10 đề kiểm tra HK II môn Toán lớp 10

Chia sẻ: Kholin Billdy Hfisklfv | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

2.658
lượt xem 908
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tổng hợp 10 đề thi môn toán lớp 10 dành cho các bạn học sinh lớp 10 tham khảo ôn tập. Thời gian làm bài 90 phút.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 10 đề kiểm tra HK II môn Toán lớp 10

KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút) ĐỀ I I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình: (1 − x )( x 2 − 5 x + 6) a. x -3x + 1 ≥ 0 ; 2 b. 0 . 2 2 x2 y 2 Câu 4: (1điểm) Cho (E): + = 1 .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E). 100 64 cos3a+cos5a+cos7a Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = sin3a +sin5a +sin7a Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x − 3 + x − 4 < x + 4 Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip. ĐỀ 2 Câu 1: (2 đ) Giai cac bât phương trinh sau: ̉ ́ ́ ̀ 1 3 a. − ≥0 x − 2 x −1 b. x 2 + ( 3 − 1) x − 3 ≤ 0 Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tần số 2 1 1 3 5 8 13 20 27 20 Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ) π 1 π a) Tính A = tan( α + ), biết sin α = với 0 < α < 4 2 2 1 − 2sin x 2 b) Rút gọn biểu thức A = cosx − s inx Câu 4: (2 đ) Cho ∆ABC có goc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tinh? ́ ́
a. Độ dai canh BC ̀ ̣ b. Diên tich cua ∆ABC ̣ ́ ̉ c. Độ dai đường trung tuyên mb ̀ ́ d. Khoang cach tư điêm A đên BC ̉ ́ ̉ ́ Câu 5: (2 đ) Cho đường thăng d : 2x – y +10 = 0 và điêm M(1; – 3) ̉ ̉ a. Tinh khoang cach tư điêm M đên đường thăng d ́ ̉ ́ ̉ ́ ̉ b. Viêt phương trinh đường thăng đi qua M và vuông goc với đường thẳng d ́ ̀ ̉ ́ c. Viêt phương trinh tiêp tuyên với đường tron (C): ( x − 2 ) + ( y − 3) = 9 biêt răng tiêp tuyên đó song 2 2 ́ ̀ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ song với đường thăng d ̉ Câu 6: (1 đ) Chứng minh răng trong tam giac ABC ta co: ̀ ́ ́ A B C cosA + cosB + cosC − 1 = 4.sin .sin .sin 2 2 2 ĐỀ 3 Bài 1 . (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 2. (2,0điểm) 2 ( x 2 − 16 ) 7−x a. Giải bất phương trình: + x −3 > x −3 x −3 b. Giải phương trình: x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8x − 7 + 1 Bài 3.(2,0 điểm) 1 − sin 4 α − cos 4 α sin α + cos α Cho biểu thức : M = . 1 − sin 6 α − cos6 α sin α − cos α 3 Tính giá trị của M biết tan α = 4 Bài 4. (1,0điểm) Lập phương trình chính tắc của hyperbol ( H ) có 1 đường tiệm cận là y = − 2x và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip ( E ) : 2x2 + 12y2 = 24. Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là 3x − y − 3 = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 6. (2,0điểm) 1) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: A B B A sin .cos3 = sin .cos3 thì tam giác ABC cân. 2 2 2 2
 1 1 x − x = y − y ( 1) 2) Giải hệ phương trình:  2y = x 3 + 1 ( 2)  §Ò 4 Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau 1. −2 x + x + 2 − 2 ≥ 0 2 2. x 2 + 5 x + 4 < 3x + 2 Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai f ( x) = x 2 − 2(m + 1) x + 6m − 2 . 1. Tìm m để f ( x) > 0 Với ∀ x ∈ R 2. Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . 1. Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC . 2. Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC . 12 3 Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= + − 4 với ∀ x ∈ ( 0;3) x 3− x Câu Va. ( 3 điểm ) : 1. Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. 2. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A . 3 π 3. Cho sin α = (
b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 2x − 2y + 1 = 0 và đường thẳng (d) : x − y − 1 = 0 Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆IAB với I là tâm của đường tròn (C) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : cos α − cos5α Chứng minh rằng : = 2sin α sin 4α + sin 2α Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 1 1 a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : (a + b)( + ) ≥ 4 . a b b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx 2 − 10x − 5 < 0 nghiệm đúng với mọi x . Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 4 + x 2 trên [ 0; 2 ] . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : sin 2 α a) Chứng minh rằng : + tan 2 β cos 2 α = sin 2 α + tan 2 β cos 2 β 2x − 1 b) Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 − 4x + 3) x+2 ĐỀ 6 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3π a) Cho tan α = 3 với π < α < . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . 2 b) Tính giá trị biểu thức sau : A = cos α + cos(α + 120o ) + cos(α − 120o ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) | 2x − 1| < x + 2 . 3 b) ≤1 2−x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x + 2y − 1 = 0 . a) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan 50o − tan 40o = 2 tan10o Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 2 ≤ ab a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : 1 1 + a b b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m − 1)x 2 − 2(1 + m)x + 3(m − 2) > 0 nghiệm đúng với mọi x∈ ¡ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : 1 3 Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M ( 2; ) , N (1; ) . 2 2 Câu V.b ( 2,0 điểm ) :
a) Tìm các giá trị của m để phương trình 2x 2 + mx + m 2 − 5 = 0 có nghiệm x = 1 . 4 9 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + với 0 < x < 1 . x 1− x ®Ò 7 Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ 2 x 2 − x − 3 < x 2 − 3x 1 x b/ ≥ x x+2 c/ 5 x − 4 < 6 Bài 2. (0,75 điểm) Tìm m để phương trình: x 2 + 2mx + 3m 2 − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng Tần số 5 8 11 10 6 40 a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng. b/ Tính mốt và phương sai. Bài 4. (1,75 điểm) 3π a/ Không sử dụng máy tính. Hãy tính: cos(− ) , sin 150 . 4 π b/ Cho tan α = −2, < α < π . Tính cos α . 2 2 cos 2 α − 1 c/ Chứng minh rằng: = cos α − sin α sin α + cos α ∧ Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có B = 60 0 , cạnh a = 8cm, c = 5cm . Tính: a/ Cạnh b . b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ có phương trình: x − 2 y − 10 = 0 và đường tròn (T) có phương trình: ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 = 4 . a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T). b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với ∆ . c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua ∆ . ®Ò 8 Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình: x 1 3 a) 2 x − 5 < 3 − b) (−3 x + 1)( x 2 − 3 x + 2) ≥ 0 c) ≤ 4 x + 2 2 − 3x Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: π π sin( + α ) − sin( − α ) A= 3 3 sin α Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:
tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC 11π Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và 5π < α < . 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α . Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC. c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3π a) Cho tan α = 3 với π < α < . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . 2 b) Tính giá trị biểu thức sau : A = cos α + cos(α + 120o ) + cos(α − 120o ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) | 2x − 1| < x + 2 . 3 b) ≤1 2−x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x + 2y − 1 = 0 . c) Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . d) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan 50o − tan 40o = 2 tan10o Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 2 ≤ ab a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : 1 1 + a b b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m − 1)x 2 − 2(1 + m)x + 3(m − 2) > 0 nghiệm đúng với mọi x∈ ¡ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : 1 3 Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M ( 2; ) , N (1; ) . 2 2 Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Tìm các giá trị của m để phương trình 2x 2 + mx + m 2 − 5 = 0 có nghiệm x = 1 . 4 9 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + với 0 < x < 1 . x 1− x