Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Chia sẻ: Jh Hjhjgj | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

194
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Bài giảng môn Toán 9 chọn lọc về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế mời quý thầy cô tham khảo để soạn bài giảng tốt nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ Bài giảng môn Toán 9
KIỂM TRA BÀI CŨ Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau , giải thích vì sao ?  4 x  2 y  6 4 x  y  2 a/ b/ 2 x  y  3 8 x  2 y  1 2 x  3 y  3 c/ Minh họa bằng đồ thị x  2 y  4
a/ Hệ phương trình  4 x  2 y  6 a/ vô số nghiệm vì : 2 x  y  3 a b c   ( 2) a' b' c' 4 x  y  2 b/ Hệ phương trình vô b/ nghiệm vì : 8 x  2 y  1 a b c 1 1   (   2) a' b' c' 2 2
2 x  3 y  3 c/ x  2 y  4 c/ Hệ phương trình có 1 nghiệm vì : a b 2 1 y  2x  3  (  ) a' b' 1 2 Vẽ đồ thị 2 1 y   x2 2  y  2x  3   1 3/2 4 y   2 x  2  -3
Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai phương pháp trên, ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương , trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc thế.
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. QUI TẮC THẾ : Ví dụ :1,2,3 II. ÁP DỤNG : Chú ý Tóm tắt cách giải
I. QUI TẮC THẾ : Biến đổi một hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới tương đương: Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình  x  3 y  2(1) (1)  2 x  5 y  1(2) Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y x=3y+2 (1’) Thế (1’) vào phương trình (2) -2 (3y+2)+5y=1 (2’) x  x  3 y  2(1') Thế (2’) vào phương (1')  trình (1) ta được hệ  2(3 y  2)  5 y  1(2 ') phương trình (1’)
Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số • Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) • Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) • Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ
Xét hệ phương trình :  x  3 y  2(1)  x=3y+2 (1)  2 x  5 y  1(2) Thế x= 3 y + 2 vào (1)  x  3 y  2(1') x  3y  2 2(3 y  2)  5 y  1(2 ')   y  5 (1')     x  13    y  5 Vậy hệ (1) có nghiệm duy nhất là (-13,-5 )
II.ÁP DỤNG : Ví dụ 2: giải hệ phương trình 2 x  y  3 ( 2)  bằng phương pháp thế x  2 y  4  y  2x  3  y  2x  3   x  2(2 x  3)  4    5 x  6  4  y  2x  3 x  2     x  2 y 1 Vậy hệ (2) có nghiệm duy nhất là ( 2, 1 )
?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp ?1 ( biểu diễn y theo x ) thế 4 x  5 y  3  3 x  y  16  y=3x+16  4 x  5(3 x  16)  3   x  7    y  16  3 x  y  16  3 x  x  7 Vậy hệ có nghiệm duy  nhất là ( 7, 5 ) y  5
CHÚ Ý Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm
Ví dụ 3 : giải hệ phương trình 4 x  2 y  6(1) 3 2 x  y  3(2) Chia 2 nhóm: Nhóm 1 giải bằng phương pháp thế Nhóm 2 minh hoạ bằng hình học
Ví dụ 3 : 4 x  2 y  6(1) giải hệ phương trình 3 Giải 2 x  y  3(2) Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được: y  2x  3 Thế y vào phương trình (1) ta có : 4x  2(2x  3)  6  0 x  0 Phương trình này nghiệm đúng với mọi xR Vậy hệ phương trình (3) có vô số nghiệm
?2 Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình (3) có vô số nghiệm Tập nghiệm của hệ phương trình (3) cũng là tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn y=2x+3. Có các nghiệm ( x,y) tính bởi công thức : x  R   y  2x  3
x  R  5  y  2x  3 3 -3/2 1 y  2x  3
?3 Cho hệ phương trình 4 x  y  2 4 8 x  2 y  1 Bằng minh hoạ hình học , bằng phương pháp thế. Chứng tỏ rằng hệ (4) vô nghiệm
 4 x  y  2(1) 4 phương pháp thế, 8 x  2 y  1(2) Biểu diễn y theo x từ (1) ta được y  2  4x Thế y vào (2) ta có 8x  2(2  4 x)  1 8x  4  8x  1 0 x  3 Vậy hệ (4) vô nghiệm
Minh hoa bằng hình học y 2 1 y  4x  2 y  4 x  2 1 1 2 2 1 x 8
TÓM TẮT 1/ Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn 2/ Giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ đã cho