Tiết 44 : BA ĐƯỜNG CÔNÍC (t1)
I.MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
- Học sinh có cách nhìn tổng quát về ba đường elíp , parabol và hypebol
- Học sinh còn thấy được một tính chất chung nữa của ba đường conic : Chúng đều
là thiết diện tạo
bởi mặt phẳng và mặt nón tròn xoay .
2.Về kỷ năng:
- Vận dụng được để viết phương trình chính tắc của ba đường conic .
- Xác định được tiêu điểm và đường chuẩn của khi biết phương trình của các đường
conic
3.Về tư duy:
-Rèn luyện tư duy lôgic
4.Thái độ :
- Cẩn thận , chính xác .
II.CHUẨN BỊ:
1) Học sinh : Soạn bài trước ở nhà , đồ dung học tập , sách giáo khoa , sách tham
khảo , …
2)Giáo viên : Đồ dùng dạy học , giáo án , sách giáo khoa , sách giáo viên , sách tham
khảo , mô hình
thiết diện của ba đường Côníc , ….
III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, vấn đáp , phát hiện và giải quyết vấn đề .
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Đường chuẩn của elíp .
Hoạt động của
GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Yêu cầu học sinh nhắc
lại định nghĩa đường
Parabol .
Đặt vấn đề : Không
phải chỉ Parabol mới
có đường chuẩn mà
elíp và Parabol cũng
có đường chuẩn .
Giới thiệu đường
chuẩn của elíp
Nhắc lại định nghĩa của Parabol
Lắng nghe và hiểu
1) Đường chuẩn
của elíp :
(sgk)
F2 F1 O
y
e
a
M
1
2
e
a
Lấy điểm M bất kỳ
nằm tr
ên elíp , tính
MF1 và d(M ; 1)
, lập tỷ số giữa MF1
và d(M ; 1
) , tính
MF2 và d(M ; 2), lập
tỷ số giữa MF2 và
d(M ; 2) .
Giới thiệu tính chất về
đường chuẩn của elíp .
x
a
c
aMF
1= a + ex
e
exa
e
exa
e
a
xMd
);(
Suy ra :
e
Md
MF
),( 1
1
Tương tự :
e
Md
MF
),( 2
2
Lắng nghe và hiểu
Tính chất : (SGK)
Hoạt động 2: Đường chuẩn của Hypebol .
Giới thiệu đường chuẩn của
Hypebol và tính chất của nó
tương tự như elíp .
Yêu cầu học sinh trình bày
đường chuẩn của Hypebol và
tính chất của nó .
Trình bày đường chuẩn của
Hypebol và tính chất của nó .
2)Đường chuẩn của
Hypebol: (SGK)
M(x;y)
F2
F1
y
x
o
1
2
e
a
e
a
Hoạt động 3: Định nghĩa đường conic.
Đặt vấn đề :Từ những kết
quả trên , ta nhận thấy rằng
ba đường elíp , hypebol ,
parabol đều có thể được
định nghĩa dựa trên tiêu
điểm và đường chuẩn được
không ?
Ba đường elíp , Hypebol
và Parabol có tên chung là
ba đường conic .
Từ định nghĩa conic ở trên
kết hợp với tính chất của
elíp , parabol , hypebol cho
biết khi nào conic là elíp ,
hypebol , parabol .
Từ các kết quả trên ta nhận
thấy tỷ số khoảng cách từ
điểm bất kỳ thuộc một
trong ba đường đó đến tiêu
điểm và đường chuẩn đều
bằng e .Do đó ta có thể định
nghĩa ba đường đó dựa trên
tiêu điểm và đường chuẩn
của nó .
e < 1 Cônic là elíp
e > 1 Côníc là Hypebol
e = 1 Cônic là Parabol
3)Định nghĩa đường conic
:
(SGK)
Chú ý :
+ e < 1 : Cônic là elíp
+ e = 1 : Cônic là Parabol
+ e > 1 : Cônic là Hypebol
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài
Giới thiệu mô hình thiết
diện của ba đường conic .
Yêu cầu học sinh xác định
thiết diện tạo bởi mặt phẳng
và mặt nón là elíp , hypebol
, parabol .
Giáo viên yêu cầu học sinh
lên trước lớp xác định thiết
diện tạo bởi mặt phẳng và
mặt nón .
Giáo viên đưa ra các bài tập
trắc nghiệm để củng cố kiến
thức của bài học :
Bài 1 : Phương trình các
đường chuẩn của Côníc 5x2
+ 9y2 – 45 = 0 là :
Xác định thiết diện tạo bởi
mặt phẳng và mặt nón .
Lắng nghe câu hỏi để trả lời
a) x ± 2 = 0
b) x ± 2.5 = 0
c) x ± 4 = 0
d) x ± 4.5 = 0
Bài 2 : Phương trình nào là
phương trình của đường
Côníc có tiêu điểm F(-1 ; 2)
, đường chuẩn : x + 2 = 0
và tâm sai e = 0.5 ?
a) x2 + y2 + 6x + 2y =
0
b) x2 – y2 + 6x + 2y = 0
c) x2 – y2 – 6x – 2y = 0
d) x2 – y2 + 2x + 6y = 0
Lắng nghe câu hỏi để trả lời
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.
- Hướng dẫn HS hiểu được định nghĩa chung của ba đường Côníc có liên quan
đến đường chuẩn , tiêu điểm và tâm sai . Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị của tâm
sai .
- Hướng dẫn học sinh hiểu được ba đường Côníc còn có một tính chất chung nữa
là : Chúng đều là thiết diện tạo bởi mặt phẳng và mặt nón tròn xoay .
- Học sinh làm bài tập 47 , 48 ở SGK trang 114.
- Bài tập 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 ở sách bài tập trang 120 , 121 .