2 Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 11 năm 2015 - THPT Lê Duẩn (Bài số 3)

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHUNG<br /> TOÁN 11CB (BÀI SỐ 03) NĂM 2014-2015<br /> Cấp độ<br /> Nhận biết<br /> Tên chủ đề<br /> <br /> Thông<br /> hiểu<br /> <br /> 1. Quy tắc đếm<br /> <br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:2.0<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> Bài toán<br /> đếm phương<br /> án<br /> <br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:2 Tỉ lệ:20%<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ<br /> Cấp độ cao<br /> thấp<br /> <br /> 2. Tổ hợp, chỉnh hợp,<br /> hoán vị<br /> <br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:1 Tỉ lệ: 40%<br /> <br /> Khai triển<br /> nhị thức<br /> Newtơn<br /> Số câu: 1/2<br /> Số điểm:2.0<br /> <br /> Xác định hệ<br /> số của số<br /> hạng trong<br /> khai triển<br /> Số câu: 1/2<br /> Số điểm:2.0<br /> <br /> Tính xác<br /> suất trực<br /> tiếp<br /> <br /> 3. Xác suất<br /> <br /> Số câu: 1<br /> Số điểm:4 Tỉ lệ: 40%<br /> Tổng số câu: 3<br /> Tổng số điểm: 10<br /> Tỉ lệ: 100%<br /> <br /> Số câu: 1<br /> 2 điểm=20%<br /> <br /> Số câu: 2/3<br /> Số điểm:3.0<br /> Số câu: 3/2<br /> Số điểm: 4.0<br /> 40%<br /> <br /> <br /> Mô tả chi tiết:<br /> Câu 1 (3.0 điểm). Bài toán đếm phương án<br /> Câu 2 (4.0 điểm). Cho nhị thức Newtơn<br /> - Khai triển nhị thức<br /> - Tìm hệ số của số hạng trong khai triển.<br /> Câu 3 (4.0 điểm). Bài toán xác suất<br /> <br /> Số câu: 1<br /> 4 điểm=40%<br /> <br /> Tính xác<br /> suất sử dụng<br /> biến cố đối.<br /> Số câu: 1/3<br /> Số điểm:1.0<br /> <br /> Số câu: 3/2<br /> Số điểm: 6.0<br /> 60%<br /> <br /> (2.0 điểm)<br /> (2.0 điểm)<br /> (2.0 điểm)<br /> (4.0 điểm)<br /> <br /> Số câu: 1<br /> 4 điểm=40%<br /> Số câu: 3<br /> Số điểm: 10<br /> <br /> SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 3) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014–2015<br /> Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> (Đề chẵn)<br /> <br /> ĐỀ:<br /> (Đề có ½ trang)<br /> Câu 1 (3.0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên<br /> gồm 4 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số cuối cùng chia hết cho 4.<br /> Câu 2 (4.0 điểm). Cho nhị thức Niu – tơn :  3x2  2x <br /> <br /> n<br /> <br /> a/ Với n  4 , hãy khai triển nhị thức trên.<br /> b/ Với n  12 , hãy xác định hệ số của số hạng chứa x19 .<br /> Câu 3 (4.0 điểm). Trong một hộp đựng có 13 viên bi đỏ và 9 quả viên bi vàng( các viên bi đôi<br /> một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi. Tính xác suất để<br /> a/ 7 viên bi lấy ra có đúng 4 viên bi đỏ.<br /> b/ 7 viên bi lấy ra có nhiều nhất 2 viên bi vàng.<br /> c/ 7 viên bi lấy ra không cùng màu.<br /> <br /> -------- HẾT -------SỞ GD & ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN<br /> (Đề lẻ)<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (BÀI SỐ 3) LỚP 11<br /> NĂM HỌC: 2014–2015<br /> Môn: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương trình: CHUẨN<br /> Thời gian làm bài: 45 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> ĐỀ:<br /> (Đề có ½ trang)<br /> Câu 1 (3.0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên<br /> gồm 4 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số cuối cùng chia hết cho 3.<br /> Câu 2 (4.0 điểm). Cho nhị thức Niu – tơn :  2 x2  3x <br /> <br /> n<br /> <br /> a/ Với n  4 , hãy khai triển nhị thức trên.<br /> b/ Với n  13, hãy xác định hệ số của số hạng chứa x18 .<br /> Câu 3 (4.0 điểm). Trong một hộp đựng có 8 quả cầu trắng và 12 quả cầu đen( các quả cầu đôi<br /> một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 7 quả. Tính xác suất để<br /> a/ 7 quả cầu lấy ra có đúng 3 quả cầu trắng.<br /> b/ 7 quả cầu lấy ra có ít nhất 5 quả cầu đen<br /> c/ 7 quả cầu lấy ra không cùng màu.<br /> <br /> -------- HẾT --------<br /> <br /> ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐÈ LẺ<br /> Câu<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Điểm<br /> a/ Gọi số cần tìm là : abcd<br />  TH1 : d  0<br /> Chọn a có : 9 ( cách chọn )<br /> Chọn b có : 8 ( cách chọn )<br /> Chọn c có : 7 ( cách chọn )<br /> Vậy có : 9  8  7  504 (số)<br />  TH2 : d  0<br /> Chọn d có : 3 (cách chọn)<br /> Chọn a có : 8 ( cách chọn )<br /> Chọn b có : 8 ( cách chọn )<br /> Chọn c có : 7 ( cách chọn )<br /> Vậy có : 3 8  8  7  1334 (số)<br /> Tóm lại có tất cả : 504  1334  1848 (số)<br /> a/ Với n  4 ta có :<br /> <br />  2x<br /> <br /> 2<br /> <br />  3x<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br />  C4 2x2<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> 8<br /> <br />  <br /> <br /> 0.75<br /> <br /> 0.75<br /> 0.5<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br />  C4 2x 2 3x  C4 2 x2<br /> <br /> 7<br /> <br /> 6<br /> <br /> 5<br /> <br />  16x  96x  216x  216x  81x<br /> <br /> <br /> <br /> b/ Với n  13 ta có nhị thức : 2x 2  3x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> k<br /> Tk 1  C13 2x2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 4<br />  C4 2x2  3x   C4  3x <br /> <br /> 4<br /> <br /> 1.0<br /> 1.0<br /> <br /> 13<br /> <br /> 13<br /> <br /> <br /> <br /> là :<br /> <br /> k<br /> <br />  3x  , 0  k  13; k  Z <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> k<br />  C15 213 k  3k x26k<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Tk1 chứa x18  26  k  18  k  8<br /> 18<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> Số hạng tổng quát của khai triển 2x 2  3x<br /> 13 k<br /> <br /> 2<br /> <br />   3x <br /> <br /> 8<br /> 13<br /> <br /> 5<br /> <br /> 0.5<br /> 8<br /> <br /> 18<br /> <br /> 8<br /> 13<br /> <br /> 5<br /> <br /> 8<br /> <br /> Vậy số hạng chứa x là : T9  C 2  3 x có hệ số : C  2  3<br /> 7<br /> a./ Ta có : n     C20  77520<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> Gọi A là biến cố : “ 7 quả cầu lấy ra có đúng 3 quả cầu trắng “<br /> 3<br /> 4<br /> Ta có : n  A  C8  C12  27720<br /> <br /> 0.75<br /> <br />  P  A <br /> <br /> n  A<br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> 27720 231<br /> <br />  0,36<br /> 77520 646<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> b/ Gọi B là biến cố : “ 7 quả cầu lấy ra có ít nhất 5 quả cầu đen”.<br /> 5<br /> 2<br /> 6<br /> 1<br /> 7<br /> Ta có : n  B  C12  C8  C12  C8  C12  30360<br />  P  B <br /> <br /> n  B<br /> n <br /> <br /> <br /> <br /> 0.75<br /> <br /> 30360 253<br /> <br />  0,39<br /> 77520 646<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> c/ Gọi C là biến cố : “ 7 quả cầu lấy ra không cùng màu”<br />  C là biến cố : “ 7 quả cầu lấy ra cùng màu”<br /> Ta có :<br /> <br />  <br /> <br /> 7<br /> 7<br /> n C  C12  C8  800<br /> <br />  <br /> <br /> n C<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> n <br /> <br /> 800<br /> 10<br /> <br />  0.01<br /> 77520 969<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> p C <br /> <br /> 10 959<br /> <br />  0.99<br /> 969 969<br /> <br /> p  C  1  p C  1 <br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ CHẲN<br /> Câu<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Điểm<br /> a/ Gọi số cần tìm là : abcd<br />  TH1 : d  0<br /> Chọn a có : 9 ( cách chọn )<br /> Chọn b có : 8 ( cách chọn )<br /> Chọn c có : 7 ( cách chọn )<br /> Vậy có : 9  8  7  504 (số)<br /> <br /> 0.75<br /> <br />  TH2 : d  0<br /> Chọn d có : 2 (cách chọn)<br /> Chọn a có : 8 ( cách chọn )<br /> Chọn b có : 8 ( cách chọn )<br /> Chọn c có : 7 ( cách chọn )<br /> Vậy có : 2  8  8 7  896 (số)<br /> Tóm lại có tất cả : 504  896  1400 (số)<br /> a/ Với n  4 ta có :<br /> <br />  3x<br /> <br /> 2<br /> <br />  2x<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br />  <br /> <br /> 0<br />  C4 3x2<br /> <br /> 8<br /> <br /> 4<br /> <br /> 0.75<br /> 0.5<br /> <br /> 3<br /> <br />  <br /> <br /> 7<br /> <br /> 6<br /> <br /> 2<br /> <br />    2x<br /> <br /> 1<br /> 2<br />  C4 3x2 2x  C4 3x2<br /> <br /> 5<br /> <br />  81x  216x  216x  96x  16x<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> 4<br />  C4 3x2  2 x   C4  2x <br /> <br /> 4<br /> <br /> 1.0<br /> 1.0<br /> <br /> <br /> <br /> b/ Với n  12 ta có nhị thức : 3x2  2x<br /> <br /> <br /> <br /> 12<br /> <br /> <br /> <br /> Số hạng tổng quát của khai triển 3x2  2x<br /> 12 k<br /> <br /> 13<br /> <br /> <br /> <br /> là :<br /> <br /> k<br /> <br />    2x  ,  0  k  12; k  Z <br /> <br /> k<br /> Tk1  C12 3x2<br /> <br /> k<br />  C12 312 k  2k x24k<br /> <br /> 0.5<br /> 0.5<br /> <br /> Tk1 chứa x19  24  k  19  k  5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 5<br /> 5<br /> Vậy số hạng chứa x19 là : T  C12 37  25 x19 có hệ số : C12  37  25<br /> 6<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 7<br /> a./ Ta có : n     C22  170544<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Gọi A là biến cố : “ 7 viên bi lấy ra có đúng 4 viên bi đỏ “<br /> 4<br /> 3<br /> Ta có : n  A  C13  C9  60060<br /> <br />  P  A <br /> <br /> n  A<br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> 60060<br /> 455<br /> <br />  0,35<br /> 170544 1292<br /> <br /> b/ Gọi B là biến cố : “ 7 viên bi lấy ra có nhiều nhất 2 viên bi vàng”.<br /> 2<br /> 5<br /> 1<br /> 6<br /> 7<br /> Ta có : n  B  C9  C13  C9  C13  C13  63492<br /> <br /> 3<br /> <br />  P  B <br /> <br /> n  B<br /> n<br /> <br /> <br /> <br /> 63492<br /> 481<br /> <br />  0,37<br /> 170544 12192<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> 0.75<br /> <br /> c/ Gọi C là biến cố : “ 7 viên bi lấy ra không cùng màu”<br />  C là biến cố : “ 7 viên bi lấy ra cùng màu”<br /> Ta có :<br /> <br />  <br /> <br /> 7<br /> 7<br /> n C  C13  C9  1752<br /> <br />  <br /> <br /> p C <br /> <br />  <br /> <br /> n C<br /> <br /> n <br /> <br /> 1752<br /> 73<br /> <br />  0.01<br /> 170544 7106<br /> <br />  <br /> <br /> 73<br /> 7033<br /> <br />  0.99<br /> 7106 7106<br /> <br /> p  C  1  p C  1 <br /> <br /> 0.5<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />