07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 1
BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU 2
CHƯƠNG 6
TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP LỰC
TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM
KHOA XÂY DỰNG
THS. PHẠM VĂN MẠNH
NỘIDUNG CHƯƠNG
6.1-CÁC KHÁI NIỆM
6.2-NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC
6.3-CÁCH TÍNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ SIÊU TĨNH
6.4-CÁCH PHÂN TÍCH HỆ CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG
Mụcđíchchương:
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 2
6.1-CÁC KHÁI NIỆM
-Cáchkhác,HST: làhệmàthừaliênkết(n>0)vàhệBBH.
6.1.1 Hệ siêu tĩnh
-Hệsiêutĩnh(HST):
A B
C D
P
A
C D
P
BA
CB
P
6.1.2 Đặc điểm:
qNộilực–biếndạng–chuyểnvịtrongHSTnóichungnhỏhơnHTĐcó
cùng đặctrưngtiếtdiện,kíchthướcvàtảitrọng
qNộilực–biếndạng–chuyểnvịcủaHSTphụthuộcvàovậtliệu(E,G)và
đặctrưngtiếtdiện(A,I).
L
EI
q
L
EI
q
P
L
EI
3EI 3EI
P
L
3EI
EI EI
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 3
qHSTcóphátsinhnộilựcdosựthay đổinhiệtđộ,sựchuyểnvị
cưỡngbứcgốitựavàsựchếtạolắprápkhôngchínhxác.
qHSTthườngxảyrapháhoạidẻo.
L
EI
L
EI
L
EI
L
EI
t0
t0
D
t0
L
q
L
q
L
q
q
6.1.3 Bậc siêu tĩnh:
qBậcsiêutĩnh(BST):
qCáchXĐbậcsiêutĩnh: có2cách
ØCách1: SửdụngcôngthứcởChương1:
Phântíchcấuhìnhhọchệ(CHKC1)
ØCách2: Sửdụngcôngthứcsau: A
B
A
B
A
B
C
A
B
C
A B C
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 4
6.1.4 Hệ cơ bản (HCB)
-HCB: làhệđượcsuyratừHSTban đầubằngcáchloạibỏ
mộtphầnhoặctấtcảliênkếtthừasaochohệBBH.
-Lưuý: MộtHSTthìcóvôsốHCB.Tuynhiên,HCBthườngchọnđể giảihệlà
hệtĩnh định
P
A
B
6.2-NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP LỰC
6.2.1 Ý tưởng của phương pháp
- Thayvìchúngtatínhtoántrựctiếp
trênHSTban đầuthìchúngtatính
toángiántiếpthôngquamộtHCB
bằngcáchbổsungcác điềukiện
làmviệctương đương (điềukiệnđể
HCBlàmviệcgiốngHSTban đầu)
-XétHSTvàHCBnhưsau:
Nộidung cần xét HST HCB
-Phảnlựctạiliênkếtbịloạibỏ(tạiB)
-Ch/vịtheophươngliênkếtbịloạibỏ
-Đktương đương để HCBlàmviệcgiốngHSTban đầulà:
P
A
B
EI1
EI2
P
A
B
EI1
EI2
VB
HB
07/10/2020
PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 5
a. Thiết lập phương trình chính tắc
-PT(1)viếtlại:
- Ápdụngnguyênlýcộngtácdụng,PT(2)viếtlại:
DXk(Xm)=D
km
DXk(P)=D
kP
- PT(3)viếtlại:
- Gọi: dkm làch/vịtheophươnglựcX
kdonguyênnhânlựcX
m=1đơnvịgây
ratrênHCB;
- ThayvàoPT(4),tacóphươngtrìnhchínhtắcthứk:
-Chok=1¸n,ta đượchệ
phươngtrìnhchínhtắc:
-Đặt:
6.2.2 Hệ chịu tải trọng
b. Xác định hệ số
d
km và số hạng tự do Dkp
6.2.2 Hệ chịu tải trọng
qHệsố
d
km:làchuyểnvịtheophương
lựcXkdonguyênnhânlựcX
m=1đơnvị
gâyratrongHCB.Do đó, để XĐhệsố
d
km taphảitạoTT“k”vớilựcX
k=1đơn
vịàvẽ(k)vàdựavàoTT“m”vớilực
X
m=1đơnvịàvẽbiểuđồ (m)
qSốhạngtựdo Dkp:làchuyểnvịtheo
phươnglựcX
kdonguyênnhântảitrọng
gâyratrongHCB.Do đó, để XĐhệsố
D
kP taphảitạoTT“k”vớilựcX
k=1đơn
vịàvẽ(k)vàdựavàoTT“thực”
tương ứngtảitrọnggâyratrênHCBà
vẽbiểuđồ (
)