http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
CHỦ ĐỀ 1. TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC LOẠI DÒNG ĐIỆN ĐẶC BIỆT
I
B
M
Or
I. KIẾN THỨC.
1. Từ trường.
Đ/N: Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện của
lực từ tác dụng lên nam châm hay một dòng điện đặt trong nó .
Đặc trưng của từ trường là cảm ứng từ ký hiệu là đơn vị của cảm ứng từ là T ( Tesla)
Quy ước : Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam - Bắc của kim nam châm cân bằng tại
điểm đó
2. Đường sức từ.
Đ/N : đường sức từ là những đường vẽ trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm
có hướng trùng với hướng của của từ trường tại điểm đó.
Tính chất :
Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức từ
Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở 2 đầu
Chiều của đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định ( quy tắc nắm tay phải , quy tắc đinh ốc…)
Quy ước : Vẽ các đường cảm ứng từ sao cho chỗ nào từ trường mạnh thì các đường sức dày và chỗ
nào từ trường yếu thì các đường sức từ thưa .
3. Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn .
Giả sử cần xác định từ trường tại M cách dây dẫn một đoạn r do dây dẫn điện có cường độ I (A)
gây ra ta làm như sau :
Điểm đặt : Tại M
Phương : cùng với phương tiếp tuyến của đường tròn ( O,r) tại M
Chiều : được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải họăc quy tắc đinh
ốc 1 :
Quy tắc nắm bàn tay phải : Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc
theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện , khi đó các ngón kia khum lại
cho ta chiều của cảm ứng từ .
Quy tắc cái đinh ốc 1 : Quay cái đinh ốc để nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều của nó tại điểm đó
là chiều của cảm ứng từ
Độ lớn : Trong đó : B (T) - I (A) - r (m)
4. Từ trường của dòng điện tròn .
Giả sử cần xác định từ trường tại tâm O cách dây dẫn hìng tròn
bán kính r do dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ra ta làm như
sau :
Điểm đặt : Tại O
Phương : Vuông góc với mặt phẳg vòng dây.
Chiều : được xác định theo quy tắc đinh ốc 2 : “Quay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến
của nó tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ
Độ lớn : Trong đó : B (T) - I (A) - r (m)
I
B
M
OrM
CHỦ ĐỀ 1. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY
TRONG DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
CHỦ ĐỀ 1. TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC LOẠI DÒNG ĐIỆN ĐẶC BIỆT
5. Từ trường của ống dây .
Giả sử cần xác định từ trường tại tâm O của ống dây
dẫn điện có cường độ I (A) gây ra ta làm như sau :
Phương : song song với trục ống dây.
Chiều : được xác định theo quy tắc đinh ốc 2 : “Quay
cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến của nó
tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ
Độ lớn : Trong đó : B (T) - I (A) - l (m) – N số vòng dây.
II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
BÀI TOÁN1: XÁC ĐỊNH CHIỀU DÒNG ĐIỆN, CHIỀU VÉC TƠ B
BÀI TOÁN 2: Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có dạng đặc biệt.
BÀI TOÁN 3. NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT TỪ TRƯỜNG
*Phương pháp .
+ Vẽ hình biểu diễn các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ta xét, vẽ véc tơ cảm ứng
từ tổng hợp.
+ Tính độ lớn các véc tơ cảm ứng từ thành phần. , , ………
+ Viết biểu thức (véc tơ) cảm ứng từ tổng hợp. =
+ Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.
1 – Để đơn giản trong quá trình làm bài tập và biểu diễn từ trường người ta quy ước như sau :
- : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn , chiều đi vào .
- : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn , chiều đi ra .
- Ví dụ :
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1. Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 10 cm mang dòng điện I = 50 A.
a) Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
b) Nếu cho dòng điện trên qua vòng dây có bán kín R’ = 4R thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ
lớn là bao nhiêu?
HD. a) Độ lớn cảm ứng từ tại tâm vòng dây:
B = 2π.10
-7
R
I
= 31,4.10
-5
T.
b) Với vòng dây có bán kính R’ = 4R thì:
B’ = 2π.10
-7
R
I
4
=
4
B
= 7,85.10
-5
T.
VD2. Một khung dây tròn đặt trong chân không có bán kín R = 12 cm mang dòng điện I = 48 A. Biết
khung dây có 15 vòng. Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
HD. B = 2π.10
-7
N
R
I
= 367,8.10
-5
T.
II
l - N vòng
B
M
Mr
IB
M
Mr
I
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
CHỦ ĐỀ 1. TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC LOẠI DÒNG ĐIỆN ĐẶC BIỆT
VD3. Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5 mm được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn
thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ I = 2 A chạy qua ống
dây. Xác định cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây.
HD. Số vòng dây quấn sát nhau trên ống dây: N =
d
l
.
Cảm ứng từ tại một điểm bên trong ống dây: B = 4π.10
-7
l
NI = 5.10
-4
T.
VD4. Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên
trong ống dây là B = 35.10
-5
T. Ống dây dài 50 cm. Tính số vòng dây của ống dây.
HD. Ta có: B = 4π.10
-7
l
NI N =
I
lB
7
10
.
4
−
π
= 929 vòng.
VD5. Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài L = 50
cm, có đường kính d = 4 cm để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l = 314 cm và các
vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ I = 0,4 A chạy qua ống dây, thì cảm
ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu?
HD. Chu vi của mỗi vòng dây: πd, số vòng dây: N =
d
l
π
.
Cảm ứng từ bên trong ống dây: B = 4π.10
-7
L
N
I = 4π.10
-7
dL
l
π
I = 2,5.10
-5
T.
VD6. Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính
R = 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O
của vòng tròn.
HD. Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ
1
B
→
vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào và có độ lớn:
B
1
= 2π.10
-7
R
I
= 15,7.10
-6
T.
Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ
2
B
→
vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra và có độ lớn: B
2
= 2.10
-7
R
I
= 5.10
-6
T.
Cảm ứng từ tổng hợp tại O là
B
→
=
1
B
→
+
2
B
→
. Vì
1
B
→
và
2
B
→
cùng phương, ngược chiều và B
1
> B
2
nên
B
→
cùng phương, cùng chiều với
1
B
→
và có độ lớn B = B
1
– B
2
= 10,7.10
-6
T.
VD7. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I
1
= 12 A; I
2
= 15 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai
dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I
1
15 cm và cách dây dẫn mang dòng I
2
5
cm.
HD. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I
1
đi vào tại A, dòng I
2
đi ra
tại B thì các dòng điện I
1
và I
2
gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ
1
B
→
và
2
B
→
có
phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
B
1
= 2.10
-7
AM
I
1
= 1,6.10
-5
T; B
2
= 2.10
-7
BM
I
2
= 6.10
-5
T.
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
CHỦ ĐỀ 1. TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC LOẠI DÒNG ĐIỆN ĐẶC BIỆT
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là
B
→
=
1
B
→
+
2
B
→
Vì
1
B
→
và
2
B
→
cùng phương, cùng chiều nên
B
→
cùng phương, cùng chiều với
1
B
→
và
2
B
→
và có độ lớn B =
B
1
+ B
2
= 7,6.10
-5
T.
VD8. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I
1
= 6 A; I
2
= 12 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai
dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I
1
5 cm và cách dây dẫn mang dòng I
2
15
cm.
HD. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I
1
đi
vào tại A, dòng I
2
đi ra tại B thì các dòng điện I
1
và I
2
gây ra tại M các véc tơ cảm
ứng từ
1
B
→
và
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: B
1
= 2.10
-7
AM
I1
= 2,4.10
-5
T; B
2
= 2.10
-7
BM
I2
= 1,6.10
-5
T.
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
B
→
=
1
B
→
+
2
B
→
. Vì
1
B
→
và
2
B
→
cùng phương, ngược chiều và B
1
> B
2
nên
B
→
cùng phương, chiều với
1
B
→
và có độ lớn: B = B
1
- B
2
= 0,8.10
-5
T.
VD9. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
cùng chiều, có cường độ I
1
= 9 A; I
2
= 16 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai
dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I
1
6 cm và cách dây dẫn mang dòng I
2
8
cm.
HD. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I
1
đi vào tại A, dòng I
2
đi vào tại B. Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng
điện I
1
và I
2
gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ
1
B
→
và
2
B
→
có phương chiều
như hình vẽ, có độ lớn:
B
1
= 2.10
-7
AM
I1
= 3.10
-5
T; B
2
= 2.10
-7
BM
I2
= 4.10
-5
T.
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
B
→
=
1
B
→
+
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: B =
2
2
2
1
BB +
= 5.10
-5
T.
VD10. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không
khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I
1
= I
2
= 12 A chạy qua. Xác
định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn
mang dòng I
1
16 cm và cách dây dẫn mang dòng I
2
12 cm.
HD. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I
1
đi
vào tại A, dòng I
2
đi ra tại B. Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện I
1
và I
2
gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ
1
B
→
và
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ, có độ
lớn:
B
1
= 2.10
-7
AM
I1
= 1,5.10
-5
T;
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com
CHỦ ĐỀ 1. TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC LOẠI DÒNG ĐIỆN ĐẶC BIỆT
B
2
= 2.10
-7
BM
I2
= 2.10
-5
T.
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
B
→
=
1
B
→
+
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: B =
2
2
2
1
BB + =
2,5.10
-5
T.
VD11. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, cùng cường độ I
1
= I
2
= 9 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện
này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm.
HD. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I
1
đi vào
tại A, dòng I
2
đi ra tại B. Các dòng điện I
1
và I
2
gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ
1
B
→
và
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:
B
1
= B
2
= 2.10
-7
AM
I1
= 6.10
-6
T.
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
B
→
=
1
B
→
+
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ và có độ
lớn:
B = B
1
cosα + B
2
cosα = 2B
1
cosα = 2B
1
AM
AH
= 4.10
-6
T.
VD12. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
cùng chiều, cùng cường độ I
1
= I
2
= 6 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện
này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm.
HD. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I
1
đi
vào tại A, dòng I
2
đi vào tại B. Các dòng điện I
1
và I
2
gây ra tại M các véc tơ
cảm ứng từ
1
B
→
và
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: B
1
= B
2
= 2.10
-
7
AM
I1
= 6.10
-6
T.
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
B
→
=
1
B
→
+
2
B
→
có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: B = 2B
1
cosα =
2B
1
AM
AHAM
22
− = 11,6.10
-6
T.
VD13. Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một
đoạn d = 12 cm có các dòng điện cùng chiều I
1
= I
2
= I = 10 A chạy qua. Một điểm M
cách đều hai dây dẫn một đoạn x.
a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong
hai dây dẫn gây ra tại điểm M.
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá
trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
HD. a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẵng hình vẽ, dòng I
1
đi vào tại A, dòng I
2
đi
vào tại B. Các dòng điện I
1
và I
2
gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ
1
B
→
và
2
B
→
có phương chiều như
hình vẽ, có độ lớn: B
1
= B
2
= 2.10
-7
x
I
= 2.10
-5
T.
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
