Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 9)

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

189
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài 3: đạo hàm của các hàm số lượng giác (tiết 9)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 9)

Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 9) A.Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được I.Kiến thức: sin x 1.Giới hạn lim x x0 2.Đạo hàm của hàm số y = sinx II.Kỹ năng: sin x 1 .Rèn luyện kỹ năng vận dụng giới hạn = 1 để tìm các giới hạn lim x x0 liên quan. 2. Rèn luyện kỹ năng tìm đạo hàm của các hàm số sin III.Tư duy: Phát triển tư duy logic , tư duy trừu tượng IV. Thái độ: Học sinh có thái độ học tập tốt, biết nhận xét và vận dụng kiến thức vào bài toán B. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án ,các bài toán vận dụng , đồ dùng dạy học ,… Học sinh: Kiến thức cũ : các quy tắt đạo hàm , đạo hàm bằng định nghĩa , Xem trước bài mới 1
Đồ dùng dạy học C. Phương pháp: hoạt động nhóm , gợi mở vấn đáp , luyện tập ,… D. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp. 2. Bài mới : Hoạt động 1: Hoạt động thầy Hoạt động của trò H1: Hãy dùng MTBT để tính các Nghe ,suy nghĩ và tính toán giá trị sau rồi điền vào ô trống của Nhóm1:tính sinx bảng1? sin x Nhóm2:tính x Nhóm 3,4: Nêu nhận xét khi x càng nhỏ thì khoảng cách từ giá trị sin x của đến 1 như thế nào ? x Kết luận sin x Giới hạn I. : lim x x0 2
1.Định lý1: sin x lim 1 x x0 2. Chú ý: Nếu hàm số u=u(x)  0 ,  x  x0 và lim u(x) =0 x  x0 u( x) Thì =1. lim u( x) x x0 Hoạt động 2: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nhóm 1 và 2 làm H2 sin 2 x H2: Tìm giới hạn lim ? x x0 Nhóm 3 và 4 làm H3 Làm xong các nhóm trình bày 1  cos x H3: Tìm giới hạn lim ? bài làm trên bảng và nhận xét x2 x x0 ,sửa sai đưa đến lời giải đúng. H4: Cho m = lim (xcot3x).Tìm H4: hoạt động cá nhân ,tìm đáp x0 kết quả đúng : án đúng. 3
1 a.m=0 b.m=3 c.m=1 d.m= 3 II.Đạo hàm của hàm số y = sinx: Hoạt động 3: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò H5: Tìm đạo hàm của hàm số Hoạt động từng nhóm hai học sinh ngồi cùng bàn : y = sinx tại điểm x0 bằng định nghĩa ? x x y  2 cos( x  ) sin 2 2 Gợi ý: y lim x  cosx0 x  0 ab ab + sina –sinb =2cos sin 2 2 kết luận : y’(x0) =cosx0 x x 2 sin sin 2= 2 + x x 2 + Từ y’(x0) =cosx0 suy ra y’(x) =cosx . 1.Định lý 2: SGK 4
Tóm tắt: (sinx)’= cosx (Sinu)’= u’ cosu 2. Ví dụ: Hoạt động 4: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò H6: Tìm y’ với y= sin(x3-x=2) ? Nhóm1 làm H6 Nhóm 2 làm H7 H7:Tìm y’ với y=sin x ? H8: Tìm y’ với y= sin2(x2-2x-1)? Nhóm 3 và 4 làm H8 Các nhóm trình bày bài làm trên bảng. Xong các nhóm nhận xét ,hoàn chỉnh bài làm. 5
*Củng cố kiến thức: Kiến thức: Cần nắm vững các quy tắt: sin x lim 1 x x0 u( x) =1 với u(x)  0 khi x  x0 lim u( x) x x0 (sinx)’= cosx (Sinu)’= u’ cosu Bài tập về nhà: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:  1. y= sin(  x ) 2 sin x 2. y=  sin(  x ) 2   x) sin( 2 3. y= sin x Nhận xét và xếp loại giờ học. 6
Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 10) A. Mục tiêu: 7
1.Kiến thức: 2.Kỹ năng: 3.Tư duy: 4. Thái độ: B. Chuẩn bị: C.phương pháp: D. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp.  2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y= sin(  x ) ? 2   Học sinh:[ sin(  x ) ]’ = - cos(  x ) 2 2   Giáo viên dẫn dắt: sin(  x ) = ? và cos(  x ) =? Từ đó cho biết 2 2 (cosx)’ = ? Học sinh: (cosx)’ = -sinx. 4.Bài mới: III. Đạo hàm của hàm số y = cosx: 1.Định lý 3: SGK 8
Tóm tắt: (cosx)’ = -sinx (cosu)’ = - u’sinu Hoạt động 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm đạo hàm của hàm số: Nhóm 1 và 2 làm H1a. a. y= cos3x Nhóm 3 và 4 làm H1b. y=cos2x ? Các nhóm trình bày trên bảng b. bài làm của mình. Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải. Các nhóm 1,2,3,4 đều làm H2. Làm xong nhóm 1 trình bày bài H2: Hãy sử dụng quy tắt đạo làm , các nhóm khác nhận xét hàm của một thương hai hàm số và sửa sai. và tính đạo hàm của hàm số Suy nghĩ và trả lời sin x Y= ? cos x 9
sin x 1 *dẫn dắt: =? Từ đó suy ra (tanx)’= cos 2 x cos x (Tanx)’=? IV.Đạo hàm của hàm số y= tanx: 1.Định lý 4:SGK 2.Tóm tắt: 1 (tanx)’= cos 2 x u' (tanu)’= cos 2 u Hoạt động 2: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H3:Tìm đạo hàm của hàm số Hoạt động cá nhân :suy nghĩ ,lập luận, xung phong trình bày lời 1 ? Từ đó suy ra kết Y= giải. tan x 10
quả (cotx)’=? V. Đạo hàm của hàm số y= cotx: 1.Định lý4: SGK 2.Tóm tắt: 1 (cotx)’ = sin 2 x  u' (cotu)’ = sin 2 u 4.Ví dụ: tìm đạo hàm của hàm số y = cot3(2x)? * Củng cố: Kiến thức: 1 (Cosx)’ = -sinx (cotx)’ = sin 2 x  u' (Cosu)’ = - u’sinu (cotu)’ = sin 2 u 11
1 (tanx)’= cos 2 x u' (tanu)’= cos 2 u Kỹ năng: Câu1: Cho y=sin(cosx). Hãy chọn kết quả đúng: a.y’=sinxcosx b. y’=cos(cosx) c. y’=-sinxcos(cosx) d.y’=cos2x+sin2x Câu2: Cho y= tanx.Hãy chọn kết quả đúng : 1 1 a.y’= 1+tan2x b.y’=cos2x c. y’= d.y’= cos 2 x sin 2 x Câu3: Đạo hàm của hàm số y= cot x 2  1 là : 1 1 x a. b. c. 2 2 2 2 2 x  1 sin x 2  1 2 x 1 2 x  1 sin x 1 sin 1 d. 2 x2 1 sin * Nhận xét và xếp loại giờ học. 12
13
Tiết 11: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: 2.Kỹ năng: 3.Tư duy: 4. Thái độ: B. Chuẩn bị: C.phương pháp: D. Tiến trình bài dạy: 14
1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại các quy tắt tính đạo hàm của các hàm số lượng giác. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: tìm đạo hàm của mỗi hàm Nhóm 1,2 làm câu a số sau: Nhóm 3,4 làm câu b sin x x a. y=  Mỗi nhóm trình bày bài làm của x cos x mình. Các nhóm khác nhận xét ,sửa sai .  y =cos2 4  2 x b. Hoạt động 2: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15
H2: Cho hàm số y = tanx.hãy Học sinh suy nghĩ và giải . chọn hệ thức đúng? GV gọi hai học sinh làm trên a.y’-y2-1=0 b. 2y’+y2-1=0 bảng. c.y2-y’ -1=0 d. y - y’2+1=0 H3:Cho hàm số y= cot2x. CMR y’ + 2y2 +2 = 0 Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H4: Giải pt y’=0 trong các Nhóm 1,2 làm câu a trường hợp: Nhóm 3,4 làm câu b y= cos2x +sinx a. Các nhóm trình bày trên bảng.Cả lớp theo dõi ,nhận xét và sửa sai. b. y= tanx + cotx Hoạt động 4: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 16
H5: Cho hàm số y = cos2x Hoạt động tất cả các nhóm. +msinx có đồ thị (C) . Tìm m Làm xong trình bày bài làm trên biết tiếp tuyến của (C) tại điểm bảng. có hoành độ x=  và có hệ số góc bằng 1? Cả lớp theo dõi và nhận xét ,sửa sai. *Củng cố: Kiến thức : Các quy tắt tính đạo hàm của các hàm số lưọng giác. Kỹ năng: Vận dụng các quy tắt đó vào giải các bài toán liên quan. Tìm đạo hàm của các hàm số: sin 2 x a. y= b. y = cot(cosx) 1  tan 2 x Nhận xét và xếp loại giờ học 17
18
Tiết 12: §4. VI PHÂN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: 2.Kỹ năng: 3.Tư duy: 4. Thái độ: B. Chuẩn bị: C.phương pháp: D. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : Tìm đạo hàm của hàm số y = sin3x2 ? 3.bài mới : Hoạt động 1: 19
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I.Vi phân của hàm số tại một Học sinh lắng nghe ,suy nghĩ điểm : và trả lời: Cho hàm số y = f(x) có đạo y  f’(x0) x hàm tại điểm x0.  y  f’(x0).  x y Ta có f’(x0) = lim x  0  x Nếu x khá nhỏ thì y y y ? lim x   x x x  0  y  ?  Khái niệm vi phân của hàm số tại một điểm:SGK Viết là : df(x0) = f’(x0).  x ·Ví dụ1: Tính vi phân của hàm số y= sinx tại điểm 20