = 100kg. Tính vận tốc tên lửa
đạt được sau 1 giây đầu.
Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 434
Một đoàn tầu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau
1km, khi đó vận tốc tăng từ 10m/s (tại A) đến 20m/s (tại B). Tính công suất trung bình của đ ầu máy tàu trên đo ạn
đường AB. Cho biết hệ số ma sát của k = 0,05.
Lấy g = 10m/s2.

Bài 435
Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang một góc α . Cần cung cấp cho vật một vận tốc
bao nhiêu để vật lên đến điểm C.
a. Không có ma sát.
b. Ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC là µ
a. v0 ≥ 2 gl sin α
ĐS:
b. v0 ≥ 2 gl[sin α + µ (1 + conα )]

Bài 436.
Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l = 1m. Kéo hòn bi ra kh ỏi vị trí cân
bằng C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc α 0 = 60 rồi buông ra không có vận tốc ban đầu.
0


a. Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo t ại đó. Lấy g = 10m/s 2.
b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O1 (OO1 = 40cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất B. Tính góc
ˆ
CO1 B = β
ĐS: a. vc =


Bài 437
ur
Một quả cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm vào quả cầu thứ hai khối lượng m2 đang
ur
u
chuyển động với vận tốc v2 . Va trạm trực diện đàn hồi.
Tính vận tốc hai quả cầu sau khi va chạm.
41
a. Chuyển động cùng chiều (v1 > v2).
b. Chuyển động ngược chiều.
Cho m2 = 2m1; v1 = 2v2. Chiều dương là chiều chuyển động của m1.

Bài 438
Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, ở đáy có một lỗ tròn diện tích s. Người ta rót nước vào bình v ới l ưu l ượng
L. Tìm thời gian nước chảy đáy bình.

Bài 439
Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p0 = 105N/m2 vào quả bóng cao su có thể tích 31 (xem là không đổi).
Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong bóng cơ áp
suất p = 3.105N/m2 khi:
a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí. ở áp suất p1 = 1,3.105N/m2.
Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm.

Bài 440
ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa không khí ở áp suất khí quyển p 0 = 105N/m2. ấn ống xuống
chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ở dưới sao cho đáy ống ngang với mặt thoáng của n ước. Tìm chiều cao
cột nước trong ống, cho trọng lượng riêng của nước d = 104N/m2.

Bài 441
Một ống thủy tinh dài 100cm, một đầu kín chứa không khí ở áp suất khí quyển là p 0 = 76cmHg. ấn đầu hở của ống
vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi cột thủy ngân vào trong ống là 20cm. Tìm chiều dài phần
ống còn ngoài không khí, biết rằng mực thủy ngân trong ống thấp hơn mặt thoáng của chậu thủy ngân.

Bài 442
Một ống thủy tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam một cột không khí nhờ cột thủy ngân
dài 20cm. Khi đặt ống thẳng đứng, miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48cm; khi đặt ống thẳng đứng
miệng ở trên thì chiều dài cột không khí là 28cm. Tìm.
a. áp suất khí quyển.
b. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.

Bài 443.
Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, trong ống có một giọt thủy ngân dài 21cm. Khi đ ặt n ằm
ngang, giọt thủy ngân nằm giữa ống và có áp suất p0 = 72cmHg. Dựng ống thẳng đứng, tìm khoảng di chuyển của
giọt thủy ngân.

Bài 444
Một phong vũ biểu có chiều dài ống là l = 80cm. Do có bọt và một ít không khí nên phong vũ biểu chỉ sai. Khi áp
suất khí quyển là 76cmHg thì phong vũ biểu chỉ 74cmHg.

Bài 445
Hai bình cầu giống nhau bằng thủy tinh, mỗi bình có thể tích 197cm 3 được nối với nhau bằng ống dài l = 30cm nằm
ngang, tiết diện S = 0,2cm2. Trong ống có một giọt thủy ngân ngăn cách hai bình. ở 00C giọt thủy ngân nằm ở giữa
ống. Khi ta nâng nhiệt độ bình 1 lên 30C, bình 2 giảm xuống -30c thì giọt thủy ngân dịch chuyển bao nhiêu ? Bỏ qua
sự dãn nở của bình và ống.

Bài 446
ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên. Không khí trong ống ngăn cách với bên ngoài b ằng
giọt thủy ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt độ khí là 270C, áp suất khí quyển là 76cmHg. Phải nung nóng
khí đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài.

Bài 447
Hai bình có thể tích v1 = 31, v2 = 4l thông nhau bằng ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng, người ta b ơm vào bình 1
khí Hêli ở áp suất p1 = 2at, bình 2 khi Argon ở áp suất p2 = 1at. Nhiệt độ trong hai bình như nhau. Mở khóa, tính áp
suất của hỗn hợp khí.

Bài 448




42
Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng
T0
nhiệt độ T0 và áp suất p0. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T1 = , nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0,
2
nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2 T0. Tình áp suất khí trong các bình theo p0.

Bài 449
Động cơ nhiệt thực hiện chu trình cho trên đồ thị, tác nhân là khí Hiđro. Tính công khi thực hiện đ ược trong m ột chu
trình và hiệu suất của động cơ.
Cho v1 = 0,5m3, p1 = 105N/m2; p2 = 2p1; v3 = 2v1.

Bài 450
Quá trình dãn khí được cho trên đồ thị. Biết p1 = 3at, v1 = 2l, p2 = 1at, v2 = 5l. Tính:
a. Công khí thực hiện.
b. Khí đã nhận được nhiệt lượng Q1 = 488,6J. Nội năng của khí tăng hay giảm ? Một lượng bao nhiêu ? Cho 1at =
9,81.104N/m2.




43
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản