1
Bài 2
Đ ng th ngườ ẳ
2
I- Đ th c c a m t đ ng th ngồ ứ ủ ộ ườ ẳ
Vì m t đ ng th ng đ c xác đ nh b iộ ườ ẳ ươ ị ở
hai đi m phân bi t do đó đ cho đ th c c a ể ệ ể ồ ứ ủ
m tộ
đ ng th ng ta cho đ th c c a hai đi m phân ườ ẳ ồ ứ ủ ể
bi tệ
thu c đ ng th ng đó.ộ ườ ẳ
Ví d : ụCho đ th c c a đ ng th ng ồ ứ ủ ườ ẳ l;
- l1 đi qua A1B1 g i là hình chi u đ ngọ ế ứ
c a đ ng th ng ủ ườ ẳ l
- l2 đi qua A2B2 g i là hình chi u b ngọ ế ằ
c a đ ng th ng ủ ườ ẳ l
Hình 2.1. Đ th c c a m t đ ng ồ ứ ủ ộ ườ
th ng ẳ
A1
B1l1
l2
B2
A2
)B,B(B
)A,A(A
B AAB
21
21
≠∈
,l
B
A1
B2
Π1
Π2
A
x
A2
B1
l1
l2
l
Chú ý: N u t hình chi u lế ừ ế 1 và l2 c a đ ngủ ườ
th ng l ta xây d ng l i đ ng th ng l duy nh tẳ ự ạ ườ ẳ ấ
trong không gian thì đ th c đ ng th ng cóồ ứ ườ ẳ
tính ch t ph n chuy n, khi đó ta không c nấ ả ể ầ
cho các đi m A, B thu c đu ng th ng lể ộ ờ ẳ
3
II- Các đ ng th ng có v trí đ c bi t (đ i v i m t ph ng hình chi u)ườ ẳ ị ặ ệ ố ớ ặ ẳ ế
1- Các đ ng th ng đ ng m c (là các đ ng th ng song song v i m t ph ng hình ườ ẳ ồ ứ ườ ẳ ớ ặ ẳ
chi u)ế
a) Đ ng b ngườ ằ
* Đ nh nghĩa:ị Đ ng b ng là đ ng th ng song song v i m t ph ng hình chi u b ng Пườ ằ ườ ẳ ớ ặ ẳ ế ằ 2.
B
A1
Π1
A
x
B1
B2
x
A1
B1
h1
h
A2
h1
h2
α
α
* Tính ch t : ấ
- Hình chi u đ ng hế ứ 1//x
- N u có m t đo n th ng AB thu c đ ng b ng h thì hình chi u b ng ế ộ ạ ẳ ộ ườ ằ ế ằ
A2B2=AB
- Góc h2,x = h, П1= α
Hình 2.2. Đ ng b ngườ ằ
Π2
A2
h2
α
B2
4
b) Đ ng m tườ ặ
* Đ nh nghĩa:ị Đ ng m t là đ ng th ng song song v i m t ph ng hình chi u đ ng Пườ ặ ườ ẳ ớ ặ ẳ ế ứ 1.
Ví d :ụ CD// П1
* Tính ch t : ấ
- Hình chi u b ng fế ằ 2//x
- N u có m t đo n th ng CD thu c đ ng m t f thì hình chi u đ ng ế ộ ạ ẳ ộ ườ ặ ế ứ
C1D1=CD
- Góc f1,x = f, П2= β
Hình 2.3. Đ ng m tườ ặ
D
C1
Π1
x
D1
D2
x
C1
D1
f1
f
C2
f1
f2
β
Π2
C2
f2
β
D2
βC
5
c) Đ ng c nhườ ạ
* Đ nh nghĩa:ị Đ ng c nh là đ ng th ng song song v i m t ph ng hình chi u c nh Пườ ạ ườ ẳ ớ ặ ẳ ế ạ 3
* Tính ch t : ấ
- p1 và p2 cùng n m trên m t đ ng th ng vuông góc v i tr c xằ ộ ườ ẳ ớ ụ
- N u có m t đo n th ng EF thu c đ ng m t p thì hình chi u c nh Eế ộ ạ ẳ ộ ườ ặ ế ạ 3F3=EF
- Góc p3,z = p, П1= α
- Góc p3,y = p, П2= β
Hình 2.4. Đ ng c nhườ ạ
A2
Π2
x
E
F2
F1
F3
E3
Π1
Π3
z
y
O
F
α
β
x
F2
E3
z
y
F3
E1
y
p1p
p2
E2
E1
AxO
F1
p1
p2
E2
α
β
p3
p3
α
β