GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
GIẢI TÍCH
Chương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG
DỤNG
LỚP
12
Phương pháp tính tích phân từng phần
2
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
III
Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
2.1. Định
lí
Nhận xét
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
III
Phương pháp đổi biến số
1
Phương pháp tính tích phân từng phần
2
Nếu , là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thì
hay .
Ta thường sử dụng công thức (2) khi hàm số dưới dấu tích phân là tích của hai hàm
không cùng loại, chẳng hạn: , , …
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
2.2
Ví dụ 1:
Bài giải
Tính tích phân .
Đặt
Khi đó
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
2.2
Ví dụ 2:
Bài giải
Tính tích phân
Đặt
Khi đó
¿5𝑒−3−2𝑒
𝑥
|
0
1
=3𝑒−1.
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
TOÁN
LỚP
12 THPT
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết và . Tính tích phân
+) Biến đổi giả thiết: Đặt ,
Đổi cận
Suy ra
+) Xét .
Khi đó
Đặt
