Bài giảng Đo đạc địa chính: Phần 2

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

CHUÆÅNG VII: LÆÅÏI KHÄÚNG CHÃÚ MÀÛT BÀÒNG §§§§ 7-1 : KHAÏI NIÃÛM VÃÖ KHÄÚNG CHÃÚ MÀÛT BÀÒNG

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 78

I. Khaïi niãûm chung Trong tràõc âëa âãø phuûc vuû cho cäng taïc âo veî baín âäö trãn mäüt phaûm vi räüng låïn ngæåìi ta tiãún haình xáy dæûng hãû thäúng caïc âiãøm coï toaû âäü âæåüc xaïc âënh theo mäüt hãû toaû âäû thäúng nháút. Hãû thäúng caïc âiãøm naìy taûo thaình mäüt maûng læåïi âæåüc liãn kãút våïi nhau båíi caïc trë âo (Goïc vaì caûnh ). Càn cæï vaìo giaï trë toaû âäü cuía mäüt âiãøm vaì goïc phæång vë cuía mäüt caûnh âæåüc choün laìm giaï trë khåíi tênh âãø xaïc âënh toaû âäü caïc âiãøm coìn laûi cuía maûng læåïi. Hãû thäúng caïc âiãøm naìy âæåüc goüi laì læåïi khäúng chãú màût bàòng. Nhæ váûy læåïi khäúng chãú màût bàòng laì mäüt phæång phaïp lan truyãön toaû âäü tæì mäüt âiãøm gäúc âãún caïc âiãøm khaïc cuía læåïi. Caïc âiãøm trong læåïi khäúng chãú màût bàòng duìng laìm cå såí âãø xaïc âënh vë trê màût bàòng cuía caïc âiãøm trong âo veî chi tiãút thaình láûp baín, âäö bçnh âäö. Âãø traïnh sai säú têch luyî ngæåìi ta luän chuï yï giaím säú læåüng âiãøm khäúng chãú, giaím säú cáúp haûng coìn phæång phaïp xáy dæûng læåïi thç tuìy thuäüc vaìo âëa hçnh, diãûn têch cuía khu væûc cáön âo veî II. Caïc phæång phaïp chênh xáy dæûng læåïi 1. Phæång aïn âæåìng chuyãön Ngæåìi ta tiãún haình thiãút láûp trãn màût âáút caïc âiãøm liãn kãút våïi nhau taûo thaình caïc âa giaïc, caïc âæåìng gaîy khuïc trong âoï phaíi coï êt nháút mäüt âiãøm âaî biãút toaû âäü vaì mäüt caûnh âaî biãút goïc phæång vë ( Âiãøm gäúc vaì phæång vë gäúc ). Ngæåìi ta tiãún haình âo táút caí caïc goïc liãn kãút trong læåïi vaì chiãöu daìi caïc caûnh trong âæåìng chuyãön räöi thäng qua phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai âãø xaïc âënh toaû âäü cuía caïc âiãøm coìn laûi trong maûng læåïi 2. Phæång aïn læåïi tam gaïc âo goïc Ngæåìi ta thiãút láûp trãn màût âáút mäüt maûng læåïi caïc âiãøm maì mäùi âiãøm laì âènh cuía caïc hçnh tam giaïc kãú tiãúp nhau taûo thaình chuäùi tam giaïc hoàûc læåïi tam û âäü, mäüt caûnh âaî biãút giaïc dáöy âàûc trong âoï phaíi coï êt nháút mäüt âiãøm âaî biãút toaû chiãöu daìi vaì mäüt caûnh âaî biãút phæång vë. Ngæåìi ta tiãïn haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc räöi thäng qua phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai âãø xaïc âënh toaû âäü caïc âiãøm coìn laûi trong maûng læåïi 3. Phæång aïn læåïi tam giaïc âo caûnh Âäúi våïi phæång phaïp naìy ngæåìi ta khäng âo caïc goïc trong caïc tam giaïc maì tiãún haình âo chiãöu daìi táút caí caïc caûnh trong caïc tam giaïc räöi thäng qua phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai âãø xaïc âënh toaû û âäü cuía caïc âiãøm coìn laûi trong maûng læåïi

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Xuáút phaït tæì êt nháút hai âiãøm âaî biãút toa ûâäü tiãún haình âo caïc goïc giao häüi

Tæì hai âiãøm âaî biãút toaû âäü tiãún haình âo caïc khoaíng caïch âãún âiãím cáön xaïc

Tæì âiãøm cáön xaïc âënh toaû âäü ngæåìi ta âo goïc giao häüi tåïi êt nháút ba âiãøm

Caïc cáúp 4. Phæång phaïp giao häüi goïc âãún âiãøm cáön xaïc âënh toaû âäü ta seî tênh âæåüc toaû âäü cuía âiãøm cáön xaïc âënh 5. Phæång phaïp giao häüi caûnh âënh toaû âäü ta seî tênh âæåüc toa ûâäü cuía âiãøm cáön xaïc âënh 6. Phæång phaïp giao häüi nghëch âaî biãút toaû âäü ta seî tênh âæåüc toaû âäü cuía âiãøm cáön xaïc âënh 7. Phæång phaïp G P S Âáy laì phæång phaïp hiãûn âaûi vaì ngaìy caìng âæåüc aïp duûng nhiãöu trong tràõc âëa. Dæûa vaìo mäüt hãû thäúng vãû tinh nhán taûo coï vë trê xaïc âënh trong hãû toaû âäü 4 chiãöu ( X, Y, Z vaì T ) truyãön tên hiãûu âãún tåïi caïc traûm thu G P S trãn màt âáút, tæû âäüng xæí lê säú liãûu âãø xaïc âënh toaû âäü vaì âäü cao cuía âiãøm taûi caïc traûm thu G P S trãn màt âáút III. Phán cáúp læåïi khäúng chãú toa ûâäü Vãö täøng thãø læåïi khäúng chãú màût bàòng âæåüc phán laìm 3 cáúp. Trong mäùi cáúp laûi phán thaình caïc haûng theo nguyãn tàõc tæì täøng thãø âãún cuûc bäü vaì tæì âäü chênh xaïc cao âãún âäü chênh xaïc tháúp. Læåïi cáúp sau âæåüc phaït triãøn dæûa vaìo læåïi cáúp træåïc vaì âæåüc tênh toaïn trong cuìng mäüt hãû thäúng toa ûâäü thäúng nháút Caïc chè tiãu

Læåïi khäúng chãú màût bàòng khu væûc Læåïi khäúng chãú âo veî màût bàòng

1 . Muûc âêch xáy dæûng læåïi Tàng thãm säú læåüng âiãøm khäúng chãú cho mäüt khu væûc cáön thiãút. Tàng máût âäü âiãøm âæåüc xaïc âënh toaû âäü âãø træûc tiãúp âàût maïy âo veî baín âäö.

Táút caí caïc phæång phaïp . 2. Caïc phæång aïn xáy dæûng Læåïi khäúng chãú màût bàòng Nhaì næåïc Xaïc âënh hçnh daûng kêch thæåïc traïi âáút. Nghiãn cæïu khoa hoüc. Laìm læåïi khäúng chãú âo veî cho caïc loaûi baín âäö. Âæåìng chuyãön. Tam giaïc âo goïc. Tam giaïc âo caûnh. Phæång phaïp GPS. Âæåìng chuyãön . Tam giaïc âo goïc. Tam giaïc âo caûnh. Phæång phaïp GPS.

4 2 2

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 79

5- 20 Km 0.5 - 5 Km < 0.5 Km 3. Täøng säú haûng 4. Kêch thæåïc caûnh

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7§7§7§7-2 : BAÌI TOAÏN THUÁÛN VAÌ BAÌI TOAÏN NGHËCH TRÀÕC ÂËA

I. Baìi toaïn thuáûn

αΑΒ

∆ XAB

DΑΒ

∆ YAB

Hçnh 7 - 1

ABX∆ ABY∆

ABX∆

ABY∆

1. Baìi toaïn Coï hai âiãøm A vaì B trãn màût âáút, biãút toaû âäü cuía âiãøm A laì XA , YA biãút khoaíng caïch nàòm ngang giæîa hai âiãøm laì DAB , biãút goïc phæång vë toaû âäü cuía ABα . Yãu cáöu tênh toaû âäü cuía âiãøm B ( XB = ... YB =... ) caûnh AB laì 2. Caïch giaíi

2 ∆+

2 ∆

= DAB .Cos ABα vaì = DAB . Sin ABα

Dæûa vaìo hçnh ve îta coï XB = XA + YB = YA + Maì Suy ra XB = XA + DAB .Cos ABα (7 - 1) YB = YA + DAB . Sin ABα (7 - 2) Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc DAB =

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 80

(7 - 3) vaì so saïnh giaï trë tênh âæåüc våïi giaï trë âaî biãút ban âáöu cuía DAB nãúu chuïng bàòng nhau thç baìi toaïn giaíi âuïng 3. Sæí duûng maïy tênh cáöm tay âãø giaíi baìi toaïn thuáûn a. Loaûi maïy fx 150 casiä.(vaì caïc maïy tæång âæång) Nháún SHIFT , nháún Pol ( räöi nháûp giaï trë chiãöu daìi caûnh vaì nháún nuït ";" räöi nháûp giaï trë goïc phæång vë toaû âäü ( α ) nháún nuït " ) " räöi nháún dáúu " = " ta âæåüc giaï trë X∆ nháún tiãúp nuït RCL räöi nháún nuït " F " ta âæåüc giaï trë Y∆ b. Loaûi maïy To sai.(vaì caïc maïy tæång âæång) Nháûp giaï trë chiãöu daìi caûnh vaìo maïy räöi nháún nuït " a " nháûp giaï trë goïc phæång vë toaû âäü vaìo maïy nháún nuït DEG vaì nháún nuït " b " nháún nuït 2ndf räöi nháún nuït " b " ta âæåüc giaï trë X∆ nháún tiãúp nuït " b " ta âæåüc giaï trë Y∆ c. Loaûi maïy fx 500 A.(vaì caïc maïy tæång âæång)

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Nháûp giaï trë chiãöu daìi caûnh räöi nháún nuït SHIFT nháún tiãúp nuït " P - R " nháûp goïc phæång vë toa ûâäü räöi nháún dáúu " = " ta âæåüc giaï trë X∆ nháún nuït SHIFT räöi nháún tiãúp nuït " X - Y " ta âæåüc giaï trë Y∆ 4. Baíng tênh vê du

Âiãøm αAB ° ' '' DAB (m) ∆xAB (m) ∆yAB (m)

124.18.00 240.000 -135.246 198.264 A B X (m) 228.500 93.254 Y (m) 111.300 309.564

II. Baìi toaïn nghëch

ABα )

Coï hai âiãøm A vaì B ngoaìi thæûc âëa, biãút toaû âäü cuía caïc âiãøm A vaì B Yãu

1. Baìi toaïn cáöu tênh khoaíng caïch nàòm ngang giæîa A vaì B vaì gocï phæång vë toaû âäü ( 2. Caïch giaíi Dæûa vaìo hçnh veî trong baìi toaïn thuáûn ta coï

Y A X

Y X

Y ∆ X ∆

− −

Y ∆ X ∆ Sau khi tçm âæåüc giaï trë RAB ta dæûa vaìo quan hãû giæîa α vaì R våïi dáúu cuía

= arctg (7 - 4) tgRAB = ⇔ RAB = arctg

ABα

ABX∆

ABY∆

va ì ta seî tênh âæåüc

Dæûa vaìo âënh lê Pitago ta tênh khoaíng caïch nàòm ngang giæîa A vaì B theo

(

)

Y (

)

−

cäng thæïc

2 ∆ x

2 ∆+ y

Cos α.

∆

= (7 - 5) DAB =

∆

Sin α.

Tênh kiãøm tra :

(7 - 6) (7 - 7)

So saïnh giaï trë væìa tênh âæåüc våïi (XA - XB ) vaì ( YA-YB ) nãúu chuïng bàòng

nhau thç baìi toaïn giaíi âuïng. Chuï yï: Ta cuîng coï thãø tênh træûc tiãúp âæåüc khoaíng caïch DAB vaì goïc phæång vë ABα khi giaíi baìi toaïn nghëch trong maïy tênh cáöm tay. 3. Sæí duûng maïy tênh cáöm tay âãø giaíi baìi toaïn nghëch a . Loaûi maïy fx 150 casiä.(vaì caïc maïy tæång âæång)

Viãûc sæí duûng loaûi maïy naìy âãø giaíi baìi toaïn nghëch toaû âäü âæåüc trçnh baìy

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 81

trong baíng sau

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

;

Pol (

)

Nháûp ∆x

Nháûp ∆y

RCL

Ta âæåüc α

° ' "

Âæåüc giaï trë D

b. Loaûi maïy To sai.(vaì caïc maïy tæång âæång)

x∆ räöi nháún nuït a

Nháûp säú gia

Nháûp säú gia y∆ räöi nháún nuït b Nháún nuït 2ndF räöi nháún nuït a ta âæåüc giaï trë khoaíng caïch D. Nháún nuït b ta âæåüc giaï trë α theo hãû säú tháûp phán cuía âäü. Nãúu nháún tiãúp 2ndF räöi nháún nuït DEG ta âæåüc α theo hãû âäü, phuït ,giáy.

c.Loaûi maïy fx 500 A.(vaì caïc maïy tæång âæång)

ABX∆

Nháûp giaï trë

ABα

räöi nháún nuït SHIFS , nháún nuït " R -P " räöi nháûp giaï trë sau âoï nháún dáúu " = " ta âæåüc giaï trë D, nháún nuït SHIFS räöi nháún ABY∆ tiãúp nuït (x-y) nháún tiãúp nuït SHIFS nháún nuït ( (cid:1) (cid:2) (cid:3) ) ta âæåüc giaï trë goïc phæång vë toa ûâäü

4. Baíng tênh vê duû. Âiãøm Y (m) ∆xAB (m) ∆yAB (m) RAB ° ' '' αAB ° ' '' DAB (m)

-693.400 295.900 23.06.35 156.53.25 753.897 X (m) 6244.730 5551.330 A B 8117.800 8413.700

§7§7§7§7- 3 : THIÃÚT LÁÛP ÂO ÂAÛC CAÏC YÃÚU TÄÚ CUÍA ÂÆÅÌNG CHUYÃÖN KINH VÉ

I. Khaïi niãûm

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 82

Âæåìng chuyãön kinh vé laì hãû thäúng caïc âiãøm trãn thæûc âëa âæåüc liãn kãït våïi nhau båíi caïc trë âo goïc vaì caûnh taûo thaình âa giaïc kheïp kên hoàûc hãû thäúng caïc âæåìng gáùy khuïc. Âæåìng chuyãön kinh vé laì daûng læåïi khäúng chãú âo veî cå baín, thêch håüp trong khu væûc dán cæ vaì âëa hçnh bë che khuáút nhiãöu. Âæåìng chuyãön kinh vé âæåüc phán laìm hai cáúp laì âæåìng chuyãön kinh vé cáúp I vaì âæåìng chuyãön kinh vé cáúp II

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Hçnh 7 - 2

Bβ ,

Hçnh 7 - 3

II. Caïc daûng cuía âæåìng chuyãön kinh vé

Bβ ,

1β ...laì caïc goïc ngoàût trong âæåìng chuyãön DB-1 , D1-2

1. Âæåìng chuyãön kinh vé taûo thaình voìng kheïp kên A vaì B laì hai âiãøm cáúp cao âaî biãút toaû âäü caïc âiãøm 1, 2, 3 vaì 4 laì caïc âiãøm cuía âæåìng chuyãön kinh vé ϕ laì goïc näúi, 1β ...laì caïc goïc ngoàût cuía âæåìng chuyãön DB-1 , D1-2 ...laì caïc caûnh cuía âæåìng chuyãön. 2. Âæåìng chuyãön kinh vé phuì håüp ( Âæåìng chuyãn ö kinh vé gäúi âáöu lãn hai caûnh cáúp cao ) A, B, C,D laì nhæîng âiãøm

Bβ ,

Hçnh 7 - 4

cáúp cao âaî biãút toa ûâäü ...laì caïc caûnh cuía âæåìng chuyãön 3. Âæåìng chuyãön treo

Ngoaìi caïc daûng cå baín nãu trãn coìn coï caïc daûng: Hãû thäúng taûo thaình 2

Hçnh 7 - 5

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 83

A , B laì caïc âiãøm cáúp 1β ...laì cao âaî biãút toaû âäü caïc goïc ngoàût trong âæåìng chuyãön DB-1 , D1-2 ...laì caïc caûnh cuía âæåìng chuyãön hoàûc nhiãöu âiãøm nuït, hãû thäúng taûo thaình nhiãöu voìng kheïp kên 4. Hãû thäúng taûo thaình mäüt âiãøm nuït hoàûc nhiãöu âiãøm nuït

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

A , B , C, D, G, H laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toaû âäü, E laì âiãøm nuït 1β ...laì caïc goïc ngoàût trong âæåìng chuyãön, DB-1 , D1-2 .. laì caïc caûnh cuía Bβ , âæåìng chuyãön. Ngoaìi ra âæåìng chuyãön kinh vé coìn coï daûng hai hay nhiãöu âiãøm nuït hoàûc hãû thäúng taûo thaình nhiãöu voìng kheïp kên

III. Thiãút láûp âæåìng chuyãön kinh vé

1.Thiãút kãú trong phoìng

Dæûa vaìo baín âäö âaî coï trong khu væûc, càn cæï vaìo tè lãû baín âäö cáön thaình láûp, càn cæï vaìo caïc chè tiãu ké thuáût cuía âæåìng chuyãön kinh vé, càn cæï vaìo phaûm vi khäúng chãú vaì càn cæï vaìo caïc âiãøm khäúng chãú cáúp cao âaî coï trong khu væûc âãø choün ra hçnh daïng chung cuía âæåìng chuyãön, tçm âiãøm xuáút phaït, âiãøm ngoàût, âiãøm nuït vaì âiãøm kãút thuïc cuía âæåìng chuyãön 2.Choün âiãøm trãn thæûc âëa

Sau khi âaî thiãút kãú trong phoìng, tiãún haình ra thæûc âëa âãø âäúi chiãúu, xaïc

nháûn vaì sæía chæîa laûi âãø quyãút âënh vë trê âiãøm ngoaìi thæûc âëa.

Caïc âiãøm cuía âæåìng chuyãön kinh vé laì nhæîng âiãøm âàût maïy træûc tiãúp âãø âo veî thaình láûp baín âä,ö bçnh âäö vç váûy khi choün âiãøm ngoaìi thæûc âëa cáön chuï yï âaím baío caïc âiãöu kiãûn sau :

Phaíi thuáûn tiãûn cho viãûc âàût maïy, phaíi coï táöm bao quaït räüng, caïc âiãøm kãö nhau phaíi thäng hæåïng våïi nhau, phaíi thuáûn låüi cho viãûc âo chiãöu daìi caûnh vaì phaíi tênh tåïi sæû phaït triãøn cuía læåïi khäúng chãú tiãúp theo 3.Âaïnh dáúu âiãøm

Sau khi âaî quyãút âënh vë trê âiãøm ngoaìi thæûc âëa ngæåìi ta duìng coüc bã täng hoàûc coüc gäù hay âinh sàõt âãø âaïnh dáúu vë trê âiãøm chuáøn bë cho quaï trçnh âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh vaì âo âäü cao.

III. Âo âaûc caïc yãúu täú cuía âæåìng chuyãön

Sai säú trung phæång âo goïc trong âæåìng chuyãön khäng âæåüc væåüt quaï

. Sai säú kheïp âo goïc trong âæåìng chuyãön khäng âæåüc væåüt quaï

( Våïi n laì säú goïc trong âæåìng chuyãön )

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 84

1. Âo goïc Sæí duûng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc tæì ≤ 10" âãø tiãún haình âo goïc. Mäùi goïc âo 2 voìng âo, giæîa hai voìng âo thay âäøi vë trê cuía hæåïng måí âáöu âi 900 10' . Taûi traûm âo coï 2 hæåïng âo thç aïp duûng phæång phaïp âo goïc âån, coï tæì 3 hæåïng âo tråí lãn thç aïp duûng phæång phaïp âo toaìn voìng "15±=βm nm . 2 β 2. Âo caûnh

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

≤

mD D

1 2000

1 4000

âäúi våïi âæåìng âäúi våïi âæåìng chuyãön kinh vé cáúp I vaì Chiãöu daìi caûnh trong âæåìng chuuyãön kinh vé coï thãø âæåüc âo bàòng thæåïc In va, mia Ba la, maïy toaìn âaûc âiãûn tæí ... hoàûc thæåïc theïp. Sai säú trung phæång âo caûnh sau bçnh sai khäng âæåüc væåüt quaï 0.015 mm. Khi âo bàòng thæåïc theïp phaíi tiãún haình âo âi vaì âo vãö theo hai chiãöu thuáûn nghëch vaì phaíi âaím baío sai säú trung phæång tæång âäúi âo chiãöu daìi caûnh mD D

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 85

chuyãön kinh vé cáúp II ( Xem pháön tênh sai säú trung phæång tæång âäúi khi âo daìi bàòng thæåïc theïp trong chæång âo daìi )

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7§7§7§7- 4 : TÊNH TOÜA ÂÄÜ ÂIÃØM DÁÙN, TÊNH TOÜA ÂÄÜ CAÏC ÂIÃØM TRONG ÂÆÅÌNG CHUYÃÖN TREO

Hçnh 7 - 6

I. Tênh toüa âäü âiãøm dáùn

ABα )

Âiãøm dáùn laì âiãøm âæåüc liãn kãút våïi hai âiãøm khäúng chãú màût bàòng âaî biãút toüa âäü bàòng mäüt goïc liãn kãút vaì mäüt khoaíng caïch tæì âènh goïc liãn kãút âãún âiãøm dáùn. Tênh toüa âäü âiãøm dáùn âæåüc tiãún haình theo caïc bæåïc sau: Dæûa vaìo toüa âäü cuía hai âiãøm âaî biãút aïp duûng baìi toaïn nghëch toüa âäü âãø

1Aα )

tênh ra goïc phæång vë toüa âäü cuía caûnh näúi giæîa hai âiãøm âoï. ( Dæûa vaìo giaï trë goïc phæång vë væìa tênh âæåüc vaì giaï trë goïc liãn kãút âãø tênh

∆

Dæûa vaìo goïc phæång vë cuía caûnh dáùn vaì chiãöu daìi caûnh dáùn, aïp duûng baìi

α A 1

Sin 1. A

α A 1

vaì chuyãön goïc phæång vë cho caûnh dáùn. ( toaïn thuáûn toüa âäü âãø tênh ra säú gia toüa âäü. Cos 1. A

1AY∆

1AX∆

Tênh toüa âäü cuía âiãøm dáùn : X1= XA+ Y1= YA+

II. Tênh toüa âäü âæåìng chuyãön treo

Hçnh 7 - 7

1. Veî laûi hçnh daûng âæåìng chuyãön, ghi caïc trë säú toüa âäü cuía hai âiãøm cáúp cao âaî biãút, ghi caïc kãút quaí âo goïc vaì chiãöu daìi caûnh vaìo så âäö âæåìng chuyãön.

2. Caïc bæåïc tênh toaïn

∆

arctg

Y X

Y A X

∆

− −

a.Tênh goïc phæång vë khåíi tênh

ABα

ABX∆

ABY∆ âãø tênh ra

Càn cæï vaìo dáúu cuía vaì dáúu cuía

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 86

b.Tênh chuyãön goïc phæång vë cho caïc caûnh

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Dæûa vaìo goïc phæång vë khåíi tênh vaì caïc goïc ngoàût cuía âæåìng chuyãön âãø

180

β i

1 +

1 −

α ( ii

)

α (

) i

tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh trong âæåìng chuyãön theo cäng thæïc

iβ trong træåìng håüp goïc âo laì goïc traïi, láúy dáúu træì

iβ trong

Láúy dáúu cäüng

træåìng håüp goïc âo laì goïc phaíi.

c.Tênh säú gia toüa âäü

Dæûa vaìo phæång vë cuía caïc caûnh vaì chiãöu daìi caïc caûnh ta aïp duûng baìi toaïn

Cos

Sin .

∆

1 +

1 . ) +

α )1 +

( ii

+ = ) 1

( iYi

( ii

)

α ( )1 ii +

1 +

( ii

)

thuáûn toüa âäü tênh säú gia toüa âäü theo cäng thæïc

d.Tênh toüa âäü cuía caïc âiãøm

Dæûa vaìo toüa âäü cuía âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü væìa tênh âæåüc ta tênh toüa

∆

âäü cho caïc âiãøm cuía âæåìng chuyãön theo cäng thæïc

)1+

iiX (

iiY (

)1+

Y(i+1)= Yi+

X(i+1) = Xi+ Chuï yï trong quaï trçnh tênh toüa âäü cuía âæåìng chuyãön treo vç khäng coï caïc âiãöu kiãûn kiãøm tra vç váûy viãûc tênh toaïn phaíi hãút sæïc tháûn troüng. Nãn aïp duûng tênh toaïn theo hai chiãöu thuáûn vaì nghëch âãø coï thãø phaït hiãûn nhæîng nháöm láùn trong quaï trçnh tênh toaïn

§7§7§7§7- 5 : TÊNH BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG ÂÆÅÌNG CHUYÃÖN KINH VÉ KHEÏP KÊN

I. Muûc âêch

Dæûa vaìo säú liãûu gäúc (Toaû âäü cuía caïc âiãøm cáúp cao, phæång vë cuía caïc caûnh cáúp cao ) vaì kãút quaí âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh âãø tênh toaïn âiãöu chènh sai säú âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh mäüt caïch håüp lê räöi tênh ra toaû âäü caïc âiãøm coìn laûi trong âæåìng chuyãön phuûc vuû cho viãûc âo veî chi tiãút thaình láûp baín âäö, bçnh âäö

II. Caïc bæåïc tênh toaïn

Dæûa vaìo toaû âäü cuía caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút âãø tçm ra säú liãûu khåíi tênh

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 87

1. Veî laûi hçnh daûng âæåìng chuyãön ghi caïc kãút quaí âo vaìo så âäö . ( Goïc phæång vë khåíi tênh ) bàòng caïch giaíi baìi toaïn nghëch toaû âäü 2. Tênh toaïn bçnh sai goïc a. Tênh sai säú kheïp goïc

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

(

180

−

⋅

iβ

= ∑

1 =

(7 - 8)

2±=

b. Tênh sai säú kheïp goïc giåïi haûn

[

]

nm β

(7 - 9) ( Våïi n laì täøng säú goïc âo trong âæåìng chuyãön )

Nãúu thç kãút quaí âo goïc khäng âaût yãu cáöu , phaíi tiãún haình âo c. Âaïnh giaï kãút quaí âo goïc [ f 〉 β f

]β

laûi goïc

Nãúu thç kãút quaí âo goïc âaût yãu cáöu vaì ta tiãúp tuûc tênh caïc

[

f ≤ β

]β

bæåïc tiãúp theo

−=

d. Tênh säú hiãûu chènh cho caïc goïc âo

β I

β n

(7 - 10) V

e. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

β I

−=∑ V

(7 - 11)

hieuchinh

(7 - 12)

β i

f. Tênh goïc hiãûu chènh

hieuchinh

180)2

n ( −

g. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

iβ

∑

1 =

hieuchinh

180

(7 - 13)

α ii (

)

i )1( −

β i

h. Tênh chuyãön goïc phæång vë cho caïc caûnh α Aïp duûng cäng thæïc täøng quaït (7 - 14)

âãø tênh chuyãön goïc phæång vë cho caïc caûnh

Cos

∆

⋅

α ii )1( +

Sin

ii )1( + =

ii )1( + ⋅

3. Tênh toaïn bçnh sai säú gia toaû âäü a. Dæûa vaìo goïc phæång vë cuía caïc caûnh vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh aïp duûngbaìi toaïn thuáûn toaû âäü âãø tênh säú gia toaû âäü

ii )1( +

α ii )1( +

∆

∆ (7 - 15) (7 - 16)

∑

1 =

b. Tênh sai säú kheïp toaû âäü ∑ vaì (7 - 17)

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 88

c. Tênh sai säú tæång âäúi cuía âæåìng chuyãön

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

(

f D

2 + xf f

(7 - 18)

)yf 1 T

D i

∑

i 1 = d. Âaïnh giaï âäü chênh xaïc cuía âæåìng chuyãön

〉

Tênh räöi tênh sai säú tæång âäúi cuía âæåìng chuyãön

1 T

1 4000

≤

thç âæåìng chuyãön Âäúi våïi âæåìng chuyãön kinh vé cáúp I thç nãúu

1 4000

〉

thç âæåìng chuyãön âaût yãu cáöu vaì ta tiãúp tuûc tênh caïc bæåïc tiãúp theo khäng âaût yãu cáöu vaì khäng âæåüc tiãúp tuûc tênh caïc bæåïc tiãúp theo. Nãúu 1 T

1 T

1 2000

≤

Âäúi våïi âæåìng chuyãön kinh vé cáúp II thç nãúu thç âæåìng chuyãön

1 2000

thç âæåìng chuyãön âaût yãu cáöu vaì ta tiãúp tuûc tênh caïc bæåïc tiãúp theo

∆

−=

⋅

∆

−=

⋅

ii )1( +

vaì

(7 - 19)

Y i

(

D i

∑

1 =

khäng âaût yãu cáöu vaì khäng âæåüc tiãúp tuûc tênh caïc bæåïc tiãúp theo. Nãúu 1 T f. Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toaû âäü

−=

∆

g. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

(7 - 20)

∆

(

∑ + V

∑

(

1 =

vaì

hieuchinh

∆

∆=

(7 - 21)

ii )1( +

∆

iiX

)1( +

hieuchinh

∆

∆=

(7 - 22)

ii )1( +

∆

iiY

)1( +

h. Tênh säú gia toaû âäü âaî hiãûu chènh

chènh

∆∑

i. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

(7 - 23)

hiãûu x

hiãûu chènh Y

chènh

vaì

∆+

(7 - 24)

i )1( +

4. Tênh toaû âäü cuía caïc âiãøm X

Hiãûu iX ∆+

Y i

=+ i )1( Y =+ i )1(

(7 - 25)

Hiãûu iY

i )1( +

chènh

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 89

III. Baíng tênh bçnh sai gáön âuïng âæåìng chuyãön kinh vé kheïp kên

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

1.Säú liãûu gäúc

Âiãøm A B X (m) 5948.624 5588.314 Y (m) 4769.123 4942.838

∆xAB = -360.310m ∆yAB = 173.715m

αAB = 154O15'36"

304.451

86.36.05

154.204

95.15.02

43.19.04

220.100

181.02.25

90.19.17

80.244

143.520

92.09.10

174.38.55

169.016

2.Så âäö vaì kãút quaí âo trong âæåìng chuyãön

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 90

Hçnh 7 - 8

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

)

(

7 4 4 . 4 4 2 5

8 3 8 . 2 4 9 4

7 3 4 . 9 7 0 5

4 1 8 . 4 6 2 5

8 4 6 . 6 0 3 5

1 7 2 . 9 0 0 5

8 3 8 . 2 4 9 4

)

ä â a o T

(

8 3 . 7 0 5 5

4 1 3 . 8 8 5 5

3 5 1 . 4 4 5 5

8 6 9 . 4 8 5 5

4 3 3 . 3 3 7 5

5 2 2 . 8 9 7 5

4 1 3 . 8 8 5 5

)

h n è h c u ãû i h

m ( y ∆

1 0 . 5 6 1

7 6 3 . 0 2

4 3 8 . 1 4

3 3 4 . 6 6 -

9 9 5 . 6 3 1

7 7 3 . 7 9 2 -

)

ü û

4 1 0 . 0

6 2 0 . 0

2 5 0 . 0

4 2 0 . 0

7 3 0 . 0

8 2 0 . 0

1 8 1 . 0

( y ∆ V

ü û

)

7 4 . 6 6 -

1 8 1 . 0 -

3 5 3 . 0 2

8 0 8 . 1 4

( y ∆

)

5 7 5 . 6 3 1

2 8 9 . 4 6 1

" 4 5 =

9 2 4 . 7 9 2 -

)

ö ö

( 1 8 1 0

h n è h c u ãû i h

( x ∆

8 8 5 7 7

1 9 8 4 6

)

0 0 0 2

1 6 1 4 4 -

3 7 7 6 3 -

6 6 3 8 4 1

1 1 9 9 0 2 -

u á c u ã y t aû â

)

u á c u ã y

4 0 3 2

ä â a o t a i g ä s h n è h c u ã i â a v n aï o t h n ê T

c o g o â

- = y ∆ Σ = y

2 3 0 0 -

2 6 0 0 -

1 2 1 0 -

8 8 0 0 -

7 5 0 0 -

8 6 0 0 -

8 2 4 0 -

≈

( x ∆ V

( 5 6 4 0 = )

y 2

)

0 8 1 . ) 2 - 6 ( - " 4 5 . ' 0 0 . 0 2 7 =

f ; )

5 6 4

a u q t ã K

t a â n ã y u h c

2 1 0

+ x 2

2 6 7 7

8 2 4 0

5 3 5 1 7 0 1

5 6

( x ∆

4 0 1 4 4 -

5 0 7 6 3 -

V H N K N ÃÖ Y U H C G N Å Æ Â G N U Â N Á G

8 2 4 8 4 1

(

3 2 8 9 0 2 -

" 7 4 1 ≈ 6 √ . " 0 6 ± = ] β

] β

f [

ì ö Ì ï û í ö Ï ú Ö

f ( √ = D

)

D Σ

g n åì æ â y á V

f [ < β

4 4 2

(

⇒

1 0 2 2

0 8

2 5 3 4 1

4 0 2 4 5 1

1 5 4 4 0 3

6 1 0 9 6 1

5 3 5 1 7 0 1

h c aï c g n a o h K

0 8 1 . ) 2 - n ( - o â β Σ = β

8 2 4 0 = x ∆ Σ = x

y á V

7 4 9 1

0 4 4 3

8 4 3 5

4 3 2 3

c o G

A S H N B H N Ê T G N A B

5 3 1 4 4 1

1 5 3 4 5 1

ë v g n å æ h p

2 8 2

7 9 1

7 0 1

2 0 1

" 6 3 5 1 o 4 5 1

ï Í

a â c o G

8 0 . 9 1 . 0 9

1 0 . 9 0 . 2 9

6 5 . 6 3 . 6 8

4 0 . 9 1 . 3 4

3 5 . 4 1 . 5 9

h n è h c u ã i h β

h n è h c u ã i h

6 1 . 2 0 . 1 8 1

0 0 . 0 0 . 0 2 7

6 4 . 8 3 . 4 7 1

ï û û

9 -

" 9 -

4 5 -

β V

u ã i h äú S

h n è h c

i β

o â c o G

7 1 . 9 1 . 0 9

2 0 . 5 1 . 5 9

5 0 . 6 3 . 6 8

0 1 . 9 0 . 2 9

5 2 . 2 0 . 1 8 1

5 5 . 8 3 . 4 7 1

4 5 . 0 0 . 0 2 7

4 0 . 9 1 . 3 4 = ϕ

m ã i Â

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 91

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7§7§7§7- 6 : TÊNH BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG ÂÆÅÌNG CHUYÃÖN KINH VÉ PHUÌ HÅÜP

I. Muûc âêch

II. Caïc bæåïc tênh toaïn

Dæûa vaìo toaû âäü cuía caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút âãø tçm ra säú liãûu khåíi tênh

180

⋅

−

dau

β i

cuoi

(7 - 26)

αβ =

∑

1 =

2±=

b. Tênh sai säú kheïp goïc giåïi haûn

[

]

nm β

(7 - 27) ( Våïi n laì täøng säú goïc âo trong âæåìng chuyãön )

Nãúu thç kãút quaí âo goïc khäng âaût yãu cáöu , phaíi tiãún haình âo c. Âaïnh giaï kãút quaí âo goïc [ f 〉 β f

]β

laûi goïc

Nãúu thç kãút quaí âo goïc âaût yãu cáöu vaì ta tiãúp tuûc tênh caïc

[

f ≤ β

]β

bæåïc tiãúp theo

d. Tênh säú hiãûu chènh cho caïc goïc âo

β ±=

β n

(7 - 28) V

( Láúy dáúu (+) khi goïc âo laì goïc phaíi, láúy dáúu( -) khi goïc âo laì goïc traïi )

β i

±=∑ V

(7 - 29)

hieuchinh

β i

e. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

f. Tênh goïc hiãûu chènh β = i (7 - 30)

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 92

g. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

hieuchinh

180

n ⋅±

−

β i

cuoi

dau

± ∑

1 =

(7 - 31)

hieuchinh

180

h. Tênh chuyãön goïc phæång vë cho caïc caûnh

α ii (

)

i )1( −

β i

Cos

Aïp duûng cäng thæïc täøng quaït (7 - 32)

α ii )1( +

Sin

âãø tênh chuyãön goïc phæång vë cho caïc caûnh 3. Tênh toaïn bçnh sai säú gia toaû âäü a. Dæûa vaìo goïc phæång vë cuía caïc caûnh vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh aïp duûngbaìi toaïn thuáûn toaû âäü âãø tênh säú gia toaû âäü ∆ ⋅

ii )1( + =

ii )1( + ⋅

ii )1( +

α ii )1( +

−∆

∆ (7 - 33) (7 - 34) b. Tênh sai säú kheïp toaû âäü

dau

cuoi

∑

i n

−∆

dau

cuoi

∑

(7 - 36)

(7 -35)

2 +

c. Tênh sai säú tæång âäúi cuía âæåìng chuyãön

(

)yf

f D

Tênh

1 T

D i

∑

1 =

räöi tênh sai säú tæång âäúi cuía âæåìng chuyãön f (7 - 37)

〉

d. Âaïnh giaï âäü chênh xaïc cuía âæåìng chuyãön

1 T

1 4000

≤

Âäúi våïi âæåìng chuyãön kinh vé cáúp I thç nãúu thç âæåìng chuyãön

1 4000

〉

1 T

1 2000

≤

Âäúi våïi âæåìng chuyãön kinh vé cáúp II thç nãúu thç âæåìng chuyãön

1 2000

thç âæåìng chuyãön âaût yãu cáöu vaì ta tiãúp tuûc tênh caïc bæåïc tiãúp theo

∆

−=

⋅

∆

−=

⋅

khäng âaût yãu cáöu vaì khäng âæåüc tiãúp tuûc tênh caïc bæåïc tiãúp theo. Nãúu 1 T f. Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toaû âäü

ii )1( +

vaì V

(7 - 38)

Y i

(

D i

∑

1 =

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 93

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

−=

∆

g. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

∆

(

∑ + V

∑

(

1 =

vaì (7 - 39)

hieuchinh

∆

∆=

h. Tênh säú gia toaû âäü âaî hiãûu chènh

ii )1( +

V ∆

ii )1( +

iiX

)1( +

hieuchinh

∆

∆=

(7 - 41)

ii )1( +

∆

iiY

)1( +

∆∑

−

(7 - 42)

(7 - 40)

Âáöu

∆∑

Cuäúi −

i. Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc hiãûu chènh x

hiãûu chènh Y

Âáöu

Cuäúi

(7 - 43)

chènh

∆+

4. Tênh toaû âäü cuía caïc âiãøm

i )1( +

chènh

Hiãûu iX ∆+

Y i

=+ i )1( Y =+ i )1(

(7 - 44)

Hiãûu iY

i )1( +

(7 - 45)

178.540 m

254.516m

229.970m

177.02.24

74.10.24

92.46.24

Hçnh 7 - 9

III. Baíng tênh bçnh sai gáön âuïng âæåìng chuyãön kinh vé phuì håüp

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 94

268.01.00

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

D(m) ∆x (m) V∆x ∆xxxuáút ∆y (m) V∆y ∆yxxuáút X (m) Y (m)

4000.000 3500.000

Vβ

βxxuáút

βâo

α 67.28.09

4115.146 3777.564

339.27.23 178.540 167.186 0.019 167.205 -62.653 -0.015 -62.668

4284.351 3714.896

342.25.13 254.516 242.629 0.026 242.655 -76.872 -0.022 -76.894

4525.006 3638.002

69.39.03 229.970 79.970 0.024 79.994 215.618 -0.020 215.598

4605.000 3853.600

92.46.24 -14 92.46.10 74.10.24 -14 74.10.10

4206.243 3885.113

Âiãøm A B 268.01.00 -14 268.00.46 1 177.02.24 -14 177.02.10 2 C D

612.00.12 -56

175.28.53

663.026 489.785 0.069 489.854 76.093 -0.057 76.036

180

"56

−=

f αβ =

− "60

4.30

±=

] ±=βf Váûy kãút quaí âo goïc âaût yãu cáöu 069

057

−∆

089

12.00.612 − [ [ ]ββ f f p XX .0−= )

∑ ( f

2 Y

2 X

YY C 1 7449

.0+= 1 4000

089 026

= ∑ Y + fD .0 ∑ D .663

Váûy âæåìng chuyãön âaût yãu cáöu

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 95

BAÍNG TÊNH ÂÆÅÌNG CHUYÃÖN KINH VÉ PHUÌ HÅÜP

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7§7§7§7- 7 : TÊNH BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG HÃÛ THÄÚNG MÄÜT ÂIÃØM NUÏT

I. Muûc âêch

Dæûa vaìo säú liãûu gäúc (Toaû âäü cuía caïc âiãøm cáúp cao, phæång vë cuía caïc caûnh cáúp cao ) vaì kãút quaí âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh âãø tênh toaïn âiãöu chènh sai säú âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh mäüt caïch håüp lê räöi tênh ra toaû âäü caïc âiãøm coìn laûi trong læåïi âæåìng chuyãön phuûc vuû cho viãûc âo veî chi tiãút thaình láûp baín âäö, bçnh âäö

II. Caïc bæåïc tênh toaïn

Dæûa vaìo toüa âäü caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút, aÏp duûng baìi toaïn nghëch toüa âäü

180

αα =

j EF

j Goc

1. Veî laûi hçnh daûng âæåìng chuyãön ghi caïc kãút quaí âo, caïc säú liãûu gäúc âaî biãút vaìo så âäö, âaïnh kê hiãûu caïc âæåìng nhaïnh vaì choün caûnh chuûm . 2. Tênh toaïn bçnh sai goïc a.Tênh goïc phæång vë cuía caïc caûnh gäúc âãø tênh ra goïc phæång vë cuía caïc caûnh gäúc b.Tênh goïc phæång vë cuía caûnh chuûm theo tæìng âæåìng nhaïnh

nm∑ β i

1 =

(7 - 46)

Gocα laì goïc phæång vë gäúc cuía

−

Trong âoï j laì säú thæï tæû âæåìng nhaïnh,

32 +

21 +

2 ±≤

vaì âæåìng nhaïnh thæï j, ni laì säú goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë tæì caûnh gäúc cuía âæåìng nhaïnh thæï j âãún caûnh chuûm c. Kiãøm tra sai säú âo goïc 1 2 ααβ EF EF

m β

3 2 f ααβ EF EF ( )2 n 2 ±≤ 1 quaí âo goïc trong âæåìng chuyãön måïi âaût yãu cáöu d. Tênh troüng säú goïc phæång vë cuía caûnh chuûm theo tæìng âæåìng nhaïnh

thç kãút vaì Caïc sai säú naìy phaíi âaím baío (7 - 47) ( n 3

P j α

K jn

(7 - 48)

]

XACXUAT EF

0 + EF

. α ]

(7 - 49) Trong âoï K laì hàòng säú tæû choün, nj laì säú goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë trong âæåìng nhaïnh thæï j e. Tênh goïc phæång vë xaïc xuáút cuía caûnh chuûm [ P α [ P α

[ P α [ P α

−

. ε j ]EF j 0 ααε EFα laì giaï trë gáön âuïng tæû choün vaì EF EF

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 96

Trong âoï

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

−

XACXUAT EF

j EF

f β j

±=

f. Tênh sai säú kheïp goïc cuía tæìng âæåìng nhaïnh f αβ = (7 - 50)

V j β i

XACXUAT

g. Tênh säú hiãûu chènh cho caïc goïc âo (7 - 51)

β i

j V β JI

h. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc (7 - 52)

Dæûa vaìo goïc phæång vë cuía caïc caûnh gäúc vaì trë xaïc xuáút cuía caïc goïc âãø

XACXUAT

180

β i

1 +

1 −

J α ( ii

)

J α ( i

) i

i. Tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh trong hãû thäúng âæåìng chuyãön tênh chuyãön goïc phæång vë cho caïc caûnh trong caïc âæåìng nhaïnh theo cäng thæïc

XACXUAT

EFα

Cos

∆

(7 - 53)

j X

j ( ii

)

1 +

)

(

Chuï yï ràòng goïc phæång vë cuía caûnh chuûm tênh theo caïc âæåìng nhaïnh phaíi bàòng nhau vaì bàòng 3 .Tênh toaïn âiãöu chènh säú gia toüa âäü a. Tênh säú gia toüa âäü âëa âãø tênh säú gia toüa âäü

∆

j Y

1 +

j α ( ii 1 + j α ( ) ii 1 +

j ( ii

)

1 +

( II

)

Dæûa vaìo phæång vë vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh, aïp duûng baìi toaïn thuáûn tràõc 1 . ) + Sin (7 - 54) (7 - 55)

J E

J Goc

J X

(7 - 56) (7 - 57)

J Y E

J Goc

J Y

∑ ∆ + ∑ ∆

b. Tênh toüa âäü cuía âiãøm nuït theo tæìng âæåìng âån

c. Tênh sai säú kheïp toüa âäü cho tæìng âæåìng âo gheïp

2 E

− Y

−

(7 - 58)

−

(7 - 60)

(7 - 61)

21 =+ X 21 =+ f Y 32 =+ X 32 =+ f Y

1 X E 1 E 2 E 2 Y E

X 2 E 3 X E 3 Y E

− d. Tênh sai säú kheïp chiãöu daìi cho tæìng âæåìng âo gheïp theo cäng thæïc täøng quaït

(7 - 62)

(

2 X

(7 - 63)

f 1

T ( 21 +

)

∑

32 +

(7 - 64)

f 2

32 +

T (

)

(7 - 59)

∑

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 97

d. Tênh sai säú tæång âäúi cuía tæìng âæåìng âo gheïp ( ) 21 + D ∑+ ( ) D ∑+

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

(7 - 65)

P J

K ∑ D

So saïnh caïc sai säú naìy våïi caïc haûn sai cho pheïp âãø kãút luáûn vãö âäü chênh xaïc cuía âæåìng chuyãön. e. Tênh troüng säú säú gia toüa âäü cuía âiãøm nuït E

]

J E

Trong âoï K laì hàòng säú tæû choün ( thäng thæåìng K =1000)

XACXUAT E

0 + E

]

= ]

(7 - 66)

XACXUAT Y E

0 + Y E

[ P ε. J X [ ]P [ P ε. J Y [ ]P

−

X J YJ

(7 - 67)

0X − 0Y

f. Tênh toüa âäü xaïc xuáút cuía âiãøm nuït E [ XP . J ] [ P J [ J YP . J E ] [ P J J =ε Trong âoï X J =ε Y

XACXUAT E

−

(7 - 68) (7 - 69)

J E J Y E

X − XACXUAT Y E

D .

−=

J V X ∆

(7 - 70)

( ii

)1 +

1 +

( ii

)

J X D

D .

−=

( ii

)1 +

(7 - 71)

1 +

J V Y ∆ ( ii

)

J Y D

J X J f Y h. Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü f ∑ f ∑ i. Tênh trë xaïc xuáút cuía säú gia toüa âäü

∆

∆=

XACXUAT X

V ∆+ X

( ii

)

( ii

)

( ii

)1 +

∆

∆=

(7 - 72) (7 - 73)

1 +

XACXUAT Y ( ii

)

V ∆+ Y ( ii

)1 +

Y ( ii

)

∆+

(7 - 74)

g. Tênh sai säú kheïp toüa âäü theo tæìng âæåìng nhaïnh X

XACXUAT X

(

)

∆+

(7 - 75)

Y i

=+ ( ) 1 =+ ) 1

Y (

XACXUAT Y )

( ii

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 98

4. Tênh toüa âäü cuía caïc âiãøm X

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

αααα

180000'00''

41004'00"

181024'00"

X 4000.000 4000.000 3772.219 4036.100 3976.419 4376.300

Y 4512.300 4000.000 3568.272 3798.200 4223.327 4233.100

Âiãøm A B C D H G

60.10.00

210.08.00

110.00.20

120.000m

152.000m

120.14.00

90.06.30

170.24.30

160.000m

120.000m

150.000m

100.34.00

110.000m

230.08.00

122.000m

120.10.00

Hçnh 7 - 10

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 99

III.Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG TÊNH TOÜA ÂÄ HÃÛ

D (m) ∆x (m) V∆x ∆xxxuáút ∆y (m) V∆y ∆yxxuáút X(m)

βxxuáút

Y (m)

Âiãøm A B

βâo Vβ 60.10.00 3 60.10.03

α 180.00.00

4000.000 4000.000

60.10.03 120.000 59.696

59.668 104.098

104.061

2 120.14.00 3 120.14.03

4059.668 4104.061

00.24.06 150.000 149.996

149.962 1.052

1.006

90.06.30 4 90.06.34

4209.630 4105.067

270.30.40 270.00 209.692

209.630 105.15

105.067

- 0.028 - 0.034 - 0.062

- 0.037 - 0.046 - 0.083

H G 120.10.00 26 120.10.26

181.24.00

4376.3 4233.100

241.13.34 122.000 -58.725 0.002 -58.723

0.028

1 230.08.00 27 230.08.27

- 106.936

- 106.908

4317.577 4126.192

191.05.07 110.000

0.001

-21.150 0.025 -21.125

E 100.34.00 27 100.34.27

4209.630 4105.067

270.30.40 232.000

0.003

0.053

- 107.948 - 166.637

- 107.947 - 166.670

- 128.086

- 128.033

41.04.00

D 210.08.00

210.07.37

4036.100 3798.200

10.56.23 152.000 149.238 0.032 149.270 28.846 0.012 28.858

3 110.02.00

110.01.37

4185.370 3827.058

80.54.16 160.000 25.270 0.034 25.304 157.992 0.013 158.005

F 170.24.30

170.24.06

4210.674 3985.063

90.30.40 120.000 -1.070 0.026 -1.044 119.995 0.009 120.004

432.000 173.438 0.092 173.530 306.833 0.034 306.867 4209.630 4105.067

- 23 - 23 - 24 - 70

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 100

Û THÄÚNG MÄÜT ÂIÃØM NUÏTÜ

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

ABα = 180 0 00' 00" ,

CDα = 410 04' 00" vaì

HGα = 1810 24' 00"

180.3

270

= αα

−

1. Tênh

1 EF

270

180

= αα

−

2 EF

270

180

= αα

−

3 EF

∑ i 1 β ∑ i 2 β ∑ i 3 β 3. Tênh troüng säú goïc phæång vë cuía caûnh chuûm theo tæìng âæåìng nhaïnh

1 P EFα

2 P EFα

3 P EFα

1 n

1 3

1 n 1

2. Tênh goïc phæång vë cuía caûnh chuûm theo tæìng âæåìng nhaïnh " 30

270

XACXUAT EF

0 α EF

−

10−=

[ ] P εα EF [ ] P α 5. Tênh sai säú kheïp âo goïc cuía tæìng âæåìng nhaïnh

−

80+=

−

70−=

XACXUAT 1 1 ααβ EF EF XACXUAT 2 2 ααβ EF EF XACXUAT 3 3 ααβ EF EF

4. Tênh trë säú xaïc xuáút mháút cuía goïc phæång vë caûnh chuûm

1 =

2 =

−=

Vβ

10" 3

80" 3

70" 3

4209

692.

1 ∆

1 E

4209

627.

2 ∆

6. Tênh säú hiãûu chènh cho caïc goïc âo

2 E

4209 .

538

3 ∆

3 E

4105 . 150

D +

1 Y =∆

1 Y E

Y B

4105

014.

2 Y =∆

2 E

Y G

4105 . 033

3 Y =∆

7. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc âo 8. Dæûa vaìo goïc phæång vë gäúc vaì caïc goïc âo âaî hiãûu chènh âãø tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh trong tæìng âæåìng nhaïnh 9. Dæûa vaìo goïc phæång vë cuía caïc caûnh vaì chiãöu daìi caûnh aïp duûng baìi toaïn thuáûn toüa âäü âãø tênh caïc säú gia toüa âäü räöi tênh täøng säú gia toüa âäü tæì âiãøm gäúc âãún âiãøm nuït theo tæìng âæåìng nhaïnh. 10. Dæûa vaì toüa âäü caïc âiãøm gäúc vaì täøng säú gia toüa âäü tæì caïc âiãøm gäúc âãún âiãøm nuït âãø tênh toüa âäü cho caïc âiãøm nuït +

3 E

∑ ∑ ∑ + ∑ ∑ ∑

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 101

11. Tênh troüng säú cuía toüa âäü cuía âiãøm nuït tênh theo tæìng âæåìng nhaïnh

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

704.3

P 1

1000 270

310.4

P 2

1000 232

315.2

P 3

1000 432

K ∑ D K ∑ D K ∑ D

]

4209 .

630

XACXUAT E

0 E

]

4105 . 067

XACXUAT Y E

0 Y E

]

[ P . ε J X [ ] P [ ] P . ε J Y [ ] P

m m m m m m

062 .0 038.0 .0 053 .0 003 092.0 .0 034

= = = = = =

12. Tênh toüa âäü xaïc xuáút cuía âiãøm nuït E [ J XP . J E [ ] P J [ J YP . J E [ P J

1 f X 1 f Y 2 f X 2 f Y 3 f X 3 f Y

XACXUAT X − E XACXUAT Y − E XACXUAT X − E XACXUAT Y − E XACXUAT X − E XACXUAT Y − E

1 X E 1 Y E 2 X E 2 Y E 3 X E 3 Y E

104

≈

13. Tênh sai säú kheïp toüa âäü trong tæìng âæåìng nhaïnh = = = = = =

)

(

2 X

1 D

2 y 1

053

≈

suy ra

(

)

2 D

2 X

2 y

1 2596 1 4377

1 2000 1 2000

1 T 1 1 T 2

098

≈

suy ra 14. Tênh sai säú tæång âäúi cuía tæìng âæåìng nhaïnh .0 104 270 .0 053 232

(

)

3 D

2 X

2 y

098.0 432

1 4408

1 2000

1 T 3

suy ra

D .

−=

J V X ∆

( ii

)1 +

1 +

( ii

)

J X D

D .

−=

( ii

)1 +

1 +

J V Y ∆ ( ii

)

J Y D

f ∑ f ∑

∆

∆=

Váûy læåïi âæåìng chuyãön âaût yãu cáöu ta tiãúp tuûc tênh caïc bæåïc tiãúp theo 15. Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü

V ∆+ X

( ii

)

( ii

)

( ii

)1 +

∆

∆=

V ∆+

1 +

XACXUAT Y ( ii

)

Y ( ii

)1 +

Y ( ii

)

16. Tênh trë xaïc xuáút cuía säú gia toüa âäü XACXUAT X

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 102

17. Tênh toüa âäü cuía caïc âiãøm

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

∆+

Xuáút phaït tæì toüa âäü cuía âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü âaî hiãûu chènh âãø

XACXUAT X

(

)

∆+

Y i

=+ ) 1 =+ ) 1

Y (

XACXUAT Y ( ) ii

§7§7§7§7- 8 : TÊNH BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG HÃÛ THÄÚNG HAI ÂIÃØM NUÏT

tênh toüa âäü caïc âiãøm trong læåïi âæåìng chuyãön theo cäng thæïc X

I. Muûc âêch

Dæûa vaìo säú liãûu gäúc (Toaû âäü cuía caïc âiãøm cáúp cao, phæång vë cuía caïc caûnh cáúp cao ) vaì kãút quaí âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh âãø tênh toaïn âiãöu chènh sai säú âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh mäüt caïch håüp lê räöi tênh ra toaû âäü caïc âiãøm coìn laûi trong læåïi âæåìng chuyãön phuûc vuû cho viãûc âo veî chi tiãút thaình láûp baín âäö, bçnh âäö

II. Caïc bæåïc tênh toaïn

Dæûa vaìo toüa âäü caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút, aÏp duûng baìi toaïn nghëch toüa âäü

]

1. Veî laûi hçnh daûng læåïi âæåìng chuyãön ghi caïc kãút quaí âo, caïc säú liãûu gäúc âaî biãút vaìo så âäö, âaïnh kê hiãûu caïc âæåìng nhaïnh, choün caïc caûnh chuûm,tênh täøng caïc goïc âo trong tæìng âæåìng nhaïnh, tênh täøng chiãöu daìi caûnh trong tæìng âæåìng nhaïnh . 2. Tênh toaïn bçnh sai goïc a.Tênh goïc phæång vë cuía caïc caûnh gäúc âãø tênh ra goïc phæång vë cuía caïc caûnh gäúc b.Tênh goïc phæång vë cuía caûnh chuûm EG vaì FH theo cäng thæïc trë trung bçnh cäüng coï mang troüng säú

α 1

α 2

α 3

' P . α 1

' P . α 2

' P α 3

]

(7 - 76)

' α 3

α 4

α 5

' P . α 3

' P . α 4

' P . α 5

[ P . α α [ ] P α [ P . α α ]

[ P α

180

αα =

j Goc

(7 - 77)

nm∑ .i β i

1 =

Våïi ( j=1,2,3,4,5 )

Gocα laì goïc phæång vë gäúc cuía

Trong âoï j laì säú thæï tæû âæåìng nhaïnh,

' α = J

Pα J

P α J ]J [ P

Vaì (7 - 78) âæåìng nhaïnh thæï j, ni laì säú goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë tæì caûnh gäúc cuía âæåìng nhaïnh thæï j âãún caûnh chuûm C 1+

3α trong caïc cäng thæïc (7-76) vaì

3α vaì

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 103

Cáön chuï yï ràòng caïc âaûi læåüng

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

XACXUAT

EGα vaì thæï (m+1) âuïng bàòng giaï trë cuía noï trong láön tênh thæï m. c.Tênh toaïn âiãöu chènh sai säú âo goïc trong tæìng âæåìng chuyãön nhaïnh vaì tênh phæång vë cuía caïc caûnh trong hãû thäúng hai âiãøm nuït.

Quïa trçnh nhêch dáön dæìng laûi khi caïc giaï trë (7-77) luïc âáöu ta chæa xaïc âënh âæåüc do váûy ta phaíi duìng phæång phaïp gáön âuïng nhêch dáön âãø tênh. Gêa trë cuía chuïng åí láön nhêch dáön âáöu tiãn coï thãø láúy bàòng giaï trë trung bçnh cuía chuïng âæåüc tênh theo caïc âæåìng nhaïnh . Âãø quaï trçnh nhêch dáön âæåüc nhanh thç caïc giaï trë trung bçnh âæåüc tênh trong cäng thæïc (7-76) âæåüc sæí duûng âãø tênh trong cäng thæïc (7-77) vaì ngæåüc laûi. FHα tênh trong láön tênh

' PX . 3 3

' PX . 1 1

EGα FHα cuía caïc caûnh gäúc. Nhæ váûy hãû û thäúng hai âiãøm nuït luïc naìy coï thãø coi nhæ laì mäüt hãû thäúng caïc âæåìng chuyãön phuì håüp ( 5 nhaïnh tæång æïng våïi 5 âæåìng chuyãön phuì håüp). Ta tiãún haình bçnh sai goïc trong caïc âæåìng nhaïnh theo cäng thæïc bçnh sai goïc cuía âæåìng chuyãön phuì håüp vaì cuäúi cuìng ta tçm âæåüc goïc phæång vë cuía táút caí caïc caûnh trong hãû thäúng hai âiãøm nuït. 2. Tênh toaïn bçnh säú gia toüa âäü a. Tênh toüa âäü caïc âiãøm nuït theo cäng htæïc trë trung bçnh cäüng coï mang troüng säú ' PX . 2 2

X E YE

' PYPY + 1 2

' PY . 3 3

' 1

' PX . 4 4

' PX . 5 5

' ' PX . 3 3

ta coi noï coï vai troì tæång tæû nhæ phæång vë Khi coï vaì

' 3

' PYPYPY . 4 5

' 3

' 4

X F YF Trong âoï

GOC

vaì

P J

P ' J

(7 - 79) (7 - 80) (7 - 81) (7 - 82)

∑ ∆ + ∑ ∆ Y P J ∑ P J

C ∑ 3Y ,

3X vaì

3Y trong caïc cäng thæïc trãn luïc âáöu âãöu chæa biãút. Vç váûy ta phaíi aïp duûng phæång phaïp gáön âuïng nhêch dáön âãø tênh. Gêa trë cuía chuïng trong láön nhêch dáön âáöu tiãn coï thãø láúy bàòng giaï trë trung bçnh cuía chuïng âæåüc tênh theo caïc âæåìng gáön våïi âiãøm gäúc . Âãø quaï trçnh nhêch dáön âæåüc nhanh choïng thç caïc giaï trë tênh âæåüc theo cäng thæïc (7-79) vaì (7-80) duìng âãø tênh trong cäng thæïc (7-81) vaì (7-82) vaì ngæåüc laûi. Quïa trçnh nhêch dáön dæìng laûi khi toüa âäü cuía âiãøm E vaì F tênh âæåüc åí láön thæï (m+1) âuïng bàòng giaï trë cuía noï trong láön tênh thæï m. Khi âoï ta coï âæåüc toüa âäü xaïc xuáút cuía caïc âiãøm nuït E vaì F b.Tênh toaïn âiãöu chènh säú gia toüa âäü trong tæìng âæåìng nhaïnh theo caïc cäng thæïc cuía âæåìng chuyãön phuì håüp.

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 104

Cáön chuï yï ràòng caïc giaï trë

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Càn cæï vaìo toüa âäü caïc âiãøm gäúc vaì säú gia toüa âäü xaïc xuáút giæîa caïc âiãøm ta

(7 - 83)

XACXUAT X

(

)

∆+

(7 - 84)

Y i

=+ ( ) 1 =+ ) 1

Y (

XACXUAT Y ( ) ii

Khi coï toüa âäü xaïc xuáút cuía caïc âiãøm E vaì F ta coi chuïng coï vai troì tæång âæång våïi toüa âäü caïc âiãøm B, C, M vaì luïc âoï hãû thäúng hai âiãøm nuït âæåüc chia thaình nhiãöu âæåìng nhaïnh maì mäùi âæåìng nhaïnh laì mäüt âæåìng chuyãön phuì håüp ( 5 âæåìng nhaïnh tæång âæång våïi 5 âæåìng chuyãön phuì håüp ) . Ta aïp duûng caïc cäng thæïc tênh toaïn âiãöu chènh säú gia toüa âäü trong bçnh sai gáön âuïng âæåìng chuyãön phuì håüp âãø tênh toaïn âäúi våïi tæìng âæåìng nhaïnh. Nhæ váûy cuäúi cuìng ta seî tênh âæåüc säú gia toüa âäü xaïc xuáút giæîa caïc âiãøm trong hãû thäúng hai âiãøm nuït. 3. Tênh toüa âäücuía caïc âiãøm tênh toüa âäü cuía caïc âiãøm coìn laûi trong hãû thäúng hai âiãøm nuït theo cäng thæïc ∆+

αααα

145026'02"

154001'24"

264043'09"

359035'03"

X 8183.025 7954.810 7179.230 7211.053 6823.234

Y 8748.519 8947.094 9592.251 8732.934 9158.061

Âiãøm A B D C P Q N M

[ D]5 = 833.333 m

[ D]4 = 370.370 m

[ β ]5 = 921.43.54

[ β ]4 = 930.19.36

[ D]3 = 370.370 m [ β ]3 = 359.58.12

[ D]2 = 500.000 m

[ β ]2= 896.13.00

[ D]1 = 277.778 m

[ β ]1= 631.0430

Hçnh 7 - 11

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 105

III. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Bçnh sai goïc

Láön nhêch dáön

Caûnh Âæåìng

[ββββ].(n+1)1800

[Vββββ]

ααααgäúc

E G

264.43.09 359.35.03

91.04.30 -03.47.00 00.01.48

Troüng säú P' P 0.32 355.47.39 47.39 47.39 47.39 4.0 0.20 2.4 48.03 48.03 48.03 48.03 0.48 6.0 1.0 12.4

0 -24 47.36 47.30 47.29 +10 47.42 47.39 47.39

1 2 3

F H

145.26.02 154.01.24

-00.01.48 30.19.36 21.43.54

6.0 2.4 2.4 10.8

0.56 175.46.03 45.54 45.51 45.51 0.22 0.22 1.0

-10 45.38 45.38 45.38 45.38 +3 45.18 45.18 45.18 45.18 +23 45.48 45.42 45.41 45.41

3 4 5

Váûy ααααEG = 355047'39" ααααFH = 175045'41" Bçnh sai toüa âäü X

Âiãøm Âæåìng

[∆∆∆∆x]

[V∆∆∆∆x] [P'.V∆∆∆∆x]

Toüa âäü Xgäúc

1 2 3

Láön nhêch dáön Troüng säú P' P 2 1 0.43 7225.485 485 3.6 7211.053 14.432 470 470 0.24 6823.234 402.236 2.0 478 0.33 -364.249 2.7 478 479 1.0 8.3

3 485 470 478 479

-6 +9 +1

-2.6 +2.2 -0.3

7954.810 7179.230

364.249 2.7 2.7 1.2 6.6

0.41 7589.727 728 726 726 0.41 726 726 0.18 727 727 1.0

728 726 726 727

-1.0 0 +1.0

-0.4 0.2 +0.2

3 4 5

Bçnh sai toüa âäü Y

Âiãøm Âæåìng

[V∆∆∆∆y] [P'.V∆∆∆∆y]

[∆∆∆∆y]

Toüa âäü Ygäúc

1 2 3

26.515

3 177 196 187 185 670 672 675 672

3.4 -2.6 0.7 0.8 0 -0.5

8 -11 -2 +2 0 -3

3 4 5

Láön nhêch dáön Troüng säú 2 1 P' P 0.43 9006.177 177 8732.934 273.243 3.6 196 196 0.24 9158.061 -151.865 2.0 187 0.33 2.7 1.0 186 185 8.3 0.41 8979.671 670 -26.515 2.7 672 672 0.41 2.7 8947.098 32.574 675 675 0.18 9592.251 -612.576 1.2 1.0 672 672 6.6 Váûy XE = 7225.479 m YE = 9006.185 m XF = 7589.726 m YF = 8979.672 m

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 106

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai §7§7§7§7- 9 : PHÆÅNG PHAÏP GIAO HÄÜI KINH VÉ

I. Giao häüi thuáûn

2α ,

1β ,

1α ,

1. Daûng âäö hçnh

≥

A, B vaì C laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü, P laì âiãøm giao häüi cáön xaïc 2β laì caïc goïc giao häüi. Caïc goïc giao häüi khäng âæåüc nhoí âënh toüa âäü hån 300 vaì låïn hån 1500, chiãöu daìi caïc caûnh giao häüi AP, BP vaì CP khäng âæåüc låïn hån hai láön chiãöu daìi caûnh âæåìng chuyãön kinh vé cáúp 1 khi thaình láûp baín âäö

1 1000

≤

tè lãû vaì khäng âæåüc låïn hån ba láön chiãöu daìi caûnh âæåìng chuyãön kinh vé

1 2000

cáúp 1 khi thaình láûp baín âäö tè lãû .

"5≤

2. Âo ngàõm

Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía âiãøm P ta duìng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc "10≤ âo caïc goïc giao häüi theo phæång phaïp âo goïc âån âäúi våïi traûm âo coï hai hæåïng âo vaì phæång phaïp âo toaìn voìng âäúi våïi traûm âo coï ba hæåïng âo. Mäùi gocï âo hai voìng âo, giæîa hai voìng âo phaíi thay âäøi vë trê baìn âäü âi 900. Nãúu duìng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc thç chè cáön âo mäüt voìng âo.

3. Tênh toüa âäü âiãøm giao häüi

cot

−

Toüa âäü cuía âiãøm P âæåüc tênh hai láön theo caïc cäng thæïc :

1 P

g X β + B 1 g cot α 1

g cot . α 1 g cot β + 1

cot

−

(7 - 85)

1 P

g + β 1 cot

cot +

Y . B g α 1

g + α 1 g cot β 1

cot

−

Y C

(7 - 86)

2 P

g β 2 cot

X + C g α 2

g . cot α 2 g cot β + 2

cot

−

(7 - 87)

2 P

g + β 2 cot

cot +

Y . C g α 2

g + α 2 g cot β 2

mmM (

)

mmM (

)

±≤

−

(7 - 88)

2 P

1 P

2 P

1 P

vaì våïi M laì máùu säú tè lãû

1 P

2 P

1 P

2 P

Âaïnh giaï âäü chênh xaïc cuía toüa âäü âiãøm giao häüi : Nãúu .2.0 .2.0 baín âäö cáön thaình láûp thç kãút quaí giao häüi âaût yãu cáöu. Tênh toüa âäü cuäúi cuìng cuía âiãøm giao häüi:

+ 2

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 107

vaì (7 - 89)

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

α1

β2

α2

β1

B Hçnh 7 - 12

Âiãøm X (m) A B C

4992.542 5681.042 5856.235

Y (m) 9674.500 9849.977 9233.513

66.40.44

Goïc Trë âo 0 ' " 53.07.44 α1 56.06.07 β1 35.27.44 α2 β2

Âiãøm Goïc

Trë âo

Cotg goïc

X (m) 5479.121 4992.542 5681.042

Y (m) 9282.876 9674.500 9849.997

α1 β1

α2 β2

53.07.44 56.06.07 35.27.44 66.40.44

5479.120 5681.042 5856.235

9282.873 9849.997 9233.513

4. Baìi táûp minh hoüa

0.750033092 0.671922853 1.421955945 1.403905369 0.431104907 1.835010276

P A B P B C

Váûy XP = 5479.120m YP= 9282.874 m

II. Giao häüi caûnh sæåìn

1. Daûng âäö hçnh

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 108

A, B vaì C laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü, P laì âiãøm giao häüi cáön xaïc âënh toüa âäü α, β laì caïc goïc giao häüi, ε laì goïc kiãøm tra. Caïc goïc giao häüi khäng âæåüc nhoí hån 300 vaì låïn hån 1500, chiãöu daìi caïc caûnh giao häüi AP, BP khäng âæåüc låïn hån hai láön chiãöu daìi caûnh âæåìng chuyãön kinh vé cáúp 1 khi thaình láûp

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

≥

1 1000

≤

baín âäö tè lãû vaì khäng âæåüc låïn hån ba láön chiãöu daìi caûnh âæåìng chuyãön

1 2000

kinh vé cáúp 1 khi thaình láûp baín âäö tè lãû .

"5≤

2. Âo ngàõm

Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía âiãøm P ta duìng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc "10≤ âàût åí B vaì P âãø âo caïc goïc β, γ vaì ε theo phæång phaïp âo goïc âån âäúi våïi traûm âo coï hai hæåïng âo vaì phæång phaïp âo toaìn voìng âäúi våïi traûm âo coï ba hæåïng âo. Mäùi gocï âo hai voìng âo, giæîa hai voìng âo phaíi thay âäøi vë trê baìn âäü âi 900. Nãúu duìng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc thç chè cáön âo mäüt voìng âo.

180

−

3. Tênh toüa âäü âiãøm giao häüi

)γβ ( Træåïc hãút ta tênh goïc + giao häüi thuáûn âãø tênh toüa âäü cuía diãøm P

cot

−

g β

g α

räöi aïp duûng cäng thæïc tênh toüa âäü trong

cot

g α

g β

cot

−

g β

g α

(7 - 90)

cot

Y B g α

g β

(7 - 91)

Càn cæï vaìo toüa âäü cuía âiãøm P væìa tênh âæåüc vaì toüa âäü cuía âiãøm C aïp

PCα

Âaïnh giaï âäü chênh xaïc cuía toüa âäü âiãøm giao häüi : duûng baìi toaïn nghëch tràõc âëa âãø tênh ra goïc phæång vë

PBα

−

Càn cæï vaìo toüa âäü cuía âiãøm P væìa tênh âæåüc vaì toüa âäü cuía âiãøm B aïp

PB ααε

=∆

≤

− DO ε

TINH

Tênh goïc ε theo cäng thæïc : duûng baìi toaïn nghëch tràõc âëa âãø tênh ra goïc phæång vë

εε

M .28 D

  

  

Nãúu thç giao häüi âaût yãu cáöu ( M laì máùu

säú cuía tè lãû baín âäö cáön thaình láûp, D laì khoaíng caïch tæì P âãún C tênh bàòng meït )

Hçnh 7 - 13

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 109

4. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Goïc γ β ε

Âiãøm A B C

X 6244.732 5551.322 5182.270

Trë âo 68.26.32 63.33.46 46.40.55

Y 8117.809 8413.701 8894.741

Âiãøm Goïc

Trë âo

Cotg goïc

α β

X (m) 6009.668 6244.732 5551.322

Y (m) 8804.528 8117.809 8413.701

0.900562072 0.497214307 1.397776379

47.59.42 63.33.46 Tênh kiãøm tra

PBα = 220027'14"

αα −

=∆

−

20" ≤

εε

PCα = 173046' 39" = 46040'35" Váûy

P A B

TINH

M .28 D

Giao häüi âaût yãu cáöu

III. Giao häüi nghëch

1. Daûng âäö hçnh

1, 2, 3 vaì 4 laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü, P laì âiãøm giao häüi cáön xaïc

≥

âënh toüa âäü α,β laì caïc goïc giao häüi, γ laì goïc kiãøm tra. Caûnh giao häüi khäng âæåüc låïn hån hai láön chiãöu daìi caûnh âæåìng chuyãön kinh vé cáúp 1 khi thaình láûp

1 1000

≤

baín âäö tè lãû vaì khäng âæåüc låïn hån ba láön chiãöu daìi caûnh âæåìng chuyãön

1 2000

kinh vé cáúp 1 khi thaình láûp baín âäö tè lãû .

"10≤

2. Âo ngàõm

"5≤

Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía âiãøm P ta duìng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc âàût âãø âo caïc goïc α,β, γ theo phæång phaïp âo toaìn voìng. Mäùi gocï âo hai voìng âo, giæîa hai voìng âo phaíi thay âäøi vë trê baìn âäü âi 900. Nãúu duìng maïy

kinh vé coï âäü chênh xaïc thç chè cáön âo mäüt voìng âo.

3. Tênh toüa âäü âiãøm giao häüi

cot

−

g α

a.Tênh K1, K2 , K3 vaì K4

(

) .

( Y 2

)1 Y

cot

−

g β

(7 - 93)

(

) .

( Y 3

)1 Y

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 110

(7 - 92)

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

cot

−

g α

) .

(

( Y 2

Y 1

cot

−

g β

(7 - 95)

) .

(

( Y 3

Y 1

(7 - 94)

b.Tênh C

K K

− −

(7 - 96)

PX 1∆

PY1∆

∆

.∆=

c.Tênh vaì

Y P 1

YC 1

KC . 2 C

1 1

− +

vaì (7 - 97)

d. Tênh toüa âäü âiãøm P

1 ∆+

Y Y 1 ∆+ 1

vaì (7 - 98)

e.Âaïnh giaï âäü chênh xaïc cuía toüa âäü âiãøm giao häüi

Tæì toüa âäü cuía caïc âiãøm 3, 4 vaì P aïp duûng baìi toaïn nghëch toüa âäü ta tênh

3Pα räöi tênh ra giaï trë

4Pα vaì

=∆

−

≤

âæåüc

tinh

do γγγ

tinhγ M .28   D 

  

Nãúu thç kãút quaí giao häüi âaût yãu cáöu ( M laì

máùu säú cuía tè lãû baín âäö cáön thaình láûp D laì khoaíng caïch tæì P âãún âiãøm 4 tênh bàòng meït )

α γ

Hçnh 7 - 14

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 111

4. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Goïc α

X (m) 75429.00 69208.80 65013.20 69205.64

Y (m) 11837.70 20054.40 12736.30 10781.65

Trë âo 86.47.00 151.49.00 29.51.00

Cotg goïc 0.056200482 -1.86629548

Âiãøm 1 2 3 4

063132152

K1= 7867.122 K3= 20337.560 K2= 6681.982 K4= 8738.747

K K

− −

864

546

5241

. 857

∆

−=

∆

−=

YC . ∆= 1

Y P 1

1 1

KCK . − 2 C +

70187

. 143

10973

154

∆+

Y 1

1+ C2 = 37.76157149

§7§7§7§7- 10 : PHÆÅNG PHAÏP TAM GIAÏC ÂÅN

1. Daûng âäö hçnh

Hçnh 7 - 13

≥

A vaì B laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü, P laì âiãøm giao häüi cáön xaïc âënh toüa âäü . A vaì B laì caïc goïc giao häüi khäng âæåüc nhoí hån 300 vaì låïn hån 1500. Caûnh giao häüi ( AP vaì BP ) khäng âæåüc låïn hån hai láön chiãöu daìi caûnh âæåìng

1 1000

≤

vaì khäng âæåüc låïn hån ba chuyãön kinh vé cáúp 1 khi thaình láûp baín âäö tè lãû

1 2000

láön chiãöu daìi caûnh âæåìng chuyãön kinh vé cáúp 1 khi thaình láûp baín âäö tè lãû .

"10≤

2. Âo ngàõm

"5≤

Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía âiãøm P ta duìng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc âàût âãø âo caïc goïc A, B vaì P theo phæång phaïp âo goïc âån. Mäùi gocï âo hai voìng âo, giæîa hai voìng âo phaíi thay âäøi vë trê baìn âäü âi 900.

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 112

Nãúu duìng maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc thç chè cáön âo mäüt voìng âo.

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

3. Tênh toüa âäü

PBA

180

−=

−++

a. Tênh säú hiãûu chènh cho caïc goïc trong tam giaïc

(

1 3

(7 - 99)

XACXUAT

VA +

b. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc trong tam giaïc

XACXUAT

VB +

(7 - 100)

XACXUAT

VP +

(7 - 101)

ABα

(7 - 102)

c. Tênh DAB vaì

ABα

Tæì toüa âäü cuía hai âiãøm A vaì B aïp duûng baìi toaïn nghëch toüa âäü âãø tênh ra

chiãöu daìi DAB vaì goïc phæång vë

d. Tênh chiãöu daìi caïc caûnh AP vaì BP

duûng âënh lê haìm säú sin âãø tênh chiãöu daìi DAP vaì DBP

Dæûa vaìo chiãöu daìi caûnh DAB vaì caïc goïc âaî hiãûu chènh trong tam giaïc, aïp

ABα vaì caïc giaï trë A XAC XUAT vaì B XAC XUAT âãø tênh chuyãön

XACXUAT

e. Tênh phæång vë cuía caïc caûnh AP vaì BP

−

αα =

XACXUAT

180

−

αα =

Dæûa vaìo phæång vë phæång vë cho caïc caûnh AP vaì BP 180

(7 - 103) (7 - 104)

f. Tênh säú gia toüa âäü

baìi toaïn thuáûn toüa âäü âãø tênh caïc säú gia toüa âäü

Cos

∆

Sin α.

Cos

∆

Sin α.

Dæûa vaìo chiãöu daìicaïc canh AP, BP vaì goïc phæång vë cuía chuïng, aïp duûng

(7 - 105) (7 - 106) (7 - 107) (7 - 108)

∆+

g. Tênh toüa âäü cuía âiãøm P

A P

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 113

Tênh theo toüa âäü cuía âiãøm A ta coï vaì (7 - 109)

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

∆+

B P

Tênh theo toüa âäü cuía âiãøm B ta coï vaì (7 - 110)

Chuï yï toüa âäü cuía âiãøm P âæåüc tênh dæûa vaìo toüa âäü cuía caïc âiãøm A vaì B phaíi âæåüc caïc kãút quaí giäúng nhau. Chuïng chè chãnh lãûch nhau do ta laìm troìn säú, træåìng håüp coï chãnh lãûch låïn thç chæïng toí trong quaï trçnh tênh toaïn coï sæû nháöm láùn vaì ta phaíi tênh kiãøm tra âãø phaït hiãûn nháöm láùn vaì sæía chæîa.

4. Baìi táûp minh hoüa

Biãút toüa âäü âiãøm A laì XA= 2500.000 m, YA= 3487.246 m

vaì toüa âäü cuía âiãøm B laì XB= 2464.674 m, YB= 3684.203 m .

Âo âæåüc giaï trë caïc goïc A = 570 12' 16", B = 600 15' 00" vaì P = 620 33' 11".

Yãu cáöu tênh toüa âäü cuía âiãøm P .

PBA

180

−=

−++

9 −=

)

(

1 3

a. Tênh säú hiãûu chènh cho caïc goïc trong tam giaïc:

XACXUAT

0 12

' 16

0 12

VA +

−

XACXUAT

0 15

0 14

" 51

VB +

−

XACXUAT

" ' 11

VP +

−

ABα

b. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc trong tam giaïc

c. Tênh DAB vaì

100

0 10

Dæûa vaìo baìi toaïn nghëch toüa âäü ta tênh âæåüc

=ABα

ì DAB= 200.100 m vaì

d. Tênh chiãöu daìi caïc caûnh AP vaì BP

Dæûa vaìo chiãöu daìi caûnh DAB vaì caïc goïc âaî hiãûu chènh trong tam giaïc, aïp duûng âënh lê haìm säú sin ta tênh âæåüc DAP = 195.761 m vaì DBP= 189.540 m

XACXUAT

A−

= αα

XACXUAT

B+

= αα

e. Tênh phæång vë cuía caïc caûnh AP vaì BP

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 114

= 420 57' 59" = 3400 24' 57"

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Cos

∆

Sin α.

Cos

∆

Sin α.

f. Tênh säú gia toüa âäü

= 143.249 m = 133.425 m =178.575 m = - 63.532 m

g. Tênh toüa âäü cuía âiãøm P

∆+

Tênh theo toüa âäü cuía âiãøm A ta coï

A P

∆+

A P

= 2500.000 + 143.249 = 2643.249 (m)

= 3487.246 + 133.425 =3620.671 (m)

∆+

Tênh theo toüa âäü cuía âiãøm B ta coï

B P

∆+

= 2464.674 + 178.575 = 2643.249 (m)

B P

= 3684.203 - 63.532 = 3620.671 (m)

§7§7§7§7- 11 : PHÆÅNG PHAÏP LÆÅÏI TAM GIAÏC NHOÍ

I. Khaïi niãûm

Læåïi tam giaïc nhoí laì læåïi khäúng chãú âo veî thæåìng âæåüc xáy dæûng trong vuìng âëa hçnh quang âaîng. Læåïi âæåüc phaït triãøn tæì êt nháút laì ba âiãøm âëa chênh tæì cáúp 2 tråí lãn. Caïc âiãøm trong læåïi tam giaïc nhoí âæåüc liãn kãút våïi nhau taûo thaình caïc tam giaïc. Ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc, ngoaìi ra coìn coï thãø phaíi âo thãm chiãöu daìi mäüt caûnh trong læåïi âãø laìm säú liãûu khåíi tênh hoàûc kiãøm tra âaïnh giaï âäü chênh xaïc cuía læåïi. Tæì læåïi tam giaïc nhoí ngæåìi ta coï thãø phaït triãøn tiãúp âæåìng chuyãön kinh vé cáúp 2 vaì caïc cáúp tiãúp theo.

II. Caïc daûng læåïi tam giac nhoí

1. Læåïi tæï giaïc tràõc âëa

Hçnh 7 - 16

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 115

A vaì B laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , 1 vaì 2 laì caïc âiãøm cáön xaïc âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm 1 vaì 2 ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

b4 a5

c4 c5

2. Læåïi âa giaïc trung tám

Læåïi âa giaïc trung tám coï hai daûng chuí yãúu nhæ hçnh veî. A vaì B laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , 1, 2, 3, 4 ... laì caïc âiãøm cáön xaïc âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm 1, 2, 3, 4 ... ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc

Hçnh 7 - 17

3. Chuäùi tam giaïc xuáút phaït tæì mäüt caûnh kheïp vãö mäüt âiãøm khäng âo goïc näúi

Hçnh 7 - 18 4. Chuäùi tam giaïc xuáút phaït tæì mäüt caûnh kheïp vãö mäüt âiãøm coï âo goïc näúi

Hçnh 7 - 19

A, B vaì C laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , 1, 2, 3, 4 ... laì caïc âiãøm cáön xaïc âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm 1, 2, 3, 4 ... ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 116

A, B vaì C laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , 1, 2, 3, ... laì caïc âiãøm cáön xaïc âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm 1, 2, 3, 4 .... ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc vaì goïc näúi ϕ

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

5. Chuäùi tam giaïc xuáút phaït tæì mäüt caûnh gäúc kheïp vãö mäüt caûnh âo

A, B laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , 1, 2, 3, 4 ... laì caïc âiãøm cáön xaïc

Hçnh 7 - 20

âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm 1, 2, 3, .... ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc vaì goïc näúi vaì âo chiãöu daìi caûnh CD

Hçnh 7 - 21

6. Chuäùi tam giaïc xuáút phaït tæì mäüt caûnh gäúc kheïp vãö mäüt caûnh gäúc

A, B, C vaì D laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , 1, 2, 3, ... laì caïc âiãøm cáön xaïc âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm 1, 2, 3, .... ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc.

I c1

III c3

c2 a3

7. Chuäùi tam giaïc giæîa hai âiãøm cáúp cao khäng âo goïc näúi

II Hçnh 7 - 22

A, B laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , I, II, III, ... laì caïc âiãøm cáön xaïc âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm I, II, III, .... ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc.

I c1

III c3

8. Chuäùi tam giaïc giæîa hai âiãøm cáúp cao coï âo goïc näúi

Hçnh 7 - 23

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 117

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

goïc trong caïc tam giaïc vaì âo goïc näúi ϕ vaì ψ.

9. Chuäùi tam giaïc nàòm trong goïc cäú âënh

A, B vaì C laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü , 1, 2, ... laì caïc âiãøm cáön xaïc âënh toüa âäü. Âãø xaïc âënh toüa âäü cuía caïc âiãøm 1, 2, ... ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo táút caí caïc goïc trong caïc tam giaïc..

III. Thiãút láûp læåïi tam giaïc nhoí

Hçnh 7 - 24

1. Thiãút kãú læåïi trãn baín âäö

Dæûa vaìo baín âäö âaî coï trong khu væûc vaì vë trê caïc âiãøm khäúng chãú cáúp cao âãø xaïc âënh hçnh daûng cuía læåïi, xaïc âënh caïc âiãøm khåíi âáöu vaì caïc âiãøm kãút thuïc cuía læåïi. Càn cæï vaìo caïc chè tiãu ké thuáût nhæ chiãöu daìi chuäùi khäng âæåüc væåüt quaï chiãöu daìi âæåìng chuyãön kinh vé cáúp 1, säú tam giaïc giæîa hai caûnh khåíi tênh khäng âæåüc væåüt quaï 10 tam giaïc, caûnh nhoí nháút khäng âæåüc nhoí hån 150 m, goïc nhoí nháút khäng âæåüc nhoí hån 200 âãø xaïc âënh säú tam giaïc vaì vë trê caïc âiãøm trãn baín âäö

2. Choün âiãøm ngoaìi thæûc âëa

Trãn cå såí læåïi âaî âæåüc thiãút kãú åí trong phoìng, tiãún haình ra thæûc âëa âäúi chiãúu, xaïc nháûn, sæía chæîa laûi âãø quyãút âënh vë trê caïc âiãøm. Vë trê caïc âiãøm ngoaìi thæûc dëa cáön phaíi âaím baío coï táöm bao quaït räüng, thuáûn låüi cho viãûc âàût maïy, caïc âiãøm liãn quan trong læåïi phaíi thäng hæåïng taûo âiãöu kiãûn thuáûn låüi cho viãûc âo goïc, phaíi tênh tåïi sæû phaït triãøn læåïi khäúng chãú tiãúp theo. Caûnh âæåüc choün laìm caûnh âaïy phaíi thuáûn låüi trong viãûc âo khoaíng caïch

3. Âo âaûc caïc yãúu täú trong læåïi tam giaïc nhoí

"10≤

"20≤

a. Âo goïc

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 118

Goïc trong læåïi tam giaïc nhoí âæåüc âo bàòng maïy kinh vé coï âäü chênh theo phæång phaïp âo goïc âån âäúi våïi traûm maïy coï hai hæåïng âo vaì âo xaïc theo phæång phaïp âo toaìn voìng âäúi våïi caïc traûm maïy coï tæì ba hæåïng âo tråí lãn. Mäùi goïc âo hai voìng âo giæîa hai voìng âo thay âäøi vë trê baìn âäü âi 900. Chãnh . Nãúu sæí duûng lãûch giæîa hai næía voìng âo vaì chãnh lãûch hæåïng qui "0" phaíi

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

"5≤

"15±≤βm

thç goïc trong læåïi tam giaïc nhoí chè cáún âo mäüt , sai säú kheïp goïc trong tam giaïc

maïy kinh vé coï âäü chênh xaïc voìng âo. Sai säú trung phæång âo goïc "26±≤βω

a2≤

b. Âo chiãöu daìi caûnh âaïy

≤

Trong træåìng håüp phaíi âo chiãöu daìi caûnh âaïy thç ta coï thãø sæí duûng maïy âo daìi âiãûn quang, maïy toaìn âaûc âiãûn tæí tiãún haình âo hai láön âo riãng biãût vaì phaíi âaím baío chãnh lãûch kãút quaí giæîa caïc láön âo ( a laì hàòng säú cuía maïy ). Træåìng håüp sæí duûng thæåïc in va, thæåïc theïp hoàûc caïc duûng cuû khaïc âãø âo

1 3000

chiãöu daìi caûnh âaïy thç phaíi âáøm baío sai säú tæång âäúi âo chiãöu daìi caûnh

§7§7§7§7- 12 : BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG LÆÅÏI TÆÏ GIAÏC TRÀÕC ÂËA

I. Veî laûi hçnh daûng cuía læåïi, kê hiãûu caïc goïc theo qui âënh, ghi kãút quaí âo goïc vaì toüa âäü caïc âiãøm cáïp cao âaî biãút

Caïc goïc trong læåïi tam giaïc âæåüc âaïnh kê hiãûu theo qui âënh: âäúi diãûn våïi caûnh âaî biãút kê hiãûu laì bi , âäúi diãûn våïi caûnh cáön tçm kê hiãûu laì ai , goïc coìn laûi trong tam giaïc kê hiãûu laì ci

II. Trçnh tæû caïc bæåïc tênh toaïn

1. Tênh toaïn bçnh sai goïc

−

)

( a

=ω 1

b 1

( a 1

=ω 2

b 2

360

−

) )

)4 b +

+ ( aω = 1

b 1

)3 b b a + + 2

b 3

b 4

a. Tênh

−=

' V = b

' a

' V = b

' a 1

ωω 1 − 8 4

ωω 2 − 4 8

' V = b

' V a

' V = b

' a 13

ωω 2 − 8 4

ωω 1 − 8 4

b. Tênh säú hiãûu chènh láön 1 cho caïc goïc

SOCHINH i

SOCHINH b i

b i

' ia

' V ib

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 119

c. Tênh trë goïc så chènh

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Sina

−

d. Dæûa vaìo giaï trë goïc så chènh tra lägarêt sin cuía caïc goïc vaì säú chãnh lägarit sin khi goïc biãún âäøi 1'' kê hiãûu laì iδ räöi tênh sai säú kheïp phæång trçnh âiãöu

SOCHINH i

SOCHINH Sinb i

∑

kiãûn cæûc

−=

e. Tênh säú hiãûu chènh láön 2 cho caïc goïc

'' a

'' b i

δ i

W ∑

vaì

f. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc

XACXUAT i

SOCHINH i

XACXUAT b i

SOCHINH b i

'' V ia

'' V ib

vaì

2. Tênh chiãöu daìi caûnh

Dæûa vaìo chiãöu daìi caûnh gäúc ( chiãöu daìi gäúc tênh âæåüc nhåì giaíi baìi toaïn nghëch toüa âäü âäúi våïi hai âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü ) vaì trë xaïc xuáút cuía caïc goïc, aïp duûng âënh lê haìm säú sin âãø tênh ra chiãöu daìi caïc caûnh trong læåïi

3. Tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh

180

β i

+ 1

− 1

α ( ii

)

α (

) i

Xaïc âënh âæåìng tênh chuyãön toüa âäü räöi dæûa vaìo goïc phæång vë cuía caûnh gäúc ( goïc phæång vë cuía caûnh gäúc tênh âæåüc nhåì giaíi baìi toaïn nghëch toüa âäü âäúi våïi hai âiãøm cáúp cao âaî biãút toüa âäü ) vaì trë xaïc xuáút cuía caïc goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë âãø tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh theo cäng thæïc

4. Tênh säú gia toüa âäü

Dæûa vaìo phæång vë vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh tênh caïc gia säú toüa âäü theo

Cos

∆

1 +

+ = )

( ii

)

Sin .

∆

α ( )1 ii + α

1 +

+ = )

( ii

)

)1 +

( ii

cäng thæïc

5. Tênh toüa âäü

∆+

âãø tênh toüa âäü cho caïc âiãøm

Y i

1 +

vaì ( Y

)

( ii

)1 +

(

) 1 +

( ii

)1 +

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 120

Tæì toüa âäü âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü ta aïp duûng cäng thæïc :

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Hçnh 7 - 25

Âiãøm A B

X (m) 2498.109 2594.980

α 0 ' " 21.55.18

D (m) 492.480

Y (m) 4884.878 5068.740

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 121

III. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Bçnh sai goïc

Tênh chiãöu daìi caûnh

Goïc Trë âo V' Goïc SC Lg sin goïc

δδδδ V" Goïc x

Goïc Trë x xuáút

Sin goïc

D(m)

xuáút

33.54.32 +3 33.54.35 9.746454170 3.1

125.49.23 0.810828369 492.480

63.14.00 +3 63.14.03 9.950780705 1.1 62.35.06 14 62.35.20 9.948270000 1.1 20.15.48 14 20.16.02 9.530576689 5.7

b1 a2 b2

33.54.38 0.557898012 338.855 20.15.59 0.346385403 210.387 180.00.00 66.56.15 0.920078084 404.206

-3 63.14.00 62.35.23 3 -3 20.15.59

46.40.06 7 46.40.13 9.861783381 20 50.28.18 7 50.28.25 9.887241091 1.7

a3 b3

62.35.23 0.887732819 389.996 50.28.22 0.771322284 338.855 180.00.00 81.33.51 0.98960333 492.478

3 46.40.16 -3 50.28.22

a4 b4

31.15.30 51.36.00

-4 31.15.26 9.715067783 3.5 -4 51.35.56 9.894139546 1.7

31.15.29 3 -3 51.35.53

46.40.16 0.727426871 362.005 51.35.53 0.783672377 389.996 180.00.00

33.54.38 a2 + b1 a1 b2 b2 + a3 a2 b4 b3 + a4 a3 b4

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 122

BAÍNG BÇNH SAI GOÏC VAÌ TÊNH CHIÃÖU DAÌI CAÛNH LÆÅÏI TÆÏ GIAÏC TRÀÕC ÂËAÜ

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

αααα

Âiãøm

X (m)

Y (m)

ββββx xuáút

D (m)

∆∆∆∆xx xuáút ∆∆∆∆x(m) V∆∆∆∆x (m)

∆∆∆∆yx xuáút ∆∆∆∆y (m) V∆∆∆∆y (m)

46.40.16 21.55.18

2954.980 5068.740

2600.806 5232.012

2703.907 4841.176

2498.109 4884.878

155.15.02 389.996 -354.174 284.46.40 404.206 103.101 168.00.40 210.387 -205.798

-456.781

21.55.18

0 0 0

163.272 -390.836 43.702 -183.862

0 0 0

50.28.22 63.14.00 33.54.38

BAÍNG TÊNH TOÜA ÂÄÜ CAÏC ÂIÃØM TRONG LÆÅÏI TÆÏ GIAÏC TRÀÕC ÂËA

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 123

A B 1 2 A B

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7§7§7§7- 13 : BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG LÆÅÏI ÂA GIAÏC TRUNG TÁM

I. Veî laûi hçnh daûng cuía læåïi, kê hiãûu caïc goïc theo qui âënh, ghi kãút quaí âo goïc vaì toüa âäü caïc âiãøm cáïp cao âaî biãút

II. Trçnh tæû caïc bæåïc tênh toaïn

1. Tênh toaïn bçnh sai goïc

180

−

( aω =

)

b i

a. Tênh sai säú kheïp hçnh caïc tam giaïc

−=

' a

' V b i

ω i 2

b. Tênh säú hiãûu chènh láön 1 cho caïc goïc

SCHINH i

SCHINH b i

b i

' ia

' V ib

c. Tênh trë goïc så chènh

Sina

−

SCHINH i

SCHINH Sinb i

Cuc

∑

kiãûn cæûc

−=

'' a

'' b i

Cuc δ i

W ∑

e. Tênh säú hiãûu chènh láön 2 cho caïc goïc

XACXUAT i

SCHINH i

XACXUAT b i

SCHINH b i

'' V ia

'' V ib

f. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 124

2. Tênh chiãöu daìi caûnh

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

3. Tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh

180

β i

+ 1

− 1

α ( ii

)

α (

) i

4. Tênh säú gia toüa âäü

Dæûa vaìo phæång vë vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh tênh caïc gia säú toüa âäü theo

Cos

∆

1 +

+ = )

( ii

)

Sin .

∆

α ( )1 ii + α

1 +

+ = )

( ii

)

)1 +

( ii

cäng thæïc

5. Tênh toüa âäü

∆+

âãø tênh toüa âäü cho caïc âiãøm

Y i

1 +

vaì ( Y

)

( ii

)1 +

(

) 1 +

( ii

)1 +

Tæì toüa âäü âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü ta aïp duûng cäng thæïc :

b4 a5

c4 c5

Hçnh 7 - 26 Âiãøm A B

X (m) 5000.000 4655.532

Y (m) 4000.000 3938.020

α 0 ' " 190.12.00

D (m) 350.000

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 125

III. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG TÊNH BÇNH SAI GOÏC VAÌ GIAÍI ∆∆∆∆ LÆÅÏI ÂA GIAÏC TRUNG TÁM

∆ G Trë âo V'

Schènh

Lg sin

δδδδ V'' Gx xuáút

D(m)

9.85970325

0 46.22.36 15 46.22.51

Sin goïc 72.29.03 0.953633816 388.924 59.06.51 0.858191855 350.000 48.24.06 0.747817403 304.986 46.22.54 0.723951162 309.418 65.30.06 0.909973333 388.924 68.07.00 0.927944712 396.605

56.52.54 9.923007597 1.4 50.49.36 9.889435369 1.7 72.17.30

50.32.15 9.887640213 1.7

0.83755188 334.293 56.52.57 50.49.33 0.775229377 309.418 72.17.30 0.952617251 380.219 50.32.18 0.772049974 258.111

3 -3 3 -3 3 -3 3

a1 42.28.54 +6 42.29.00 9.979379649 0.7 b1 59.06.48 +6 59.06.54 9.933588167 1.3 48.24.06 c1 48.24.06 ∑ 197.59.48 a2 2.0 b2 65.29.51 15 65.30.09 9.959031544 1.0 68.07.00 c2 68.07.00 ∑ 179.59.30 56.52.54 a3 b3 50.49.36 c3 72.17.30 ∑ 180.00.00 50.32.30 a4

89.17.03 9.999966104

-3

89.17.00 0.999921773 334.293

b4 89.17.18

40.10.42

28.25.54 9.677707584 3.9 20.33.24 9.545472386 5.6

0 0 0 0 - 15 - 15 0 -6 -6

c4 40.10.42 ∑ 180.00.30 a5 28.26.00 b5 20.33.30 c5 131.00.42 0 131.00.42 ∑ 180.00.12

40.10.42 0.645168808 215.692 28.25.57 0.476123097 350.002 20.33.21 0.351119978 258.111 131.00.42 0.754575975 554.695

3 -3

19.3

.49

32743829

.49

32749357

28.55

−

Cuc

SCHINH Sina i

SCHINH Sinb i

∑

(Âån vë thæï 6 lä ga rêt tháûp phán)

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 126

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG TÊNH TOÜA ÂÄÜ CAÏC ÂIÃØM TRONG LÆÅÏI ÂA GIAÏC TRUNG TÁM

ββββ

αααα

D(m)

X (m)

Âiãøm

∆∆∆∆x (m) V∆∆∆∆x (m)

∆∆∆∆y (m) V∆∆∆∆y (m)

5000.000 4000.000

4655.532 3938.020

304.986

38.836

302.503

4694.368 4240.523

396.605 392.570 0.001 56.430

190.12.00 82.41.03 08.10.48

5086.939 4296.953

5334.196 4008.109

234.55.42 215.692 -133.006

5201.190 3838.308

169.38.39 554.695 -545.659 0.001 99.712

0 0 310.33.51 380.219 247.256 0.001 -288.844 0 -169.801 0 0

4655.532 3938.020

72.29.03 105.29.45 122.23.03 101.21.51 117.42.57 20.33.21

10.12.00

5000.000 4000.000

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 127

A B 1 2 3 4 B A

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7§7§7§7- 14 : BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG LÆÅÏI TAM GIAC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH KHEÏP VÃÖ MÄÜT ÂIÃØM KHÄNG ÂO GOÏC NÄÚI

I. Veî laûi hçnh daûng cuía læåïi, kê hiãûu caïc goïc theo qui âënh, ghi kãút quaí âo goïc vaì toüa âäü caïc âiãøm cáïp cao âaî biãút

II. Trçnh tæû caïc bæåïc tênh toaïn

1. Tênh toaïn bçnh sai goïc

180

−

( aω =

)

b i

a. Tênh sai säú kheïp hçnh caïc tam giaïc

−=

V b i

c i

ω i 3

b. Tênh säú hiãûu chènh cho caïc goïc

XACXUAT i

XACXUAT b i

b i

XACXUAT i

c i

V ia

V ib

V ic

c. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc

2. Tênh chiãöu daìi caûnh

3. Tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh

180

β i

+ 1

− 1

α ( ii

)

α (

) i

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 128

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

4. Tênh säú gia toüa âäü

Dæûa vaìo phæång vë vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh tênh caïc gia säú toüa âäü theo

Cos

∆

1 +

( ii

) Sin .

∆

1 +

( ii

+ = ) + = )

( ii

)

α ( )1 ii + α ( )1 ii +

cäng thæïc

−∆

DAU

CUOI

∑

−∆

DAU

CUOI

∑

5. Tênh sai säú kheïp toüa âäü

(

2 X

≤

6. Tênh sai säú kheïp chiãöu daìi

(

)

2 X

2 Y

M 10000

Nãúu thç âäü chênh xaïc cuía læåïi âaût yãu cáöu vaì ta

tiãúp tuûc tênh toaïn caïc bæåïc tiãúp theo ( n laì säú tam giaïc , M laì máùu säú cuía tè lãû baín âäö cáön thaình láûp)

7. Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü

D .

∆

−=

∆

−=

Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü theo caïc cäng thæïc

( ii

)1 +

( ii

)1 +

1 +

( ii

)

( ii

)

Y D

X D

f ∑

vaì

Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

−=∆∑

vaì

∆

∆=

V ∆+

∆

∆=

V ∆+

1 +

+ 1

XACXUAT ( ) ii

( ii

)

XACXUAT ( ) ii

( ii

)

iiY (

)1 +

iiX (

8. Tênh säú gia toüa âäü xaïc xuáút

9. Tênh toüa âäü

∆+

âãø tênh toüa âäü cho

Y i

1 +

vaì ( Y

)

XACXUAT ( ) ii

(

)

XACXUAT ( ) ii

caïc âiãøm

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 129

Tæì toüa âäü âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü xaïc xuáút ta aïp duûng cäng thæïc :

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Hçnh 7 - 27

Âiãøm A

Y(m) 56718.796 56489.340 55429.252

R 17.23.25

αααα 342.36.35

D(m) 767.727

X(m) 39104.098 39836.732 40583.830

B C

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 130

III. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BÇNH SAI GOÏC VAÌ GIAÍI TAM GIAÏC CHUÄÙI TAM GIAÏC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH KHEÏP VÃÖ MÄÜT ÂIÃØM KHÄNG ÂO GOÏC NÄÚI

D(m)

Gx xuáút

∆ Goïc

Ghi chuï x Σ∆+

−

x C

B ,0 (041

)

Sin goïc 36.57.23 0.601206961 542.465 58.12.20 0.850862056 767.727 898.490 84.44.17 0.99578583

y Σ∆+

−

027,0

(

)

−=

43.10.52 0.684306747 436.730 58.12.35 0.489982097 542.465 78.36.33 0.980302785 625.636

,0 049

(

)

±=

f x

447

(

)

2000 5. 10000

nM . 10000

d <

nM . 10000

35.18.19 0.57793280 522.392 28.53.32 0.483163536 436.730 813.778 115.48.09 0.90029978 180.00.00 47.45.52 0.740387669 388.046 85.21.24 0.996717938 522.392 46.52.44 0.729910469 382.555

Váûy læåïi âaût yãu cáöu vãö âäü chênh xaïc

53.07.41 0.799978565 351.549 62.00.36 0.88029517 388.046 64.51.43 0.905286848 397.827

a1 b1 c1 ∑ a2 b2 c2 ∑ a3 b3 c3 ∑ a4 b4 c4 ∑ a5 b5 c5 ∑

Vi Trë âo -2 36.57.25 -2 58.12.22 -2 84.44.19 180.00.06 06 180.00.00 12 43.10.40 12 58.12.23 12 78.36.21 179.59.24 36 180.00.00 1 35.18.18 1 28.53.31 1 115.48.08 3 178.59.57 -7 47.45.59 -7 85.21.31 -7 46.52.51 -21 180.00.00 180.00.21 5 53.07.36 5 62.00.31 5 64.51.38 179.59.45 15 180.00.00

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 131

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG TÊNH TOÜA ÂÄÜ CHUÄÙI TAM GIAÏC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH KHEÏP VÃÖ MÄÜT ÂIÃØM KHÄNG ÂO GOÏC NÄÚI

X (m)

Y (m)

αααα 342.36.35

D(m)

∆∆∆∆y (m)

V∆∆∆∆y

39836.732 56489.340

247.20.52 542.465

-500.619 0.006

39627.799 55988.727

348.44.19 436.730

-85.287

0.005

40056.112 55903.445

284.32.28 522.392

-505.659 0.006

40187.262 55397.792

57.39.44 388.046

327.864

0.005

40394.824 55725.661

302.31.27 351.549

-296.414 0.005

∆∆∆∆x (m) 208.923 428.321 131.159 207.570 189.012

40583.830 55429.252

Âiãøm A B 1 2 3 4 C ∑

ββββ 84.44.17 78.36.33 115.48.09 46.52.44 64.51.43

2241.182 717.139

-1060.115 0.027

V∆∆∆∆x -0.010 -0.008 -0.009 -0.008 -0.006 -0.041

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 132

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§§§§7- 15 : BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG LÆÅÏI TAM GIAC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH KHEÏP VÃÖ MÄÜT ÂIÃØM COÏ ÂO GOÏC NÄÚI

I. Veî laûi hçnh daûng cuía læåïi, kê hiãûu caïc goïc theo qui âënh, ghi kãút quaí âo goïc vaì toüa âäü caïc âiãøm cáïp cao âaî biãút

II. Trçnh tæû caïc bæåïc tênh toaïn

1. Tênh toaïn bçnh sai goïc

180

−

( aω =

)

b i

a. Tênh sai säú kheïp hçnh caïc tam giaïc

−=

' a

' V b i

' V c i

ω i 3

b. Tênh säú hiãûu chènh láön 1 cho caïc goïc

SCHINH i

SCHINH b i

b i

SCHINH i

' ia

' V ib

' ic

c. Tênh trë goïc så chènh

180.m n

−

f αα =

SOCHINH β i

CUOI

DAU

∑

d. Xaïc âënh âæåìng tênh chuyãön phæång vë vaì tênh sai säú kheïp phæång vë theo cäng thæïc

e. Tênh säú hiãûu chènh láön 2 cho caïc goïc

( Âäúi våïi goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë )

f α ∑ p

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 133

Âäúi våïi tam giaïc coï hai goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

−=

( Âäúi våïi goïc khäng tham gia tênh chuyãön phæång vë )

f α.2 ∑ p

( Âäúi våïi goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë )

f α.2 ∑ p

−=

( Âäúi våïi goïc khäng tham gia tênh chuyãön phæång vë )

f α ∑ p

Âäúi våïi tam giaïc coï mäüt goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë

'' V ϕ

f .3 α ∑ p

Chuï yï troüng säú p cuía caïc goïc âæåüc tênh nhæ sau : p = 1 âäúi våïi caïc goïc trong caïc tam giaïc coï hai goïc tham gia tênh chuyãön phæåüng vë, p = 2 âäúi våïi goïc trong caïc tam giaïc coï mäüt goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë, troüng säú cuía goïc näúi p = 3

Âäúi våïi goïc näúi ϕ

XACXUAT i

SOCHINH i

XACXUAT b i

SOCHINH b i

XACXUAT i

'' ia

'' V ib

'' V ic

f. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc

2. Tênh chiãöu daìi caûnh

3. Tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh

180

β i

1 +

1 −

α ( ii

)

α (

) i

4. Tênh säú gia toüa âäü

Dæûa vaìo phæång vë vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh tênh caïc gia säú toüa âäü theo

Cos

∆

1 +

+ = ) 1

( ii

)

α ( )1 ii +

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 134

cäng thæïc

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Sin .

∆

1 +

+ = ) 1

( ii

)

α ( )1 ii +

−∆

DAU

CUOI

∑

−∆

DAU

CUOI

∑

5. Tênh sai säú kheïp toüa âäü

(

2 X

≤

6. Tênh sai säú kheïp chiãöu daìi

(

)

2 X

2 Y

M 10000

Nãúu thç âäü chênh xaïc cuía læåïi âaût yãu cáöu vaì ta

tiãúp tuûc tênh toaïn caïc bæåïc tiãúp theo ( n laì säú tam giaïc , M laì máùu säú cuía tè lãû baín âäö cáön thaình láûp)

7. Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü

D .

∆

−=

D .

∆

−=

Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü theo caïc cäng thæïc

( ii

)1 +

( ii

)1 +

1 +

( ii

)

( ii

)

Y D

X D

f ∑

vaì

Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

−=∆∑

vaì

∆

∆=

V ∆+

∆

∆=

V ∆+

1 +

+ 1

XACXUAT ( ) ii

( ii

)

XACXUAT ( ) ii

( ii

)

iiY (

)1 +

iiX (

8. Tênh säú gia toüa âäü xaïc xuáút

9. Tênh toüa âäü

∆+

vaì

âãø tênh toüa âäü cho

Y i

1 +

Y (

)

XACXUAT ( ) ii

(

)

caïc âiãøm

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 135

Tæì toüa âäü âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü xaïc xuáút ta aïp duûng cäng thæïc :

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Âiãøm A

D(m) 804.100

R 25.44.48 67.58.36

X(m) 3000.120 2275.848 2517.390 2254.901

αααα 154.15.12 112.01.24

B C D

Hçnh 7 - 28 Y(m) 6204.100 6553.395 7581.780 8230.702 GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 136

III. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BÇNH SAI GOÏC VAÌ TÊNH CHIÃÖU DAÌI CAÛNH CHUÄÙI TAM GIAÏC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH KHEÏP VÃÖ MÄÜT ÂIÃØM COÏ ÂO GOÏC NÄÚI

∆ Goïc

Trë âo 36.00.18 98.15.36 45.43.21 179.59.15 59.50.00 59.11.24 60.59.30 180.00.54 35.30.12 29.26.12 115.14.12 180.00.36 142.11.27

V' 15 15 15 45 -18 -18 -18 -54 -12 -12 -12 -36 0

V'' 5 5 -10 0 -5 -5 +10 0 5 5 -10 0 15

Gx xuáút 36.00.38 98.15.56 45.43.26 180.00.00 59.49.37 59.11.01 60.59.22 180.00.00 35.30.05 29.26.05 115.13.50 180.00.00 142.11.42

a1 b1 c1 ∑ a2 b2 c2 ∑ a3 b3 c3 ∑ ϕ

Sin goïc 0.587934286 0.989612392 0.715983868 0.864511261 0.858813397 0.874530376 0.58072269 0.488896165 0.904599857

D (m) 477.720 804.100 581.766 480.889 477.720 486.463 571.211 480.889 889.784

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 137

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

αααα

ββββ

Âiãøm

X (m)

D (m)

Y (m)

3000.120 6204.100

TÊNH TOÜA ÂÄÜ CAÏC ÂIÃØM TRONG CHUÄÙI TAM GIAÏC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH KHEÏP VÃÖ MÄÜT ÂIÃØM COÏ ÂO GOÏC NÄÚI ∆∆∆∆x (m) V∆∆∆∆x (m)

∆∆∆∆y (m) V∆∆∆∆y (m)

154.15.12

2275.848 6553.395

19.58.38 477.720 448.975 0.024 163.211 -0.023

2724.847 6716.583

138.59.16 480.889 -362.864 -0.024 315.569 -0.023

2362.007 7032.129

74.13.06 571.211 155.354 0.029 549.679 -0.028

2517.390 7581.780

2254.901 8230.702

A B 1 2 C D ∑

45.43.26 60.59.22 115.13.50 142.11.42

112.01.24

1529.820 241.465 0.077 1028.459 -0.074

180.m n

SOCHINH β i

DAU

CUOI

∑

"10

±=

f = αα

− α

∑ = 9P

−∆

077.0−=

= 45" f .2 α ∑ p

DAU

CUOI

X f

074.0+=

−∆

DAU

CUOI

f α ∑ p ∑ ∑ ( f

2 X

≤

(

)

2 X

2 Y

YY ) 2 f + Y 107.0 .

m 107.0 1 14297

1 4000

820

1529 Váûy læåïi âaût yãu cáöu

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 138

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7- 16 : BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG LÆÅÏI TAM GIAC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH KHEÏP VÃÖ MÄÜT CAÛNH

I. Veî laûi hçnh daûng cuía læåïi, kê hiãûu caïc goïc theo qui âënh, ghi kãút quaí âo goïc vaì toüa âäü caïc âiãøm cáïp cao âaî biãút

II. Trçnh tæû caïc bæåïc tênh toaïn

1. Tênh toaïn bçnh sai goïc

180

f = αα

−

SOCHINH β i

CUOI

DAU

∑

a. Xaïc âënh âæåìng tênh chuyãön phæång vë vaì tênh sai säú kheïp phæång vë theo cäng thæïc ( âæåìng tênh chuyãön phæång vë laì âæåìng biãn phêa trãn hoàûc phêa dæåïi cuía læåïi tam giaïc )

b. Tênh säú hiãûu chènh láön 1 cho caïc goïc

−=

σ−

( Âäúi våïi goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë )

1 3

−=

σ2

Âäúi våïi tam giaïc coï hai goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë

1 3

( Âäúi våïi goïc khäng tham gia tênh chuyãön phæång vë )

σ2

−=

−

( Âäúi våïi goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë )

1 3

−=

σ+

( Âäúi våïi goïc khäng tham gia tênh chuyãön phæång vë )

1 3

−

δ α

Âäúi våïi tam giaïc coï mäüt goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë

3 ∑ ∑− f f n α n .6

laì täøng sai säú kheïp goïc trong Trong âoï våïi ∑ nf

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 139

caïc tam giaïc, ∑ αδ laì täøng sai säú kheïp goïc cuía caïc tam giaïc coï hai goïc tham gia tênh chuyãön phæång vë, n laì säú tam giaïc

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

SCHINH i

SCHINH b i

b i

SCHINH i

' ia

' V ib

' ic

c. Tênh trë goïc så chènh

Sina

−

d. Dæûa vaìo giaï trë goïc så chènh tra lägarêt sin cuía caïc goïc liãn kãút vaì säú chãnh lägarêt sin khi goïc tàng lãn 1'' ( iδ ) räöi tênh sai säú kheïp cuía phæång trçnh âiãöu kiãûn caûnh vaì täøng säú chãnh lägarêt sin cuía caïc goïc tham gia phæång trçnh âiãöu kiãûn caûnh

CANH

Sinb i

∑

( a laì caûnh âáöu vaì b laì caûnh cuäúi )

δ a

iaδ vaì

ibδ laì säú chãnh lägarêt sin cuía caïc goïc

δ b i

∑∑ = δ

∑

(

tham gia trong phæång trçnh âiãöu kiãûn caûnh)

−=

e. Tênh säú hiãûu chènh láön 2 cho caïc goïc

'' a

'' V b i

CANH δ

W ∑

vaì

XACXUAT i

SOCHINH i

XACXUAT b i

SOCHINH b i

'' ia

'' V ib

f. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc

2. Tênh chiãöu daìi caûnh

3. Tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh

180

β i

1 +

1 −

α ( ii

)

α (

) i

4. Tênh säú gia toüa âäü

Dæûa vaìo phæång vë vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh tênh caïc gia säú toüa âäü theo

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 140

cäng thæïc

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Cos

∆

1 +

( ii

) Sin .

∆

1 +

+ = ) ( ii 1 + = ) 1

( ii

)

α ( )1 ii + α ( )1 ii +

−∆

DAU

CUOI

∑

−∆

DAU

CUOI

∑

5. Tênh sai säú kheïp toüa âäü

(

2 X

≤

6. Tênh sai säú kheïp chiãöu daìi

(

)

2 X

2 Y

M 10000

Nãúu thç âäü chênh xaïc cuía læåïi âaût yãu cáöu vaì ta

tiãúp tuûc tênh toaïn caïc bæåïc tiãúp theo ( n laì säú tam giaïc , M laì máùu säú cuía tè lãû baín âäö cáön thaình láûp)

7. Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü

D .

∆

−=

∆

−=

Tênh säú hiãûu chènh cho säú gia toüa âäü theo caïc cäng thæïc

( ii

)1 +

( ii

)1 +

1 +

( ii

)

( ii

)

X D

Y D

f ∑

vaì

Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc

−=∆∑

vaì

∆

∆=

V ∆+

∆

∆=

V ∆+

1 +

+ 1

XACXUAT ( ) ii

( ii

)

XACXUAT ( ) ii

( ii

)

iiY (

)1 +

iiX (

8. Tênh säú gia toüa âäü xaïc xuáút

9. Tênh toüa âäü

∆+

Y i

vaì

âãø tênh toüa âäü cho

1 +

Y (

)

XACXUAT ( ) ii

(

)

XACXUAT ( ) ii

caïc âiãøm

Tæì toüa âäü âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü xaïc xuáút ta aïp duûng cäng thæïc :

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 141

III. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

Hçnh 7 - 29

Âiãøm A

X(m) 20131.800 20456.656 20805.500 20709.791

Y(m) 1885.230 2283.013 1972.920 1774.696

R 47.21.36 64.13.38

αααα 47.21.36 244.13.38

D(m) 479.570 220.120

B C D

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 142

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG BÇNH SAI GOÏC VAÌ TÊNH CHIÃÖU DAÌI CAÛNH CHUÄÙI TAM GIAÏC GIÆÎA HAI CAÛNH GÄÚC

∆ Goïc Trë âo V' Schènh

Gx xuáút

δδδδ V''

Lg sin

Sin goïc

40.02.16 180.00.00

34.36.22 180.00.00

-1 39.59.47 9.808034874 2.5 -2.5 39.59.44,5 0.642730042 199.212 -1 69.21.11 9.971169557 0.8 2.5 69.21.13,5 0.935775219 290.041 0.943515376 292.440

70.39.02 180.00.00

D (m) a1 29.34.48 -15 29.34.33 9.693353225 3.7 -2.5 29.34.30,5 0.493564539 241.861 b1 101.51.48 -15 101.51.33 9.990626927 -0.4 2.5 101.51.35,5 0.978653202 479.570 48.33.54,0 0.749706957 367.379 c1 48.34.12 -18 48.33.54 ∑ 180.00.48 -48 180.00.00 180.00.00 a2 69.01.30 13 69.01.43 9.970234924 0.8 -2.5 69.01.40,5 0.933754926 238.947 70.55.48 13 70.56.01 9.975496467 0.7 2.5 70.06.53,5 0.945144662 241.862 b2 0.643292558 164.618 40.02.00 16 40.02.16 c2 ∑ 179.59.18 42 180.00.00 89.55.42 -17 89.55.25 9.999999614 a3 -2.5 89.55.22,5 0.999999095 290.041 0 55.28.30 -17 55.28.13 9.915838791 1.4 2.5 55.28.15,5 0.823839124 238.947 b3 c3 0.567931536 164.713 34.36.42 -20 34.36.22 ∑ 180.00.54 -54 180.00.00 39.59.48 a4 69.21.12 b4 c4 70.39.00 +2 70.39.02 ∑ 180.00.00 0 180.00.00 74.46.30 7 74.46.37 9.984487218 0.6 -2.5 74.46.34,5 0.96490773 220.120 a5 60.50.12 7 60.50.19 9.941038914 1.2 2.5 60.50.21,5 0.873256549 199.212 b5 44.23.04,0 0.699469338 159.566 44.23.00 4 44.23.04 c5 ∑ 179.59.42 18 180.00.00 180.00.00

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 143

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG TÊNH TOÜA ÂÄÜ CAÏC ÂIÃØM TRONG CHUÄÙI TAM GIAÏC GIÆÎA HAI CAÛNH GÄÚC

ββββ

αααα

Âiãøm

X (m)

Y (m)

20131.800 1885.230

D (m) ∆∆∆∆x (m) V∆∆∆∆x (m)

∆∆∆∆y (m) V∆∆∆∆y (m)

47.21.36

20456.656 2238.013

275.55.30 241.862 24.966 -0.003 -240.570 0.013

20481.619 1997.456

55.53.14 238.947 134.007 -0.002 197.833 0.013

-40.02.16

20615.624 2195.302

270.29.36 290.041 2.497

-0.003 -290.030 0.016

20618.118 1905.288

19.50.34 199.212 187.384 -0.002 67.621 0.011

-70.39.02

20805.500 1972.920

20709.791 1774.696

A B +48.33.54 I II +34.36.22 III C +44.23.04 D 238.14.38 ∑

244.13.38

970.062 348.854 -0.010 -265.146 0.053

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 144

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§7- 17 : BÇNH SAI CHÀÛT CHEÎ LÆÅÏI TAM GIAC XUÁÚT PHAÏT TÆÌ MÄÜT CAÛNH GÄÚC KHEÏP VÃÖ MÄÜT CAÛNH ÂO HOÀÛC GIÆÎA HAI CAÛNH ÂO

I. Veî laûi hçnh daûng cuía læåïi, kê hiãûu caïc goïc theo qui âënh, ghi kãút quaí âo goïc, âo chiãöu daìi caûnh vaì toüa âäü caïc âiãøm cáïp cao âaî biãút

II. Trçnh tæû caïc bæåïc tênh toaïn

1. Tênh toaïn bçnh sai goïc

180

−

( aω =

)

b i

a. Tênh sai säú kheïp hçnh caïc tam giaïc

−=

' a

' V b i

' V c i

ω i 3

b. Tênh säú hiãûu chènh láön 1 cho caïc goïc

SCHINH i

SCHINH b i

b i

SCHINH i

' ia

' V ib

' V ic

c. Tênh trë goïc så chènh

d. Dæûa vaìo giaï trë goïc så chènh tra lägarêt sin cuía caïc goïc liãn kãút vaì säú chãnh lägarêt sin khi goïc tàng lãn 1'' ( iδ )

−=

ρ i

( δδ − b

1 3

e. Tênh caïc säú liãn hãû phuû

−=

A a

ρδ + i

A ρ= i

A b i

b i

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 145

f. Tênh caïc hãû säú Ai

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

[

] ∑=

g. Tênh täøng bçnh phæång caïc hãû säú Ai

Sina

−

h. Tênh sai säú kheïp phæång trçnh âiãöu kiãûn chiãöu daìi

CANH

Sinb i

∑

( a laì caûnh âáöu vaì b laì caûnh cuäúi )

−=

CANHω ]AA [

i. Tênh hãû säú liãn hãû

'' =

V i

KA . i

k. Tênh säú hiãûu chènh láön 2 cho caïc goïc

XACXUAT i

SOCHINH i

XACXUAT b i

SOCHINH b i

XACXUAT i

SOCHINH i

'' ia

'' V ib

'' V ic

m. Tênh trë xaïc xuáút cuía caïc goïc

2. Tênh chiãöu daìi caûnh

3. Tênh chuyãön phæång vë cho caïc caûnh

180

β i

1 +

1 −

α ( ii

)

α (

) i

4. Tênh säú gia toüa âäü

Dæûa vaìo phæång vë vaì chiãöu daìi cuía caïc caûnh tênh caïc gia säú toüa âäü theo

Cos

∆

1 +

( ii

) Sin .

∆

1 +

+ = ) ( ii 1 + = ) 1

( ii

)

α ( )1 ii + α ( )1 ii +

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 146

cäng thæïc

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

5. Tênh toüa âäü

∆+

âãø tênh toüa âäü cho

Y i

1 +

vaì ( Y

)

XACXUAT ( ) ii

(

)

XACXUAT ( ) ii

caïc âiãøm

Tæì toüa âäü âiãøm gäúc vaì caïc säú gia toüa âäü xaïc xuáút ta aïp duûng cäng thæïc :

Hçnh 7 - 30

Âiãøm A

X(m) 6382.400 4533.270

Y(m) 293.820 1329.940

R 29.15.00

αααα 150.45.00

D(m) 2120.499 1493.561

B C D

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 147

III. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG TÊNH BÇNH SAI CHÀÛT CHEÎ CHUÄÙI TAM GIAÏC GIÆÎA MÄÜT CAÛNH GÄÚC VAÌ MÄÜT CAÛNH ÂO HOÀÛC GIÆÎA HAI CAÛNH ÂO

V''

Gx xuáút

Sin goïc

D (m)

-4 -4 -4

30.42.06 91.52.44 57.25.22

ρρρρi -1.2 -1.2 -1.2

Ai 2.3 -1.1 -1.2 0

60.33.22 41.33.10 77.53.31

-1 -1 -1

9.82171395

-2.7 1.3 1.4 0 -1.6 1.4 0.2 0 -1.9 2.3 -0.4 0 -2.2 1.7 0.5 0

30.41.59,3 0.510539999 1083.181 91.52.41,3 0.999462793 2120.499 57.25.19,4 0.84265973 1787.820 180.00.00 53.21.44,4 0.802425339 959.102 64.59.24,4 0.906234832 1083.181 61.38.51,2 0.880043038 1051.875 180.00.00 60.33.19,1 0.870830609 1259.155 41.33.11,3 0.663314381 959.102 77.53.29,6 0.977752331 1413.755 180.00.00 43.29.41,5 0.688289513 978.521 62.20.10,3 0.885687095 1259.155 74.10.08,2 0.96207027 1367.747 180.00.00

∆ Goïc Trë âo Vi Gså chènh Lg sin S C δδδδi 3.5 30.42.02 9.708039348 a1 -0.07 9.99976672 91.52.40 b1 c1 57.25.18 ∑ 180.00.12 -12 180.00.00 3.57 1.56 9.90440714 53.21.43 +3 53.21.46 a2 64.59.20 +3 64.59.23 9.957239376 0.98 b2 c2 61.38.48 +3 61.38.51 ∑ 179.59.51 +9 180.00.00 0.58 60.33.21 9.939935944 1.19 a3 2.38 41.33.09 b3 c3 77.53.30 ∑ 180.00.03 -3 180.00.00 -1.19 43.29.43 0.7 43.29.43,7 9.837776035 2.22 a4 62.20.08 0.6 62.20.08,6 9.947278441 1.10 b4 c4 74.10.07 0.7 74.10.07,7 ∑ 179.59.58 2.0 180.00.00 1.12 94.08.51 0.7 94.08.51,7 9.998861056 -0.15 a5 40.48.04 0.6 40.48.04,6 9.815204045 2.44 b5 45.03.03 0.7 45.03.03,7 c5 ∑ 179.59.58 2.0 180.00.00

-2.59

-0.19 1.37 -1.17 -0.19 -0.19 -0.19 0.01 1.59 0.40 -1.98 0.40 0.40 0.40 -0.01 -0.37 1.85 -1.47 -0.37 -0.37 -0.37 0.01 0.71 0.86 -1.58 0.86 0.86 0.86 -0.01

-0.80 94.08.50,9 0.997381201 1493.560 40.48.06,5 0.653444458 978.521 1.9 45.03.02,6 0.707732484 1059.816 -1.1 180.00.00 0

Sina

−

=3.326438072+ 49.389019520-

CANH

Sinb i

∑

49.541202537-3.174222965 = 0.00003209 =32.09 (Âån vë säú leí thæï saïu )

= 27.2908

[

= -1.175854134

−=

] ∑= CANHω [ ]AA

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 148

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

BAÍNG TÊNH TOÜA ÂÄÜ CAÏC ÂIÃØM TRONG CHUÄÙI TAM GIAÏC GIÆÎA MÄÜT CAÛNH GÄÚC VAÌ MÄÜT CAÛNH ÂO

X (m) 6382.400

Y (m) 293.820

4532.270 1329.940

5487.131 1841.332

4687.123 2370.354

αααα 150.45.00 28.10.19,4 146.31.28,2 44.24.57,8

D (m) 1083.181 959.102 1259.155

∆∆∆∆x (m) 954.861 -800.008 899.385

∆∆∆∆y(m) 511.392 529.022 881.238

Âiãøm A B 1 2

5586.508 3251.592

56.05.58,7

1059.816

6177.621 4131.248

195.17.52,2 1493.560

591.113 -1440.639

879.656 -394.056

4736.982 3737.129

267.54.39,3 1367.747

-49.859

-1366.838

4687.123 2370.354

261.32.03,8 1051.875

4532.271 1329.940

ββββ 57.25.19,4 -61.38.51,2 77.53.29,6 -74.10.08,2 -94.08.50,9 -40.48.06,5 -45.03.02,6 -62.20.10,3 -43.29.41,5 -77.53.29,6 -64.59.24,4 -53.21.44,4 -57.25.19,4

330.45.00

-154.852

-1040.414

B A

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 149

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

CHÆÅNG VIII: LÆÅÏI KHÄÚNG CHÃÚ ÂÄÜ CAO 8-1: KHAÏI NIÃÛM CHUNG

I.Khaïi niãûm

Âãø thaình láûp baín âäö, bçnh âäö ngoaìi viãûc xáy dæûng maûng læåïi khäúng chãú màût bàòng caïc cáúp ngæåìi ta coìn phaíi xáy dæûng læåïi khäúng chãú âäü cao. Caïc âiãøm khäúng chãú âäü cao âæåüc xaïc âënh trong mäüt hãû thäúng âäü cao thäúng nháút maì âiãøm khåíi âáöu cuía noï laì âiãøm ''0" cuía màût thuíy chuáøn Nhaì næåïc. Læåïi khäúng chãú âäü cao âæåüc xáy dæûng theo nguyãn tàõc tæì toaìn diãûn âãún cuûc bäü vaì tæì âäü chênh xaïc cao âãún âäü chênh xaïc tháúp. Âiãøm "0" cuía màût thuíy chuáøn Nhaì næåïc cuía næåïc ta âæåüc âo âaûc xaïc âënh taûi traûm nghiãûm triãöu Hoìn Dáúu, Âäö Sån, Haíi Phoìng

II.Phán loaûi

Læåïi khäúng chãú âäü cao âæåüc phán laìm ba cáúp: læåïi khäúng chãú âäü cao Nhaì

næåïc, læåïi khäúng chãú âäü cao khu væûc vaì læåïi âäü cao âo veî

1.Læåïi khäúng chãú âäü cao Nhaì næåïc

Læåïi khäúng chãú âäü cao Nhaì næåïc âæåüc phaït triãøn thaình bäún báûc : læåïi âäü

cao cáúp I, læåïi âäü cao cáúp II, læåïi âäü cao cáúp III vaì læåïi âäü cao cáúp IV

Âæåìng âo cao haûng mäüt thæåìng âæåüc bäú trê doüc theo âæåìng xe læía, âæåìng

quäúc läü, âæåìng liãn tènh vaì coï âo näúi våïi caïc traûm thuíy vàn.

Âæåìng âo cao haûng hai âæåüc bäú trê näúi liãön caïc âiãøm âäü cao haûng I taûo

thaình caïc voìng kheïp coï chu vi 500 âãún 600 km

Caïc âiãøm âäü cao haûng I vaì haûng II laì cå såí âãø phaït triãøn læåïi âäü cao haûng

II vaì haûng IV

2.Læåïi khäúng chãú âäü cao khu væûc

Vç máût âäü caïc âiãøm âäü cao Nhaì næåïc chæa âaïp æïng âæåüc cäng taïc âo âaûc thaình láûp baín âäö, bçnh âäö ngæåìi ta phaíi dæûa vaìo caïc âiãøm âäü cao Nhaì næåïc âãø tàng dáöy thãm caïc âiãøm khäúng chãú âäü cao vaì âæûåc goüi laì læåïi khäúng chãú âäü cao khu væûc

3.Læåïi khäúng chãú âäü cao âo veî

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 150

Tæì caïc âiãøm khäúng chãú âäü cao Nhaì næåïc, khäúng chãú âäü cao khu væûc ngæåìi ta phaíi phaït triãøn læåïi khäúng chãú âäü cao âo veî âãø dáùn âäü cao tåïi caïc âiãøm cuía læåïi khäúng chãú âo veî màût bàòng âãø phuûc vuû cho viãûc âo veî chi tiãút thaình láûp baín âäö vaì bçnh âäö.

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

III.Caïc phæång aïn xáy dæûng læåïi

1. Âæåìng âo cao gäúi âáöu lãn hai âiãøm cáúp cao

1.850 m 10 Traûm

-1.902 m 20 Traûm

0.585 m 30 Traûm

I

III

R2 19.585 m

R1 15.210 m

IV

II

2.060 m 12 Traûm

1.732 m 28 Traûm

Hçnh 8 - 1

A vaì B laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút âäü cao, caïc âiãøm I, II, III ... laì nhæîng âiãøm cáúp tháúp hån cáön xaïc âënh âäü cao. Ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo âaûc xaïc âënh chãnh lãûch âäü cao giæîa caïc âiãøm räöi aïp duûng phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai phuì håüp âãø tçm ra âäü cao cuía caïc âiãøm

2. Âæåìng âo cao taûo thaình voìng kheïp kên

-0.990 m 1.5 Km

IV

III

-1.000 m 1.0 Km

R1 10.010 m

-3.851 m 5.0 Km

II

I

2.930 m 3.5 Km

2.851 m 4.0 Km

Hçnh 8 - 2

A laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút âäü cao, caïc âiãøm I, II, III ... laì nhæîng âiãøm cáúp tháúp hån cáön xaïc âënh âäü cao. Ngæåìi ta phaíi tiãún haình âo âaûc xaïc âënh chãnh lãûch âäü cao giæîa caïc âiãøm räöi aïp duûng phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai phuì håüp âãø tçm ra âäü cao cuía caïc âiãøm

3. Hãû thäúng âäü cao mäüt âiãøm nuït

2

1 R2 41.062m

R1 40.328m

-17.022m 2 km

1 -1.158m 3.5 km

2 -13.000m 2.5 km

-30.390m 5 km

E

-33.710m 10 km

3 R3

43.700m

Hçnh 8 - 3

R1, R2 , R3.. laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút âäü cao, E laì âiãøm nuït cáúp tháúp hån cáön xaïc âënh âäü cao. Ngæåìi ta phaíi tiãún haình xaïc âënh chãnh lãûch âäü cao giæîa caïc âiãøm R1, R2 , R3.. våïi âiãøm E räöi aïp duûng phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai phuì håüp âãø tçm ra âäü cao cuía âiãøm E

4. Hãû thäúng âäü cao hai âiãøm nuït

R1, R2 , R3, R4.. laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút âäü cao, E vaì F laì âiãøm nuït cáúp tháúp hån cáön xaïc âënh âäü cao. Ngæåìi ta phaíi tiãún haình xaïc âënh chãnh lãûch âäü cao giæîa caïc âiãøm R1, R2 våïi âiãøm E, vaì chãnh lãûch âäü cao giæîa caïc âiãøm R3, R4.våïi âiãøm F âäöng thåìi xaïc âënh chãnh lãûch âäü cao giæîa âiãøm E vaì âiãøm F räöi aïp duûng phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai phuì håüp âãø tçm ra âäü cao cuía caïc âiãøm E vaì F

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 151

5. Hãû thäúng âäü cao taûo thaình nhiãöu voìng kheïp kên

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai R1, R2 ...laì caïc âiãøm cáúp cao âaî biãút âäü cao, caïc âiãøm 1, 2, 3, 4, 5, 6 ....laì âiãøm cáúp tháúp hån cáön xaïc âënh âäü cao. Ngæåìi ta phaíi tiãún haình xaïc âënh chãnh lãûch âäü cao giæîa caïc âiãøm theo nhæîng tuyãún âo taûo thaình caïc voìng kheïp kên räöi aïp duûng phæång phaïp tênh toaïn bçnh sai phuì håüp âãø tçm ra âäü cao cuía caïc âiãøm

ih (8 - 1)

)

(

§8§8§8§8-2 : : : : TÊNH BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG ÂÆÅÌNG ÂO CAO HÇNH HOÜC CÁÚP IV TAÛO THAÌNH VOÌNG KHEÏP KÊN

)

(

( âäúi våïi vuìng âäöng bàòng)

)

(

( âäúi våïi vuìng âäöng nuïi )

] ] ]

∑±= .20 ∑±= .25 ∑±= n .5

( âäúi våïi vuìng âäöng nuïi ) I. Caïc bæåïc tênh 1. Veî laûi så âäö âæåìng âo ,ghi caïc säú liãûu gäúc , caïc säú liãûu âo vaìo så âäö 2. Tênh sai säú kheïp cuía âæåìng âo fh ∑= 3. Tênh sai säú kheïp giåïi haûn cuía âæåìng âo [ mm [ [

li laì chiãöu daìi âoaûn âo thæï i tênh bàòng km, ni laì säú traûm maïy trong âoaûn âo thæï i ]hf 4. So saïnh fh våïi [ ]hf≤ [ thç kãút luáûn âæåìng âo âaût yãu cáöu vaì ta tiãúp tuûc tênh toaïn caïc Nãúu fh

]hf〉

−=

⋅

−=

⋅

h i

thç âæåìng âo khäng âaût yãu cáöu vaì phaíi tiãún haình âo laûi bæåïc tiãúp theo Nãúu fh [

∑

(8 - 2) âæåìng âo 5. Tênh säú hiãûu chènh f n hoàûc V

−=∑ Vh i

âo

Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc (8 - 3)

h i

h i Kiãøm tra theo cäng thæïc

(8 - 4) 6. Tênh chãnh cao âaî hiãûu chènh hieuchinh Vh i

(8 - 5) ∑ hieuchinh ih

hiãûuchênh

(8 - 6)

7. Tênh âäü cao cuía caïc âiãøm

H (i+1) = Hi + hi

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 152

II. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

-0.990 m 1.5 Km

III

-1.000 m 1.0 Km

R1 10.010 m

-3.851 m 5.0 Km

2.930 m 3.5 Km

Hçnh 8 - 4

.0−=∑= h i 60−=

060

fh ±=

]

[

f h

Cäng thæïc tênh Hi (m) Âiãøm li (Km) h i (m) Vhi (m) hi

.20 f p

= ]h

2.930 2.851 0.014 0.016

15 [ f Âæåìng âo âaût yãu cáöu

li .

−=

-3.851 0.020

ch =/ h i

-0.990 0.006

f h ∑ l Vh + hi i hH + i

i )1( +

-1.000 0.004 ch / ii )1( +

2.851 m 4.0 Km hieuchinh (m) 2.944 2.867 - 3.831 - 0.984 - 0.996 0

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 153

R1 I II III IV R1 Σ 10.010 12.954 15.821 11.990 11.006 10.010 3.5 4.0 5.0 1.5 1.0 15 -0.060 0.060

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

§8§8§8§8-3 : : : : TÊNH BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG ÂÆÅÌNG ÂO CAO HÇNH HOÜC CÁÚP IV GIÆÎA HAI ÂIÃØM CÁÚP CAO

Hh − i

CUOI

DAU

∑

(

)

I. Caïc bæåïc tênh 1. Veî laûi så âäö âæåìng âo ,ghi caïc säú liãûu gäúc , caïc säú liãûu âo vaìo så âäö 2. Tênh sai säú kheïp cuía âæåìng âo fh

(

)

( âäúi våïi vuìng âäöng bàòng)

(

)

( âäúi våïi vuìng âäöng nuïi )

] ] ]

∑±= .20 ∑±= .25 ∑±= n .5

( âäúi våïi vuìng âäöng nuïi ) 3. Tênh sai säú kheïp giåïi haûn cuía âæåìng âo [ mm [ [

]hf〉

thç âæåìng âo khäng âaût yãu cáöu vaì phaíi tiãún haình âo laûi bæåïc tiãúp theo Nãúu fh [

−=

⋅

−=

⋅

h i

âæåìng âo 5. Tênh säú hiãûu chènh

f n

∑

(8 - 8) hoàûc V

−=∑ Vh i

Tênh kiãøm tra theo cäng thæïc (8 - 9)

âo

h i

Vh i

−

h i Kiãøm tra theo cäng thæïc

6. Tênh chãnh cao âaî hiãûu chènh hieuchinh (8 - 10)

hieuchinh h i

CUOI

DAU

(8 - 11) ∑

hiãûuchênh

7. Tênh âäü cao cuía caïc âiãøm

(8 - 12) H (i+1) = Hi + hi

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 154

II. Baìi táûp minh hoüa

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

1.850 m 10 Traûm

-1.902 m 20 Traûm

0.585 m 30 Traûm

III

R1 15.210 m

R2 19.585 m

2.060 m 12 Traûm

1.732 m 28 Traûm

Hçnh 8 - 5

Âiãøm Cäng thæïc tênh h i (m) Vhi (m) hi Hi (m) ni (Traûm)

.15

585

05.0

−=

=hf

.19 mm

325 .4 − 50−=

1.850 0.005

210 + f h .5

] f

2.060 0.006

[

[ f = h

±=∑±= ]h

ni .

−=

âæåìng âo âaût yãu cáöu -1.902 0.010

ch =/ h i

1.732 0.014

f h ∑ n Vh + hi i ch / hH + i ii )1( +

i )1( +

0.585 0.015

hieuchinh (m) 1.855 2.066 -1.892 1.746 0.600

R1 I II III IV R2 Σ 15.210 17.065 19.131 17.239 18.985 19.585 10 12 20 28 30 100 4.325 0.050

§8§8§8§8- 4 : : : : TÊNH BÇNH SAI GÁÖN ÂUÏNG HÃÛ THÄÚNG ÂÆÅÌNG ÂO CAO HÇNH HOÜC CÁÚP IV TAÛO THAÌNH MÄÜT ÂIÃØM NUÏT

J R

J E

[ ]Ji h

I. Caïc bæåïc tênh 1. Veî laûi så âäö âæåìng âo ,ghi caïc säú liãûu gäúc, veî muîi tãn chè chiãöu tuyãún âo,âaïnh säú thæï tæû caïc âæåìng âo âån, ghi trë säú chãnh cao âo âæåüc theo tæìng âæåìng âo âån tæì caïc âiãøm gäúc âãún âiãøm nuït, ghi chiãöu daìi tuyãún âo tæì caïc âiãøm gäúc âãún âiãøm nuït tênh theo âån vë km 2. Tênh âäü cao cuía âiãøm nuït theo tæìng âæåìng âån (8 - 13)

E H −

2 E

E H −

3 E

fh ( 21

=+ )

fh ( 31

=+ )

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 155

3. Tênh sai säú kheïp cuía âæåìng âo gheïp hai âæåìng âo âån våïi nhau (8 - 14)

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

)

(

.20

)

(

)

[ ] ( l

[ ] l

f h

±=+ )

](

]( ]hf 5. So saïnh fh våïi [ ]hf≤ [ thç kãút luáûn âæåìng âo âaût yãu cáöu vaì ta tiãúp tuûc tênh toaïn caïc Nãúu fh

(8 - 15) 4. Tênh sai säú kheïp giåïi haûn cuía caïc âæåìng âo gheïp [ ] [ l .20 + [

]hf〉

thç âæåìng âo khäng âaût yãu cáöu vaì phaíi tiãún haình âo laûi bæåïc tiãúp theo Nãúu fh [

âæåìng âo 6. Tênh troüng säú cuía tæìng âæåìng âo âån

P = J

K [ ]J l thæï J tênh bàòng km hoàûc

laì chiãöu daìi cuía âæåìng âån trong âoï K laì hàòng säú tæû choün, [ ]Jl

P = J

C [ n

]

våïi C laì hàòng säú tæû choün, [ ]Jn laì säú traûm

XACXUAT E

0 + E

] [ P ε. [ ]P

(8 - 16) maïy trong âæåìng âo âån thæï J 7. Tênh âäü cao xaïc xuáút cuía âiãøm nuït [ HP . [ ] P

EH laì giaï trë gáön âuïng tæû choün vaì thäng thæåìng noï âæåüc láúy

Trong âoï

=ε i

J H − E

0 E

]

±=

bàòng giaï trë nhoí nháút cuía âäü cao âiãøm nuït âæåüc tênh theo caïc âæåìng âån. vaì

trong âoï J laì säú âæåìng âo âån (8 - 17) 8. Tênh âäü cao cuía caïc âiãøm trong caïc âæåìng âo âån Khi coï âäü cao xaïc xuáút cuía âiãøm nuït, ta coi vai troì cuía âiãøm nuït tæång âæång våïi caïc âiãøm gäúc. Khi âoï hãû thäúng âæåìng âo taûo thaình mäüt âiãøm nuït âæåüc taïch thaình J âæåìng âo cao näúi giæîa hai âiãøm cáúp cao. Ta aïp duûng bçnh sai gáön âuïng âæåìng âo cao näúi giæîa hai âiãøm cáúp cao âãø tênh âäü cao caïc âiãøm trong tæìng âæåìng âo âån 9. Âaïnh giaï âäü chênh xaïc a. Tênh sai säú trung phæång troüng säú âån vë [ fP h . J 1 −

±=

b. Tênh sai säú trung phæång xaïc âënh chãnh cao trãn 1 km âæåìng âo

P = J

mkm

µ K

.µ±=

thç Khi troüng säú âæåüc tênh theo cäng thæïc (8 - 18)

P = J

mkm

[ ] n [ ]lC .

K [ ]J l C [ n

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 156

thç Khi troüng säú âæåüc tênh theo cäng thæïc (8 - 19)

Män Âo Âaûc Âëa Chênh (cid:1)(cid:2)(cid:3) Täø män : Quaín Lyï Âáút Âai

±=

µ [ ]P

c. Tênh sai säú trung phæång cuía trë säú âäü cao diãøm nuït (8 - 20)

2

1 R2 41.062m

R1 40.328m

-17.022m 2 km

1 -1.158m 3.5 km

2 -13.000m 2.5 km

-30.390m 5 km

E

-33.710m 10 km

3 R3

43.700m

Hçnh 8 - 5

BAÍNG BÇNH SAI HÃÛ THÄÚNG ÂÆÅÌNG ÂO MÄÜT ÂIÃØM NUÏT

2 P.fh

HÂiãøm

[h]J

J HE

εεεεJ

[l]J

x PJ.εεεεJ HE xuáút

gäúc

3.2

Âæåìng âo 1 2 3 ∑

Âiãøm gäúc R1 R2 R3

40.328 -30.390 9.938 41.062 -31.180 9.882 9.882 43.700 -33.710 9.990

0.056 5.0 0.200 0.0112 8.0 0.125 0.108 10.0 0.100 0.0108 23.0 0.425 0.022

fh (mm) -4.0 9.934 +52.0 338.0 -56.0 313.6 654.8

fh1-2 = 9.938 - 9.882 = 0.056 (m) fh1-3 = 9.938 - 9.990 = -0.052 (m) fh2-3 = 9.882 - 9.990 = -0.108 (m)

+ Tênh: + Tênh sai säú trung phæång troüng säú âån vë:

[

]

(1.18

)

±=µ

±=

fp h . J 1 −

654 8. 13 −

+ Tênh sai säú xaïc âënh chãnh cao trãn 1 km âæåìng âo:

(1.18

)

±=

mKm

µ K

µ 1

+ Tênh sai säú trung phæång xaïc âënh âäü cao âiãøm nuït:

(8.27

)

±=

1.18 425.0

µ [ ] p

GV: Nguyãùn Âæïc Huy Trang: 157

II. Baìi táûp minh hoüa

Bài giảng môn Đo đạc địa chính: Phần 2 - Nguyễn Đức Huy

Chủ đề:

]β

[

]β

]β

[

]β

]

]

[ P α [ P α

1.850 m 10 Traûm

-1.902 m 20 Traûm

0.585 m 30 Traûm

I

III

R2 19.585 m

R1 15.210 m

IV

II

2.060 m 12 Traûm

1.732 m 28 Traûm

-0.990 m 1.5 Km

IV

III

-1.000 m 1.0 Km

R1 10.010 m

-3.851 m 5.0 Km

II

I

2.930 m 3.5 Km

2.851 m 4.0 Km

2

1

R2 41.062m

R1 40.328m

-17.022m 2 km

1

-1.158m 3.5 km

2

-13.000m 2.5 km

-30.390m 5 km

E

-33.710m 10 km

3

R3

43.700m

2

1

R2 41.062m

R1 40.328m

-17.022m 2 km

1

-1.158m 3.5 km

2

-13.000m 2.5 km

-30.390m 5 km

E

-33.710m 10 km

3

R3

43.700m

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi