Tiết 68 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN (tiếp)

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

154
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm được các công thức tính thể tích vật thể tròn xoay, thể tích khối cầu, ứng dụng tích phân vào vật lý, biết vận dụng các kiến thức đó trong giải bài tập Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính thể tích vật tròn xoay , kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các ứng dụng của tích phân .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 68 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN (tiếp)

Tiết 68 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC VẬT LÍ CỦA TÍCH PHÂN (tiếp). A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằ m giúp học sinh nắ m được các công thức tính thể tích vật thể tròn xoay, thể tích khối cầu, ứng dụng tích phân vào vật lý, biết vận dụng các kiến thức đó trong giải bài tập Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính thể tích vật tròn xoay , kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các ứng dụng của tích phân . 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (6’) Nêu các công thức tính diện tích hình tròn, elíp, thể tích của một vật CH: thể bất kì? áp dụng tính diện tích của (E) có phương trình là:
x 2 y2  1 36 9  Diện tích hình tròn: S = .R2 ĐA:  Diện tích hình (E): S = ab. b  Thể tích vật thể (T): V=  S(x)dx a  AD: S = .6.3 = 18 II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 28’ 3.Thể tích vật thể tròn xoay a.Vật thể sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), x = a, x = b, y = 0 khi quay 11’ ? Để tính thể tích của vật thể quanh Ox này ta cần xác định các yếu tố b V    y 2dx nào a ? Xác định S(x)  CT Ví dụ: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình giới hạ n bởi trục Ox, y = sinx, 0  x  
? Thể tích của vật thể tròn Giải xoay trên được tính như thé Thể tích vật thể tròn xoay là: nào    2 V    sin xdx   1  cos 2x  dx 20 0 sin 2x   2   x  0 ? Hãy tính V 2 2 2 b.Vật thể sinh ra bởi hình phảng giới hạn bởi các 10’ đường x=g(y), x=0, y=a, y=b khi quay quanh b V    x 2dy trục Oy a ? tương tự thể tích của vật thể sinh ra khi quay quanh trục Oy  Công thức Ví dụ: Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi phép ? áp dụng tính thể tích của vật quay quanh trục Oy bởi các đường : thể tròn xoay x2 y  ; y  2; y  4;x  0 2 Giải Thể tích của vật thể tròn xoay là: 4 V    2ydy  y 2 4  12 2 2 ? Theo bài ra ta có CT tính thể 4 Thể tích của khối cầu. tích vật thể trên như thế nào Khối cầu sinh ra bởi đường tròn quay xung quanh đường kính của nó, có thể tích là: 7’ ? Khối cầu có phải là vật thể
tròn xoay không? Nó được R x3  2 4 V     R  x  dx    R x   2 2 R  R sinh ra khi quay đường nào R 3 3  R  Công thức tính thể tích khối cầu III.ỨNG DỤNG VÀO VẬT LÝ: 1.Bài toán 1: Một dòng điện xoay chiều 10’  2  i  I0 sin  t    chạy qua đoạn mạch có điện T  5’ Em hãy đọc và tóm tắt nội trở thuần là R. Hãy tính nhiệt lượng Q toả ra trên dung của bài toán 1 đoạn mạch đó trong thời gian 1 chu kì T theo T công thức: Q   Ri 2dt 0 Giải ? Nêu phương pháp giải, các Ta có: công thức có liên quan để vận T  2  Q   R.I0 2 sin 2  t    dt dụng giải T  0   4  1  cos  t  2    T RI 2 T   RI0 2   dt  0 T 2 2 0 2.Bài toán 2: Đặt đoạn mạch một hiệu điện thế ? Để tính Q ta biến đổi như 2 xoay chiều u  u 0 sin t . Khi đó trong mạch có T thế nào
 2  dọng điện xoay chiều i  I0 sin  t    với  là T  5’ độ lệch pha. Hãy tính công dòng điện trên đoạn T mạch trong 1 chu kì T: A   uidt 0 Em hãy đọc và tóm tắt nội Giải dung của bài toán 2 Ta có: ? Nêu phương pháp giải bài T 2  2  A   u 0 I0 sin t.sin  t    dt toán trên T T  0 u 0 I0   4  T T   t cos   4 sin  T t  2   0 2   u 0 I0  T cos  2 ? Để tính A ta biến đổi như thế nào. . Củng cố: Biết vận dụng công thức tính thể tích vật thể tròn xoay để tính thể tích của các vật thể
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững công thức tính thể tích vật thể tròn xoay, thể tích khối cầu - áp dụng giải các bài tập 4, 5, 6