ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)

Chia sẻ: chenxanh

Tham khảo tài liệu 'ứng dụng của tích phân trong hình học (tt)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)



I. MỤC TIÊU:



Kiến thức:



 Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.



Kĩ năng:



 Tính được diện tích một số h ình ph ẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.



 Củng cố phép tính tích phân.



Thái độ:



 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ

thống.



II. CHUẨN BỊ:



Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.



Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.


1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC:



1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.



2 . Kiểm tra bài cũ: (3')



H. Nêu công thức tính diện tích hình ph ẳng giới hạn bởi một đường cong và trục

hoành?



b
Đ. S   f ( x) dx
a




3 . Giảng bài mới:



Hoạt động của Giáo Hoạt động của Học
TL Nội dung
viên sinh



15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong




2
II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH
 GV minh hoạ bằng

PHẲNG
hình vẽ và cho HS nhận

xét tìm công thức tính

2. Hình phẳng giới hạn bởi hai
diện tích.

đường cong


S = S1 – S2
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x)

liên tục trên [a; b]. Diện tích của

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hai hàm số và các đường thẳng x =

a, x = b được tính bởi công thức:



b
S   f1( x)  f2 ( x) dx
a




Chú ý: Nếu trên đoạn [; ] biểu
 GV nêu chú ý

thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:



 
  f1( x)  f2 ( x)dx
f1( x)  f2 ( x) dx 
  
 




3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng


20' Hoạt động 2 : Áp dụng tính diện tích hình phẳng



 GV hướng dẫn các  Tìm hoành độ giao VD1: Tính diện tích hình ph ẳng giới

hình điểm của 2 đường: x = – h ạn bởi các đư ờng: y  x3  3x2 , y =
bước xác định

phẳng và thiết lập công 2, x = 1 4.
thức tính diện tích.

1 y


3 2
S  (4  x  3x )dx
4



3


2 2


27
 1




4
x
-2 -1 1




Đ1. Các nhóm thảo luận VD2: Tính diện tích hình ph ẳng giới

H1. Nêu các bước thực và trình bày. h ạn bởi các đường: y = cosx, y =

hiện? sinx, x = 0, x = .
Hoành độ giao điểm:

 y
x
4
1




x
π/2 π

S  cos x  sin xdx -1
0





4
= cos x  sin x dx +

0




4
VD3: Tính diện tích h ình phẳng giới

+ cos x  sin xdx


y  x3  x ,
hạn bởi các đường:
4


y  x  x2 .

=2 2
y
1
x
-2 -1 1

-1

H2. Nêu các bư ớc thực -2


-3


hiện? -4

Đ2. -5


-6




Hoành độ giao điểm:



x = –2, x = 0, x = 1



1
x3  x2  2 xdx
S 
2




0
x3  x2  2xdx +
= 
2




1
3
 x2  2 xdx
+ x
0




37
=
12




5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng


5' Hoạt động 3 : Củng cố



Nh ấn mạnh:



– Cách xác đ ịnh hình

phẳng.



– Cách thiết lập công

thức tính diện tích.




4 . BÀI TẬP VỀ NHÀ:



 Bài 1, 2, 3 SGK.



 Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong h ình học".



IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



................................ ........................................................................................................




6
................................................................................................ ................................ ........



................................................................................................ ................................ ........




7
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản