intTypePromotion=1
ADSENSE

Ảnh hưởng của tính dị hướng bề mặt lên các tính chất từ của màng mỏng vài lớp nguyên tử

Chia sẻ: Thi Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

43
lượt xem
2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết nghiên cứu nghiên cứu ảnh hưởng của tính dị hướng lên các tính chất từ của màng mỏng vài lớp nguyên tử sử dụng phương pháp tích phân phiếm hàm. Một số kết quả cho nhiệt độ Curie, độ từ hóa trong mô hình Heisenberg dị hướng đã được đưa ra trong gần đúng trường trung bình và gần đúng thăng giáng spin, đã chỉ ra định lý Mermin - Wagner không còn đúng với mô hình này khi được so sánh với mô hình Heisenberg đẳng hướng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Ảnh hưởng của tính dị hướng bề mặt lên các tính chất từ của màng mỏng vài lớp nguyên tử

ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH DỊ HƯỚNG BỀ MẶT LÊN<br /> CÁC TÍNH CHẤT TỪ CỦA MÀNG MỎNG VÀI LỚP<br /> NGUYÊN TỬ<br /> PHẠM HƯƠNG THẢO - NGÔ THỊ THUẬN<br /> Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế<br /> <br /> Tóm tắt: Chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của tính dị hướng lên các<br /> tính chất từ của màng mỏng vài lớp nguyên tử sử dụng phương pháp tích<br /> phân phiếm hàm. Một số kết quả cho nhiệt độ Curie, độ từ hóa trong<br /> mô hình Heisenberg dị hướng đã được đưa ra trong gần đúng trường<br /> trung bình và gần đúng thăng giáng spin, đã chỉ ra định lý Mermin Wagner không còn đúng với mô hình này khi được so sánh với mô hình<br /> Heisenberg đẳng hướng.<br /> Từ khóa: màng mỏng, phương pháp tích phân phiếm hàm, dị hướng<br /> bề mặt<br /> 1<br /> <br /> GIỚI THIỆU<br /> <br /> Hiệu ứng phụ thuộc kích thước của các màng mỏng sắt từ và sắt điện đã thu hút nhiều sự<br /> chú ý của các nhà khoa học trên thế giới do tầm quan trọng về khoa học và công nghệ của<br /> nó. Thực nghiệm đã chỉ ra là nhiệt độ Curie TC giảm mạnh khi bề dày màng mỏng giảm<br /> tới vài lớp nguyên tử [1, 2, 3]. Khi xét đến các thăng giáng spin [6], các kết quả phù hợp<br /> tốt với định lý Mermin - Wagner [5] hơn so với các kết quả trong gần đúng trường trung<br /> bình [6]. Đối với các hệ đẳng hướng, định lý Mermin - Wagner đã loại trừ trật tự vùng xa<br /> ở nhiệt độ hữu hạn trong các màng mỏng 2 chiều (2D). Tuy nhiên, các hệ lý tưởng như<br /> vậy không tồn tại trong tự nhiên, thậm chí khi có dị hướng nhỏ nhất cũng gây ra một độ<br /> từ hóa hữu hạn [5]. Điều này có thể được gây ra bởi một từ trường ngoài, các dị hướng<br /> tương tác trao đổi, dị hướng bề mặt... [7, 8]. Dị hướng từ của các màng mỏng có ý nghĩa<br /> rất quan trọng, nhất là các trường hợp dị hướng vuông góc với mặt phẳng màng, để ứng<br /> dụng trong kỹ thuật ghi công nghệ thông tin mật độ cao. Nếu dị hướng tương tác trao đổi<br /> được đưa vào hệ 2D, sẽ tồn tại một trục dễ của độ từ hóa và tính đối xứng của hệ tương<br /> tự với mô hình Ising, do đó trật tự từ xa có thể tồn tại trong hệ này, hệ không tuân theo<br /> nguyên lý Mermin - Wagner. Do đó trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng<br /> của dị hướng lên các tính chất từ của màng mỏng vài lớp nguyên tử sử dụng phương pháp<br /> tích phân phiếm hàm (FIM) cho hệ spin Heisenberg với sự góp mặt của dị hướng từ vuông<br /> Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế<br /> ISSN 1859-1612, Số 03(31)/2014: tr. 22-28<br /> <br /> ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH DỊ HƯỚNG BỀ MẶT LÊN CÁC TÍNH CHẤT TỪ...<br /> <br /> 23<br /> <br /> góc bề mặt. Mô hình này có thể được xem như mô hình Heisenberg trao đổi dị hướng.<br /> Chúng tôi nghiên cứu các tính chất nhiệt động lực học như nhiệt độ Curie, độ từ hóa,...<br /> và so sánh với các kết quả của mô hình đẳng hướng [6].<br /> 2<br /> <br /> MÔ HÌNH LÝ THUYẾT<br /> <br /> Trong bài báo này, mục đích của chúng tôi là phát triển các tính toán cho mô hình<br /> Heisenberg đẳng hướng đã được nghiên cứu trong công trình trước [6], chúng tôi tập trung<br /> nghiên cứu các màng mỏng sắt từ với dị hướng đơn trục bề mặt. Do đó, trong phần này<br /> chúng tôi chỉ đưa ra một số tính toán chính của mô hình nhằm làm nổi bật ảnh hưởng của<br /> tính dị hướng lên các tính chất từ của màng mỏng. Đầu tiên, chúng tôi xét màng mỏng từ<br /> có mạng lập phương bao gồm n lớp spin, ở đây số spin N trong mỗi lớp là vô hạn (Hình<br /> 1).<br /> <br /> Hình 1: Màng mỏng spin có mạng lập phương<br /> <br /> Hamiltonian Heisenberg cho màng mỏng spin được viết như:<br /> X<br /> X<br /> 1 X<br /> z<br /> z 2<br /> ~j − R~j 0 )S<br /> ~νj S<br /> ~ν 0 j 0 − 1<br /> Jνν 0 (R<br /> H = −gµh<br /> Sνj<br /> −<br /> Dν (Sνj<br /> ) .<br /> 2<br /> 2<br /> 0<br /> νj<br /> <br /> (1)<br /> <br /> νj<br /> <br /> νj,νj<br /> <br /> Dị hướng tương tác trao đổi được biểu diễn bởi số hạng cuối trong (1). Chính số hạng này<br /> sẽ giúp chúng tôi đánh giá ảnh hưởng của tính dị hướng lên các tính chất từ của hệ spin<br /> giả 2D (màng mỏng). Khi đưa vào trường nội phân tử trong số hạng đầu của (1), chúng<br /> tôi có:<br /> <br /> <br /> X<br /> X<br /> z<br /> z<br /> z<br /> ~<br /> ~<br /> gµh +<br /> H=−<br /> Iνν<br /> 0 (Rj − Rj 0 )hSν 0 j 0 i Sνj<br /> νj<br /> <br /> ν0j0<br /> <br /> 24<br /> <br /> PHẠM HƯƠNG THẢO - NGÔ THỊ THUẬN<br /> <br /> +<br /> <br /> X<br /> νj,ν 0 j<br /> <br /> 1<br /> z<br /> z<br /> z<br /> ~<br /> ~<br /> Iνν<br /> 0 (Rj − Rj 0 )hSνj ihSν 0 j 0 i −<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> X<br /> <br /> α<br /> α<br /> α<br /> ~<br /> ~<br /> Iνν<br /> 0 (Rj − Rj 0 )δSνj δSν 0 j 0 ,<br /> <br /> (2)<br /> <br /> νj,ν 0 j 0 ,α<br /> <br /> với<br /> y<br /> y<br /> z<br /> z<br /> z<br /> x<br /> x<br /> δSνj<br /> = Sνj<br /> − hSνj<br /> i; δSνj<br /> = Sνj<br /> ; δSνj<br /> = Sνj<br /> ; α = x, y, z;<br /> α<br /> ~<br /> ~<br /> ~<br /> ~<br /> Iνν<br /> 0 (Rj − Rj 0 ) = Jνν 0 (Rj − Rj 0 ) + Dν δνν 0 δjj 0 δαz .<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Trong gần đúng Gaussian, ảnh Fourier của thăng giáng spin có dạng:<br /> #<br /> "<br /> X<br /> 1<br /> α<br /> −1<br /> α<br /> α<br /> −1<br /> (I )ν1 ν (~k)Cνν2 (~k, ω) ,<br /> (I )ν1 ν2 (~k) −<br /> χν1 ν2 (~k, ω) = −<br /> β<br /> ν<br /> <br /> (4)<br /> <br /> ở đây A, B và C là các ma trận vuông cấp n và E là ma trận đơn vị:<br /> <br /> −1<br /> <br /> −1<br /> z ~<br /> x,y ~<br /> ~<br /> ~<br /> C (k, ω) = E − A(k)<br /> ; C (k, ω) = E − B(k, ω)<br /> ,<br /> <br /> <br /> βb0 (y1 )Isz (~k) βb0 (y1 )I z (~k)<br /> βb0 (y2 )I z (~k) βb0 (y2 )I0z (~k)<br /> 0<br /> βb0 (y3 )I z (~k)<br /> ..<br /> ..<br /> .<br /> .<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A(~k) = <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ~<br /> B(k, ω) = <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> βb(y1 )Js (~k)<br /> y1 −iβω<br /> βb(y2 )J(~k)<br /> y2 −iβω<br /> <br /> 0<br /> ..<br /> .<br /> 0<br /> <br /> ...<br /> ...<br /> ...<br /> ..<br /> .<br /> <br /> . . . βb0 (yn )Isz (~k)<br /> <br /> βb(y2 )J(~k)<br /> y2 −iβω<br /> βb(y3 )J0 (~k)<br /> y3 −iβω<br /> <br /> 0<br /> <br /> ..<br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> 0<br /> ..<br /> .<br /> <br /> βb(y1 )J(~k)<br /> y1 −iβω<br /> βb(y2 )J0 (~k)<br /> y2 −iβω<br /> βb(y3 )J(~k)<br /> y3 −iβω<br /> <br /> (5)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ,<br /> .. <br /> . <br /> <br /> <br /> ...<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> ...<br /> <br /> 0<br /> <br /> ..<br /> .<br /> <br /> ...<br /> ..<br /> .<br /> <br /> 0<br /> ..<br /> .<br /> <br /> 0<br /> <br /> ...<br /> <br /> βb(yn )Js (~k)<br /> yn −iβω<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ,<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> (6)<br /> <br /> (7)<br /> <br /> và<br /> z ~<br /> Iνν<br /> (k) = Js (~k) + Ds ,<br /> <br /> ν = 1, n<br /> <br /> z ~<br /> Iνν<br /> (k) = J0 (~k) + D0 ,<br /> <br /> ν = 2, ..., n − 1<br /> <br /> (8)<br /> <br /> z<br /> z<br /> Iν,ν+1<br /> (~k) = Iν+1,ν<br /> (~k) = J(~k) + D0 .<br /> <br /> Chúng tôi định nghĩa mν = hSνz i như độ từ hóa tỉ đối trên mỗi nút của lớp spin thứ ν,<br /> trong gần đúng trường trung bình (MF) chúng tôi có:<br /> F<br /> z<br /> mM<br /> ν (β) = hSν i0 = b(yν ),<br /> <br /> ở đây b(yν ) là hàm Brillouin.<br /> Trong gần đúng thăng giáng spin (SF), chúng tôi có:<br /> <br /> 1/2<br /> <br /> <br /> X<br /> 1<br /> z<br /> α ~<br /> (β)<br /> =<br /> hS<br /> i<br /> =<br /> S(S<br /> +<br /> 1)<br /> −<br /> mSF<br /> χ<br /> (<br /> k,<br /> ω)<br /> .<br /> ν<br /> ν<br /> νν<br /> <br /> <br /> N<br /> α,~k,ω<br /> <br /> (9)<br /> <br /> (10)<br /> <br /> ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH DỊ HƯỚNG BỀ MẶT LÊN CÁC TÍNH CHẤT TỪ...<br /> <br /> 3<br /> <br /> 25<br /> <br /> TÍNH TOÁN SỐ VÀ THẢO LUẬN<br /> <br /> Trong phần này, nhiệt độ tỉ đối τ = T /TCb được sử dụng, với TCb là nhiệt độ Curie của<br /> (với Zn là số các nguyên tử lân cận gần nhất;<br /> mạng spin khối tương ứng, TCb = Zn S(S+1)J<br /> 3kB<br /> kB là hằng số Boltzmann). ξ = Js /J là tỉ số đặc trưng cho sự khác nhau của tương tác trao<br /> đổi bề mặt và tương tác trao đổi bên trong của màng mỏng. Nhiệt độ Curie trong các gần<br /> đúng trường trung bình và gần đúng thăng giáng spin nhận được bằng cách giải phương<br /> trình m(τC ) = 0, ở đây τC = TC /TCb . Các thông số khác được cho như sau: N = 106 ,<br /> S = 1.<br /> <br /> 3.1<br /> <br /> Trường hợp đẳng hướng<br /> <br /> Các tính toán số cho mô hình Heisenberg đẳng hướng được chỉ ra trong hình 2 và hình<br /> 3. Từ hình 2, ta có thể thấy là nhiệt độ Curie TC trong gần đúng SF giảm hơn nhiều so<br /> <br /> Hình 2: Sự phụ thuộc bề dày màng<br /> mỏng của nhiệt độ Curie trong các<br /> gần đúng SF và MF, ở đây S = 1,<br /> Ds = 0, D0 = 0, h = 0<br /> <br /> Hình 3: Sự phụ thuộc trường ngoài<br /> của độ từ hóa trong gần đúng SF, ở<br /> đây S = 1, Ds = 0, D0 = 0.<br /> <br /> với TC trong gần đúng MF, đặc biệt trong trường hợp đơn lớp n = 1, τC ≈ 0, 01, phù hợp<br /> tốt với định lý Mermin - Wagner. Theo định lý Mermin - Wagner, trật tự từ xa không thể<br /> tồn tại trong hệ 2D với mô hình Heisenberg đẳng hướng. Tuy nhiên, nếu hệ này được đặt<br /> trong một từ trường ngoài thì hệ sẽ không còn tuân theo định lý Mermin - Wagner nữa.<br /> Nguyên nhân là do dưới tác dụng của từ trường ngoài, các spin sẽ định hướng theo hướng<br /> của từ trường ngoài, làm cho độ từ hóa của hệ sẽ khác không, kết luận này được chỉ rõ<br /> trong hình 3 (trong gần đúng SF). Từ hình 3 có thể thấy là khi cường độ từ trường ngoài<br /> <br /> 26<br /> <br /> PHẠM HƯƠNG THẢO - NGÔ THỊ THUẬN<br /> <br /> càng tăng thì độ từ hóa tăng tương ứng, và độ từ hóa sẽ đạt đến một giá trị bão hòa tại<br /> một giá trị nào đó của cường độ từ trường ngoài, bởi vì lúc này tất cả các spin trong hệ<br /> đều đã định hướng theo hướng của từ trường ngoài.<br /> <br /> Hình 4: Sự phụ thuộc bề dày màng<br /> mỏng n của nhiệt độ Curie trong<br /> gần đúng SF cho các trường hợp<br /> Ds = D0 = 0 và Ds = 0, 25Js , D0 =<br /> 0, ở đây S = 1, h = 0.<br /> <br /> 3.2<br /> <br /> Hình 5: Sự phụ thuộc tỉ số dị hướng<br /> Ds /D0 của nhiệt độ Curie trong gần<br /> đúng SF cho các màng mỏng với bề<br /> dày khác nhau, ở đây S = 1, Ds =<br /> 0, 1Js , h = 0.<br /> <br /> Trường hợp dị hướng<br /> <br /> Trên hình 4, chúng tôi so sánh nhiệt độ Curie của hệ trong hai trường hợp đẳng hướng<br /> và dị hướng, có thể thấy là khi xét đến tính dị hướng của hệ, nhiệt độ Curie đã tăng lên,<br /> do đó hệ spin 2D không còn tuân theo định lý Mermin - Wagner cho trường hợp đơn lớp<br /> n = 1. Để thấy rõ ảnh hưởng của tính dị hướng bề mặt lên các tính chất từ của hệ spin<br /> 2D, chúng tôi biểu diễn sự phụ thuộc tỉ số dị hướng Ds /D0 của nhiệt độ Curie trong hình<br /> 5. Từ hình này ta có thể thấy rõ là nhiệt độ Curie tăng theo sự tăng của tính dị hướng của<br /> hệ. Các kết quả của chúng tôi được chỉ ra trong các hình 4 và 5 phù hợp khá tốt với các<br /> kết quả nhậ được sử dụng phương pháp hàm Green [8], phương pháp RSRG [9], phương<br /> pháp lý thuyết trường hiệu dụng [10]. Như vậy, đối với mô hình Heisenberg đẳng hướng,<br /> dưới tác động của môi trường bên ngoài (từ trường), đã làm cho hệ 2D không còn tuân<br /> theo định lý Mermin - Wagner.<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2